课件20张PPT。19.1.2 平行四边形的判定学习目标1.了解并掌握平行四边形的判定定理.
2.能灵活运用平行四边形的判定定理证明一个四边形是平行四边形.平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线
互相平分 温故知新我们知道了平行四边形的性质, 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ 探究:（1）根据定义：两组对边分别平行的
四边形叫做平行四边形
∵AB//CD,AD//BC;
∴四边形ABCD是平行四边形。自学指导1.回顾上节课学习的平行四边形的性质.
2.看86~87页内容，分别从平行四边形的边、角、对角线思考平行四边形的判定.
3.完成87页练习.
（5分钟时间）问题一我们知道:“平行四边形的两组对边分别相等”,那么一个四边形中有两组边相等 ,这个四边形是否是平行四边形？ 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流． 议一议根据图中的条件，你能证明四边形
ABCD是平行四边形吗？试试看（2）平行四边形的判定1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D
则能否识别四边形ABCD为平行四边形？探究∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
∠A＝∠C，∠B＝∠D
∴∠A＋∠B＝180°
∴AD∥BC
同理:AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
问题二已知：四边形ABCD中,AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？（3）平行四边形的判定２
对角线互相平分的四边形
是平行四边形AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?当堂练习⑴⑷
⑶ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝2. 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
4：已知:如图,ABCD中,点E、F分别在
CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．
求证：EO=OF． 动动脑ABCDMNPQO5：已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点，M 、 N 、 P、 Q分别是OA 、OB 、OC 、 OD的中点
求证 四边形MNPQ是平行四边形体会 分享能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗?小结：平行四边形判定作业：课本91页 第4、5两题19.1.2 平行四边形的判定（一）（车家宏）
教学目标
知识与技能
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
? 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
? 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
过程与方法
经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。
情感态度与价值观
培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
重点
理解和掌握平行四边形的判定定理。
难点
几何推理方法的应用。
教 学 过 程
备 注
教学设计 与 师生互动
自学指导
1.回顾上节课学习的平行四边形的性质.
2.看86~87页内容，分别从平行四边形的边、角、对角线思考平行四边形的判定.
3.完成87页练习.
（5分钟时间）
第一步：创景引入：
老师提问：
1、平行四边形定义是什么？如何表示？
2、平行四边形性质是什么？如何概括？
演示图片：选择各种四边形图片展示。
提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？
【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
（5）你还能找出其他方法吗？
总结：
平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
第二步：应用举例：
例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．
（证明过程参看教材）
问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．
例2（补充） 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．
求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．
证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC，
∴ 四边形ABCB′是平行四边形．
∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．
同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．
(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．
∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．
∴ B′C＝A′C．
同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．
∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．
例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．
解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．
理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．
第三步：随堂练习
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：
①第4个图形中平行四边形的个数为___ __． （6个）
②第8个图形中平行四边形的个数为___ __． （20个）
课后小结与反思：
