沪教版（五四学制）八年级数学下册学案：21.2分式方程（无答案）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）八年级数学下册学案：21.2分式方程（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 81.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-06 08:59:23 | ||
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文档简介
课 题 分式方程
教学内容
知识归纳可化为一元二次方程的分式方程 1.分式方程的概念：_______分母中含有未知数的方程_________。2.解分式方程的基本思路： ____ 把分式方程转化为整式方程,即“整式化”的化归数学思想______. 3.解分式方程的基本方法： _____换元法和去分母法____。4.解分式方程的一般步骤: 增根及验根的方法：增根： 方程检验的方法： 二、例题精讲 例1.下列是分式方程的有 . ④⑤⑥例2：解方程。 变式 例3：方程可能产生的增根是【 】A. 1 B. 2 C.1或2 D.-1或2当m=______时,方程有增根.若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是 （ ） A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2例4：【分式的条件求值】已知，求的值。变式 如果那么 已知，求的值。例5：用换元法解方程: 变式 用换元法解方程: 三、课堂作业 选择题：1．以下是方程去分母的结果，其中正确的是 A． B． C． D．2．在下列方程中，关于的分式方程的个数有 .① ②. ③④.⑤ ⑥.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3．分式的值为1时，m的值是 . A．2 B．－2 C．－3 D．34．不解下列方程，判断下列哪个数是方程的解 . A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-36．若分式的值等于0，则x的值为 . A、1 B、±1 C、 D、-18．关于x的方程的根为x=2，则a应取值 .A.1 B.3 C.－2 D.－37．赵强同学借了一本书，共280页，要在 ( http: / / www.21cnjy.com )两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页 如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 .A、 B、 C、 D、8．关于x的方程的根为x=2，则a应取值 .A.1 B.3 C.－2 D.－39．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆的解为 .A． B． C．或1 D．或10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名 ( http: / / www.21cnjy.com )同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 .A． B． C． D．11．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程，试添加一个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 .A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①②③④上述所列方程，正确的有 .A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题：13．若分式 的值为0，则x的值等于 14．若分式方程无解，那么的值应为 15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完 ( http: / / www.21cnjy.com )成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天.16．阅读材料：方程的解为，方程的解为x=2，方程的解为，…请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 ．解答题：17.解方程 18．若方程的解是正数，求a的取值范围。A、B两地的距离是80公里 ( http: / / www.21cnjy.com )，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.20．华联商厦进货员在苏州发现一种应季 ( http: / / www.21cnjy.com )衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？21．现有一项工程由甲乙两个工程队 ( http: / / www.21cnjy.com )来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？（2）又已知甲队每天的施工费用是1 ( http: / / www.21cnjy.com )000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？2 2．阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样 ( http: / / www.21cnjy.com )，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。参考答案1-12：DBCABAACCAAB13．x=-114．m=-815．x=416． x=n17．X=-118．19．a<2且a≠-420．m=-4或m=621．小汽车和公共汽车的速度是60公里/时和20公里/时.22．设衬衫的单价为x元，则，得x=40, 商厦这笔生意赢利90260元23．解：设甲队单独完成用x天，乙队单独完成用y天， 根据题意，得， 解得x=30.y=45. 经检验知x=20, y=45.是原方程的解,且适合题意.(2) 设甲队单独完成用a天，乙队单独完成用b天完成。，得b,w=1000a+600b=30000-,当b=30时，w最小=28000在不耽误工期的情况下, 甲队单独完成30000.故甲队单独用10天，乙队单独30天完成，费用最小。24．梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克.25．（1）m=3； （2）过M作BC的平行线，得DM=DN； （3）结论成立。方法同
教学内容
知识归纳可化为一元二次方程的分式方程 1.分式方程的概念：_______分母中含有未知数的方程_________。2.解分式方程的基本思路： ____ 把分式方程转化为整式方程,即“整式化”的化归数学思想______. 3.解分式方程的基本方法： _____换元法和去分母法____。4.解分式方程的一般步骤: 增根及验根的方法：增根： 方程检验的方法： 二、例题精讲 例1.下列是分式方程的有 . ④⑤⑥例2：解方程。 变式 例3：方程可能产生的增根是【 】A. 1 B. 2 C.1或2 D.-1或2当m=______时,方程有增根.若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是 （ ） A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2例4：【分式的条件求值】已知，求的值。变式 如果那么 已知，求的值。例5：用换元法解方程: 变式 用换元法解方程: 三、课堂作业 选择题：1．以下是方程去分母的结果，其中正确的是 A． B． C． D．2．在下列方程中，关于的分式方程的个数有 .① ②. ③④.⑤ ⑥.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3．分式的值为1时，m的值是 . A．2 B．－2 C．－3 D．34．不解下列方程，判断下列哪个数是方程的解 . A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-36．若分式的值等于0，则x的值为 . A、1 B、±1 C、 D、-18．关于x的方程的根为x=2，则a应取值 .A.1 B.3 C.－2 D.－37．赵强同学借了一本书，共280页，要在 ( http: / / www.21cnjy.com )两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页 如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 .A、 B、 C、 D、8．关于x的方程的根为x=2，则a应取值 .A.1 B.3 C.－2 D.－39．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆的解为 .A． B． C．或1 D．或10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名 ( http: / / www.21cnjy.com )同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 .A． B． C． D．11．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程，试添加一个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 .A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①②③④上述所列方程，正确的有 .A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题：13．若分式 的值为0，则x的值等于 14．若分式方程无解，那么的值应为 15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完 ( http: / / www.21cnjy.com )成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天.16．阅读材料：方程的解为，方程的解为x=2，方程的解为，…请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 ．解答题：17.解方程 18．若方程的解是正数，求a的取值范围。A、B两地的距离是80公里 ( http: / / www.21cnjy.com )，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.20．华联商厦进货员在苏州发现一种应季 ( http: / / www.21cnjy.com )衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？21．现有一项工程由甲乙两个工程队 ( http: / / www.21cnjy.com )来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？（2）又已知甲队每天的施工费用是1 ( http: / / www.21cnjy.com )000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？2 2．阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样 ( http: / / www.21cnjy.com )，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。参考答案1-12：DBCABAACCAAB13．x=-114．m=-815．x=416． x=n17．X=-118．19．a<2且a≠-420．m=-4或m=621．小汽车和公共汽车的速度是60公里/时和20公里/时.22．设衬衫的单价为x元，则，得x=40, 商厦这笔生意赢利90260元23．解：设甲队单独完成用x天，乙队单独完成用y天， 根据题意，得， 解得x=30.y=45. 经检验知x=20, y=45.是原方程的解,且适合题意.(2) 设甲队单独完成用a天，乙队单独完成用b天完成。，得b,w=1000a+600b=30000-,当b=30时，w最小=28000在不耽误工期的情况下, 甲队单独完成30000.故甲队单独用10天，乙队单独30天完成，费用最小。24．梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克.25．（1）m=3； （2）过M作BC的平行线，得DM=DN； （3）结论成立。方法同