新人教版数学七年级上册第三章一元一次方程3.3《解一元一次方程（二）----去括号与去分母》课时练习.doc
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| 名称 | 新人教版数学七年级上册第三章一元一次方程3.3《解一元一次方程（二）----去括号与去分母》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 170.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-06 11:46:46 | ||
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文档简介
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新人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课时练习
一、填空题（共15小题）
1.方程的解是（ ）
A.2 B.-2 C. D.-1
答案：B
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：解方程， 两边同时×2得： x=-2.故选B.
分析：去分母解方程即可解得答案.
----去括号与去分母
2.解方程去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：解方程，两边同时×6得：,故选C.
分析：去分母解方程即可解得答案.
----去括号与去分母
3.小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）21教育网
A. B.
C. D.
答案：A
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，
∴x+5（12-x）=48，
故选A．
分析：等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．
----去括号与去分母
4.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于( )
A.-8 B.8 C.-9 D.9
答案：D
知识点：解一元一次方程；相反数
解析：
解答：依题意得，2（x+3）+3（1-x）=0.
解方程，得x=9.故选D
分析：根据题意列出方程2（x+3）+3（1-x）=0.，解方程即可得出答案.
----去括号与去分母
5.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）21cnjy.com
A. B.
C. D.
答案：B
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：
x-1=（13-x）+2，
故选B．
分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．
----去括号与去分母
6.若方程：的解互为相反数，则a的值为（ ）
A. B. C. D.-1
答案：A
知识点：解一元一次方程；一元一次方程的解；相反数
解析：
解答：解方程得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故选A
分析：因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.
----去括号与去分母
7.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,则至多可打（ ）21·cn·jy·com
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
答案：C
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：要保持利润率不低于5%，设可打x折．
则1575×﹣1200≥1200×5%，
解得x≥8．
故选C.
分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于1200×5%元，设打x折，则售价是1575×元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．
----去括号与去分母
8.下列各组方程中，解相同的是（ ）
A.x=3与4x+12=0 B.x+1=2与2（x+1）=2x
C.7x-6=25与 D.x=9与x+9=0
答案：C
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：A、把x=3代入4x+12=0，左右两边不等，因而x=3不是方程的解，
B、解第一个方程得x=1,第二个方程没有解，故错误.
C、这两个方程的解都是x=，因而两个方程的解相同．
D、把x=9代入x+9=0，左边≠右边，故不相同；
故选C
分析：把x的值代入方程检验是否能使方程左右两边相等，或先求出一个方程的解，再代入另一个方程检验是否能使方程左右两边相等，如果相等，则两个方程的解相同．
----去括号与去分母
9.方程的解是（ ）
A.4 B.2 C.-2 D.4或2
答案：D
知识点：解一元一次方程；绝对值
解析：
解答：∵，
∴2x-6=2,或2x-6=-2,
解得x=4或x=2. 故选D.
分析：由得出2x-6=2,或2x-6=-2,分别解方程即可得到答案.
----去括号与去分母
10.为确保信息安全，信息需要加密传输， ( http: / / www.21cnjy.com )发送方由明文密文（加密），接受方由密文—明文（解密）。以知加密规则为：明文a，b，c,对应a+1.2b+4.3c+9.列如明文1，2，3对应的密文2， 8 ，18。如果接受方受到的密文7 ，18， 15 ，则解密得到的明文为（ ）
A.4，5，6 B.6，7，2 C. 2，6，7 D.7，2，2
答案：B
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：由题意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，
解得明文a=6，b=7，c=2，
故选B．
分析：此题的关键是读懂加密规则：“明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．”把7，18，15分别代入这三个式子，计算即可．
----去括号与去分母
11.学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（ ）
A.3 B.-8 C. 8 D. -3
答案：C
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：把x=代入5x-1=□x+3，
得：--1=-□+3，
解得：□=8．
故选C．
分析：解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．
----去括号与去分母
12.程 [（x+1）+4]=3+变形第一步较好的方法是（ ）．
A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项
答案：A
知识点：等式的性质
解析：
解答：解一元一次方程，有分母的先去分母，即选A.
分析：根据解一元一次步骤解答.
----去括号与去分母
13.方程=1时，去分母正确的是（ ）．
A．4（2x-1）-9x-12=1 B．8x-4-3（3x-4）=12
C．4（2x-1）-9x+12=1 D．8x-4+3（3x-4）=12
答案：B
知识点：等式的性质
解析：
解答：解方程=1，
两边同时×12得：4（2x-1）-3(3x-4)=12,
去括号得：8x-4-3(3x-4)=12,
故选B.
分析：去分母去括号解方程即可解得答案.
----去括号与去分母
14.解方程的过程中正确的是（ ）．
A．将2-去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）
B．由=100
C．40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4
D．-x=5，得x=-
答案：D
知识点：等式的性质
解析：
解答：A、漏乘不含分母的项；
B、从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所得方程与原方程不是同解方程；
C、去括号时漏乘不含分母的项，且未变号；
D、正确．
故选D．
分析：根据四个方程的不同特点，参照等式的性质，进行解答．
----去括号与去分母
15.3-去分母，得（ ）．
A．3-2（5x+7）=-（x+17） B．12-2（5x+7）=-x+17
C．12-2（5x+7）=-（x+17） D．12-10x+14=-（x+17）
答案：C
知识点：等式的性质
解析：
解答：解方程3-，
两边同时×4得：12-2（5x+7）=-（x+17）
故选C.
分析：去分母解一元一次方程即可解得.
----去括号与去分母
二.填空题（共5小题）
1.去括号且合并含有相同字母的项：
（1）3x+2(x-2)=
（2）8y-6(y-2)=
答案：（1）5x-4; (2) 2y+12
知识点：去括号法则；合并同类项
解析：
解答：（1）3x+2(x-2)=3x+2x-4=5x-4；
(2)8y-6(y-2)=8y-6y+12=2y+12
分析：去括号合并同类项可得.
----去括号与去分母
2. x= 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.
答案：x = - 6
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：解方程x - 3(x + 2) = 6，
去分母得：x-3x-6=6,
合并同类项得：-2x-6=6，
移项得：-2x=12，
系数化为1得：x=-6
分析：解一元一次方程即可得到答案.
----去括号与去分母
3.代数式的值是1,则k = _________.
答案：-1
知识点：解一元一次方程
解析：
解答:根据题意把x=1代入方程得，解得：k=-1.
分析：把方程的解代入方程，得到关于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值.
----去括号与去分母
4.=________时，式子与互为相反数.
答案：
知识点：解一元一次方程；相反数
解析：
解答：根据题意列出方程+=0，解得x=.
分析：根据互为相反数的两数之和等于0可得：+=0，解方程即可得x得值.
----去括号与去分母
5.明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是 元 。
答案：0.4
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设练习本的标价为x，
根据题意的：20×（1-80%）x=1.6
解得x=0.4
分析：要求每本练习本的标价，就要设未知数，然后依题列方程求解．
----去括号与去分母
三.解答题（共5小题）
1．在梯形面积公式S=（a+b）h中，若S=120，a=12，h=8，求b．
答案：b=12．
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：将S=120，a=18，h=8代入得：120=，
去分母得：240=8b+144，
移项合并得：8b=96，
系数化为1得：b=12．
故答案为：12．
分析：将s、a和h的值代入可得出关于b的方程，解出即可．
----去括号与去分母
2．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
答案：780个
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设原计划生产x个零件，
依题意得：-=10
解方程得：x=780．
分析：设原计划生产x个零件，则实际12天生产x+60件．题目中的相等关系是：实际每天生产的件数-计划每天生产的件数=10件．根据相等关系就可以列出方程求解．
----去括号与去分母
3．有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋，第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个，正好卖完全部鸡蛋，问老太太一共卖了多少个鸡蛋．
答案：7
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设原有鸡蛋x个，
那么得方程：（x+1）+（x+1）+（x+1）=x
解得：x=7
分析：设原有鸡蛋x个，那么第一个人买走了x+=（x+1）个；
第二个人买走了[x-（x+1）]+=（x+1）个；
第三个人买走了[x-（x+1）-（x+1）]+=（x+1）．
由三个人将鸡蛋买光而得方程（x+1）+（x+1）+（x+1）=x，
解这个方程即可求出老太太一共卖了多少个鸡蛋．
----去括号与去分母
4.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）
答案：10
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，
根据题意得：x+4x=50，
解得：x=10，
分析：此题较为容易，等量关系为：父亲的年龄+儿子的年龄=50岁，设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据等量关系列方程求解即可．
----去括号与去分母
5.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）21世纪教育网版权所有
答案：36
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设这个班共有x名同学，
依题意列方程：
，
解得：x=36．
分析：首先设这个班共有x名同学，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．
----去括号与去分母
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新人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课时练习
一、填空题（共15小题）
1.方程的解是（ ）
A.2 B.-2 C. D.-1
答案：B
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：解方程， 两边同时×2得： x=-2.故选B.
分析：去分母解方程即可解得答案.
----去括号与去分母
2.解方程去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：解方程，两边同时×6得：,故选C.
分析：去分母解方程即可解得答案.
----去括号与去分母
3.小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）21教育网
A. B.
C. D.
答案：A
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，
∴x+5（12-x）=48，
故选A．
分析：等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．
----去括号与去分母
4.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于( )
A.-8 B.8 C.-9 D.9
答案：D
知识点：解一元一次方程；相反数
解析：
解答：依题意得，2（x+3）+3（1-x）=0.
解方程，得x=9.故选D
分析：根据题意列出方程2（x+3）+3（1-x）=0.，解方程即可得出答案.
----去括号与去分母
5.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）21cnjy.com
A. B.
C. D.
答案：B
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：
x-1=（13-x）+2，
故选B．
分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．
----去括号与去分母
6.若方程：的解互为相反数，则a的值为（ ）
A. B. C. D.-1
答案：A
知识点：解一元一次方程；一元一次方程的解；相反数
解析：
解答：解方程得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故选A
分析：因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.
----去括号与去分母
7.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,则至多可打（ ）21·cn·jy·com
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
答案：C
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：要保持利润率不低于5%，设可打x折．
则1575×﹣1200≥1200×5%，
解得x≥8．
故选C.
分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于1200×5%元，设打x折，则售价是1575×元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．
----去括号与去分母
8.下列各组方程中，解相同的是（ ）
A.x=3与4x+12=0 B.x+1=2与2（x+1）=2x
C.7x-6=25与 D.x=9与x+9=0
答案：C
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：A、把x=3代入4x+12=0，左右两边不等，因而x=3不是方程的解，
B、解第一个方程得x=1,第二个方程没有解，故错误.
C、这两个方程的解都是x=，因而两个方程的解相同．
D、把x=9代入x+9=0，左边≠右边，故不相同；
故选C
分析：把x的值代入方程检验是否能使方程左右两边相等，或先求出一个方程的解，再代入另一个方程检验是否能使方程左右两边相等，如果相等，则两个方程的解相同．
----去括号与去分母
9.方程的解是（ ）
A.4 B.2 C.-2 D.4或2
答案：D
知识点：解一元一次方程；绝对值
解析：
解答：∵，
∴2x-6=2,或2x-6=-2,
解得x=4或x=2. 故选D.
分析：由得出2x-6=2,或2x-6=-2,分别解方程即可得到答案.
----去括号与去分母
10.为确保信息安全，信息需要加密传输， ( http: / / www.21cnjy.com )发送方由明文密文（加密），接受方由密文—明文（解密）。以知加密规则为：明文a，b，c,对应a+1.2b+4.3c+9.列如明文1，2，3对应的密文2， 8 ，18。如果接受方受到的密文7 ，18， 15 ，则解密得到的明文为（ ）
A.4，5，6 B.6，7，2 C. 2，6，7 D.7，2，2
答案：B
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：由题意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，
解得明文a=6，b=7，c=2，
故选B．
分析：此题的关键是读懂加密规则：“明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．”把7，18，15分别代入这三个式子，计算即可．
----去括号与去分母
11.学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（ ）
A.3 B.-8 C. 8 D. -3
答案：C
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：把x=代入5x-1=□x+3，
得：--1=-□+3，
解得：□=8．
故选C．
分析：解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．
----去括号与去分母
12.程 [（x+1）+4]=3+变形第一步较好的方法是（ ）．
A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项
答案：A
知识点：等式的性质
解析：
解答：解一元一次方程，有分母的先去分母，即选A.
分析：根据解一元一次步骤解答.
----去括号与去分母
13.方程=1时，去分母正确的是（ ）．
A．4（2x-1）-9x-12=1 B．8x-4-3（3x-4）=12
C．4（2x-1）-9x+12=1 D．8x-4+3（3x-4）=12
答案：B
知识点：等式的性质
解析：
解答：解方程=1，
两边同时×12得：4（2x-1）-3(3x-4)=12,
去括号得：8x-4-3(3x-4)=12,
故选B.
分析：去分母去括号解方程即可解得答案.
----去括号与去分母
14.解方程的过程中正确的是（ ）．
A．将2-去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）
B．由=100
C．40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4
D．-x=5，得x=-
答案：D
知识点：等式的性质
解析：
解答：A、漏乘不含分母的项；
B、从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所得方程与原方程不是同解方程；
C、去括号时漏乘不含分母的项，且未变号；
D、正确．
故选D．
分析：根据四个方程的不同特点，参照等式的性质，进行解答．
----去括号与去分母
15.3-去分母，得（ ）．
A．3-2（5x+7）=-（x+17） B．12-2（5x+7）=-x+17
C．12-2（5x+7）=-（x+17） D．12-10x+14=-（x+17）
答案：C
知识点：等式的性质
解析：
解答：解方程3-，
两边同时×4得：12-2（5x+7）=-（x+17）
故选C.
分析：去分母解一元一次方程即可解得.
----去括号与去分母
二.填空题（共5小题）
1.去括号且合并含有相同字母的项：
（1）3x+2(x-2)=
（2）8y-6(y-2)=
答案：（1）5x-4; (2) 2y+12
知识点：去括号法则；合并同类项
解析：
解答：（1）3x+2(x-2)=3x+2x-4=5x-4；
(2)8y-6(y-2)=8y-6y+12=2y+12
分析：去括号合并同类项可得.
----去括号与去分母
2. x= 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.
答案：x = - 6
知识点：解一元一次方程
解析：
解答：解方程x - 3(x + 2) = 6，
去分母得：x-3x-6=6,
合并同类项得：-2x-6=6，
移项得：-2x=12，
系数化为1得：x=-6
分析：解一元一次方程即可得到答案.
----去括号与去分母
3.代数式的值是1,则k = _________.
答案：-1
知识点：解一元一次方程
解析：
解答:根据题意把x=1代入方程得，解得：k=-1.
分析：把方程的解代入方程，得到关于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值.
----去括号与去分母
4.=________时，式子与互为相反数.
答案：
知识点：解一元一次方程；相反数
解析：
解答：根据题意列出方程+=0，解得x=.
分析：根据互为相反数的两数之和等于0可得：+=0，解方程即可得x得值.
----去括号与去分母
5.明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是 元 。
答案：0.4
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设练习本的标价为x，
根据题意的：20×（1-80%）x=1.6
解得x=0.4
分析：要求每本练习本的标价，就要设未知数，然后依题列方程求解．
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三.解答题（共5小题）
1．在梯形面积公式S=（a+b）h中，若S=120，a=12，h=8，求b．
答案：b=12．
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：将S=120，a=18，h=8代入得：120=，
去分母得：240=8b+144，
移项合并得：8b=96，
系数化为1得：b=12．
故答案为：12．
分析：将s、a和h的值代入可得出关于b的方程，解出即可．
----去括号与去分母
2．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
答案：780个
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设原计划生产x个零件，
依题意得：-=10
解方程得：x=780．
分析：设原计划生产x个零件，则实际12天生产x+60件．题目中的相等关系是：实际每天生产的件数-计划每天生产的件数=10件．根据相等关系就可以列出方程求解．
----去括号与去分母
3．有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋，第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个，正好卖完全部鸡蛋，问老太太一共卖了多少个鸡蛋．
答案：7
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设原有鸡蛋x个，
那么得方程：（x+1）+（x+1）+（x+1）=x
解得：x=7
分析：设原有鸡蛋x个，那么第一个人买走了x+=（x+1）个；
第二个人买走了[x-（x+1）]+=（x+1）个；
第三个人买走了[x-（x+1）-（x+1）]+=（x+1）．
由三个人将鸡蛋买光而得方程（x+1）+（x+1）+（x+1）=x，
解这个方程即可求出老太太一共卖了多少个鸡蛋．
----去括号与去分母
4.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）
答案：10
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，
根据题意得：x+4x=50，
解得：x=10，
分析：此题较为容易，等量关系为：父亲的年龄+儿子的年龄=50岁，设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据等量关系列方程求解即可．
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5.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）21世纪教育网版权所有
答案：36
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设这个班共有x名同学，
依题意列方程：
，
解得：x=36．
分析：首先设这个班共有x名同学，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．
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