5.2.1平行线 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第5.2.1平行线
人教版数学七年级下册
1.理解平行线的概念.
2.掌握平行公理及其推论.
3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
学习目标
前面我们学过的两条直线在同一平面内具有怎样的位置关系？
思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情况呢？
O
下面我们一起来体会一下.
情境引入
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
情境引入
好像是平行线
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
情境引入
思考 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
存在不相交的位置
探究新知
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
a
b
c
平行线：
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
探究新知
我们通常用“//”表示平行.
平行线的表示法：
C
B
A
D
a∥b
AB∥CD
读作：“AB平行于CD” 　
读作：“a平行于b” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有相交与平行两种.
a
b
探究新知
平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？
探究新知
思考 那同学们知道如何画一组平行线吗？
C
E
A
B
F
D
1.放
2.靠
3.推
4.画
探究新知
思考
（1）转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
a
b
c
一个
探究新知
思考
（2）过点B画直线a的平行线,能画出几条？
B
a
一条
你能得出什么结论吗？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
可以发现一个基本事实（平行公理）：
探究新知
思考
（3）再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B 画出的直线平行吗？
B
C
a
b
c
你能得出什么结论吗？
平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
∵b//a , c//a
∴b//c
符号语言表示：
探究新知
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种.
B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行.
C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直.
D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.
D
随堂检测
2.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d
B.因为a // c,b // d，所以c // d
C.因为a // b,a // c，所以b // c
D.因为a // b,c // d，所以a // c
C
随堂检测
1.小明列举生活中的几个例子:①马路上的斑马线;②笔直的火车铁轨;③直跑道线;④长方形门框的上下边.其中属于平行线的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是 (　　)
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.平行或垂直
D
C
巩固练习
3.在同一平面内,有三条直线l1,l2,l,若直线l1∥l,l2∥l,则(　　)
A.l1∥l2 B.l1⊥l2
C.l1与l2相交 D.以上都不对
4.已知∠AOB,P是任意一点,过点P画一条直线与OA平行,则这样的直线(　 )
A.有且仅有一条 B.有两条
C.不存在 D.有一条或不存在
A
D
巩固练习
1.读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.
P
A
B
C
D
A
B
C
D
P
E
F
拓展训练
平行线
概念
表示方法
画法
平行公理及推论
同一平面内两直线位置关系
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
相交和平行
步骤
课堂小结
1.判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线. ( )
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. ( )
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. ( )
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课后作业
课后作业
2.下列说法：
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线只有一条；
③如果 a//b，c//d，那么 a//d；
④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
A
谢谢聆听