5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 675.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 11:20:19 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第5.1.3同位角、内错角、同旁内角
人教版数学七年级下册
1.认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念；
2.能够进行同位角、内错角和同旁内角的判断；
3.利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算.
学习目标
A
B
E
F
1
2
3
4
前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3,
∠3与∠4，∠4与∠1；
对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.
复习引入
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
我们继续学习一条直线与两条直线相交的情形，如图，直线AB、CD和EF相交.
也可以说两条直线线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角.
简称“三线八角”
被截直线
截线
探究新知
观察 ∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
探究新知
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
1
1
2
1
2
1
2
探究新知
观察 ∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD之间
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
探究新知
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
探究新知
观察 ∠4与∠5的位置关系:
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD之间
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
探究新知
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
探究新知
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
4
3
2
1
E
D
C
B
A
解:(1)∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，
又因为∠1=∠4,
所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补.
例题讲解
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
D
随堂检测
2.如图，与∠1是内错角的是（ ）
1
3
2
4
5
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
B
随堂检测
3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
1
1
A
B
C
D
1
2
2
2
1
2
A
随堂检测
1.如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5
A
巩固练习
B
A
C
D
E
3
2
1
4
2.如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿ ＿角，
∠1与∠4是＿＿＿角.
内错
同位
同旁内
巩固练习
3.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
解：同位角：∠2与∠6，∠4与∠8，
∠3与∠7，∠1与∠5
内错角：∠3与∠6，∠4与∠5
同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6
巩固练习
1.如图，∠3和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角；
∠6和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角．
AD
BD
AC
同位
BC
AC
BD
同位
拓展训练
拓展训练
2.如图，所标出的 7 个角中共有___对内错角，___对同位角，____对同旁内角.
4
4
2
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___
“F”
同侧
同侧
内错角
内部
两侧
“Z”
同旁内角
内部
同侧
“U”
课堂小结
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
C
A
D
B
C
E
课后作业
2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角？
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
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(4)
1
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1
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(6)
1
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(7)
1
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(8)
1
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(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
×
内错角
同旁内角
×
×
课后作业
谢谢聆听
第5.1.3同位角、内错角、同旁内角
人教版数学七年级下册
1.认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念；
2.能够进行同位角、内错角和同旁内角的判断；
3.利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算.
学习目标
A
B
E
F
1
2
3
4
前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3,
∠3与∠4，∠4与∠1；
对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.
复习引入
A
C
B
D
E
F
7
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8
我们继续学习一条直线与两条直线相交的情形，如图，直线AB、CD和EF相交.
也可以说两条直线线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角.
简称“三线八角”
被截直线
截线
探究新知
观察 ∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
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5
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8
探究新知
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
1
1
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1
2
1
2
探究新知
观察 ∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD之间
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
A
C
B
D
E
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8
探究新知
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
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1
1
1
2
2
2
探究新知
观察 ∠4与∠5的位置关系:
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD之间
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
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5
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8
探究新知
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
探究新知
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
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E
D
C
B
A
解:(1)∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，
又因为∠1=∠4,
所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补.
例题讲解
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
D
随堂检测
2.如图，与∠1是内错角的是（ ）
1
3
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5
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
B
随堂检测
3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
1
1
A
B
C
D
1
2
2
2
1
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A
随堂检测
1.如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5
A
巩固练习
B
A
C
D
E
3
2
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4
2.如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿ ＿角，
∠1与∠4是＿＿＿角.
内错
同位
同旁内
巩固练习
3.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
解：同位角：∠2与∠6，∠4与∠8，
∠3与∠7，∠1与∠5
内错角：∠3与∠6，∠4与∠5
同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6
巩固练习
1.如图，∠3和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角；
∠6和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角．
AD
BD
AC
同位
BC
AC
BD
同位
拓展训练
拓展训练
2.如图，所标出的 7 个角中共有___对内错角，___对同位角，____对同旁内角.
4
4
2
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___
“F”
同侧
同侧
内错角
内部
两侧
“Z”
同旁内角
内部
同侧
“U”
课堂小结
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
C
A
D
B
C
E
课后作业
2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角？
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
2
(4)
1
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(5)
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2
(6)
1
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(7)
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(8)
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(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
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内错角
同旁内角
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课后作业
谢谢聆听