新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.2《直线、射线与线段》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.2《直线、射线与线段》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 166.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-06 11:50:40 | ||
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文档简介
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新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练习
一、选择题（共15小题）
1．有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A地到B地的高速公路可看做一条直线．其中正确的有（ ）www.21-cn-jy.com
A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：B
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：电线杆可看做线段，故①错误；
探照灯光线可看做射线，②正确；
A地到B地的高速公路可看做一条线段，③错误.
就一个正确，故选B.
分析：本题考查的是直线、射线与线段的定义，明确直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，再联系实际即可解答.
2．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
答案：C
知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律
解析：
解答：分别是线段AB、AC、BC.
分析：一条线段有两个端点，图中有三个点，所以有条线段，若有n个端点，则有条线段.
3．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．6条
答案：D
知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律
解析：
解答：分别以A、B、C为端点，向左右各有三条射线，共6条，故选D.
分析：射线有一个端点，从一个点出发，向左右有两条射线，图中有三个点，所以有6条射线.
4．有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ）
A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定
答案：C
知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律
解析：
解答：①、当三点在同一条直线上时，只能画一条；②、当三点不在同一条直线上时可以画3条；故选C.
分析：解本题主要考虑两种情况：三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上，过不在同一条直线上的n个点，可以画条直线.
5．下列说法中，正确的有（ ）
①射线与其反向延长线成一条直线；
②直线a，b相交于点m；
③两直线交于两点；
④三条直线两两相交，一定有3个交点．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
答案：C
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：射线与其反向延长线成一条直线;①正确；
一个点应该用大写字母表示，故②错误；
两条直线只能交于一点，故③错误；
三条直线两两相交，可能有3个交点，也可能有一个交点，故④错误；
故选C
分析：本题主要考察直线的一些性质，直线没有端点，无限长，两条直线只能交于一点，三条不平行的直线最多有三个交点，最少有一个交点.
6．延长线段AB到C，下列说法正确的是（ ）
A．点C在线段AB上 B．点C在直线AB上
C．点C不在直线AB上 D．点C在直线BA的延长线上
答案：B
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答： 延长线段AB到C，则点C在直线AB上，故选B.
分析：本题主要考查线段、直线的基本概念，根据线段、直线的基本概念判断即可。
7．下列说法中正确的是（ ）
A．延长射线OA到点B B．线段AB为直线AB的一部分
C．射线OM与射线MO表示同一条射线 D．一条直线由两条射线组成
答案：B
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：A、延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；
B、线段AB为直线AB的一部分是正确的；
C、射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；
D、一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．
故选：B．
分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可.
8．以下说法中正确的语句共有几个（ ）
①两点确定一条直线；
②延长直线AB到C；
③延长线段AB到C，使得AC=BC；
④反向延长线段BC到D，使BD=BC；
⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；
⑥线段AB是直线AB的一部分．
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：①两点确定一条直线，正确；
②直线是无限长的，不能延长，错误；
③延长线段AB到C，使得AC=BC，错误；
④反向延长线段BC到D，使BD=BC，正确；
⑤线段AB与线段BA表示同一条线段，正确；
⑥线段AB是直线AB的一部分，正确.
故选B.
分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可.
9．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
答案：B
知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律
解析：
解答：最多有个交点，最少有1个交点，所以m+n=36+1=37.故选B.
分析：平面内两两相交的n条直线最多有个交点，最少有一个交点.
10．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． D．
答案：B
知识点：直线、射线与线段
解析：
解答：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中两条线不能相交.故选B.
分析：根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择.
11.如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）21cnjy.com
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
答案：A
知识点：垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短
解析：
解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．
分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.
12．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（ ）21·cn·jy·com
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
答案：B
知识点：直线的性质：两点确定一条直线
解析：
解答：因为两点就可确定一条直线，故选B.
分析：根据两点确定一条直线即可解答.
13．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
答案：B
知识点：直线、射线、线段；线段的中点
解析：
解答：AD=AC=(AB-BC)= ×(10-4)= ×6=3.故选B.
分析：由得D是线段AC的中点，得AD=AC，因为AC=AB-BC,所以AD =(AB-BC)，再代入数即可解得.
14．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
答案：D
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：线段AB的长度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2
故选D.
分析：此题有两种情况，①：点C在点B的右侧，即AC=AB+BC=4+2=6；②：点C在点B的左侧，即AC=AB-BC=4-2=2.
15．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（ ）
A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm
答案：D
知识点：两点之间的距离；三角形三边的关系
解析：
解答：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，
当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC ＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，综上所述，选D.
故选D.
分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；
②当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.
二、填空题（共5小题）
1．在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为 ．
答案：两点确定一条直线
知识点：直线的性质：两点确定一条直线
解析：
解答：由两点确定一条直线即可解答.
分析：两点确定一条直线，当星与目标在一条直线上时，就可击中.
2．开学整理教室时，老师总是先把每一列最 ( http: / / www.21cnjy.com )前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ．
答案：两点确定一条直线
知识点：直线的性质：两点确定一条直线
解析：
解答：由两点确定一条直线即可解答.
分析：把最前和最后的课桌看做两点，由两点确定一条直线，再依次摆中间的课桌，即可摆放整齐.
3．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四 ( http: / / www.21cnjy.com )点，则AD﹣AB= ，
AB+CD= ﹣ ．AB+BC=AD﹣ ．
答案：BD，AD，BC，CD.
知识点：直线、射线、线段；比较线段的长短
解析：
解答：AD﹣AB= BD，AB+CD= AD-BC，AB+BC=AD- CD.
分析：根据所给图形，找出线段的关系即可得出答案．
4．如图，已知C、D是AB上两点，且AB ( http: / / www.21cnjy.com )=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为 ．
答案：7cm．
知识点：两点间的距离
解析：
解答：∵AB=20cm，CD=6cm，
∴设AC=x，则BD=14﹣x，
∵M是AD的中点，N是BC的中点，
∴AM=DM=（AC+CD）=（x+6），BC=CD+BD=20﹣x，CN=BN=10﹣x，
∴AN=CN+AC=10+x，
∴MN=AN﹣AM=10+x﹣x﹣3=7（cm）．
故答案为：7cm．
分析：设AC=x，则BD=14﹣x，再用x表示出各线段的长度，再根据MN=AN﹣AM即可得出结论．
5．如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图填空：AC= +BC，
BD=AD﹣ ，AC＜ ．
答案：AB，AB，AD.
知识点：比较线段的长短
解析：
解答：由图可知各线段的关系为AC=AB+BC，BD=AD-AB，AC＜AD．
故答案为AB；AB；AD．
分析：从图上可以直观的看出各线段的关系及大小．
三、解答题（共5小题）
1．已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？
答案：不存在
知识点：两点之间的距离；三角形三边的关系
解析：
解答：①当点C在线段AB上时，AC+BC=5，故此假设不成立；
②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BC＞AB，故此假设不成立；所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于4cm．
分析：不存在，可以分点C在AB上或AB外两种情况进行分析；
2．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
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情景二：A、B是河流l两旁 ( http: / / www.21cnjy.com )的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
答案：情景一：两点之间线段最短；
情景二：两点之间线段最短.
知识点：线段的性质：两点之间线段最短
解析：
解答：情景一因为两点之间线段最短，横穿草坪走路程近；情景二连接AB两点于直线l的交点到A、B两点的距离最近.
分析：两题都可根据两点之间线段最短解答.
3．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足 ( http: / / www.21cnjy.com )AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；【来源：21cnj*y.co*m】
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
答案：7; a; b;
知识点：直线、射线、线段；线段的中点
解析：
解答：（1）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（8+6）=×14=7;
（2）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a;
(3):
MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)= b;
（4）：如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．
分析：（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；
（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；
（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是AC-BC即AB的一半．有AC-BC的值，MN也就能求出来了；
（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．
4．景区大楼AB段上有四处居民小 ( http: / / www.21cnjy.com )区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
答案：以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．
知识点：比较线段的长短．
解析：
解答: 在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N，
∵AC=CD=BD，
∴当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，
当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，
∵4CD＜4CD+2CN，
∴以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．
分析：此题需先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外，各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置．
5．指出下列句子的错误，并加以改正：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；
（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；
（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
答案：（1）如图1，应为：在线段BA的延长线上取一点C；
（2）如图2，应为：直线AB与直线CD相交于点P；
（3）如图3，反向延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
知识点：直线、射线与线段
解析：
解答：（1）如图1，应为：在线段BA的延长线上取一点C；
（2）如图2，应为：直线AB与直线CD相交于点P；
（3）如图3，反向延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
分析：（1）利用延长线的方向确定字母循序；
（2）直线无法延长，直接利用直线相交得出即可；
（3）应反向延长射线OA，得出即可．
B
P
A
l
C
A
N
M
B
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新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练习
一、选择题（共15小题）
1．有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A地到B地的高速公路可看做一条直线．其中正确的有（ ）www.21-cn-jy.com
A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：B
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：电线杆可看做线段，故①错误；
探照灯光线可看做射线，②正确；
A地到B地的高速公路可看做一条线段，③错误.
就一个正确，故选B.
分析：本题考查的是直线、射线与线段的定义，明确直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，再联系实际即可解答.
2．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
答案：C
知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律
解析：
解答：分别是线段AB、AC、BC.
分析：一条线段有两个端点，图中有三个点，所以有条线段，若有n个端点，则有条线段.
3．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．6条
答案：D
知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律
解析：
解答：分别以A、B、C为端点，向左右各有三条射线，共6条，故选D.
分析：射线有一个端点，从一个点出发，向左右有两条射线，图中有三个点，所以有6条射线.
4．有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ）
A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定
答案：C
知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律
解析：
解答：①、当三点在同一条直线上时，只能画一条；②、当三点不在同一条直线上时可以画3条；故选C.
分析：解本题主要考虑两种情况：三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上，过不在同一条直线上的n个点，可以画条直线.
5．下列说法中，正确的有（ ）
①射线与其反向延长线成一条直线；
②直线a，b相交于点m；
③两直线交于两点；
④三条直线两两相交，一定有3个交点．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
答案：C
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：射线与其反向延长线成一条直线;①正确；
一个点应该用大写字母表示，故②错误；
两条直线只能交于一点，故③错误；
三条直线两两相交，可能有3个交点，也可能有一个交点，故④错误；
故选C
分析：本题主要考察直线的一些性质，直线没有端点，无限长，两条直线只能交于一点，三条不平行的直线最多有三个交点，最少有一个交点.
6．延长线段AB到C，下列说法正确的是（ ）
A．点C在线段AB上 B．点C在直线AB上
C．点C不在直线AB上 D．点C在直线BA的延长线上
答案：B
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答： 延长线段AB到C，则点C在直线AB上，故选B.
分析：本题主要考查线段、直线的基本概念，根据线段、直线的基本概念判断即可。
7．下列说法中正确的是（ ）
A．延长射线OA到点B B．线段AB为直线AB的一部分
C．射线OM与射线MO表示同一条射线 D．一条直线由两条射线组成
答案：B
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：A、延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；
B、线段AB为直线AB的一部分是正确的；
C、射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；
D、一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．
故选：B．
分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可.
8．以下说法中正确的语句共有几个（ ）
①两点确定一条直线；
②延长直线AB到C；
③延长线段AB到C，使得AC=BC；
④反向延长线段BC到D，使BD=BC；
⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；
⑥线段AB是直线AB的一部分．
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：①两点确定一条直线，正确；
②直线是无限长的，不能延长，错误；
③延长线段AB到C，使得AC=BC，错误；
④反向延长线段BC到D，使BD=BC，正确；
⑤线段AB与线段BA表示同一条线段，正确；
⑥线段AB是直线AB的一部分，正确.
故选B.
分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可.
9．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
答案：B
知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律
解析：
解答：最多有个交点，最少有1个交点，所以m+n=36+1=37.故选B.
分析：平面内两两相交的n条直线最多有个交点，最少有一个交点.
10．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． D．
答案：B
知识点：直线、射线与线段
解析：
解答：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中两条线不能相交.故选B.
分析：根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择.
11.如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）21cnjy.com
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
答案：A
知识点：垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短
解析：
解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．
分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.
12．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（ ）21·cn·jy·com
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
答案：B
知识点：直线的性质：两点确定一条直线
解析：
解答：因为两点就可确定一条直线，故选B.
分析：根据两点确定一条直线即可解答.
13．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
答案：B
知识点：直线、射线、线段；线段的中点
解析：
解答：AD=AC=(AB-BC)= ×(10-4)= ×6=3.故选B.
分析：由得D是线段AC的中点，得AD=AC，因为AC=AB-BC,所以AD =(AB-BC)，再代入数即可解得.
14．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
答案：D
知识点：直线、射线、线段
解析：
解答：线段AB的长度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2
故选D.
分析：此题有两种情况，①：点C在点B的右侧，即AC=AB+BC=4+2=6；②：点C在点B的左侧，即AC=AB-BC=4-2=2.
15．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（ ）
A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm
答案：D
知识点：两点之间的距离；三角形三边的关系
解析：
解答：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，
当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC ＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，综上所述，选D.
故选D.
分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；
②当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.
二、填空题（共5小题）
1．在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为 ．
答案：两点确定一条直线
知识点：直线的性质：两点确定一条直线
解析：
解答：由两点确定一条直线即可解答.
分析：两点确定一条直线，当星与目标在一条直线上时，就可击中.
2．开学整理教室时，老师总是先把每一列最 ( http: / / www.21cnjy.com )前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ．
答案：两点确定一条直线
知识点：直线的性质：两点确定一条直线
解析：
解答：由两点确定一条直线即可解答.
分析：把最前和最后的课桌看做两点，由两点确定一条直线，再依次摆中间的课桌，即可摆放整齐.
3．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四 ( http: / / www.21cnjy.com )点，则AD﹣AB= ，
AB+CD= ﹣ ．AB+BC=AD﹣ ．
答案：BD，AD，BC，CD.
知识点：直线、射线、线段；比较线段的长短
解析：
解答：AD﹣AB= BD，AB+CD= AD-BC，AB+BC=AD- CD.
分析：根据所给图形，找出线段的关系即可得出答案．
4．如图，已知C、D是AB上两点，且AB ( http: / / www.21cnjy.com )=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为 ．
答案：7cm．
知识点：两点间的距离
解析：
解答：∵AB=20cm，CD=6cm，
∴设AC=x，则BD=14﹣x，
∵M是AD的中点，N是BC的中点，
∴AM=DM=（AC+CD）=（x+6），BC=CD+BD=20﹣x，CN=BN=10﹣x，
∴AN=CN+AC=10+x，
∴MN=AN﹣AM=10+x﹣x﹣3=7（cm）．
故答案为：7cm．
分析：设AC=x，则BD=14﹣x，再用x表示出各线段的长度，再根据MN=AN﹣AM即可得出结论．
5．如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图填空：AC= +BC，
BD=AD﹣ ，AC＜ ．
答案：AB，AB，AD.
知识点：比较线段的长短
解析：
解答：由图可知各线段的关系为AC=AB+BC，BD=AD-AB，AC＜AD．
故答案为AB；AB；AD．
分析：从图上可以直观的看出各线段的关系及大小．
三、解答题（共5小题）
1．已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？
答案：不存在
知识点：两点之间的距离；三角形三边的关系
解析：
解答：①当点C在线段AB上时，AC+BC=5，故此假设不成立；
②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BC＞AB，故此假设不成立；所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于4cm．
分析：不存在，可以分点C在AB上或AB外两种情况进行分析；
2．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
情景二：A、B是河流l两旁 ( http: / / www.21cnjy.com )的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
答案：情景一：两点之间线段最短；
情景二：两点之间线段最短.
知识点：线段的性质：两点之间线段最短
解析：
解答：情景一因为两点之间线段最短，横穿草坪走路程近；情景二连接AB两点于直线l的交点到A、B两点的距离最近.
分析：两题都可根据两点之间线段最短解答.
3．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足 ( http: / / www.21cnjy.com )AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；【来源：21cnj*y.co*m】
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
答案：7; a; b;
知识点：直线、射线、线段；线段的中点
解析：
解答：（1）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（8+6）=×14=7;
（2）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a;
(3):
MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)= b;
（4）：如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．
分析：（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；
（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；
（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是AC-BC即AB的一半．有AC-BC的值，MN也就能求出来了；
（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．
4．景区大楼AB段上有四处居民小 ( http: / / www.21cnjy.com )区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
答案：以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．
知识点：比较线段的长短．
解析：
解答: 在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N，
∵AC=CD=BD，
∴当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，
当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，
∵4CD＜4CD+2CN，
∴以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．
分析：此题需先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外，各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置．
5．指出下列句子的错误，并加以改正：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；
（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；
（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
答案：（1）如图1，应为：在线段BA的延长线上取一点C；
（2）如图2，应为：直线AB与直线CD相交于点P；
（3）如图3，反向延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
知识点：直线、射线与线段
解析：
解答：（1）如图1，应为：在线段BA的延长线上取一点C；
（2）如图2，应为：直线AB与直线CD相交于点P；
（3）如图3，反向延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
分析：（1）利用延长线的方向确定字母循序；
（2）直线无法延长，直接利用直线相交得出即可；
（3）应反向延长射线OA，得出即可．
B
P
A
l
C
A
N
M
B
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