第6章 实数（复习课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）
文档属性
| 名称 | 第6章 实数（复习课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 10:10:04 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第6章实数复习与小结
人教版数学七年级下册
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根；
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值；
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.
复习目标
平方根
立方根
定义
开平方
实数
算术平方根
平方根
性质
立方根
开立方
性质
分类
相反数和绝对值
实 数
知识框架
知识点一 平方根的定义和性质
一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.
算术平方根：
0的算术平方根是0.
中的双重非负性：
a≥0
知识梳理
平方根的性质：
平方根的概念：
正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；0的平方根是0；
负数没有平方根.
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根.a﹙a≥0﹚的平方根表示为 .
知识点一 平方根的定义和性质
知识梳理
知识点二 立方根的定义和性质
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数；
0的立方根是0；
.
=
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
立方根的性质：
立方根的概念：
知识梳理
知识点三 实数的定义和分类
实数的分类：
相反数性质：
绝对值性质：
数a的相反数是-a，这里a可取任意实数.
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
假设a表示一个实数，即
(a>0)
|a|= (a=0)
(a<0)
a
0
-a
有理数和无理数统称为实数.
知识梳理
1.在-7.5， , 4, , , ,中，无理数的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
随堂检测
2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图6－J－1所示，则正确的结论是 ( )
A. a＞－2 B. a＜－3
C. a＞－b D. a＜－b
D
随堂检测
3.下列说法中错误的是（ ）
A.是的一个平方根
B.正数的两个平方根的和为
C.的平方根是
D.当时，没有平方根
C
随堂检测
4.有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. B. C. D.
B
随堂检测
5.下列说法中，不正确的有
任何数都有算术平方根；
一个数的算术平方根一定是正数；
的算术平方根是；
的算术平方根是；
算术平方根不可能是负数，
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
B
随堂检测
6.下列各数：
① 3.141 ② 0.333 33…… ③
④π ⑤ ⑥ ⑦ 0.303 000 300 000 3……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．其中是有理数的有__________,是无理数的有________（填序号）.
①②⑤⑥
③④⑦
随堂检测
7.如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则 = .
0
1
2
B
C
A
随堂检测
8.计算
（1） （2）
=60
=y-1
随堂检测
9.求下列各式的值：
解：① 20； ② ；③ ；④ .
随堂检测
随堂检测
10.计算
解：原式=4+（-3）+3-3
=2+3
11.若
求-ab的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
且｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= ，b= .
∴-ab=-( × )=1 ,
∴1的平方根是±1.
随堂检测
12.一个数的算术平方根为2-6，它的平方根为，求这个数.
解：因为一个数的算术平方根为2-6，它的平方根为
①;解得,
（舍去）；
②;解得,
所以这个数为.
随堂检测
谢谢聆听
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第6章实数复习与小结
人教版数学七年级下册
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根；
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值；
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.
复习目标
平方根
立方根
定义
开平方
实数
算术平方根
平方根
性质
立方根
开立方
性质
分类
相反数和绝对值
实 数
知识框架
知识点一 平方根的定义和性质
一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.
算术平方根：
0的算术平方根是0.
中的双重非负性：
a≥0
知识梳理
平方根的性质：
平方根的概念：
正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；0的平方根是0；
负数没有平方根.
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根.a﹙a≥0﹚的平方根表示为 .
知识点一 平方根的定义和性质
知识梳理
知识点二 立方根的定义和性质
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数；
0的立方根是0；
.
=
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
立方根的性质：
立方根的概念：
知识梳理
知识点三 实数的定义和分类
实数的分类：
相反数性质：
绝对值性质：
数a的相反数是-a，这里a可取任意实数.
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
假设a表示一个实数，即
(a>0)
|a|= (a=0)
(a<0)
a
0
-a
有理数和无理数统称为实数.
知识梳理
1.在-7.5， , 4, , , ,中，无理数的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
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2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图6－J－1所示，则正确的结论是 ( )
A. a＞－2 B. a＜－3
C. a＞－b D. a＜－b
D
随堂检测
3.下列说法中错误的是（ ）
A.是的一个平方根
B.正数的两个平方根的和为
C.的平方根是
D.当时，没有平方根
C
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4.有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. B. C. D.
B
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5.下列说法中，不正确的有
任何数都有算术平方根；
一个数的算术平方根一定是正数；
的算术平方根是；
的算术平方根是；
算术平方根不可能是负数，
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
B
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6.下列各数：
① 3.141 ② 0.333 33…… ③
④π ⑤ ⑥ ⑦ 0.303 000 300 000 3……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．其中是有理数的有__________,是无理数的有________（填序号）.
①②⑤⑥
③④⑦
随堂检测
7.如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则 = .
0
1
2
B
C
A
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8.计算
（1） （2）
=60
=y-1
随堂检测
9.求下列各式的值：
解：① 20； ② ；③ ；④ .
随堂检测
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10.计算
解：原式=4+（-3）+3-3
=2+3
11.若
求-ab的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
且｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= ，b= .
∴-ab=-( × )=1 ,
∴1的平方根是±1.
随堂检测
12.一个数的算术平方根为2-6，它的平方根为，求这个数.
解：因为一个数的算术平方根为2-6，它的平方根为
①;解得,
（舍去）；
②;解得,
所以这个数为.
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