第八章 一元二次方程 2 用配方法解一元二次方程 第1课时 直接开平方法（含答案）

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第八章 一元二次方程
2 用配方法解一元二次方程
第1课时 直接开平方法
基 础 练
练点1 形如 型方程的解法
1.方程 的两个根是( )
2.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为( )
练点2 形如 型方程的解法
3.一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是( )
4.方程 的解为( )
纠易错 因忽视负数不能开平方或开平方时掉负根而致错
5.下列解方程的过程中，正确的是( )
提 升 练
6.若关于x的方程 的一个根是2,则a的值为( )
或 或
7.已知一元二次方程 的两根分别为-3，1，则方程 的两根分别为( )
A.1,5 B. -1,3 C.-3,1 D. -1,5
8.关于x的方程( 无实数解，则m的取值范围为__________.
9.解方程:
(1)
(3)
10.若一元二次方程 的两根分别是,则 的值为( )
A.16 C.25 或25
参考答案
1. A 【点拨】移项,得 两边直接开平方，得 即
2. C 【点拨】 任何数的平方都是非负数，∴ 方程 无实数解.
3. D 4. A
5. D 【点拨】∵任意数的平方都是非负数， 没有实数根；
∵ 故选 D.
6. D 【点拨】把 x=2 代入方程 得即 所以解得 或
7. B 【点拨】∵ 一元二次方程 0)的两根分别为 -3,1,∴方程 0(a≠0)中 x-2 = -3 或 x-2 =1,解得 x = -1 或3，即方程 的两根分别为 -1,3.
点技巧 解答此类题的方法： 利用整体思想， 把代数式x-2看成一个整体， 它就等于原方程的两个根， 从而可求出所求方程的根.
8. 【点拨】∵关于x的方程 无实数解,∴.
9.【解】(1)方程变形得 开方得 解得
(2)开方得2x+3=3x+2 或 解得
(3)方程变形得 开方得 解得
10. B
点方法 形如的方程的两根互为相反数， 互为相反数的两个数和为0.
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