沪教版（五四学制）八年级数学下册学案：21.1整式方程（无答案）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）八年级数学下册学案：21.1整式方程（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-06 08:58:41 | ||
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文档简介
课 题 整式方程
教学内容
【知识归纳】一．一元整式方程在方程，是未知数，是用字母表示的已知数。于是，在项中，字母是 我们把叫做 。这个方程是含有系数的 。在方程，是未知数，和是用字母表示的已知数。同样地，字母是 字母也叫做 ，这个方程是含有系数的 。整式方程： 只含关于未知数的整式的方程称为整式方程 .一元整式方程： 方程中只含有一个未知数的整式方程 .一元高次方程： 一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n,若次数n是大于2的正整数,这样的方程统称为一元高次方程 .二．二项方程：概念：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程.注 ：①=0（a≠0）是非常特殊的n次方程，它的根是0.②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.一般形式： 解的情况： 当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，；当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，那么方程没有实数根.二项方程的基本方法是（开方）【知识补充】双二次方程（1）概念：只含有偶数次项的一元四次方程. 注：当常数项不是0时，规定它的次数为0.（2）一般形式：（3）解题的一般步骤：换元--------解一元二次方程——回代 （4） 解双二次方程的常用方法：因式分解法与换元法（目的是降次，使它转化为一元一次方程或一元二次方程）二、知识精讲 例1：【对方程类型的判定】下面四个方程中是整式方程的是（ ）． B． C． D． 下列方程中，是二项方程的是（ ）； B.； C.； D. . 方程①；②；③；④是双二次方程的有（ ）．A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 变式：判断下列关于的方程，哪些是整式方程 这些整式方程分别是一元几次方程？例2:【对方程根的判断】方程（ ）A．有一个实数根 B．有两个实数根 C．有三个实数根 D．无实数根 方程的实数根的个数是（ ）（A）0 ；（B） 1 ； （C）2 ；（D）3 .方程的根的个数是（ ）（A） 1 ；（B）2 ； C） 3 ；（D） 4 .变式 是方程的一个实数根，则分别是( )．A．0，2 B．0，－2 C．不能确定，2 D．不能确定，－2 如果是方程的根，那么的值是（ ）A．0 B．2 C． D．基本题型：方程的解的情况： 当时，方程有唯一的解，解为当时，方程有无数解，解为任意实数当时，方程没有实数解.例3：如果关于的方程无解，那么的取值范围是（ ）A） ；B) ；C)；D) 任意实数.变式 如果关于的方程无解，那么满足（ ）. ； B．； C．； D． 任意实数.关于的方程，分别求为何值时，原方程（1）有唯一解（2）有无数多解（3）无解例4:解简单的高次方程： 变式 :解简单的高次方程： . 例5、因式分解法解双二次方程 变式 因式分解法解双二次方程 三、课堂作业 一、填空题1、试写出一个二项方程，这个方程可以是________________.2．只含有_______次项的一元___ ( http: / / www.21cnjy.com )_次方程叫做双二次方程.它的一般形式是______________________________.3．对于方程，如果设，那么，原方程可以变形关于的方程为是____________________，这个关于的方程是一元____次方程．4． 方程可以化为三个一次方程，它们分别是________,_____________ , ____________.5、）有一个解是，那么它的另一个解是 6、如果方程有一个解是，则点在直线 上7、方程可化为三个一次方程，它们是 ， ， 8、关于的方程的根是_________________． 9．方程的根是_________________________． 10.如果关于x的方程 x 2 ─ x + k = 0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k = __________.11.某商品的原价为100元，如果经过两次 ( http: / / www.21cnjy.com )降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是__________元（结果用含m的代数式表示）.
教学内容
【知识归纳】一．一元整式方程在方程，是未知数，是用字母表示的已知数。于是，在项中，字母是 我们把叫做 。这个方程是含有系数的 。在方程，是未知数，和是用字母表示的已知数。同样地，字母是 字母也叫做 ，这个方程是含有系数的 。整式方程： 只含关于未知数的整式的方程称为整式方程 .一元整式方程： 方程中只含有一个未知数的整式方程 .一元高次方程： 一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n,若次数n是大于2的正整数,这样的方程统称为一元高次方程 .二．二项方程：概念：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程.注 ：①=0（a≠0）是非常特殊的n次方程，它的根是0.②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.一般形式： 解的情况： 当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，；当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，那么方程没有实数根.二项方程的基本方法是（开方）【知识补充】双二次方程（1）概念：只含有偶数次项的一元四次方程. 注：当常数项不是0时，规定它的次数为0.（2）一般形式：（3）解题的一般步骤：换元--------解一元二次方程——回代 （4） 解双二次方程的常用方法：因式分解法与换元法（目的是降次，使它转化为一元一次方程或一元二次方程）二、知识精讲 例1：【对方程类型的判定】下面四个方程中是整式方程的是（ ）． B． C． D． 下列方程中，是二项方程的是（ ）； B.； C.； D. . 方程①；②；③；④是双二次方程的有（ ）．A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 变式：判断下列关于的方程，哪些是整式方程 这些整式方程分别是一元几次方程？例2:【对方程根的判断】方程（ ）A．有一个实数根 B．有两个实数根 C．有三个实数根 D．无实数根 方程的实数根的个数是（ ）（A）0 ；（B） 1 ； （C）2 ；（D）3 .方程的根的个数是（ ）（A） 1 ；（B）2 ； C） 3 ；（D） 4 .变式 是方程的一个实数根，则分别是( )．A．0，2 B．0，－2 C．不能确定，2 D．不能确定，－2 如果是方程的根，那么的值是（ ）A．0 B．2 C． D．基本题型：方程的解的情况： 当时，方程有唯一的解，解为当时，方程有无数解，解为任意实数当时，方程没有实数解.例3：如果关于的方程无解，那么的取值范围是（ ）A） ；B) ；C)；D) 任意实数.变式 如果关于的方程无解，那么满足（ ）. ； B．； C．； D． 任意实数.关于的方程，分别求为何值时，原方程（1）有唯一解（2）有无数多解（3）无解例4:解简单的高次方程： 变式 :解简单的高次方程： . 例5、因式分解法解双二次方程 变式 因式分解法解双二次方程 三、课堂作业 一、填空题1、试写出一个二项方程，这个方程可以是________________.2．只含有_______次项的一元___ ( http: / / www.21cnjy.com )_次方程叫做双二次方程.它的一般形式是______________________________.3．对于方程，如果设，那么，原方程可以变形关于的方程为是____________________，这个关于的方程是一元____次方程．4． 方程可以化为三个一次方程，它们分别是________,_____________ , ____________.5、）有一个解是，那么它的另一个解是 6、如果方程有一个解是，则点在直线 上7、方程可化为三个一次方程，它们是 ， ， 8、关于的方程的根是_________________． 9．方程的根是_________________________． 10.如果关于x的方程 x 2 ─ x + k = 0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k = __________.11.某商品的原价为100元，如果经过两次 ( http: / / www.21cnjy.com )降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是__________元（结果用含m的代数式表示）.