【2024春人教七下数学高效实用备课】5_2_1平行线 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
5.2.1 平行线
第五章 相交线与平行线
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 理解平行线的概念；
2. 掌握平行公理；
3. 能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
4.了解平行于同一条直线的两条直线平行.
学习目标
重点
重点
重点
如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线. 转动 a.
(1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化？
新课引入
直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.
(2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置？
有，如图所示.
平行线的定义：
归纳
在同一平面内，直线 a 与直线 b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作 a∥b.
注意：
(1)“在同一平面内”是前提条件；
(2) 平行线指的是两条直线.
新知学习
注意：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.
平行线在生活中是很常见的，你还能举出一些例子吗？
探究
1. 平面内有多少条直线与已知直线 a 平行？
a
平面内有无数条直线与直线 a 平行.
2. 平面内经过直线 a 外一点 B，有多少条直线与直线 a 平行？
a
B
经过直线a外一点B，可以画无数条直线，其中有且只有一条直线与直线a平行.
归纳
平行线的基本事实 (平行公理)：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
探究
1.你能用直尺、三角板准确的画出过直线 a 外一点 B，与直线 a 平行的直线吗？
① 落
② 靠
③ 移
④ 画
2.过直线外点 B，点 C 分别画直线 a 的平行线.
b
c
直线b和c又有什么样的位置关系？
直线b和c平行
归纳
由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
也就是说：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
b
c
a
已知： b∥a，c∥a，求证： b∥c.
假设 b 与 c 不平行，则 b 与 c 相交，
设 b 与 c 的交点为点 P，
因为 b∥a，c∥a，
则过点 P 有 b 与 c 两条直线与 a 平行，
这与平行公理矛盾.
则假设不成立，
所以 b∥c.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
1. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是 ______________.
平行或相交
随堂练习
2. 下列说法中，正确的个数有 ( )
① 若 a∥b，b∥c，则 a 与 c 不相交；
② 过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③ 若线段 AB 与 CD 没有交点，则 AB//CD；
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
正确
错误
错误
B
定义
平行线
平行公理
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
课堂小结
在同一平面内，直线 a 与直线 b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作 a∥b.
结论
谢谢
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