【2024春人教七下数学高效实用备课】5_1_2 第2课时 垂线段 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
5.1.2 第2课时 垂线段
第五章 相交线与平行线
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.理解垂线段的概念；
2.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；
学习目标
重点
难点
新课引入
如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？
如图，点 P 为直线 l 外一点，PD⊥l，垂足为D，我们称线段PD 为点 P 到直线 l 的垂线段.
新知学习
一 点到直线的距离
C
D
E
l
B
P
归纳
如图，连接直线 l 外一点P与直线 l 上各点B、C、D、E，其中PD⊥l ，比较线段PB、PC、PD、PE的长短，这些线段中，哪一条最短？
C
D
E
l
B
P
探究
PD最短.
归纳
垂线的性质2：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成：垂线段最短.
C
D
E
l
B
P
注意：垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量.
归纳
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
O
注意：距离是一个数量概念，而垂线段是图形.
如图，线段 PO 的长度即为点 Р 到直线 l 的距离.
现在我们来解决引入中的问题.
如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？
O
过点P作河的垂线段交河于点O，则PO最短.
随堂练习
1.如图，三角形ABC中，∠C=90°.
(1)分别指出点A到直线 BC, 点B到直线 AC的距离是哪些线段的长；
点A到直线 BC的距离是线段 AC 的长度；
点B到直线 AC的距离是线段 BC 的长度.
(2) 如图，点 C 到线段 AB 的距离是指 ( )
A. 线段 AC 的长度
B. 线段 CD 的长度
C. 线段 BC 的长度
D. 线段 BD 的长度
B
(3)三条边AB、AC、 BC中哪条边最长？为什么？
根据“垂线段最短”，可知线段AB最长.
B
2. 如图，点 P 为直线 l 外一点，点 P 到直线 l 上的三点 B、C、E 的距离分别为 PB = 4cm，PC = 3cm，PE = 6cm，则点 P 到直线 l 的距离为 ( ).
A. 3cm B. 小于 3cm
C. 不大于 3cm D. 以上结论都不对
C
E
l
B
P
定义
垂线段
点 P 为直线 l 外一点，PD⊥l，垂足为D，我们称线段PD 为点 P 到直线 l 的垂线段.
性质
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成：垂线段最短.
课堂小结
点到直线的距离
D
谢谢
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