2023-2024学年度上学期青龙部分学校高三年级期末考试
物 理 试 题
分值：100分 考试时间：75分钟
一、选择题（本大题共10小题，共46分。其中1-7题只有一个选项符合题意，每小题4分，8-10题有多个选项符合题意，全选对的给6分，选对选不全给3分，有错选的不给分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光照强度太小
B. 按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大
C. 原子核发生一次衰变，该原子外层就失去一个电子
D. 结合能越大，原子中的核子结合得越牢固，原子核越稳定
2. 小明运动出汗较多，他想喝一杯淡盐水，在搅拌盐水时，看到筷子在液面处出现“折断”现象。杯子是薄壁圆柱体玻璃杯，当他沿水平方向（垂直于纸面）观看时，与实际情况相符合的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 一短跑运动员在100m比赛中跑到50m时速度大小是9.5m/s，在10s末到达终点冲刺时速度为11.5m/s，这名运动员在百米赛程中的平均速度大小是（ ）
A. 11.5m/s B. 10.5m/s C. 10m/s D. 9.5m/s
4. 中国空间站将在2022年内完成在轨完全体建造任务，其设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量达90余吨，届时由核心舱、实验舱梦天、实验舱问天、载人飞船和货运飞船五个模块组成的中国空间站将代表中国航天事业的新高度。已知中国空间站运行轨道高度约400公里左右，因所在空间存在稀薄的空气，空间站无动力自主运行时轨道高度会缓慢下降，一个月会下降约3公里，这就要求在必要的时候启动发动机抬升空间站的轨道做轨道维持。下列对处于自主无动力运行时空间站所做的判断中正确的是（ ）
A. 运行速度会逐渐减小 B. 运行周期会逐渐增大
C. 加速度会逐渐增大 D. 机械能会逐渐增大
5. 如图所示的摩天轮是人们喜爱的游乐设施，可以从高处欣赏城市及自然风光。一质量为80kg的人乘坐该摩天轮，若该摩天轮的直径约为125m，运行一周约需30min，以下说法正确的是（ ）
A. 摩天轮的线速度大小约为0.40m/s B. 摩天轮的向心加速度大小约为
C. 随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒 D. 随轿厢转一周，人的重力的冲量为零
6. 如图是某电源的伏安特性曲线和接在此电源上的电阻的U-I图像，则下列结论错误的是( )
A. 电源的电动势为6.0V． B. 电源的内阻为12Ω．
C. 电路的输出功率为1.4W D. 电路的效率为93.3﹪
7. 如图所示，倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中，则（ ）
A 物体不可能沿虚线运动
B. 物体可能沿虚线向上运动
C. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=
D. 物体与斜面闻的动摩擦因数μ=
8. 如图中实线是一列简谐横波在某时刻的波形图，虚线是经过0.15s时该波的波形图，下列说法中正确的是（ ）
A. 波源的振动周期可能是0.4s
B. 波源的振动周期可能是0.2s
C. 波速可能为10 m/s
D. 在任何一个周期内振动质点的路程都为8m
9. 如图，四个电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在正方形的四个顶点处，其中两个为正电荷，两个为负电荷。A、B、C、D为正方形四条边的中点，O为正方形的中心，规定无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A. A点电场强度为0
B. B点电势为零
C. A、C两点电场强度相同
D. 将一带负电的检验电荷从A点沿直线AC移动到C点，在此过程中电荷电势能减小
10. 如图所示，光滑金属导轨M、N互相平行，相距为L，两金属棒a和b垂直于导轨且紧靠着放置，它们质量均为m，在两导轨之间的电阻均为R。整个装置位于水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，长度足够长。t＝0时刻对棒a施加一平行于导轨的恒力F，在t＝t1时刻电路中电流恰好达到稳定，然后在时刻撤去力F。则（ ）
A. t1时刻两金属棒的加速度相同
B. 在t1～（t1+Δt）时间内a、b两棒位移之差为
C. 撤去力F后，导轨之间的电势差UMN逐渐增大
D. 撤去力F后，两个导体棒最终速度
第II卷（非选择题，共54分）
二、实验题（2个小题，11题10分12题8分，共18分）
11. （1）如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是___________，应保持不变的物理量是___________和___________，它的体积可从___________直接读出，它的压强由图中的压强传感器等计算机辅助系统得到。
（2）某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是___________。
序号 V/mL p/（×105 Pa） p·V/（×105 Pa·mL）
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B.实验时环境温度升高了
C.实验时外界大气压强发生了变化 D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
（3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图乙所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的___________。
A.热力学温度T B.摄氏温度t C.体积V D.体积的倒数
（4）如果由注射器的满刻度处开始推动活塞，记录刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p，用图像处理实验数据，得出图丙所示的图线，如果实验操作规范正确，那么V0代表___________。
12. 某实验小组用下列器材设计了如图甲所示的欧姆表电路，通过调控电键S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”“×10”两种倍率。
A.干电池：电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω
B.电流表mA：满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=150Ω
C.定值电阻R1=1200Ω
D.电阻箱R2：最大阻值999.99Ω
E.定值电阻R3=150Ω
F.电阻箱R4最大阻值9999Ω
G.电键一个，红、黑表笔各1支，导线若干
(1)该实验小组按图甲所示正确连接好电路。当电键S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流表达到满偏电流，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻R内，则R内=______Ω，欧姆表的倍率是______（选填“×1”或“×10”）；
(2)闭合电键S
第一步：调节电阻箱R2，当R2=______Ω时，再将红、黑表笔短接，电流表再次达到满偏电流；
第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向图乙所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为______Ω。
三、计算题（3个题，共36分）
13. 有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后末停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1=5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度L2=1m，瓶子质量m=1kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.2.某选手作用在瓶子上的水平推力F=10N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，滑行过程中未倒下，g取10m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
(2)推力作用在瓶子上距离最小为多少？
14. 如图所示，一半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与光滑水平轨道cd在d处平滑连接，且与足够长的粗糙水平轨道ab在同一竖直平面内。在ab的最右端放置一个质量M=4kg的木板，其上表面与cd等高，木板与轨道ab间的动摩擦因数，质量的滑块Q置于cd轨道上且与c点距离为6m。现在圆弧轨道的最高点处由静止释放一质量的滑块P，一段时间后滑块P与Q发生弹性正碰，碰撞时间极短。从P与Q碰撞结束开始计时，3s末Q从木板左端飞出（飞出后立即被取走，对其他物体的运动不造成影响）。已知P、Q与木板间的动摩擦因数均为，滑块P、Q均可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，求：
（1）碰撞后P、Q速度的大小和方向；
（2）木板的长度L；
（3）若P滑块滑上木板的瞬间，地面变为光滑，问P滑块能否从木板左端滑离木板
若能，求P从木板左端滑离时的速度；若不能，求P滑块相对木板静止时P滑块木板上的位置距木板右端的距离。
15. 如图所示为质谱仪的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5000V；N为速度选择器，磁场与电场正交，两极板间的电压为U2＝1.2×104V，板间距离为d＝0.06m；P为一个边长为l＝0.16m的正方形abcd磁场区，磁场方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为＝108C/kg的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S打在荧光屏上。（不计重力）求：
（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器两极板间的磁感应强度为B1；
（3）正方形abcd磁场区磁感应强度B2。2023-2024学年度上学期青龙部分学校高三年级期末考试
物 理 试 题
分值：100分 考试时间：75分钟
一、选择题（本大题共10小题，共46分。其中1-7题只有一个选项符合题意，每小题4分，8-10题有多个选项符合题意，全选对的给6分，选对选不全给3分，有错选的不给分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光照强度太小
B. 按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大
C 原子核发生一次衰变，该原子外层就失去一个电子
D. 结合能越大，原子中的核子结合得越牢固，原子核越稳定
【答案】B
【解析】
【详解】A. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，说明光子的能量小于金属的逸出功，能否发生光电效应与光照强度无关，与入射光的频率有关，故A错误；
B．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大，故B正确；
C．衰变的实质是原子核内一个中子转变为一个质子和电子，电子释放出来，不是来自核外电子，故C错误；
D．比结合能越大，原子中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D错误。
故选B。
2. 小明运动出汗较多，他想喝一杯淡盐水，在搅拌盐水时，看到筷子在液面处出现“折断”现象。杯子是薄壁圆柱体玻璃杯，当他沿水平方向（垂直于纸面）观看时，与实际情况相符合的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】ABD．水中筷子发出的光进入空气发生折射，且折射角大于入射角，当筷子位于O点左侧时，看到的水中筷子应该偏向左“折断”； 当筷子位于O点右侧时，看到的水中筷子应该偏向右“折断”，故A正确，BD错误；
C．当筷子刚好位于O点时，入射角和折射角刚好都为零，则看到的水中筷子不发生“折断”，故C错误。
故选A。
3. 一短跑运动员在100m比赛中跑到50m时速度大小是9.5m/s，在10s末到达终点冲刺时速度为11.5m/s，这名运动员在百米赛程中的平均速度大小是（ ）
A. 11.5m/s B. 10.5m/s C. 10m/s D. 9.5m/s
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】根据平均速度的公式可知，运动员在百米赛程中的平均速度大小是
故C正确。
故选C。
4. 中国空间站将在2022年内完成在轨完全体建造任务，其设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量达90余吨，届时由核心舱、实验舱梦天、实验舱问天、载人飞船和货运飞船五个模块组成的中国空间站将代表中国航天事业的新高度。已知中国空间站运行轨道高度约400公里左右，因所在空间存在稀薄的空气，空间站无动力自主运行时轨道高度会缓慢下降，一个月会下降约3公里，这就要求在必要的时候启动发动机抬升空间站的轨道做轨道维持。下列对处于自主无动力运行时空间站所做的判断中正确的是（ ）
A. 运行速度会逐渐减小 B. 运行周期会逐渐增大
C. 加速度会逐渐增大 D. 机械能会逐渐增大
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．空间站受空气阻力作用速率减小，以致所受地球的万有引力大于所需向心力，故轨道缓慢下除。但在时间内仍可按匀速圆周运动处，由可得
所以，当道半径r减小时，线速度v增大；周期T减小；向心加速度增大，AB错误，C正确；
D．由功能关系“”可知，因空气阻力做负功，所以空间站机械能减小，D错误。
故选C。
5. 如图所示的摩天轮是人们喜爱的游乐设施，可以从高处欣赏城市及自然风光。一质量为80kg的人乘坐该摩天轮，若该摩天轮的直径约为125m，运行一周约需30min，以下说法正确的是（ ）
A. 摩天轮的线速度大小约为0.40m/s B. 摩天轮的向心加速度大小约为
C. 随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒 D. 随轿厢转一周，人的重力的冲量为零
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据匀速圆周运动的知识，摩天轮的线速度大小约为
向心加速度大小约为
故B正确，A错误；
C．轿厢旋转一周过程中，人做匀速圆周运动，动能保持不变，但重力势能是先增大后减小，因此人的机械能不守恒，故C错误；
D．重力的作用时间不为零，根据
可知，人的重力的冲量不为零，教D错误。
故选B。
6. 如图是某电源的伏安特性曲线和接在此电源上的电阻的U-I图像，则下列结论错误的是( )
A. 电源的电动势为6.0V． B. 电源的内阻为12Ω．
C. 电路的输出功率为1.4W D. 电路的效率为93.3﹪
【答案】B
【解析】
【分析】电源的伏安特性图象与纵坐标的交点为电源的电动势，图象的斜率表示内阻；两图象的交点为电阻的工作状态点；则由图可得出电源的输出电压及输出电流；从而由P=UI可求得电源的输出功率及效率．
【详解】由图可知，电源的电动势为6.0V，故A正确；电源的内阻，故B错误；由图可知，电源与电阻相连时，电阻两端的电压为5.6V，电流为0.25A，故电源的输出功率 ，故C正确；电路的效率，故D正确；答案选B．
7. 如图所示，倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中，则（ ）
A. 物体不可能沿虚线运动
B. 物体可能沿虚线向上运动
C. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=
D. 物体与斜面闻的动摩擦因数μ=
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对物块进行受力分析，如图所示
物块受重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用，将重力分解为沿斜面向下的力和与斜面垂直的力，如图所示
由图可知，与 N平衡，故可等效为物体在推力F、沿斜面向下的力、摩擦力f三个力的作用下沿斜面上的虚线做匀速运动，其等效的受力情况如图所示
根据三力平衡特点，F与的合力必沿斜面向下，故摩擦力f只能沿斜面向上，故物体沿虚线向下做匀速运动，故AB错误；
CD．由几何关系得F与的合力
由平衡条件得
故物体与斜面间的动摩擦因数
故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】本题具有一定的空间思维逻辑，画出受力分析图，然后进行受力分析，最后简化到斜面平面内的受力分析，由此判断摩擦力的方向及计算其大小，再由求出动摩擦因数。
8. 如图中实线是一列简谐横波在某时刻的波形图，虚线是经过0.15s时该波的波形图，下列说法中正确的是（ ）
A. 波源的振动周期可能是0.4s
B. 波源的振动周期可能是0.2s
C. 波速可能为10 m/s
D. 在任何一个周期内振动质点的路程都为8m
【答案】BD
【解析】
【分析】
详解】由图可知波长
λ=4m
振幅
A=2m
若波沿x轴负方向传播
解得
（n=0，1，2，3…）
波速为
（n=0，1，2，3…）
若波沿x轴正方向传播
（n=0，1，2，3…）
解得
波速
（n=0，1，2，3…）
AB．由以上分析可知，该波的周期可能为0.2s，0.12s，…，不可能为0.4s，故B正确，A错误；
C．根据以上可知波速很多，当n为整数时波速不为10m/s，故C错误；
D．根据波与质点振动的关系知，在任何一个周期内振动质点的路程都为8m，故D正确。
故选BD。
9. 如图，四个电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在正方形的四个顶点处，其中两个为正电荷，两个为负电荷。A、B、C、D为正方形四条边的中点，O为正方形的中心，规定无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A. A点电场强度为0
B. B点电势为零
C. A、C两点电场强度相同
D. 将一带负电的检验电荷从A点沿直线AC移动到C点，在此过程中电荷电势能减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A． 两个正电荷在A点的合场强为零，但是两个负电荷在A点的合场强水平向右，不等于零，A错误；
B．由对称性可知，上面一对正负电荷在B的合电势为零，下面一对正负电荷在B的合电势也为零，则B点电势为零，B正确；
C．由场强叠加可知，A点的场强等于右边一对负电荷在A点场强的矢量和，C点的场强等于左边一对正电荷在C点场强的矢量和，根据平行四边形法则可知，A、C两点电场强度相同，C正确；
D．由场强叠加可知AC直线上场强方向由A到C，则将一带负电检验电荷从A点沿直线AC移动到C点，在此过程中电场力做负功，则电荷电势能增加，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，光滑金属导轨M、N互相平行，相距为L，两金属棒a和b垂直于导轨且紧靠着放置，它们的质量均为m，在两导轨之间的电阻均为R。整个装置位于水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，长度足够长。t＝0时刻对棒a施加一平行于导轨的恒力F，在t＝t1时刻电路中电流恰好达到稳定，然后在时刻撤去力F。则（ ）
A. t1时刻两金属棒的加速度相同
B. 在t1～（t1+Δt）时间内a、b两棒位移之差为
C. 撤去力F后，导轨之间的电势差UMN逐渐增大
D. 撤去力F后，两个导体棒最终速度为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．a棒在拉力F作用下向右做加速运动切割磁感线，与b棒组成回路，所以b棒在安培力作用下向右做加速运动，电路中的总电动势为
a棒做加速度减小的加速，b棒做加速度增大的加速，当加速度相等时，电路中的电流恒定，故t1时刻两金属棒的加速度相同，A正确；
B．t1时刻由牛顿第二定律，对a
对b
故
即
其中
解得
因为在t1～（t1+Δt）时间内，两杆速度差保持不变，故a、b两棒位移之差为
B正确；
C．撤去力F后，由闭合电路欧姆定律可知
由动量守恒可知
即
所以恒定，C错误；
D．撤去力F后，两个导体棒水平方向合外力为零，动量守恒，最终二者共速，设共速速度为v。全过程两金属棒受到的安培力始终等大、反向，作用时间相等，故安培力对两金属棒的冲量等大、反向。设全过程安培力对金属棒的冲量大小为I安，规定向右为正方向，对金属棒a应用动量定理可得
对b应用动量定理可得
联立可得
D正确。
故选ABD。
第II卷（非选择题，共54分）
二、实验题（2个小题，11题10分12题8分，共18分）
11. （1）如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是___________，应保持不变的物理量是___________和___________，它的体积可从___________直接读出，它的压强由图中的压强传感器等计算机辅助系统得到。
（2）某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是___________。
序号 V/mL p/（×105 Pa） p·V/（×105 Pa·mL）
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B.实验时环境温度升高了
C.实验时外界大气压强发生了变化 D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
（3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图乙所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的___________。
A.热力学温度T B.摄氏温度t C.体积V D.体积的倒数
（4）如果由注射器的满刻度处开始推动活塞，记录刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p，用图像处理实验数据，得出图丙所示的图线，如果实验操作规范正确，那么V0代表___________。
【答案】 ①. 封闭在注射器内的气体 ②. 温度 ③. 气体质量 ④. 注射器刻度 ⑤. D ⑥. D ⑦. 注射器与压强传感器连接部分的气体体积
【解析】
【详解】（1）[1][2][3]实验中的研究对象是封闭在注射器内的气体，实验中应保持不变的参量是温度和气体质量；
[4]它的体积由注射器刻度直接读出；
（2）[5]A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A错误；
B．实验时环境温度增大了，根据理想气体状态方程
p·V乘积变大，故B错误；
C．封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；
D．实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程
常数C与质量有关，变小，则p·V乘积减小，故D正确。
故选D；
（3）[6]根据
则
因图像是过原点的直线，则若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的。
故选D；
（4）[7]实验时气体的实际体积比注射器刻度值V大，根据
C为定值，则
图像不过原点，则代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
12. 某实验小组用下列器材设计了如图甲所示的欧姆表电路，通过调控电键S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”“×10”两种倍率。
A.干电池：电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω
B.电流表mA：满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=150Ω
C.定值电阻R1=1200Ω
D.电阻箱R2：最大阻值999.99Ω
E.定值电阻R3=150Ω
F.电阻箱R4最大阻值9999Ω
G.电键一个，红、黑表笔各1支，导线若干
(1)该实验小组按图甲所示正确连接好电路。当电键S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流表达到满偏电流，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻R内，则R内=______Ω，欧姆表的倍率是______（选填“×1”或“×10”）；
(2)闭合电键S
第一步：调节电阻箱R2，当R2=______Ω时，再将红、黑表笔短接，电流表再次达到满偏电流；
第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向图乙所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为______Ω。
【答案】 ①. 1500 ②. ×10 ③. 14.5 ④. 50
【解析】
【详解】(1)[1]由闭合电路欧姆定律可知内阻为
[2]故中值电阻应为1500Ω，根据多用电表的刻度设置可知，表盘上只有两种挡位，若为×1，则中性电阻太大，不符合实际，故欧姆表倍率应为“×10”
(2)[3]为了得到“×1”倍率，应让满偏时对应的电阻为150Ω，电流
此时表头中电流应为0.001A；则与之并联电阻R3电流应为
则有
所以
[4]由图可知通过支路的电流为0.75mA，根据并联分流电路中电流之比等于电阻的反比可知通过的电流为
电路中的总电流为
电路中的总电阻为
切换为挡后，欧姆表的内部电阻为，则待测电阻
对应的刻度应为50
三、计算题（3个题，共36分）
13. 有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后末停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1=5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度L2=1m，瓶子质量m=1kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.2.某选手作用在瓶子上的水平推力F=10N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，滑行过程中未倒下，g取10m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
【答案】（1）0.5s；（2）0.8m
【解析】
【详解】（1）要想获得游戏成功，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶的加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得
加速运动过程中的位移
减速运动过程中的位移
位移关系满足
由以上各式解得
（2）要想游戏获得成功，瓶滑到B 点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，
联立解得
14. 如图所示，一半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与光滑水平轨道cd在d处平滑连接，且与足够长的粗糙水平轨道ab在同一竖直平面内。在ab的最右端放置一个质量M=4kg的木板，其上表面与cd等高，木板与轨道ab间的动摩擦因数，质量的滑块Q置于cd轨道上且与c点距离为6m。现在圆弧轨道的最高点处由静止释放一质量的滑块P，一段时间后滑块P与Q发生弹性正碰，碰撞时间极短。从P与Q碰撞结束开始计时，3s末Q从木板左端飞出（飞出后立即被取走，对其他物体的运动不造成影响）。已知P、Q与木板间的动摩擦因数均为，滑块P、Q均可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，求：
（1）碰撞后P、Q速度的大小和方向；
（2）木板的长度L；
（3）若P滑块滑上木板的瞬间，地面变为光滑，问P滑块能否从木板左端滑离木板
若能，求P从木板左端滑离时的速度；若不能，求P滑块相对木板静止时P滑块木板上的位置距木板右端的距离。
【答案】（1）2m/s，6m/s，方向均水平向左；（2）；（3）不能，
【解析】
【详解】（1）滑块P释放到与Q碰前，根据动能定理有
P、Q发生弹性碰撞，则有
解得
方向均水平向左
（2）滑块Q碰后到c点用时，则有
滑块P碰后到c点用时，则有
滑块Q滑上木板匀减速运动，则有
根据题意有
解得
由于
所以木板处于静止状态则木板的长度为
（3）滑块Q滑落木板后，滑块P滑上木板，滑块P做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，令二者共速用时，则有
解得
令P相对木板的相对位移为，则有
解得
可知，P不能滑落木板，距木板右端的距离0.4m
15. 如图所示为质谱仪的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5000V；N为速度选择器，磁场与电场正交，两极板间的电压为U2＝1.2×104V，板间距离为d＝0.06m；P为一个边长为l＝0.16m的正方形abcd磁场区，磁场方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为＝108C/kg的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S打在荧光屏上。（不计重力）求：
（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器两极板间的磁感应强度为B1；
（3）正方形abcd磁场区的磁感应强度B2。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度v，由动能定理得
qU1＝mv2
解得
（2）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，得
qE＝qvB1
且
E＝
解得
B1＝0.2T
（3）粒子在B2中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由
qvB2＝
得粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径
r＝
由几何关系可知
解得
B2＝0.1T
