阳江市高新区2023-2024学年高二上学期期末考试
物理
本试卷共7页，16小题，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将相应试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选考题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图，沿水平直轨道运行的地铁车厢内，有一拉环（可视为质点）用轻绳与套于水平杆中的固定限位块相连，某段时间内拉环与竖直方向夹角始终为θ。已知限位块、拉环质量分别为M、m，重力加速度大小为g，则在该段时间内（ ）
A. 轻绳拉力大小为
B. 列车加速度大小为
C. 列车一定水平向右做匀加速运动
D. 水平杆对限位块的作用力大小为
2. 如图，一蚂蚁(可看成质点)在半径为R的半球体表面上缓慢爬行，蚂蚁与半球体间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若蚂蚁在爬行过程中不滑离球面，则其距半球体顶点的竖直高度不应超过（ ）
A. B. C. D.
3. 行星绕恒星运动的轨道半径不同，周期就不同，行星表面单位面积单位时间接受到的辐射能量也不同。如图所示为火星和地球环绕太阳运动的示意图。设火星绕太阳做圆周运动的周期为T1，地球绕太阳做圆周运动的周期为T2。在直射时，火星表面单位面积单位时间接受到的辐射能量为E1，地球表面单位面积单位时间接受到的辐射能量为E2。假定太阳的能量辐射各向均匀，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实跳台滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为的斜坡顶端P处以初速度水平飞出，经过一段时间t后落到斜坡上的A点处，A、P之间距离为L。改变初速度v的大小，L和t都随之改变。已知重力加速度为g。关于L、t与的关系，下列说法中正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 在如图所示的装置中，质量分别为m、2m的A、B两个小球（视为质点）穿在光滑杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根长为L的细线连接，现让两小球以相同的角速度绕共同的圆心O做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. A、B的周期之比为2：1
B. A、B的向心加速度之比为1：2
C. A、B的轨道半径之比为 1：2
D. 当A、B的角速度为ω，则细线的拉力为
6. 如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（ ）
A. 把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷电势能减少
B. 把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加
C. 把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷电势能增加
D. 把负电荷从b移到a，电场力做负功，电荷的电势能增加
7. 在如图所示的电路中，电源电动势为，电源内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关，电路稳定后，则（ ）
A. 电源的输出功率为
B. 电容器所带电荷量为
C. 断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D. 断开开关，电源的输出功率增大
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如下图所示有一边长为L的正方形线框abcd，从某高度处自由下落，在其下方有一个宽度大于L的匀强磁场，下列过程中产生感应电流的是（ ）
A. 线框进入磁场的过程 B. 线框全部进入磁场到开始出磁场的过程
C. 线框出磁场的过程 D. 运动的整个过程
9. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。若已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A. 如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B. 如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C. 如果有一颗卫星绕月球做匀速圆周运动，则最大环绕运行速度为
D. 如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
10. 如图所示，倾角为30°的斜面放置在水平地面上，平行于斜面的轻弹簧左端拴接在质量为3m的物块上，轻弹簧右端连接一轻质细绳，细绳跨过光滑定滑轮连接质量为m的小球，小球上端细绳竖直时，整个系统处于静止状态。对小球施加水平拉力F，使小球缓慢移动至细绳与竖直方向的夹角为60°，此过程中物块及斜面始终静止，弹簧始终在弹性限度内，则
A. 细绳上的弹力先增大后减小 B. 水平拉力F逐渐增大
C. 物块对斜面的摩擦力先减小后增大 D. 地面对斜面的摩擦力先增大后减小
三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答。）
11. 如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为、质量为的金属小球由处静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为。则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径______cm。
（2）多次改变高度，重复上述实验，作出随的变化图像如图丙所示，当图中已知量、和重力加速度及小球的直径满足以下表达式：______时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
（3）某次实验发现动能增加量总是大于重力势能减少量，则可能原因是______（多选）
A.金属球从点下落时初速度不为零
B.小杰测量的高度为金属球在点时球底与光电门点的高度差
C.小球下落的高度太高，以致下落过程中空气阻力的影响比较大
12. 有一圈使用了一部分的导线，某同学想测量其长度，进行了如下实验：
（1）在说明书上查到该导线用合金材料制成，所用合金材料的电阻率，该导线的横截面积为。
（2）该同学用多用电表粗测该导线的电阻，当用“”倍率时，多用电表指针如图甲所示，则该导线电阻的测量值为________（结果保留两位有效数字）。
（3）为了较精确地测量该导线的电阻，某同学设计了如图乙所示的电路，图中滑动变阻器有下面两种规格可以选择：
A. B.
该实验中，应选择________（填“A”或“B”）更合理。
（4）若实验中测得电压表示数为时，电流表示数为，可得待测导线的电阻为________。
（5）结合相关数据，可得待测导线的长度为_______（计算结果保留两位有效数字）。
13. 如图，在倾角、足够长的斜面上有一个质量为的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5，今给物体以沿斜面向上的初速度使其从斜面底端向上滑行（已知，，，计算结果可以保留根号。）
（1）画出物体上滑过程中的受力分析图；
（2）求物体向上滑行的加速度；
14. 如图所示，质量m＝1kg的小物块A先固定在压缩的弹簧右端，质量m＝1kg的小物块B静止放置在水平光滑轨道右侧。长为10米的传送带与轨道等高且无阻碍连接。传送带顺时针转动，速度大小为，小物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带右侧等高的平台上固定一半径R＝1m的光滑圆轨道。现静止释放小物块A，离开弹簧后与B碰撞并粘在一起形成新的小物块，速度大小为6m/s。经传送带后运动到圆轨道最高点C。（g＝10 m/s2）
（1）求压缩弹簧的弹性势能；
（2）求物块运动到最高点时，轨道受到的压力。
15. 如图所示，电场强度大小为、方向水平向左的匀强电场充满整个空间，电场中有一个与水平方向成θ=53°的光滑斜面与一个光滑的半径R=1m的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点。一质量为m=1kg，电荷量为-q（q>0）的带电小球从斜面上静止释放，已知重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，若小球能通过C点，则其会被其它装置取走。
（1）若运动过程中小球对轨道的最大压力大小为67.5N，求小球释放点与A的距离；
（2）若将电场方向反向，场强大小不变，小球恰能到达C点，求小球运动在过程中对轨道最大压力大小。阳江市高新区2023-2024学年高二上学期期末考试
物理
本试卷共7页，16小题，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将相应试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选考题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图，沿水平直轨道运行的地铁车厢内，有一拉环（可视为质点）用轻绳与套于水平杆中的固定限位块相连，某段时间内拉环与竖直方向夹角始终为θ。已知限位块、拉环质量分别为M、m，重力加速度大小为g，则在该段时间内（ ）
A. 轻绳拉力大小为
B. 列车加速度大小为
C. 列车一定水平向右做匀加速运动
D. 水平杆对限位块的作用力大小为
【答案】A
【解析】
【详解】A．拉环受重力、轻绳拉力作用，竖直方向根据平衡条件可得
轻绳拉力大小为
故A正确；
B．根据牛顿第二定律
列车加速度大小为
故B错误；
C．由拉环倾斜情况可知列车加速度方向水平向右，列车速度方向不知，列车可能水平向左做匀减速运动，故C错误；
D．将限位块、拉环看做整体，水平杆对限位块的作用力大小为
故选A。
2. 如图，一蚂蚁(可看成质点)在半径为R的半球体表面上缓慢爬行，蚂蚁与半球体间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若蚂蚁在爬行过程中不滑离球面，则其距半球体顶点的竖直高度不应超过（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】蚂蚁缓慢的沿轨道下移，受力如图所示
随着蚂蚁的下移，支持力与竖直方向的夹角在增大，蚂蚁受到的摩擦力在增大，当摩擦力达到最大静摩擦力时，蚂蚁离顶点最高，此时有
蚂蚁离顶点的高度为
结合几何关系可解得
故选A。
3. 行星绕恒星运动轨道半径不同，周期就不同，行星表面单位面积单位时间接受到的辐射能量也不同。如图所示为火星和地球环绕太阳运动的示意图。设火星绕太阳做圆周运动的周期为T1，地球绕太阳做圆周运动的周期为T2。在直射时，火星表面单位面积单位时间接受到的辐射能量为E1，地球表面单位面积单位时间接受到的辐射能量为E2。假定太阳的能量辐射各向均匀，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】将行星绕太阳运动简化为圆周运动，由万有引力提供向心力，对火星有
火星表面单位面积单位时间接受到的辐射能量为
将行星绕太阳运动简化为圆周运动，由万有引力提供向心力，对地球有
地球表面单位面积单位时间接受到的辐射能量为
解得
故选A。
4. 跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实跳台滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为的斜坡顶端P处以初速度水平飞出，经过一段时间t后落到斜坡上的A点处，A、P之间距离为L。改变初速度v的大小，L和t都随之改变。已知重力加速度为g。关于L、t与的关系，下列说法中正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据平抛运动的规律，有
两式联立解得
故选B。
5. 在如图所示的装置中，质量分别为m、2m的A、B两个小球（视为质点）穿在光滑杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根长为L的细线连接，现让两小球以相同的角速度绕共同的圆心O做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. A、B的周期之比为2：1
B. A、B的向心加速度之比为1：2
C. A、B的轨道半径之比为 1：2
D. 当A、B的角速度为ω，则细线的拉力为
【答案】D
【解析】
【详解】A．两个小球做同轴转动，角速度相等，根据可知周期相等，其比例为，故A错误；
B．两个小球的向心力均由绳子拉力提供，根据牛顿第二定律
可知A、B的向心加速度之比为，故B错误；
CD．设的轨道半径为，B的轨道半径为，根据分析可得
又
联立解得
故D正确，C错误。
故选D。
6. 如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（ ）
A. 把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少
B. 把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加
C. 把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加
D. 把负电荷从b移到a，电场力做负功，电荷的电势能增加
【答案】A
【解析】
【详解】把正电荷从a移到b，力与位移方向相同，电场力做正功，电荷的电势能减少，把负电荷从a移到b，力与位移方向相反，电场力做负功，电荷的电势能增加。把负电荷从b移到a，力与位移方向相同，电场力做正功，电荷的电势能减小。
故选A。
7. 在如图所示的电路中，电源电动势为，电源内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关，电路稳定后，则（ ）
A. 电源的输出功率为
B. 电容器所带电荷量为
C. 断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D. 断开开关，电源的输出功率增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．外电阻为
根据欧姆定律可知
则电源的总功率为
电源的输出功率
故A错误；
B．外电压为
选电源负极为0势点，则电容器下极板的电势为
上极板电势为
则上下极板间的电压绝对值为
电容器电荷量为
故B正确；
C．断开开关，外电阻为
稳定后电流
外电路电压
电源输出电压
则电源的输出功率减小。电容器的电压
电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
故CD错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如下图所示有一边长为L的正方形线框abcd，从某高度处自由下落，在其下方有一个宽度大于L的匀强磁场，下列过程中产生感应电流的是（ ）
A. 线框进入磁场的过程 B. 线框全部进入磁场到开始出磁场的过程
C. 线框出磁场的过程 D. 运动的整个过程
【答案】AC
【解析】
【详解】只要线圈内磁通量变化，就产生感应电流，线框进入磁场的过程和线框出磁场的过程，磁通量变化产生感应电流，而在线圈完全在磁场中运动的阶段，磁通量不变没有感应电流。
故选AC。
9. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。若已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A. 如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B. 如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C. 如果有一颗卫星绕月球做匀速圆周运动，则最大环绕运行速度为
D. 如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在月球表面上有
在月球表面竖直上抛一个物体，能上升的最大高度为
联立解得
故A正确；
B．由
结合黄金代换式
得
故B错误；
C．若发射绕月卫星，当卫星绕月球匀速圆周运动的半径等于月球半径时，速度最大，周期最小，此时有
解得
故C正确；
D．最小周期为
故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，倾角为30°的斜面放置在水平地面上，平行于斜面的轻弹簧左端拴接在质量为3m的物块上，轻弹簧右端连接一轻质细绳，细绳跨过光滑定滑轮连接质量为m的小球，小球上端细绳竖直时，整个系统处于静止状态。对小球施加水平拉力F，使小球缓慢移动至细绳与竖直方向的夹角为60°，此过程中物块及斜面始终静止，弹簧始终在弹性限度内，则
A. 细绳上的弹力先增大后减小 B. 水平拉力F逐渐增大
C. 物块对斜面的摩擦力先减小后增大 D. 地面对斜面的摩擦力先增大后减小
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.对小球受力分析，由力的动态三角形如图
可知水平拉力F逐渐增大，细绳上的弹力增大，故A错误，B正确；
CD.当拉着小球的细绳竖直向下时，绳子的拉力大小等于mg，这时物块受到的摩擦力大小为
方向沿斜面向上。绳子与竖直方向的夹角不断增大，绳子拉力不断增大，最大可以为
这时物块受到的摩擦力大小不断减小。当绳子拉力为
时，物体受到的摩擦力为0。当拉力继续增大，物体有向上滑动的趋势，物体受到的摩擦力开始沿斜面向下，不断增大。所以物块对斜面的摩擦力先减小后增大，故C正确，D错误。
故选BC。
三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答。）
11. 如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为、质量为的金属小球由处静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为。则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径______cm。
（2）多次改变高度，重复上述实验，作出随变化图像如图丙所示，当图中已知量、和重力加速度及小球的直径满足以下表达式：______时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
（3）某次实验发现动能增加量总是大于重力势能减少量，则可能原因是______（多选）
A.金属球从点下落时初速度不为零
B.小杰测量的高度为金属球在点时球底与光电门点的高度差
C.小球下落的高度太高，以致下落过程中空气阻力的影响比较大
【答案】 ①. 1.86##1.87 ②. ③. AB##BA
【解析】
【详解】（1）[1]用游标卡尺测得小球的直径
（2）[2]若小球下落过程中机械能守恒，则
解得
（3）[3] A．根据能量守恒推断金属球从点下落时初速度不为零，则末速度大，动能增加量偏大
故A正确；
B．小杰测量的高度为金属球在点时球底与光电门点的高度差，则偏小，重力势能偏小
故B正确；
C．小球下落的高度太高，以致下落过程中空气阻力的影响比较大，则末速度偏小，偏小
故C错误。
故选AB。
12. 有一圈使用了一部分的导线，某同学想测量其长度，进行了如下实验：
（1）在说明书上查到该导线用合金材料制成，所用合金材料的电阻率，该导线的横截面积为。
（2）该同学用多用电表粗测该导线的电阻，当用“”倍率时，多用电表指针如图甲所示，则该导线电阻的测量值为________（结果保留两位有效数字）。
（3）为了较精确地测量该导线的电阻，某同学设计了如图乙所示的电路，图中滑动变阻器有下面两种规格可以选择：
A. B.
该实验中，应选择________（填“A”或“B”）更合理。
（4）若实验中测得电压表示数为时，电流表示数为，可得待测导线的电阻为________。
（5）结合相关数据，可得待测导线的长度为_______（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 86##87##88##89 ②. A ③. 90 ④. 90
【解析】
【详解】（2）[1]该导线电阻的测量值为8.7×10Ω=87Ω。
（3）[2]滑动变阻器采用分压接法，应选较小的滑动变阻器更合理，故A更合理。
（4）[3]待测导线的电阻为
（5）[4]根据
代入数据可得
13. 如图，在倾角、足够长的斜面上有一个质量为的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5，今给物体以沿斜面向上的初速度使其从斜面底端向上滑行（已知，，，计算结果可以保留根号。）
（1）画出物体上滑过程中的受力分析图；
（2）求物体向上滑行的加速度；
【答案】（1） ；（2），方向沿斜面向下。
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，物体上滑，摩擦力沿斜面向下，对物体受力分析，如图所示
（2）物体所受支持力
摩擦力
物体上滑时，沿斜面方向上，由牛顿第二定律有
物体上滑时的加速度大小为
方向沿斜面向下。
14. 如图所示，质量m＝1kg的小物块A先固定在压缩的弹簧右端，质量m＝1kg的小物块B静止放置在水平光滑轨道右侧。长为10米的传送带与轨道等高且无阻碍连接。传送带顺时针转动，速度大小为，小物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带右侧等高的平台上固定一半径R＝1m的光滑圆轨道。现静止释放小物块A，离开弹簧后与B碰撞并粘在一起形成新的小物块，速度大小为6m/s。经传送带后运动到圆轨道最高点C。（g＝10 m/s2）
（1）求压缩弹簧的弹性势能；
（2）求物块运动到最高点时，轨道受到的压力。
【答案】（1）72J；（2）28N，方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）设小物块A离开弹簧时的速度为vA，据题可知，碰撞后形成新的小物块的速度为
物块A、物块B碰撞过程，由动量守恒定律得
解得
由机械能守恒定律得压缩弹簧的弹性势能为
（2）设新物块在传送带上经过位移x与传送带共速，由动能定理得
解得
因此新物块离开传送带时的速度为，新物块从D点到C点的过程，由机械能守恒定律得
解得
设在C点轨道对新物块的弹力大小为FN，则
解得
由牛顿第三定律得轨道受到的压力大小
方向竖直向上。
15. 如图所示，电场强度大小为、方向水平向左的匀强电场充满整个空间，电场中有一个与水平方向成θ=53°的光滑斜面与一个光滑的半径R=1m的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点。一质量为m=1kg，电荷量为-q（q>0）的带电小球从斜面上静止释放，已知重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，若小球能通过C点，则其会被其它装置取走。
（1）若运动过程中小球对轨道的最大压力大小为67.5N，求小球释放点与A的距离；
（2）若将电场方向反向，场强大小不变，小球恰能到达C点，求小球运动在过程中对轨道的最大压力大小。
【答案】（1）1.2m；（2）75N
【解析】
【详解】（1）设重力与电场力的合力方向与竖直方向成α角，故
解得
重力与电场力合力大小为
由释放点到最大速度点由动能定理得
对该点由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得压力
解得
（2）若电场反向，设小球于B点左侧α角处达到最大速度，同理解得
合力大小仍为F，沿如图所示OD方向，
此时若小球能到达C点，应先恰能到达E点，对E点受力分析得
解得
对D到E由动能定理得
解得
对该点由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得压力
