第八章 一元二次方程 3 用公式法解一元二次方程 第1课时 用公式法解一元二次方程（含答案）

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第八章 一元二次方程
3 用公式法解一元二次方程
第1课时 用公式法解一元二次方程
基 础 练
练点 用公式法解一元二次方程
1. 以 为根的一元二次方程可能是( )
2.下列方程，最适合用公式法求解的是( )
3.用公式法解方程 下列代入求根公式正确的是( )
4.用公式法解方程 其中
5.解方程:
(1) (2)
纠易错 用公式法解一元二次方程时， 因设化成一般形式或结果没化简而致错
6.用公式法解方程
解：这里
上述解法是否正确 若不正确，请指出错误并改正.
提 升 练
7.一元二次方程 的根的情况是( )
A.无实数根 B.有一个正根，一个负根
C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3
8.在实数范围内定义一种运算“ *”,使 则方程 2)*5=0的根为( )
9.小明设计了一个魔术盒，将任意实数对(a，b)放入其中，会得到一个新的实数若将实数对( 放入其中，得到一个新数为5，则
10.将图①的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图②的矩形.若 ,则y等于_________.
11.解方程:
(1)
12.已知a,b,c均为实数且 求方程 的根.
13.已知关于x，y的方程组 与 的解相同.
(1)求 a,b的值.
(2)若一个三角形的一条边的长为 另外两条边的长是关于x的方程 的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.
14.如图，某小区居委会打算把一块长20 m，宽8m的长方形空地修建成一个花圃，供居民休闲散步，若三面修成宽度相等的花砖路，中间花圃的面积是 请计算花砖路的宽度.
参考答案
1. D
2. C 【点拨】选项 A，B，D 最适合用直接开平方法求解，只有选项 C 最适合用公式法求解，故选 C.
3. D 【点拨】
×
4.8 【点拨】·
5.【解】 这里
即
这里
即
6.【解】不正确.错误有两点，一是方程没化成一般形式；二是结果没化简.正确解法如下：
移项化为一般形式得
这里
即
点易错 用公式法解一元二次方程，首先要把一元二次方程化为一般形式， 才能确定a， b， c的值.
7. D 【点拨】将( 整理得
用公式法解得 故有两个正根，且有一根大于3.
8. D 【点拨】依题意，可将所求方 程转化为化简得 用公式法解得 故选 D.
【点拨】根据题意得 化简得 用公式法解得
【点拨】依题意得
整理得 则
方程两边同时除以 则
解得 不能为负，
11.【解】(1)方程整理得 这里
即
(2)去括号后移项得 这里
即
12.【解】依题意,得 且
代入方程可得
即
13.【解】(1)由题意得关于x，y的方程组的相同解就是方程组 的解,
解 得 代入其他两个方程得
解得
(2)该三角形为等腰直角三角形.理由：
当a =时，关于x 的方程 为
解得
∴以 为边长的三角形是等腰直角三角形.
14.【解】设花砖路的宽度为 xm，则中间花圃的长为
整理得
解得 (不合题意，舍去).
答：花砖路的宽度为1m .
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