新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 196.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-06 11:51:00 | ||
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文档简介
新人教版数学七年级上册第四章第三节角课时练习
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A.两条射线所组成的图形叫做角 B.一条直线可以看成一个平角
C.角的两边越长，角就越大 D.角的大小和它的度数大小是一致的
答案：D
知识点：角的概念
解析：
解答：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以A的说法错误；平角的特点是两边成一条直线，所以B的说法错误；角的度量是依靠角的度数，与角的边长无关，所以C错误；D的说法正确．
分析：根据角的静态与动态定义解题．
2．已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )
A． 40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°
答案：D
知识点：角的计算
解析：
解答：OC将∠AOB分成1：3，且∠AOB=120°，所以每一份为，所以OC将∠AOB分为30°和90°的两个角，所以∠AOC的度数为30°或90°．
分析：不能确定∠AOC是较大的角还是较小的角，所以有两种可能．
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
知识点：度分秒的换算
解析：
解答：A中，B中，C中，D选项正确．
分析：角的度、分、秒是60进制的，与计量时间的时、分、秒是一样的．
4.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
答案：B
知识点：角的概念
解析：
解答：根据角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，判断B的说法正确．
分析：紧扣角的静态定义来解题．
5.下列说法正确的是（ ）
A.两边成一直线的角是平角 B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角 D.平角是一条直线
答案：A
知识点：角的概念
解析：
解答：平角是两边成一条直线，周角是两条边重合为一条射线，角是有公共端点的两条射线组成的图形，所以A的说法正确，其余说法不准确．
分析：不能说“一个平角是一条直线”，也不能说“一条射线是一个周角”．
6.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2om
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
知识点：角的概念
解析：
解答：说法正确的有①④，②中角的大小与角的边的长度无关，只与角的张开的度数有关，③角的两条边为射线，所以不必延长．
分析：紧扣“两条有公共端点的射线组成的图形叫做角”来解题．
7.下列4个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是( )
答案：B
知识点：角的概念
解析：
解答：A中的∠O不能明确地表示一个角；C中∠O不能明确地表示一个角，没有明确地指出∠1的位置；D中的∠AOB、∠O表示同一个角，但是与∠1表示的不是同一个角．
分析：①当用三个大写英文字母表示一个角时，表示顶点的字母必须写在中间；②当顶点处只有一个角时，该角可以用表示顶点的大写字母表示；③当用小写的希腊字母或数字表示角时，一定要把所表示的角在图中用弧画出来．
8.下图中，小于平角的角有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
答案：D
知识点：角的概念
解析：
解答：图中小于平角的角有∠BAC、∠BAD、∠CAD、∠BCA、∠BCD、∠ACD、∠B、∠D共8个，所以选择D．
分析：两条有公共端点的射线即可组成一个角，数角的时候要做到不重不漏．
9.下列说法中正确的是（ ）
A.直线是平角 B.角的大小与角的两边长有关
C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角，角的度数变大了
答案：C
知识点：角的概念
解析：
解答：平角是两边成一条直线，所以A说法错误；角的大小与角张开的度数有关，与角的两边长无关，所以B的说法错误；用放大镜看一个角，并没有将角张开的角度变大，所以角的度数不变，即D的说法错误；由角的定义可知C的说法正确．
分析：紧扣角的定义解题，知道角的大小与角张开的角度有关与角的边长无关．
10.当钟表的时间为9:40时，时针与分针的夹角是（ )
A.30 ° B. 40 ° C.50° D .60°
答案：C
知识点：钟面角、方位角
解析：
解答：如下图，钟表上9：40，时针指向9，分针指向8，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分即小时，则表的时针与分针在9：40时夹角是：1×30°+×30°=30°+20°=50°．
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
11.已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案：B
知识点：角的计算
解析：
解答：甲、乙、丙、丁四个同学的计算（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α +β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确．
分析：钝角是大于90°且小于180°的角，那么两个钝角的和应大于180°且小于360°．
12.把10.26°用度分秒表示为（ ）
A.10°15′36" B.10°20′6" C.10°14′6" D.10°
答案：A
知识点：度分秒的换算
解析：
解答：，所以A正确．
分析：度分秒之间的换算为60进制的．
13.若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则（ ）
A. ∠P=∠Q B.∠Q=∠R C .∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R
答案：C
知识点：度分秒的换算 角的大小比较
解析：
解答：因为，所以∠P=∠R．
分析：对于角的度量不一致的时候，先转化为一致的再进行大小的比较．
14.下列说法中，错误的是( )
A．借助三角尺，我们可以画135°的角
B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大
C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角
答案：B
知识点：角的概念
解析：
解答：因为三角尺拥有的角的度数为45°、90°、60°、30°，所以利用45°与90°的角可以画出135°的角，所以A的说法正确；C为角的静态定义；因为45°与30°的两个锐角和为75°的锐角，45°的两个锐角和为直角；60°与45°的两个角的和为105°的钝角，所以D的说法正确．
分析：角的大小与角的边长无关，只与角张开的角度有关．
15．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )
A.77.5 ° B.77 °5′ C.75° D.以上答案都不对21教育网
答案：A
知识点：钟面角、方位角
解析：
解答：如下图所示，钟表上2时25分，时针指向2，分针指向5，每相邻两个数字之间的夹角为30°，25分即小时，则表的时针与分针在2时25分时夹角是：．
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
二、填空题
1.度分秒的换算：1°= ，1′= .
答案：60′ ，60"
知识点：度分秒的换算
解析：
解答：度分秒之间的进制为60．
分析：也常用来进行单位换算．
2.30.6°=_____°_____′=______′；30°6′=_____′=______°.
答案：30°36′；1806′，30.1°
知识点：度分秒的换算
解析：
解答：；，．
分析：度分秒之间的换算进制为60．
3．把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n= .
答案：12
知识点：角的计算
解析：
解答：．
分析：一个周角为360°．
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
答案：30°；0°；120°；90°
知识点：钟面角、方位角
解析：
解答：巴黎时间：时针与分针之间为1大格，故为30°；伦敦时间时针与分针之重合，故为0°；北京时间：时针与分针之间为4大格，故为4×30°=120°；东京时间：时针与分针之间为3大格，故为3×30°=90°．
分析：解决此类问题要准确把握时针、分针的旋转规律：时针每小时转30°，分针1分钟转过6°．
5.15°=_____平角；周角=_____.
答案：；135°
知识点：角的计算
解析：
解答：因为，所以15°=平角；因为，所以周角=135°．
分析：一个平角为180°，一个周角为360°．
三、解答题
1．下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．
答案：∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD
知识点：角的概念
解析：
解答：解：图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD．
分析：①其中的∠1，∠2，∠3，∠α也可以用三个英文大写字母来表示；②我们一般说的角都是指小于平角的角．
2．计算：
（1） （2） (3)22°16′×5 （4）42°15′÷5
答案：（1）92°6′；（2）40°26′；(3)111°20′；（4）8°27′
知识点：角的计算
解析：
解答：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
分析：这里的加减乘除运算，要将度与度、分与分、秒与秒分别进行运算，分秒相加、相乘时满60要进1，相减、相除时借1作60．
3.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？
答案：105°
知识点：钟面角、方位角
解析：
解答：解：．
分析：时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度．
4．如图，AB是直线，∠1=∠2=50°，求∠3的度数.
答案：80°
知识点：角的计算
解析：
解答：解：因为∠1、∠2与∠3在同一直线上，所以这三个角的和为一个平角即∠1+∠2+∠3=180° ，又因为∠1=∠2=50°，所以∠3=180°－∠1－∠2=80°．
分析：平角的特点是两边成一条直线且为180°．
5.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角.
答案：63°与27°
知识点：角的计算 一元一次方程的应用
解析：
解答：解：设一个角的度数为7x°，3x°，根据题意得：7x°－3x°=36° ，解得x°=9°，所以7x°=63°，3x°=27°，所以这两个角分别为63°与27°．
分析：我们将每一份设为了x°，所以最后还需结合两个角所占的份数来计算这两个角．
A
B
C
D
E
2
1
3
C
D
1
2
A
O
3
B
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A.两条射线所组成的图形叫做角 B.一条直线可以看成一个平角
C.角的两边越长，角就越大 D.角的大小和它的度数大小是一致的
答案：D
知识点：角的概念
解析：
解答：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以A的说法错误；平角的特点是两边成一条直线，所以B的说法错误；角的度量是依靠角的度数，与角的边长无关，所以C错误；D的说法正确．
分析：根据角的静态与动态定义解题．
2．已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )
A． 40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°
答案：D
知识点：角的计算
解析：
解答：OC将∠AOB分成1：3，且∠AOB=120°，所以每一份为，所以OC将∠AOB分为30°和90°的两个角，所以∠AOC的度数为30°或90°．
分析：不能确定∠AOC是较大的角还是较小的角，所以有两种可能．
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
知识点：度分秒的换算
解析：
解答：A中，B中，C中，D选项正确．
分析：角的度、分、秒是60进制的，与计量时间的时、分、秒是一样的．
4.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
答案：B
知识点：角的概念
解析：
解答：根据角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，判断B的说法正确．
分析：紧扣角的静态定义来解题．
5.下列说法正确的是（ ）
A.两边成一直线的角是平角 B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角 D.平角是一条直线
答案：A
知识点：角的概念
解析：
解答：平角是两边成一条直线，周角是两条边重合为一条射线，角是有公共端点的两条射线组成的图形，所以A的说法正确，其余说法不准确．
分析：不能说“一个平角是一条直线”，也不能说“一条射线是一个周角”．
6.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2om
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
知识点：角的概念
解析：
解答：说法正确的有①④，②中角的大小与角的边的长度无关，只与角的张开的度数有关，③角的两条边为射线，所以不必延长．
分析：紧扣“两条有公共端点的射线组成的图形叫做角”来解题．
7.下列4个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是( )
答案：B
知识点：角的概念
解析：
解答：A中的∠O不能明确地表示一个角；C中∠O不能明确地表示一个角，没有明确地指出∠1的位置；D中的∠AOB、∠O表示同一个角，但是与∠1表示的不是同一个角．
分析：①当用三个大写英文字母表示一个角时，表示顶点的字母必须写在中间；②当顶点处只有一个角时，该角可以用表示顶点的大写字母表示；③当用小写的希腊字母或数字表示角时，一定要把所表示的角在图中用弧画出来．
8.下图中，小于平角的角有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
答案：D
知识点：角的概念
解析：
解答：图中小于平角的角有∠BAC、∠BAD、∠CAD、∠BCA、∠BCD、∠ACD、∠B、∠D共8个，所以选择D．
分析：两条有公共端点的射线即可组成一个角，数角的时候要做到不重不漏．
9.下列说法中正确的是（ ）
A.直线是平角 B.角的大小与角的两边长有关
C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角，角的度数变大了
答案：C
知识点：角的概念
解析：
解答：平角是两边成一条直线，所以A说法错误；角的大小与角张开的度数有关，与角的两边长无关，所以B的说法错误；用放大镜看一个角，并没有将角张开的角度变大，所以角的度数不变，即D的说法错误；由角的定义可知C的说法正确．
分析：紧扣角的定义解题，知道角的大小与角张开的角度有关与角的边长无关．
10.当钟表的时间为9:40时，时针与分针的夹角是（ )
A.30 ° B. 40 ° C.50° D .60°
答案：C
知识点：钟面角、方位角
解析：
解答：如下图，钟表上9：40，时针指向9，分针指向8，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分即小时，则表的时针与分针在9：40时夹角是：1×30°+×30°=30°+20°=50°．
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
11.已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案：B
知识点：角的计算
解析：
解答：甲、乙、丙、丁四个同学的计算（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α +β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确．
分析：钝角是大于90°且小于180°的角，那么两个钝角的和应大于180°且小于360°．
12.把10.26°用度分秒表示为（ ）
A.10°15′36" B.10°20′6" C.10°14′6" D.10°
答案：A
知识点：度分秒的换算
解析：
解答：，所以A正确．
分析：度分秒之间的换算为60进制的．
13.若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则（ ）
A. ∠P=∠Q B.∠Q=∠R C .∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R
答案：C
知识点：度分秒的换算 角的大小比较
解析：
解答：因为，所以∠P=∠R．
分析：对于角的度量不一致的时候，先转化为一致的再进行大小的比较．
14.下列说法中，错误的是( )
A．借助三角尺，我们可以画135°的角
B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大
C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角
答案：B
知识点：角的概念
解析：
解答：因为三角尺拥有的角的度数为45°、90°、60°、30°，所以利用45°与90°的角可以画出135°的角，所以A的说法正确；C为角的静态定义；因为45°与30°的两个锐角和为75°的锐角，45°的两个锐角和为直角；60°与45°的两个角的和为105°的钝角，所以D的说法正确．
分析：角的大小与角的边长无关，只与角张开的角度有关．
15．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )
A.77.5 ° B.77 °5′ C.75° D.以上答案都不对21教育网
答案：A
知识点：钟面角、方位角
解析：
解答：如下图所示，钟表上2时25分，时针指向2，分针指向5，每相邻两个数字之间的夹角为30°，25分即小时，则表的时针与分针在2时25分时夹角是：．
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
二、填空题
1.度分秒的换算：1°= ，1′= .
答案：60′ ，60"
知识点：度分秒的换算
解析：
解答：度分秒之间的进制为60．
分析：也常用来进行单位换算．
2.30.6°=_____°_____′=______′；30°6′=_____′=______°.
答案：30°36′；1806′，30.1°
知识点：度分秒的换算
解析：
解答：；，．
分析：度分秒之间的换算进制为60．
3．把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n= .
答案：12
知识点：角的计算
解析：
解答：．
分析：一个周角为360°．
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
答案：30°；0°；120°；90°
知识点：钟面角、方位角
解析：
解答：巴黎时间：时针与分针之间为1大格，故为30°；伦敦时间时针与分针之重合，故为0°；北京时间：时针与分针之间为4大格，故为4×30°=120°；东京时间：时针与分针之间为3大格，故为3×30°=90°．
分析：解决此类问题要准确把握时针、分针的旋转规律：时针每小时转30°，分针1分钟转过6°．
5.15°=_____平角；周角=_____.
答案：；135°
知识点：角的计算
解析：
解答：因为，所以15°=平角；因为，所以周角=135°．
分析：一个平角为180°，一个周角为360°．
三、解答题
1．下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．
答案：∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD
知识点：角的概念
解析：
解答：解：图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD．
分析：①其中的∠1，∠2，∠3，∠α也可以用三个英文大写字母来表示；②我们一般说的角都是指小于平角的角．
2．计算：
（1） （2） (3)22°16′×5 （4）42°15′÷5
答案：（1）92°6′；（2）40°26′；(3)111°20′；（4）8°27′
知识点：角的计算
解析：
解答：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
分析：这里的加减乘除运算，要将度与度、分与分、秒与秒分别进行运算，分秒相加、相乘时满60要进1，相减、相除时借1作60．
3.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？
答案：105°
知识点：钟面角、方位角
解析：
解答：解：．
分析：时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度．
4．如图，AB是直线，∠1=∠2=50°，求∠3的度数.
答案：80°
知识点：角的计算
解析：
解答：解：因为∠1、∠2与∠3在同一直线上，所以这三个角的和为一个平角即∠1+∠2+∠3=180° ，又因为∠1=∠2=50°，所以∠3=180°－∠1－∠2=80°．
分析：平角的特点是两边成一条直线且为180°．
5.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角.
答案：63°与27°
知识点：角的计算 一元一次方程的应用
解析：
解答：解：设一个角的度数为7x°，3x°，根据题意得：7x°－3x°=36° ，解得x°=9°，所以7x°=63°，3x°=27°，所以这两个角分别为63°与27°．
分析：我们将每一份设为了x°，所以最后还需结合两个角所占的份数来计算这两个角．
A
B
C
D
E
2
1
3
C
D
1
2
A
O
3
B