26.1.1反比例函数 同步练习（含简单答案） 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.1反比例函数 同步练习
一、单选题
1．下列关系式中，是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四个点，在反比例函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知反比例函数的图象经过点与），则的值为（ ）
A． B．4 C． D．8
4．若反比例函数的图象经过点A（a﹣b，a），其中a，b为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ）
A．（b，a﹣b） B．（b﹣a，a） C．（a，a﹣b） D．（a﹣b，b）
5．若函数为反比例函数，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．
6．已知点 在反比例函数图象上，则点M一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若反比函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．函数图象在第二、四象限
C．函数图象经过点 D．当时，y随x的增大而减小
8．计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，与轴相交于点，轴，若，则的长为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
10．函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　 ）
A．经过点且平行于轴的直线
B．经过点且平行于轴的直线
C．经过点且平行于轴的直线
D．经过点且平行于轴的直线
二、填空题
11．请写出一个图象经过点的函数解析式 ．
12．在函数中，自变量的取值范围是 ．
13．若函数是反比例函数，则 ．
14．已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是 ．
15．如图中，直角顶点在坐标原点，且，点在上，点在上，则 ．

三、解答题
16．某小型开关厂准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算，开关的年产量y万只与投入改造经费x万元之间满足：与成反比例，且当投入改造经费1万元时，年产量是2万只．求年产量y与投入改造经费x之间的函数表达式．
17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点坐标为，点到轴的距离为1．
(1)试确定、的值；
(2)求点的坐标．
18．如图，点是平面直角坐标系的原点，直线与反比例函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点，其中，．

(1)试求出，的值；
(2)已知点为轴正半轴上的动点，过点作轴的垂线，交函数的图象于点，交函数的图象于点，过点作轴交的图象于点．
①连结，，，的面积是否随点的运动变化而变化？请说明理由．
②当与互相垂直时，试求出点的坐标．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．D
8．B
9．D
10．D
11．y=x-5(答案不唯一)
12．
13．
14．0
15．
16．
17．(1)，；
(2)
18．(1)，
(2)①的面积随点的运动变化没有发生变化，；②