【2024春人教七下数学高效实用备课】5_1_1相交线 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 【2024春人教七下数学高效实用备课】5_1_1相交线 课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 23:48:55 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
5.1.1 相交线
第五章 相交线与平行线
章首引入
同学们对两条直线相交、平行一定不陌生吧!纵横交错的道路，棋盘中的横线和竖线，操场上的双杠，教室中的课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象．你能再举出一些相交线和平行线的实例吗
章首引入
本章将研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行.
对于相交，我们要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系;对于平行，我们要借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，再学习平移的有关知识．本章我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯.
相交线与平行线
相交线
平行线
平移
两条直线被第三条直线所截
邻补角，对顶角
垂线及其性质
两条直线相交
同位角，内错角，同旁内角
命题，定理，证明
平行公理
判定
点到直线的距离
性质
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.能准确识别邻补角与对顶角.
2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.
重点
难点
同学们对相交线应该不陌生，生活中处处充满着相交，你能发现吗？
新课引入
观察由剪刀形成的相交线.
探究
A
C
O
D
B
新知学习
一 邻补角与对顶角的概念
思考：1. 任意两条直线相交，能形成几个小于平角的角呢？
A
C
O
D
B
1
2
3
4
2. ∠1 和 ∠2 有怎样的位置关系？
四个，分别是如图所示∠1、∠2、∠3 和∠4.
∠1 和∠2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线.
3. ∠1 和 ∠3 有怎样的位置关系？
∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两条边分别是∠3 的两边的反向延长线.
归纳
如图，∠1 和∠2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1 和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角；
∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两条边分别是∠3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
A
C
O
D
B
1
2
3
4
邻补角的概念：
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_____________，那么这两个角互为邻补角.
图中∠1 的邻补角有 ___________.
A
C
O
D
B
1
2
3
4
反向延长线
∠2，∠4
图中共有_____对邻补角，分别是_
__________________________________
__________________________________
4
∠1与∠2；∠2与∠3；
∠3与∠4；∠4与∠1.
对顶角的概念：
如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的 _____________，那么这两个角互为对顶角.
图中∠2的对顶角是 __________.
A
C
O
D
B
1
2
3
4
反向延长线
∠4
图中共有______对对顶角，分别是
_________________________________
2
∠1与∠3；∠2与∠4
例1 如图所示，∠1 与∠2 互为邻补角的是 ( )
D
例2 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是 ( )
D
提示：对顶角是由两条相交直线构成的；只有两条直线相交时，才能构成对顶角.
A
C
D
B
O
1
2
3
4
探究
当直线 CD 绕着点 O 顺时针旋转时，∠1 与 ∠2 的位置关系有变化吗？∠1 与 ∠3 呢？
C
D
1
2
3
4
位置关系都不变，即
∠1 与 ∠2 互为邻补角；
∠1 与 ∠3 互为对顶角.
二 对顶角的性质
A
C
O
D
B
1
2
3
4
∠1 与 ∠2 有什么数量关系？∠1 与 ∠3 呢？
同理：因为∠2+∠3=180°
所以∠1=∠3 (同角的补角相等)
平角180°
解析：因为∠1+∠2=∠AOB
且∠AOB=180°
所以∠1+∠2=180°
归纳
邻补角、对顶角的性质：
邻补角互补；
∠1+∠2=180°；∠2+∠3=180°；∠3+∠4=180°；∠4+∠1=180°；
对顶角相等.
∠1=∠3；∠2=∠4；
A
C
O
D
B
1
2
3
4
例3 如图，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4 的度数.
解：由邻补角的定义，得
∠2 = 180° - ∠1 =180° - 40°= 140°
由对顶角相等，得
∠3 = ∠1 = 40°，
∠4 = ∠2 = 140°.
A
B
C
D
E
F
O
1.已知：如图，直线AB、CD、EF相交于点O.
1、∠AOE 的邻补角是_________________
2、∠COE的对顶角是__________________
3、图中共有邻补角_________对，共有对顶角_______对.
∠AOF和∠EOB
∠DOF
12
6
随堂练习
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
解：40°. 如图所示.
∵∠1与∠2是对顶角，
∴ ∠1=∠2=40°.
1
2
3.如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠AOE = 40°，
∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF 的度数.
解：设∠AOC = x，则∠BOC = 2x.
由邻补角的性质可得 x+2x = 180°，
解得 x = 60°，即∠AOC= 60°，
所以 ∠EOC=∠AOC- ∠AOE = 60°-40°= 20°，
由对顶角相等得 ∠DOF =∠EOC = 20°.
当题目中出现倍数关系时，可列方程来计算角.
角的名称 特征 性质 相同点 不同点
邻补角
对顶角
①两条直线相交形成的角；
②有公共顶点；
③有一条公共边.
①两条直线相交形成的角；
②有公共顶点；
③没有公共边.
邻补角互补
对顶角相等
①都是两条直线相交而成的角；
②都有一个公共顶点；
③都是成对出现的.
①有无公共边；
②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对
课堂小结
谢谢
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人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
5.1.1 相交线
第五章 相交线与平行线
章首引入
同学们对两条直线相交、平行一定不陌生吧!纵横交错的道路，棋盘中的横线和竖线，操场上的双杠，教室中的课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象．你能再举出一些相交线和平行线的实例吗
章首引入
本章将研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行.
对于相交，我们要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系;对于平行，我们要借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，再学习平移的有关知识．本章我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯.
相交线与平行线
相交线
平行线
平移
两条直线被第三条直线所截
邻补角，对顶角
垂线及其性质
两条直线相交
同位角，内错角，同旁内角
命题，定理，证明
平行公理
判定
点到直线的距离
性质
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.能准确识别邻补角与对顶角.
2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.
重点
难点
同学们对相交线应该不陌生，生活中处处充满着相交，你能发现吗？
新课引入
观察由剪刀形成的相交线.
探究
A
C
O
D
B
新知学习
一 邻补角与对顶角的概念
思考：1. 任意两条直线相交，能形成几个小于平角的角呢？
A
C
O
D
B
1
2
3
4
2. ∠1 和 ∠2 有怎样的位置关系？
四个，分别是如图所示∠1、∠2、∠3 和∠4.
∠1 和∠2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线.
3. ∠1 和 ∠3 有怎样的位置关系？
∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两条边分别是∠3 的两边的反向延长线.
归纳
如图，∠1 和∠2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1 和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角；
∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两条边分别是∠3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
A
C
O
D
B
1
2
3
4
邻补角的概念：
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_____________，那么这两个角互为邻补角.
图中∠1 的邻补角有 ___________.
A
C
O
D
B
1
2
3
4
反向延长线
∠2，∠4
图中共有_____对邻补角，分别是_
__________________________________
__________________________________
4
∠1与∠2；∠2与∠3；
∠3与∠4；∠4与∠1.
对顶角的概念：
如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的 _____________，那么这两个角互为对顶角.
图中∠2的对顶角是 __________.
A
C
O
D
B
1
2
3
4
反向延长线
∠4
图中共有______对对顶角，分别是
_________________________________
2
∠1与∠3；∠2与∠4
例1 如图所示，∠1 与∠2 互为邻补角的是 ( )
D
例2 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是 ( )
D
提示：对顶角是由两条相交直线构成的；只有两条直线相交时，才能构成对顶角.
A
C
D
B
O
1
2
3
4
探究
当直线 CD 绕着点 O 顺时针旋转时，∠1 与 ∠2 的位置关系有变化吗？∠1 与 ∠3 呢？
C
D
1
2
3
4
位置关系都不变，即
∠1 与 ∠2 互为邻补角；
∠1 与 ∠3 互为对顶角.
二 对顶角的性质
A
C
O
D
B
1
2
3
4
∠1 与 ∠2 有什么数量关系？∠1 与 ∠3 呢？
同理：因为∠2+∠3=180°
所以∠1=∠3 (同角的补角相等)
平角180°
解析：因为∠1+∠2=∠AOB
且∠AOB=180°
所以∠1+∠2=180°
归纳
邻补角、对顶角的性质：
邻补角互补；
∠1+∠2=180°；∠2+∠3=180°；∠3+∠4=180°；∠4+∠1=180°；
对顶角相等.
∠1=∠3；∠2=∠4；
A
C
O
D
B
1
2
3
4
例3 如图，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4 的度数.
解：由邻补角的定义，得
∠2 = 180° - ∠1 =180° - 40°= 140°
由对顶角相等，得
∠3 = ∠1 = 40°，
∠4 = ∠2 = 140°.
A
B
C
D
E
F
O
1.已知：如图，直线AB、CD、EF相交于点O.
1、∠AOE 的邻补角是_________________
2、∠COE的对顶角是__________________
3、图中共有邻补角_________对，共有对顶角_______对.
∠AOF和∠EOB
∠DOF
12
6
随堂练习
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
解：40°. 如图所示.
∵∠1与∠2是对顶角，
∴ ∠1=∠2=40°.
1
2
3.如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠AOE = 40°，
∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF 的度数.
解：设∠AOC = x，则∠BOC = 2x.
由邻补角的性质可得 x+2x = 180°，
解得 x = 60°，即∠AOC= 60°，
所以 ∠EOC=∠AOC- ∠AOE = 60°-40°= 20°，
由对顶角相等得 ∠DOF =∠EOC = 20°.
当题目中出现倍数关系时，可列方程来计算角.
角的名称 特征 性质 相同点 不同点
邻补角
对顶角
①两条直线相交形成的角；
②有公共顶点；
③有一条公共边.
①两条直线相交形成的角；
②有公共顶点；
③没有公共边.
邻补角互补
对顶角相等
①都是两条直线相交而成的角；
②都有一个公共顶点；
③都是成对出现的.
①有无公共边；
②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对
课堂小结
谢谢
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