2023-2024学年人教版数学四年级下册第五单元三角形整理和复习同步训练试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学四年级下册第五单元三角形整理和复习同步训练试题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 12:09:05 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版数学四年级下册第五单元三角形
整理和复习同步训练试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（ ）．
A．等腰三角 B．等腰直角三角形 C．等边三角形
2．能围成三角形的一组线段是（ ）
A．2cm 2cm 5cm
B．4cm 5cm 8cm
C．1dm 3dm 5dm
3．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（ ）。
A．30° B．45° C．60°
4．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形
5．下面图中，没有运用三角形稳定性的是（ ）。
A． B． C． D．
6．图中一共有（ ）个三角形。
A．1 B．6 C．7 D．8
7．有一根长为21厘米的铁丝，想办法把它截成n小段（每段的长度均为不小于1的整厘米数），使得其中任意的三段都无法拼成三角形，那么截成的段数n其最大值是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
8．三角形中，已知两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（ ）
A．3厘米 B．2.8厘米 C．2厘米 D．0.4厘米
9．把正方形沿它的一条对角线对折可以得到一个（ ）。
A．等腰直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
10．一个三角形三个内角分别为91°，25°，64°，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
11．一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（ ）厘米。
A．13 B．14 C．13或14 D．无答案
12．下面各线段能围成等腰三角形的是（ ）．
A．3m，4m，5m B．3m，3m，6m C．4m，4m，6m D．4m，6m，8m
二、填空题
13．三角形中，有两个角分别是50°，70°，另一个角是 ,这个三角形是 三角形。
14．一个三角形的两条边的长分别为4厘米和10厘米，第三条边的长度一定要大于 厘米，同时小于 厘米．
15．三角形按角来分可以分成 、 、 ；如果按边来分可以分为 、 、 ．
16．把下面三角形的序号填在相应的圆圈里。
17．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。已知∠2＝41°，∠4＝79°，那么∠1＝ 。
三、判断题
18．一个三角形最多有一个直角或一个钝角。( )
19．用2厘米、3厘米、6厘米长的3根小棒可以摆成一个三角形。( )
20．所有的等腰三角形都是锐角三角形．( )
21．一个等腰梯形可以分成一个平行四边形和一个等腰三角形。( )
22．两个锐角都相等的直角三角形一定是等腰三角形。( )
23．一个三角形中，任意两个角的度数和一定大于第三个角的度数( )。
四、连线题
24．连一连．
五、作图题
25．请分别过三角形的顶点A B画出三角形的高。
六、解答题
26．一块等腰三角形的地，周长是108米，底边长32米，这块地的腰长多少米？
27．计算或数一数
⑴求∠1、∠2、∠3的度数
⑵求∠1、∠2的度数
⑶下图中，有( )个三角形，有( )个平行四边形
28．在下面三角形中，∠1＝38°，∠2＋∠3＝90°，求∠3和∠4各是多少度？
29．如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4，你能求出∠5的度数吗？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
一、1．C
【详解】因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴”．这个三角形是等边三角形．故此题答案为：C．
2．B
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．
解：A、2+2＜5，所以不能围成三角形；
B、4+5＞8，所以能围成三角形；
C、1+3＜5，所以不能围成三角形．
故选B．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
3．B
【分析】由题目可知，三角形为等腰直角三角形，所以三角形中一个角为直角，并且另外两个底角要相等，又三角形内角和为180°，减掉直角后的角度由两个底角平分。
【详解】两个底角和：180°－90°=90°
其中一个底角为：90°2=45°
故答案为：B
【点睛】掌握等腰直角三角形的角度特征，还要排除底角是直角的情况。
4．A
【分析】根据三角形三个内角的大小进行判断。
【详解】由题目可以知道，三角形的三个内角是锐角，所以不可能为钝角三角形；等边三角形的三个内角是相等的，所以不可能是等边三角形；而等腰三角形的两个底角相等，所以结果为等腰三角形。
故答案为：A
【点睛】锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角，两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角，等边三角形三个内角都是60°，等腰三角形有两个内角相等。
5．B
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。
【详解】A．椅子腿运用了三角形的稳定性；
B．折叠栅栏运用了四边形的不稳定性，没有运用三角形的稳定性；
C．高架桥运用了三角形的稳定性；
D．自行车车架运用了三角形的稳定性；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
6．B
【分析】数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有条线段，也可以与线段外的一点组成个三角形。不在同一直线上三点可以确定一个三角形，则线段AD上的任何两个点与点E即可确定一个三角形。
【详解】如图，线段AD上有4个点，可以与E组成的三角形有×4×（4﹣1）＝6（个）。
答：一共有6个三角形。
【点睛】本题主要考查了三角形的认识，按正确的顺序计算三角形的个数是解决本题的关键。
7．D
【分析】根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，然后依此类推，最后每段的总和要不大于21即可．
【详解】解：三角形两边之和大于第三边，设最小的是1，那1，1，2，3，5，6…以此类推，相加的和小于等于21．
而1＋1＋2＋3＋5＋8＝20＜21，
所以n的最大值是：6．
故选D．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，做题时要注意符合题目条件，题目有一定的难度．
8．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】解：设第三条边可能长x厘米，
1.6＋1.2＞x＞1.6﹣1.2，
即2.8＞x＞0.4，
再根据给出的选项，得出2厘米在此范围内；
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
9．A
【分析】把正方形沿它的一条对角线对折可以得到一个底为正方形对角线，两腰为正方形边长，顶角为正方形内角的等腰直角三角形。
【详解】如图：
把正方形沿它的一条对角线对折可以得到一等腰直角三角形。
故答案为：A。
【点睛】此题是考查简单图形的折叠问题、三角形的分类。此题不难，只要动手折叠一下即可看出。
10．C
【详解】试题分析：根据钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形钝角三角形，进行解答即可．
解：因为一个内角91°，这个角是钝角，所以一个三角形三个内角分别为91°，25°，64°，这个三角形是钝角三角形．
故选C．
【点评】此题根据三角形的分类进行解答．
11．C
【分析】因为三角形的两边之和大于第三边，从而可知5厘米和4厘米的边长都可以做腰，由此可求其周长。
【详解】当腰长是4时，周长为：
4＋4＋5
＝8＋5
＝13（厘米）；
当腰长是5时，周长为：
5＋5＋4
＝10＋4
＝14（厘米）；
故答案为：C
12．C
【详解】略
二、13． 60° 锐角
【分析】根据三角形内角和定理可得，第三角的度数=180－另外两个角的度数之和，据此解答即可。
【详解】三角形的内角和为180°，已知两个内角为50°和70°，
所以另一个角为180°－5°－70°＝60°，可以得到三角形的三个内角都小于90°为锐角，所以为锐角三角形。
【点睛】解答本题一个是需要明白三角形按角度的分类，另一个就是记住三角形内角和为180°。
14． 6 14
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：10﹣4＜第三边＜10+4，
所以6＜第三边＜14，
即第三边6厘米～14厘米之间（不包括6厘米和14厘米），
所以第三条边的长度小于14厘米，大于6厘米．
故答案为6，14．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
15． 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等腰三角形 等腰三角形 等边三角形
【详解】试题分析：根据三角形的分类：按角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；三角形按边分，可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式；据此进行解答即可．
解：三角形按角来分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；如果按边来边分可以分为不等腰三角形、等腰三角形、等边三角形．
故答案为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；不等腰三角形、等腰三角形、等边三角形．
【点评】此题考查了三角形的分类．
16．见详解
【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；根据三角形按边分类和按角分类的方法进行逐项分类即可。
【详解】
【点睛】此题考查了按三角形的边和角进行分类的方法。
17．38°
【分析】根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠3和∠2的度数和，即可求出∠1的度数，列式解答即可。
【详解】∠3和∠4拼成的是平角
∠3＝180°－∠4
＝180°－79°
＝101°
∠1＝180°－（∠2＋∠3）
＝180°－（41°＋101°）
＝180°－142°
＝38°
三、18．√
【分析】三角形的内角和是180°，如果出现了两个直角或者两个钝角，那么三角形的内角和就会大于180°。
【详解】由分析可知，一个三角形最多有一个直角或一个钝角，所以判断正确。
【点睛】掌握三角形的内角和是180°是解决问题的关键。
19．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为：2＋3＜6，所以用2厘米、3厘米、6厘米长的3根小棒不能摆成一个三角形；
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
20．×
【详解】试题分析：当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形；据此判断即可．
解：因为等腰三角形的两个底角相等，所以底角一定是锐角；
但等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角，
所以该三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；
故答案为×．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，掌握三角形的分类方法．
21．√
【分析】如下图，把一个等腰梯形分成了一平行四边形和一个等腰三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个等腰梯形可以分成一个平行四边形和一个等腰三角形，原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】因为是直角三角形，所以有一个角是直角，即90度，因为这个直角三角形的两个锐角相等，即两个底角相等，所以还是等腰三角形。
【详解】因为是直角三角形，所以有一个角是直角，即90度，因为这个直角三角形的两个锐角相等，即两个底角相等；所以原题的说法正确；
故答案为√。
【点睛】明确直角三角形的内角、等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
23．×
【分析】根据三角形内角和定理和直角三角形以及钝角三角形的特点，即可进行判断。
【详解】因为三角形的内角和是180°，所以：
直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和也等于90°，
钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°，
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查三角形内角和定理的灵活应用：锐角三角形的任意两个锐角之和＞90°；直角三角形的两个锐角之和＝90°；钝角三角形的两个锐角之和＜90°。
四、24．
【详解】此题可根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的意义来解答，即三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．
五、25．
【分析】三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此画图．
【详解】用三角板的一条直角边与底边重合，沿重合的底边平移三角板，使三角板的另一条直角边和底边对着的顶点重合，过顶点沿直角边向底画线段即可；画图如下：
六、26．38米
【分析】根据等腰三角形的特征，两腰相等，用三角形的周长减去底边的长，用所得的差除以2即可。
【详解】（108－32）÷2
＝76÷2
＝38（米）
答：这块地的腰长38米。
【点睛】此题考查的目的是理解三角形的周长的意义，掌握等腰三角形的特征及周长的计算方法。
27．
【详解】
28．∠3是38°；∠4是52°
【分析】根据三角形的内角和是180°，可求出各个角的度数，据此解答。
【详解】∠4＝180°﹣∠1﹣（∠2＋∠3）
＝180°﹣38°﹣90°
＝142°－90°
＝52°
∠3＝180°﹣90°﹣∠4
＝180°﹣90°﹣52°
＝90°－52°
＝38°
答：∠3是38°，∠4是52°。
29．120度
【分析】由题意可知：∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则可以求出∠2和∠4的度数，即为（180°﹣60°）÷4＝30°，所以∠5＝180°﹣30°×2＝120°，据此解答即可。
【详解】因为∠1＝∠2，∠3＝∠4
则：∠1＝∠2＝∠3＝∠4
∠2＝（180°﹣60°）÷4
＝120°÷4
＝30°
所以∠5＝180°﹣30°×2
＝180°－60°
＝120°
答：∠5是120度。
【点睛】此题主要依据等边三角形的特点以及三角形的内角和定理解决问题。
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页
整理和复习同步训练试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（ ）．
A．等腰三角 B．等腰直角三角形 C．等边三角形
2．能围成三角形的一组线段是（ ）
A．2cm 2cm 5cm
B．4cm 5cm 8cm
C．1dm 3dm 5dm
3．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（ ）。
A．30° B．45° C．60°
4．一个三角形三个角分别是50度，80度，50度，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形
5．下面图中，没有运用三角形稳定性的是（ ）。
A． B． C． D．
6．图中一共有（ ）个三角形。
A．1 B．6 C．7 D．8
7．有一根长为21厘米的铁丝，想办法把它截成n小段（每段的长度均为不小于1的整厘米数），使得其中任意的三段都无法拼成三角形，那么截成的段数n其最大值是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
8．三角形中，已知两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（ ）
A．3厘米 B．2.8厘米 C．2厘米 D．0.4厘米
9．把正方形沿它的一条对角线对折可以得到一个（ ）。
A．等腰直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
10．一个三角形三个内角分别为91°，25°，64°，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
11．一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（ ）厘米。
A．13 B．14 C．13或14 D．无答案
12．下面各线段能围成等腰三角形的是（ ）．
A．3m，4m，5m B．3m，3m，6m C．4m，4m，6m D．4m，6m，8m
二、填空题
13．三角形中，有两个角分别是50°，70°，另一个角是 ,这个三角形是 三角形。
14．一个三角形的两条边的长分别为4厘米和10厘米，第三条边的长度一定要大于 厘米，同时小于 厘米．
15．三角形按角来分可以分成 、 、 ；如果按边来分可以分为 、 、 ．
16．把下面三角形的序号填在相应的圆圈里。
17．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。已知∠2＝41°，∠4＝79°，那么∠1＝ 。
三、判断题
18．一个三角形最多有一个直角或一个钝角。( )
19．用2厘米、3厘米、6厘米长的3根小棒可以摆成一个三角形。( )
20．所有的等腰三角形都是锐角三角形．( )
21．一个等腰梯形可以分成一个平行四边形和一个等腰三角形。( )
22．两个锐角都相等的直角三角形一定是等腰三角形。( )
23．一个三角形中，任意两个角的度数和一定大于第三个角的度数( )。
四、连线题
24．连一连．
五、作图题
25．请分别过三角形的顶点A B画出三角形的高。
六、解答题
26．一块等腰三角形的地，周长是108米，底边长32米，这块地的腰长多少米？
27．计算或数一数
⑴求∠1、∠2、∠3的度数
⑵求∠1、∠2的度数
⑶下图中，有( )个三角形，有( )个平行四边形
28．在下面三角形中，∠1＝38°，∠2＋∠3＝90°，求∠3和∠4各是多少度？
29．如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4，你能求出∠5的度数吗？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
一、1．C
【详解】因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴”．这个三角形是等边三角形．故此题答案为：C．
2．B
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．
解：A、2+2＜5，所以不能围成三角形；
B、4+5＞8，所以能围成三角形；
C、1+3＜5，所以不能围成三角形．
故选B．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
3．B
【分析】由题目可知，三角形为等腰直角三角形，所以三角形中一个角为直角，并且另外两个底角要相等，又三角形内角和为180°，减掉直角后的角度由两个底角平分。
【详解】两个底角和：180°－90°=90°
其中一个底角为：90°2=45°
故答案为：B
【点睛】掌握等腰直角三角形的角度特征，还要排除底角是直角的情况。
4．A
【分析】根据三角形三个内角的大小进行判断。
【详解】由题目可以知道，三角形的三个内角是锐角，所以不可能为钝角三角形；等边三角形的三个内角是相等的，所以不可能是等边三角形；而等腰三角形的两个底角相等，所以结果为等腰三角形。
故答案为：A
【点睛】锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角，两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角，等边三角形三个内角都是60°，等腰三角形有两个内角相等。
5．B
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。
【详解】A．椅子腿运用了三角形的稳定性；
B．折叠栅栏运用了四边形的不稳定性，没有运用三角形的稳定性；
C．高架桥运用了三角形的稳定性；
D．自行车车架运用了三角形的稳定性；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
6．B
【分析】数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有条线段，也可以与线段外的一点组成个三角形。不在同一直线上三点可以确定一个三角形，则线段AD上的任何两个点与点E即可确定一个三角形。
【详解】如图，线段AD上有4个点，可以与E组成的三角形有×4×（4﹣1）＝6（个）。
答：一共有6个三角形。
【点睛】本题主要考查了三角形的认识，按正确的顺序计算三角形的个数是解决本题的关键。
7．D
【分析】根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，然后依此类推，最后每段的总和要不大于21即可．
【详解】解：三角形两边之和大于第三边，设最小的是1，那1，1，2，3，5，6…以此类推，相加的和小于等于21．
而1＋1＋2＋3＋5＋8＝20＜21，
所以n的最大值是：6．
故选D．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，做题时要注意符合题目条件，题目有一定的难度．
8．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】解：设第三条边可能长x厘米，
1.6＋1.2＞x＞1.6﹣1.2，
即2.8＞x＞0.4，
再根据给出的选项，得出2厘米在此范围内；
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
9．A
【分析】把正方形沿它的一条对角线对折可以得到一个底为正方形对角线，两腰为正方形边长，顶角为正方形内角的等腰直角三角形。
【详解】如图：
把正方形沿它的一条对角线对折可以得到一等腰直角三角形。
故答案为：A。
【点睛】此题是考查简单图形的折叠问题、三角形的分类。此题不难，只要动手折叠一下即可看出。
10．C
【详解】试题分析：根据钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形钝角三角形，进行解答即可．
解：因为一个内角91°，这个角是钝角，所以一个三角形三个内角分别为91°，25°，64°，这个三角形是钝角三角形．
故选C．
【点评】此题根据三角形的分类进行解答．
11．C
【分析】因为三角形的两边之和大于第三边，从而可知5厘米和4厘米的边长都可以做腰，由此可求其周长。
【详解】当腰长是4时，周长为：
4＋4＋5
＝8＋5
＝13（厘米）；
当腰长是5时，周长为：
5＋5＋4
＝10＋4
＝14（厘米）；
故答案为：C
12．C
【详解】略
二、13． 60° 锐角
【分析】根据三角形内角和定理可得，第三角的度数=180－另外两个角的度数之和，据此解答即可。
【详解】三角形的内角和为180°，已知两个内角为50°和70°，
所以另一个角为180°－5°－70°＝60°，可以得到三角形的三个内角都小于90°为锐角，所以为锐角三角形。
【点睛】解答本题一个是需要明白三角形按角度的分类，另一个就是记住三角形内角和为180°。
14． 6 14
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：10﹣4＜第三边＜10+4，
所以6＜第三边＜14，
即第三边6厘米～14厘米之间（不包括6厘米和14厘米），
所以第三条边的长度小于14厘米，大于6厘米．
故答案为6，14．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
15． 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等腰三角形 等腰三角形 等边三角形
【详解】试题分析：根据三角形的分类：按角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；三角形按边分，可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式；据此进行解答即可．
解：三角形按角来分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；如果按边来边分可以分为不等腰三角形、等腰三角形、等边三角形．
故答案为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；不等腰三角形、等腰三角形、等边三角形．
【点评】此题考查了三角形的分类．
16．见详解
【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；根据三角形按边分类和按角分类的方法进行逐项分类即可。
【详解】
【点睛】此题考查了按三角形的边和角进行分类的方法。
17．38°
【分析】根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠3和∠2的度数和，即可求出∠1的度数，列式解答即可。
【详解】∠3和∠4拼成的是平角
∠3＝180°－∠4
＝180°－79°
＝101°
∠1＝180°－（∠2＋∠3）
＝180°－（41°＋101°）
＝180°－142°
＝38°
三、18．√
【分析】三角形的内角和是180°，如果出现了两个直角或者两个钝角，那么三角形的内角和就会大于180°。
【详解】由分析可知，一个三角形最多有一个直角或一个钝角，所以判断正确。
【点睛】掌握三角形的内角和是180°是解决问题的关键。
19．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为：2＋3＜6，所以用2厘米、3厘米、6厘米长的3根小棒不能摆成一个三角形；
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
20．×
【详解】试题分析：当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形；据此判断即可．
解：因为等腰三角形的两个底角相等，所以底角一定是锐角；
但等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角，
所以该三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；
故答案为×．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，掌握三角形的分类方法．
21．√
【分析】如下图，把一个等腰梯形分成了一平行四边形和一个等腰三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个等腰梯形可以分成一个平行四边形和一个等腰三角形，原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】因为是直角三角形，所以有一个角是直角，即90度，因为这个直角三角形的两个锐角相等，即两个底角相等，所以还是等腰三角形。
【详解】因为是直角三角形，所以有一个角是直角，即90度，因为这个直角三角形的两个锐角相等，即两个底角相等；所以原题的说法正确；
故答案为√。
【点睛】明确直角三角形的内角、等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
23．×
【分析】根据三角形内角和定理和直角三角形以及钝角三角形的特点，即可进行判断。
【详解】因为三角形的内角和是180°，所以：
直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和也等于90°，
钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°，
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查三角形内角和定理的灵活应用：锐角三角形的任意两个锐角之和＞90°；直角三角形的两个锐角之和＝90°；钝角三角形的两个锐角之和＜90°。
四、24．
【详解】此题可根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的意义来解答，即三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．
五、25．
【分析】三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此画图．
【详解】用三角板的一条直角边与底边重合，沿重合的底边平移三角板，使三角板的另一条直角边和底边对着的顶点重合，过顶点沿直角边向底画线段即可；画图如下：
六、26．38米
【分析】根据等腰三角形的特征，两腰相等，用三角形的周长减去底边的长，用所得的差除以2即可。
【详解】（108－32）÷2
＝76÷2
＝38（米）
答：这块地的腰长38米。
【点睛】此题考查的目的是理解三角形的周长的意义，掌握等腰三角形的特征及周长的计算方法。
27．
【详解】
28．∠3是38°；∠4是52°
【分析】根据三角形的内角和是180°，可求出各个角的度数，据此解答。
【详解】∠4＝180°﹣∠1﹣（∠2＋∠3）
＝180°﹣38°﹣90°
＝142°－90°
＝52°
∠3＝180°﹣90°﹣∠4
＝180°﹣90°﹣52°
＝90°－52°
＝38°
答：∠3是38°，∠4是52°。
29．120度
【分析】由题意可知：∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则可以求出∠2和∠4的度数，即为（180°﹣60°）÷4＝30°，所以∠5＝180°﹣30°×2＝120°，据此解答即可。
【详解】因为∠1＝∠2，∠3＝∠4
则：∠1＝∠2＝∠3＝∠4
∠2＝（180°﹣60°）÷4
＝120°÷4
＝30°
所以∠5＝180°﹣30°×2
＝180°－60°
＝120°
答：∠5是120度。
【点睛】此题主要依据等边三角形的特点以及三角形的内角和定理解决问题。
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