新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.1.2《点、线、面、体》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.1.2《点、线、面、体》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 220.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-06 11:49:17 | ||
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文档简介
新人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体课时练习
一、选择题
1.如图，下列图形中全部是柱体的有（ ）
答案：C
知识点：认识立体图形
解析：
解答：A中左下角的图形是三棱锥；B中上面的图形是圆锥，右下角的图形是不规则的多面体；C中的图形是一个圆柱与两个四棱柱；D中上面的图形是圆台.所以选择C.
分析：判断一个立体图形是否为柱体，关键是看该图中是否有两个完全相同且相互平行的面．
2.下列说法正确的个数为（ ）
（1）柱体的上、下两个面一样大；（2）圆柱的侧面展开图是长方形；（3）正方体有6个顶点；（4）圆锥有2个面，且都是曲面；（5）球仅由1个面围成，这个面是平面；（6）三棱柱有5个面，且都是平面．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
知识点：认识立体图形；点、线、面、体
解析：
解答：其中只有（2）与（6）正确，所以选择B．
分析：（1）中，柱体定有两个完全相同且相互平行的面，但两个面的大小不一定一样；（3）中正方体有8个顶点；（4）中圆锥的两个面一个为曲面一个为平面；（5）中围成球的是一个曲面．
3.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）
A B C D
答案：B
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：如图所示的立体图形是由上下两个圆锥组成，所以可以由B选项中的三角形绕直线l旋转一周得到．
分析：A、C选项中得到的是圆锥，D选项得到的是一个在顶部挖去一个圆锥的圆柱体．
4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是（ ）
答案：A
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上时，是先涂出一个三角形，再涂出两个三角形，所以选择A．
分析：可以制作一个简易胶滚进行模拟操作．
5．如图甲所示的物体，可由图乙中的（ ）图形绕虚线旋转而成．
答案：A
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：A中的平面图形是梯形，因为两个底的长度不等，所以它旋转后会形成圆台；B中的半圆旋转后会形成球；C中是一个长方形，旋转后能得到一个圆柱；D中的直角三角形旋转后形成圆锥；所以选择A．
分析：球、圆柱、圆锥都是旋转体，都可以看作是由一个平面几何图形绕某条直线旋转而成．
6．下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
答案：D
知识点：点、线、面、体；认识立体图形
解析：
解答：A中的圆锥式由一个曲面和一个平面组成；B中的正方体是由平面组成；C中的圆柱是由一个曲面和两个平面组成；D中的球是由一个曲面组成；所以选择D．
分析：圆柱、圆锥、球都含有曲面，棱柱、棱锥全部由平面围成．
7．下列结论，其中正确的为（ ）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面．
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的．
③球仅由1个面围成，这1个面是平的．
④正方体由6个面围成，这6个面都是平的
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
答案：C
知识点：点、线、面、体；认识立体图形
解析：
解答：①圆柱由两个平面和一个曲面围成，③球由一个曲面围成，所以只有②④正确．
分析：圆柱、圆锥、球都含有曲面，棱柱、棱锥全部由平面围成．
8．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ）
答案：D
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：A中的平面图形是梯形，因为两个底的长度不等，所以它旋转后会形成圆台；B中的半圆旋转后会形成球；C中是一个长方形，旋转后能得到一个圆柱；D中的直角三角形旋转后形成圆锥；所以选择D．
分析：球、圆柱、圆锥都是旋转体，都可以看作是由一个平面几何图形绕某条直线旋转而成．
9．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（ ）
答案：D
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：将直角三角形绕它的斜边旋转，那么得到的几何体上下应该都有“尖”的部分，所以选择D．
分析：一般的含有曲面的几何体都可以由某一个平面图形旋转得到．
10．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（ ）
A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米
答案：B
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：地毯的长即楼梯所有台阶的高度与宽度的和即（8+10）米，地毯的宽即台阶的长即5米，所以这块地毯的面积至少为90平方米．
分析：题目中的“至少”是指这块地毯在理想的状况下够用．
11.将如图直角△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从它的左面看得到平面图形是（ ）
A B C D
答案：C
知识点：认识立体图形；点、线、面、体
解析：
解答：如图直角△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体为“放倒”的圆锥体，所以从它的左面看到的是一个圆形，所以选C．
分析：先根据题目判断得到的几何体的图形，再判断从左面看该几何体的平面图形．
12.汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（ ）
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上说法都不对
答案：B
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：雨刷可以看成一条线，在玻璃上刷出的一片区域为面，所以可以说明线动成面．
分析：理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释．
13.按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的几何体是（ ）
A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.长方体
答案：C
知识点：认识立体图形
解析：
解答：圆柱、圆锥都是由曲面和平面组成，棱柱、棱锥全部由平面组成，球全部由曲面组成．
分析：圆柱、圆锥与棱柱、棱锥是不同的两类几何体．
14．想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（ ）
答案：B
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：将左边的图形折成一个正方体时，“梅花”的部分应与画线的部分相对应，所以用排除的方法只能选择B．
分析：可以自制一个简单的图形，将其折叠后也可以选出答案．
15．如图所示，下列图形中不是正方体的展开图是（ ）
答案：C
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：C中折叠后不能成为一个正方体，而是有一个底重合，另一个无底的不完整正方体．
分析：正方体的展开图有11中，是练习同学们空间想象的一个很好的素材．
二、填空题
1.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了_____________.
答案：点动成线；线动成面；面动成体
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解．
分析：理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释．
2.如图，三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱， 这些棱相交形成了________个点.
答案：4；6；4
知识点：认识立体图形；点、线、面、体
解析：
解答：三棱锥有4个面，它们相交形成了6条棱， 这些棱相交形成了4个点．
分析：几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是构成图形的基本元素．
3.①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈 的形状；③④都呈 的形状．
答案：圆柱；圆锥
知识点：认识立体图形
解析：
解答：联系生活实际，结合几何体的概念解答本题．
分析：多留心生活中的事物，这类题就很容易解答．
4．如图，观察图形填空；包围着体的是______；面与面相交的地方形成______；线与线相交的地方是_______.
答案：面；线；点
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：包围着体的是面，面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方是点．
分析：几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是构成图形的基本元素．
5．在图中是正方体展开图的有_________．
答案：②④
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：①③不能折成正方体．
分析：可以制作题目中所给的展开图，看能否折成正方体．
三、解答题
1.如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形
答案：第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：解：第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球．
分析：圆柱可以看作是由长方形某条边所在的直线旋转得到，圆锥可以看作是由直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转得到，球可以看作是由圆绕某条直径所在直线旋转得到．
2.如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．
答案：如图所示
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：解：如图所示：
分析：这些也都是“面动成体”的体现．
3．如图所示，用字母M表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母．
答案：如图所示
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：解：如图所示：
分析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案．
4．（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．
图形 顶点数 边数 区域数
（1） 4 6 3
（2）
（3）
（4）
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？
答案：（1）如图所示；（2）平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：解：（1）通过观察，填表如下：
图形 顶点数 边数 区域数
（1） 4 6 3
（2） 8 12 5
（3） 6 9 4
（4） 10 15 6
（2）平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1．
分析：可以制作题目中所给的展开图，看能否折成正方体关键是确定好每一个图形的顶点数、区域数和边数，这是寻找规律的基础．
5.图中的几何体由几个面围城？面与面相交成几条线？它们中有几条是直的，几条是曲的？
答案：图中几何体由7个面围城；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：解：图中几何体由7个面围城；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
分析：几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是构成图形的基本元素．
一、选择题
1.如图，下列图形中全部是柱体的有（ ）
答案：C
知识点：认识立体图形
解析：
解答：A中左下角的图形是三棱锥；B中上面的图形是圆锥，右下角的图形是不规则的多面体；C中的图形是一个圆柱与两个四棱柱；D中上面的图形是圆台.所以选择C.
分析：判断一个立体图形是否为柱体，关键是看该图中是否有两个完全相同且相互平行的面．
2.下列说法正确的个数为（ ）
（1）柱体的上、下两个面一样大；（2）圆柱的侧面展开图是长方形；（3）正方体有6个顶点；（4）圆锥有2个面，且都是曲面；（5）球仅由1个面围成，这个面是平面；（6）三棱柱有5个面，且都是平面．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
知识点：认识立体图形；点、线、面、体
解析：
解答：其中只有（2）与（6）正确，所以选择B．
分析：（1）中，柱体定有两个完全相同且相互平行的面，但两个面的大小不一定一样；（3）中正方体有8个顶点；（4）中圆锥的两个面一个为曲面一个为平面；（5）中围成球的是一个曲面．
3.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）
A B C D
答案：B
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：如图所示的立体图形是由上下两个圆锥组成，所以可以由B选项中的三角形绕直线l旋转一周得到．
分析：A、C选项中得到的是圆锥，D选项得到的是一个在顶部挖去一个圆锥的圆柱体．
4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是（ ）
答案：A
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上时，是先涂出一个三角形，再涂出两个三角形，所以选择A．
分析：可以制作一个简易胶滚进行模拟操作．
5．如图甲所示的物体，可由图乙中的（ ）图形绕虚线旋转而成．
答案：A
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：A中的平面图形是梯形，因为两个底的长度不等，所以它旋转后会形成圆台；B中的半圆旋转后会形成球；C中是一个长方形，旋转后能得到一个圆柱；D中的直角三角形旋转后形成圆锥；所以选择A．
分析：球、圆柱、圆锥都是旋转体，都可以看作是由一个平面几何图形绕某条直线旋转而成．
6．下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
答案：D
知识点：点、线、面、体；认识立体图形
解析：
解答：A中的圆锥式由一个曲面和一个平面组成；B中的正方体是由平面组成；C中的圆柱是由一个曲面和两个平面组成；D中的球是由一个曲面组成；所以选择D．
分析：圆柱、圆锥、球都含有曲面，棱柱、棱锥全部由平面围成．
7．下列结论，其中正确的为（ ）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面．
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的．
③球仅由1个面围成，这1个面是平的．
④正方体由6个面围成，这6个面都是平的
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
答案：C
知识点：点、线、面、体；认识立体图形
解析：
解答：①圆柱由两个平面和一个曲面围成，③球由一个曲面围成，所以只有②④正确．
分析：圆柱、圆锥、球都含有曲面，棱柱、棱锥全部由平面围成．
8．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ）
答案：D
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：A中的平面图形是梯形，因为两个底的长度不等，所以它旋转后会形成圆台；B中的半圆旋转后会形成球；C中是一个长方形，旋转后能得到一个圆柱；D中的直角三角形旋转后形成圆锥；所以选择D．
分析：球、圆柱、圆锥都是旋转体，都可以看作是由一个平面几何图形绕某条直线旋转而成．
9．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（ ）
答案：D
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：将直角三角形绕它的斜边旋转，那么得到的几何体上下应该都有“尖”的部分，所以选择D．
分析：一般的含有曲面的几何体都可以由某一个平面图形旋转得到．
10．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（ ）
A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米
答案：B
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：地毯的长即楼梯所有台阶的高度与宽度的和即（8+10）米，地毯的宽即台阶的长即5米，所以这块地毯的面积至少为90平方米．
分析：题目中的“至少”是指这块地毯在理想的状况下够用．
11.将如图直角△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从它的左面看得到平面图形是（ ）
A B C D
答案：C
知识点：认识立体图形；点、线、面、体
解析：
解答：如图直角△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体为“放倒”的圆锥体，所以从它的左面看到的是一个圆形，所以选C．
分析：先根据题目判断得到的几何体的图形，再判断从左面看该几何体的平面图形．
12.汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（ ）
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上说法都不对
答案：B
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：雨刷可以看成一条线，在玻璃上刷出的一片区域为面，所以可以说明线动成面．
分析：理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释．
13.按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的几何体是（ ）
A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.长方体
答案：C
知识点：认识立体图形
解析：
解答：圆柱、圆锥都是由曲面和平面组成，棱柱、棱锥全部由平面组成，球全部由曲面组成．
分析：圆柱、圆锥与棱柱、棱锥是不同的两类几何体．
14．想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（ ）
答案：B
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：将左边的图形折成一个正方体时，“梅花”的部分应与画线的部分相对应，所以用排除的方法只能选择B．
分析：可以自制一个简单的图形，将其折叠后也可以选出答案．
15．如图所示，下列图形中不是正方体的展开图是（ ）
答案：C
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：C中折叠后不能成为一个正方体，而是有一个底重合，另一个无底的不完整正方体．
分析：正方体的展开图有11中，是练习同学们空间想象的一个很好的素材．
二、填空题
1.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了_____________.
答案：点动成线；线动成面；面动成体
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解．
分析：理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释．
2.如图，三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱， 这些棱相交形成了________个点.
答案：4；6；4
知识点：认识立体图形；点、线、面、体
解析：
解答：三棱锥有4个面，它们相交形成了6条棱， 这些棱相交形成了4个点．
分析：几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是构成图形的基本元素．
3.①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈 的形状；③④都呈 的形状．
答案：圆柱；圆锥
知识点：认识立体图形
解析：
解答：联系生活实际，结合几何体的概念解答本题．
分析：多留心生活中的事物，这类题就很容易解答．
4．如图，观察图形填空；包围着体的是______；面与面相交的地方形成______；线与线相交的地方是_______.
答案：面；线；点
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：包围着体的是面，面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方是点．
分析：几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是构成图形的基本元素．
5．在图中是正方体展开图的有_________．
答案：②④
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：①③不能折成正方体．
分析：可以制作题目中所给的展开图，看能否折成正方体．
三、解答题
1.如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形
答案：第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：解：第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球．
分析：圆柱可以看作是由长方形某条边所在的直线旋转得到，圆锥可以看作是由直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转得到，球可以看作是由圆绕某条直径所在直线旋转得到．
2.如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．
答案：如图所示
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：解：如图所示：
分析：这些也都是“面动成体”的体现．
3．如图所示，用字母M表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母．
答案：如图所示
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：解：如图所示：
分析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案．
4．（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．
图形 顶点数 边数 区域数
（1） 4 6 3
（2）
（3）
（4）
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？
答案：（1）如图所示；（2）平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：解：（1）通过观察，填表如下：
图形 顶点数 边数 区域数
（1） 4 6 3
（2） 8 12 5
（3） 6 9 4
（4） 10 15 6
（2）平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1．
分析：可以制作题目中所给的展开图，看能否折成正方体关键是确定好每一个图形的顶点数、区域数和边数，这是寻找规律的基础．
5.图中的几何体由几个面围城？面与面相交成几条线？它们中有几条是直的，几条是曲的？
答案：图中几何体由7个面围城；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
知识点：点、线、面、体
解析：
解答：解：图中几何体由7个面围城；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
分析：几何图形都是由点、线、面、体组成的，其中点是构成图形的基本元素．