2023-2024学年重庆市第一中学校2025届高二下开学考试数学试卷（PDF版，含答案）

绝密★启用前
重庆一中高2025届高二下开学考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效，
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.己知函数f(x)=x2sinx,则f
的值为(
A.0
B.π
C.π2
D.-
4
4
2.设动直线1与口C:(x+1)2+y2=5交于A,B两点.若弦长AB既存在最大值又存在最小值，则在下列
所给的方程中，直线！的方程可以是()
A.x+2y=a
B.ax+y=2a
C.ax+y=2
D.x+ay=a
4
3.已知数列{bn}是公比为g(g≠)的正项等比数列，且2lnbo2=0,若f(x)=
1+r2,则
f(b)+f(b)+…+f(bo23)=()
A.4069
B.2023
C.2024
D.4046
4.己知函数f(x)的定义域为R,设g(x)=ef(x).设甲：f(x)是增函数，乙：g(x)是增函数，则()
A。甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.已知F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上三点，当FA+FB+FC=0时，则在点A、B、C
中横坐标大于2的有()
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
2023
6.己知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)f(x-2)=4,f(x)>0,f(2024)=1.则∑f(i)=(
0000000
A.4545
B.4552
C.4553
D.4554
7.己知等差数列{an}(公差不为零)和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn,T,如果关于x的实系数方程
2021x2-S021x+T021=0有实数解，那么以下2021个方程x2-a,x+b,=0(i=1,2,3,…,2021)中，无实数
解的方程最多有()
A.1008个
B.1009个
C.1010个
D.1011个
8.记椭圆C:x2+2y2=1的左右焦点为F,F,过F的直线1交椭圆于A,B,A,B处的切线交于点P,
设△FFP的垂心为H,则PH的最小值是（)
A.√2
B.3
c.5
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.在正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=2AB=2AA,则()
A.直线AA与C,D所成的角为60°
B.平面AAD,D与平面BB,CC的夹角为60°
C.AA∥平面C,BD
D.AA⊥平面ABD
10.设F为双曲线C:x2-y2=2的右焦点，0为坐标原点.若圆x2+(y-m)2=4交C的右支于A,B两点，
则()
A.C的焦距为2√2
B.|OA2+|OB2为定值
C.IOA+|OB|的最大值为4
D.IFAI+FB的最小值为2
11.己知数列{an}:1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,…,其中第1项为1，接下来的2项为1,2，接下来
的3项为1,3,5，再接下来的4项为1,4,7,10，依此类推，则()
A.a0=21
B.aa山=n-2n+2
2
C.存在正整数m,使得am,am1,am+2成等比数列
D.有且仅有3个不同的正整数m,使得am+am1+am+2=156
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
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