人教版高中物理必修二同步练习：5.1 曲线运动
一、选择题
1．（2017高一下·济南期中）已知物体运动初速度v0方向及它受到恒定合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：AD、曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断A错误，D正确；
BC、曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断BC错误；
故选：D．
【分析】做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧．
2．（2023高一下·深圳月考） 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】汽车沿曲线由M向N行驶，受到的合力方向在轨迹的凹侧，由于速度减小，可知合力方向与速度方向的夹角大于900。故ABD错误，C正确。
故选择C。
【分析】根据物体做曲线运动的条件可得，受到的合力方向在轨迹的凹侧，由于速度减小，故合力方向与速度方向的夹角大于900。
3．（2023高一下·重庆市期中） 狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心），其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】由题意可知，雪橇做匀速圆周运动，合力即为向心力，所以滑动摩擦力与牵引力F的合力要指向圆心，而滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故滑动摩擦力向后且与圆轨道相切，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据匀速圆周匀速中，合力提供向心力进行分析。
4．（2023高一下·郑州期末） 关于曲线运动，以下说法正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，合力和速度可以在一条直线上
B．物体做圆周运动时，合力一定指向圆心
C．曲线运动一定是速度变化的运动
D．曲线运动一定是加速度变化的运动
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动的条件为物体的合力方向与速度方向不在同一直线上，所以A错；
B、当物体做变速圆周运动时，合力方向不指向圆心，所以B错；
C、物体做曲线运动时，速度的方向一定发生改变，所以速度一定发生变化，所以C对；
D、物体做平抛运动时加速度保持不变，所以D错；
正确答案为C。
【分析】物体做曲线运动的条件为速度方向和合力方向不共线；物体做变速圆周运动时合力不指向圆心；曲线运动的速度方向一定改变所以速度一定发生变化；曲线运动的加速度可能保持不变。
5．（2023高一下·杭州期中）2022年6月，我国第一艘完全自主建造的大型航母福建舰正式下水，标志着我国从此进入大航母时代。福建舰之后将在南海进行一系列航行和系泊试验。下列说法正确的是（ ）
A．测试时福建舰全速航行时速可达30节，30节指的是平均速度
B．福建舰在海面上大角度转弯以模拟规避空袭时可以看成质点
C．福建舰在拖船的作用下加速移动，拖船对福建舰的作用力大小等于福建舰对拖船的作用力
D．福建舰匀速转弯，其所受的合外力为0
【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；质点；曲线运动的条件；瞬时速度
【解析】【解答】A、时速30节代表瞬时速度的大小，所以A错；
B、研究福建舰的拐弯不能把航空母舰作为质点，所以B错；
C、根据牛顿第三定律可以得出拖船对福建舰的作用力等于福建舰对拖船的作用力，所以C对；
D、福建舰匀速拐弯时近似做匀速圆周运动，则合力提供向心力，合力不等于0，所以D错；
正确答案为C。
【分析】福建舰的全速航行时速代表瞬时速度的大小；福建舰拐弯时不能作为质点；根据牛顿第三定律有作用力与反作用力大小相等；利用匀速圆周运动可以判别合力不等于0.
6．（2023高一下·深圳期中） 如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是（ ）
A．爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向
B．爱好者的速度可能保持不变
C．爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A、爱好者的运动轨迹是曲线，即轨迹夹在合外力方向与速度方向之间，而速度方向是沿轨迹的切线方向，所以爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向，A正确；
B、题意没有说明爱好者是做变速曲线运动还是匀速曲线运动，所以爱好者的速度大小可能保持不变，但速度方向时刻在改变，即爱好者的速度不可能保持不变的，B错误；
C、爱好者做曲线运动，合外力方向与速度方向不在同一直线，不一定是相互垂直，即爱好者的速度方向与加速度方向不在同一直线，但不一定相互垂直，C错误；
D、若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将增大。D错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查物体做曲线运动的条件，以及曲线运动的特点，要求学生掌握物体的速度方向与合外力（或加速度）方向不在同一直线时，物体做曲线运动，做曲线运动的物体速度方向时刻在改变。
7．（2023高一下·深圳月考）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度可能不变
B．任意相等时间内的速度变化量可能不变
C．加速度一定发生改变
D．合外力方向总是与速度方向相同
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动，速度方向一定发生改变，所以速度一定变化，所以A错；
B、物体做平抛运动时，加速度不变所以相等时间速度的变化量不变，所以B对；
C、物体做平抛运动为曲线运动，加速度可以保持不变，所以C错；
D、物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不共线，所以D错；
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动的条件为速度方向与合力方向不共线，物体做曲线运动加速度可以保持不变。
8．（2023高一下·上海市期末）下列说法不正确的是（ ）
A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变
B．物体受到一恒力作用，则物体一定做匀变速直线运动
C．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向总与合外力方向一致，而与速度方向不共线
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A、做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，但大小可以变化，如平抛运动，也可以不变化，如匀速圆周运动，A正确，但不符合题意；
B、物体受到一恒力作用，物体可能做匀变速直线运动，可能做匀变速曲线运动，B错误，但符合题意；
C、做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，说明物体的运动状态一定在改变，C正确，但不符合题意；
D、物体做曲线运动时，合外力的方向与速度方向成一定夹角，由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向相同，即物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向也成一定夹角，即方向不共线，D正确，但不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题考查物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点。做曲线运动的条件：力学方面，合外力方向与速度方向不在同一直线上；运动学方面，加速度方向与速度方向不在同一直线。特点：做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变。注意：物体做曲线运动时，合力可能是恒力可能是变力，速度大小可能变化可能不变。
9．如图所示的陀螺，是汉族民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩玩具．从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能如图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：A、陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，所以A、B错误；
C、陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致．故C错误，D正确．
故选：D
【分析】圆周运动边缘上每一点的速度方向沿该点的切线方向．接着在陀螺的边缘滴一滴墨水，墨水甩出的痕迹首先要沿陀螺边缘的切线方向，然后再考虑顺时针方向的影响．
10．（2023高一下·泸水期末）如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条痕迹。如图甲所示，现拆去一段轨道，球仍从C端滚入，如图乙所示，则球离开B端后留下的痕迹可能为（ ）
A．痕迹② B．痕迹①或② C．痕迹④ D．痕迹③或④
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】做曲线运动的物体，其速度方向沿该点的切线方向。钢球离开B端时的速度方向应该沿B端管口的切线方向，
故答案为A
【分析】本题考查曲线运动的速度方向
11．（2023高一下·长寿月考） 做曲线运动的物体，下列一定变化的物理量是（ ）
A．合外力 B．速度 C．加速度 D．角速度
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动时合力不一定变化如平抛运动的物体重力保持不变，所以A错；B、物体做曲线运动速度的方向一定发生改变，所以BC；C、物体做曲线运动，加速度可能保持不变，则C错；D、物体做曲线运动时，如匀速圆周运动角速度保持不变，所以D错；正确答案为：B
【分析】物体做曲线运动时，速度的方向一定发生改变，所以速度一定发生变化。
12．（2023高一下·杭州期末） 自行车后轮胎接触脸盆中的水并使其转动，得到如图所示照片。轮胎外沿A、B、C三点位置如图。下列说法正确的是（ ）
A．正对图片看，轮胎是逆时针转动
B．从A点飞出的水滴做平抛运动
C．从B点飞出水滴做匀速直线运动
D．A、B、C三点的线速度不同
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、从水滴飞出的速度方向可以判别轮胎瞬时针转动，所以A错；
B、从A点飞出水滴初速度斜向上做斜抛运动，所以B错；
C、从B点飞出的水滴初速度沿竖直向上做竖直上抛运动，所以C错；
D、从轨迹的切线方向可以判别A、B、C三点的线速度不同，所以D对；
正确答案为D
【分析】利用运动轨迹的切线方向可以判别初速度的方向，利用初速度的方向结合只受重力可以判别水滴的运动情况；利用切线方向可以判别线速度方向不同。
13．（2023高一下·湘西期末）下列关于物理概念情境说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力
B．平抛运动是一种匀加速曲线运动
C．做圆周运动物体的合外力一定指向圆心
D．一对作用力与反作用力做的功一定相等
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动如平抛运动，物体受到重力的作用，物体的合外力可以为恒力，所以A错；
B、平抛运动的物体加速度不变，轨迹为曲线所以是匀变速曲线运动，所以B对；
C、物体做匀速圆周运动时物体的合外力才指向圆心，所以C错；
D、一对作用力与反作用力的位移不一定相等所以做功不一定相等，所以D错；
正确答案为B。
【分析】物体做曲线运动与物体受到的力是否恒力无关；物体做平抛运动时，加速度不变是匀变速曲线运动；物体做变速圆周运动的合力不是指向圆心方向；作用力与反作用力的位移不一定相等所以做功不一定相等。
14．（2023高一下·广州期末）中国著名科学家钱学森于世纪年代提出“助推滑翔”弹道设想。这种弹道的特点是将两种导弹的轨迹融合在一起，使之既有突防性能力，又兼具灵活性。如图所示，是分析导弹运行的轨迹示意图，其中导弹在各点的速度和所受合外力关系可能正确的是（ ）
A．目标点 B．中段变轨点 C．末端机动点 D．导弹最高点
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】当导弹做曲线运动时，速度为轨迹的切线方向，轨迹应该在速度和合力的夹角之内，则满足的位置为中段变轨点，所以B对，ACD错，正确答案为B
【分析】导弹做曲线运动时，曲线运动的轨迹应该在合力和速度的夹角范围之内。
15．（2023高一下·广州期中） 在肇庆市第一中学第届体育节中，师生足球赛是全校的焦点赛事，在比赛过程中，教师队中的某球员利用任意球破门，下图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过点时所受的合外力方向可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动时，物体受到的合外力一定指向曲线内侧，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据曲线运动中的受力特点分析。
16．（2023高一下·合肥期末） 如图所示为乒乓球在空中的运动轨迹，、、为曲线上的三点，、为两点连线，为点的切线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球的运动是变加速运动，在点的速度沿方向
B．乒乓球的运动是变加速运动，在点的速度沿方向
C．乒乓球的运动是匀变速运动，在点的速度沿方向
D．乒乓球的运动是匀变速运动，在点的速度沿方向
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】乒乓球在运动过程中只受重力作用，则加速度恒定，为重力加速度，故乒乓球做匀变速曲线运动，在曲线运动中，某点的速度方向沿该点的方向，所以在B点的速度方向沿BD方向，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析乒乓球在空中的受力，确定加速度的特点；根据在曲线运动中，某点的速度方向沿该点的方向，判断乒乓球在B点的速度方向。
17．（2023高一下·哈尔滨期末）自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球，公转的地球，它们运动的轨迹都是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向一定不断变化 B．速度大小一定不断变化
C．加速度方向一定不断变化 D．加速度大小一定不断变化
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、曲线运动的速度方向一定不断变化，A正确。
B、曲线运动的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，B错误。
CD、曲线运动的加速度方向和大小不一定变化，例如平抛运动，CD错误。
故答案为：A
【分析】曲线运动的运动轨迹为曲线，则运动过程中速度方向一定时刻发生变化，但速度大小不一定发生变化，加速度的大小和方向也不一定发生变化。
二、非选择题
18．（2023高一下·房山期末）一个钢球在水平面上做直线运动。从不同方向给它施加力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，如图所示。
（1）观察钢球的运动轨迹为图中弯曲虚线。钢球做曲线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．速度一定不变 B．合力一定不变
C．合力一定不为零 D．加速度一定不变
（2）通过观察，可以发现：做曲线运动时钢球所受合力方向（ ）
A．一定与运动轨迹垂直
B．一定不与运动轨迹垂直
C．一定与其运动方向相同
D．一定与其运动方向不在同一直线上
（3）钢球沿曲线MN由M向N运动，途径P点时的速度为v，虚线是曲线上过P点的切线，图中P点速度方向表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】（1）C
（2）D
（3）C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】（1）钢球做曲线运动，速度一定改变，一定有加速度，所以钢球受到的合力一定不为0，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
（2）根据物体做曲线运动的条件可知，钢球所受合力方向一定与其运动方向不在同一直线上，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
（3）曲线运动的速度方向沿该点的切线方向，钢球沿曲线MN由M向N运动，所以在P点的速度方向沿该点的切线方向，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）曲线运动的速度一定发生变化，一定有加速度，合力一定不为零；（2）根据曲线运动的条件分析钢球受到的合力与速度的方向关系；（3）曲线运动的速度方向沿该点的切线方向。
19．（2021高一下·达州期末）如图为在光滑水平面上研究曲线运动的速度方向的实验。
（1）将小钢球从小斜面上释放后，由于曲面挡板的作用，小钢球沿曲面做曲线运动，当小钢球离开挡板后将沿 （选填“a”、“b”或“c”）方向运动，
（2）以上现象说明：物体做曲线运动时，某点的速度方向就是曲线在这点的 （选填“法线”或“切线”）方向。
【答案】（1）b
（2）切线
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】(1) 在光滑水平面上小钢球沿曲面做曲线运动，是因为受到曲面挡板的作用力与速度方向不共线，小钢球离开挡板后，曲面挡板对小钢球的作用力消失，小钢球水平方向不受力，运动状态不变，将沿b的方向运动；
(2) 物体做曲线运动时，某点的速度方向就是物体的运动方向，即曲线在这点的切线方向。
【分析】（1）小球离开挡板后会沿切线飞出。
（2） 物体做曲线运动时，某点的速度方向就是曲线在这点的切线方向。
20．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。
【答案】解：点2、4位置，点1、3、5位置，
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示
【分析】人下落时其速度方向向下，利用轨迹的切线方向可以判别其头部速度与下落速度相同与相反的位置。
21．（2020高一下·通州期末）如图所示，水平桌面上放一个斜槽，一个小钢球从斜槽上端滑下来。不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做 （选填“直线”或“曲线”）运动。按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做 （选填“直线”或“曲线”）运动。
【答案】直线；曲线
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于水平方向不受外力，则做直线运动。按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于受到磁铁的与速度不共线的吸引力作用而做曲线运动。
【分析】利用水平方向不受力可以判别小球做直线运动，利用力的方向和速度方向不共线可以判别小球做曲线运动。
22．一质点做曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是 、 、 、 ，加速度为 、 、 、 ，试在图中标出各点的速度方向、加速度的大致方向．
【答案】解：如图所示：
【知识点】曲线运动
【解析】【分析】做曲线运动的物体，速度方向为轨迹的切线方向，加速度方向是切线方向的垂直方向，指向圆弧的内部。
23．（2017高一下·日照期中）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹，图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．
【答案】b；c；不在
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A时，即在钢珠的正前方，所以钢珠所受的合力与运动的方向在一条直线上，所以其运动轨迹为直线，故应是b；
当磁铁放在位置B时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其的运动轨迹是c；
当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时，其轨迹是直线；当不在一条直线上时，是曲线．
故答案为：b，c，不在．
【分析】首先知道磁体对钢珠有相互吸引力，然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即可．
1 / 1人教版高中物理必修二同步练习：5.1 曲线运动
一、选择题
1．（2017高一下·济南期中）已知物体运动初速度v0方向及它受到恒定合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023高一下·深圳月考） 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023高一下·重庆市期中） 狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心），其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023高一下·郑州期末） 关于曲线运动，以下说法正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，合力和速度可以在一条直线上
B．物体做圆周运动时，合力一定指向圆心
C．曲线运动一定是速度变化的运动
D．曲线运动一定是加速度变化的运动
5．（2023高一下·杭州期中）2022年6月，我国第一艘完全自主建造的大型航母福建舰正式下水，标志着我国从此进入大航母时代。福建舰之后将在南海进行一系列航行和系泊试验。下列说法正确的是（ ）
A．测试时福建舰全速航行时速可达30节，30节指的是平均速度
B．福建舰在海面上大角度转弯以模拟规避空袭时可以看成质点
C．福建舰在拖船的作用下加速移动，拖船对福建舰的作用力大小等于福建舰对拖船的作用力
D．福建舰匀速转弯，其所受的合外力为0
6．（2023高一下·深圳期中） 如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是（ ）
A．爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向
B．爱好者的速度可能保持不变
C．爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小
7．（2023高一下·深圳月考）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度可能不变
B．任意相等时间内的速度变化量可能不变
C．加速度一定发生改变
D．合外力方向总是与速度方向相同
8．（2023高一下·上海市期末）下列说法不正确的是（ ）
A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变
B．物体受到一恒力作用，则物体一定做匀变速直线运动
C．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向总与合外力方向一致，而与速度方向不共线
9．如图所示的陀螺，是汉族民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩玩具．从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能如图中的（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023高一下·泸水期末）如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条痕迹。如图甲所示，现拆去一段轨道，球仍从C端滚入，如图乙所示，则球离开B端后留下的痕迹可能为（ ）
A．痕迹② B．痕迹①或② C．痕迹④ D．痕迹③或④
11．（2023高一下·长寿月考） 做曲线运动的物体，下列一定变化的物理量是（ ）
A．合外力 B．速度 C．加速度 D．角速度
12．（2023高一下·杭州期末） 自行车后轮胎接触脸盆中的水并使其转动，得到如图所示照片。轮胎外沿A、B、C三点位置如图。下列说法正确的是（ ）
A．正对图片看，轮胎是逆时针转动
B．从A点飞出的水滴做平抛运动
C．从B点飞出水滴做匀速直线运动
D．A、B、C三点的线速度不同
13．（2023高一下·湘西期末）下列关于物理概念情境说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力
B．平抛运动是一种匀加速曲线运动
C．做圆周运动物体的合外力一定指向圆心
D．一对作用力与反作用力做的功一定相等
14．（2023高一下·广州期末）中国著名科学家钱学森于世纪年代提出“助推滑翔”弹道设想。这种弹道的特点是将两种导弹的轨迹融合在一起，使之既有突防性能力，又兼具灵活性。如图所示，是分析导弹运行的轨迹示意图，其中导弹在各点的速度和所受合外力关系可能正确的是（ ）
A．目标点 B．中段变轨点 C．末端机动点 D．导弹最高点
15．（2023高一下·广州期中） 在肇庆市第一中学第届体育节中，师生足球赛是全校的焦点赛事，在比赛过程中，教师队中的某球员利用任意球破门，下图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过点时所受的合外力方向可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023高一下·合肥期末） 如图所示为乒乓球在空中的运动轨迹，、、为曲线上的三点，、为两点连线，为点的切线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球的运动是变加速运动，在点的速度沿方向
B．乒乓球的运动是变加速运动，在点的速度沿方向
C．乒乓球的运动是匀变速运动，在点的速度沿方向
D．乒乓球的运动是匀变速运动，在点的速度沿方向
17．（2023高一下·哈尔滨期末）自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球，公转的地球，它们运动的轨迹都是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向一定不断变化 B．速度大小一定不断变化
C．加速度方向一定不断变化 D．加速度大小一定不断变化
二、非选择题
18．（2023高一下·房山期末）一个钢球在水平面上做直线运动。从不同方向给它施加力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，如图所示。
（1）观察钢球的运动轨迹为图中弯曲虚线。钢球做曲线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．速度一定不变 B．合力一定不变
C．合力一定不为零 D．加速度一定不变
（2）通过观察，可以发现：做曲线运动时钢球所受合力方向（ ）
A．一定与运动轨迹垂直
B．一定不与运动轨迹垂直
C．一定与其运动方向相同
D．一定与其运动方向不在同一直线上
（3）钢球沿曲线MN由M向N运动，途径P点时的速度为v，虚线是曲线上过P点的切线，图中P点速度方向表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2021高一下·达州期末）如图为在光滑水平面上研究曲线运动的速度方向的实验。
（1）将小钢球从小斜面上释放后，由于曲面挡板的作用，小钢球沿曲面做曲线运动，当小钢球离开挡板后将沿 （选填“a”、“b”或“c”）方向运动，
（2）以上现象说明：物体做曲线运动时，某点的速度方向就是曲线在这点的 （选填“法线”或“切线”）方向。
20．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。
21．（2020高一下·通州期末）如图所示，水平桌面上放一个斜槽，一个小钢球从斜槽上端滑下来。不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做 （选填“直线”或“曲线”）运动。按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做 （选填“直线”或“曲线”）运动。
22．一质点做曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是 、 、 、 ，加速度为 、 、 、 ，试在图中标出各点的速度方向、加速度的大致方向．
23．（2017高一下·日照期中）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹，图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：AD、曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断A错误，D正确；
BC、曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断BC错误；
故选：D．
【分析】做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧．
2．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】汽车沿曲线由M向N行驶，受到的合力方向在轨迹的凹侧，由于速度减小，可知合力方向与速度方向的夹角大于900。故ABD错误，C正确。
故选择C。
【分析】根据物体做曲线运动的条件可得，受到的合力方向在轨迹的凹侧，由于速度减小，故合力方向与速度方向的夹角大于900。
3．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】由题意可知，雪橇做匀速圆周运动，合力即为向心力，所以滑动摩擦力与牵引力F的合力要指向圆心，而滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故滑动摩擦力向后且与圆轨道相切，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据匀速圆周匀速中，合力提供向心力进行分析。
4．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动的条件为物体的合力方向与速度方向不在同一直线上，所以A错；
B、当物体做变速圆周运动时，合力方向不指向圆心，所以B错；
C、物体做曲线运动时，速度的方向一定发生改变，所以速度一定发生变化，所以C对；
D、物体做平抛运动时加速度保持不变，所以D错；
正确答案为C。
【分析】物体做曲线运动的条件为速度方向和合力方向不共线；物体做变速圆周运动时合力不指向圆心；曲线运动的速度方向一定改变所以速度一定发生变化；曲线运动的加速度可能保持不变。
5．【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；质点；曲线运动的条件；瞬时速度
【解析】【解答】A、时速30节代表瞬时速度的大小，所以A错；
B、研究福建舰的拐弯不能把航空母舰作为质点，所以B错；
C、根据牛顿第三定律可以得出拖船对福建舰的作用力等于福建舰对拖船的作用力，所以C对；
D、福建舰匀速拐弯时近似做匀速圆周运动，则合力提供向心力，合力不等于0，所以D错；
正确答案为C。
【分析】福建舰的全速航行时速代表瞬时速度的大小；福建舰拐弯时不能作为质点；根据牛顿第三定律有作用力与反作用力大小相等；利用匀速圆周运动可以判别合力不等于0.
6．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A、爱好者的运动轨迹是曲线，即轨迹夹在合外力方向与速度方向之间，而速度方向是沿轨迹的切线方向，所以爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向，A正确；
B、题意没有说明爱好者是做变速曲线运动还是匀速曲线运动，所以爱好者的速度大小可能保持不变，但速度方向时刻在改变，即爱好者的速度不可能保持不变的，B错误；
C、爱好者做曲线运动，合外力方向与速度方向不在同一直线，不一定是相互垂直，即爱好者的速度方向与加速度方向不在同一直线，但不一定相互垂直，C错误；
D、若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将增大。D错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查物体做曲线运动的条件，以及曲线运动的特点，要求学生掌握物体的速度方向与合外力（或加速度）方向不在同一直线时，物体做曲线运动，做曲线运动的物体速度方向时刻在改变。
7．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动，速度方向一定发生改变，所以速度一定变化，所以A错；
B、物体做平抛运动时，加速度不变所以相等时间速度的变化量不变，所以B对；
C、物体做平抛运动为曲线运动，加速度可以保持不变，所以C错；
D、物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不共线，所以D错；
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动的条件为速度方向与合力方向不共线，物体做曲线运动加速度可以保持不变。
8．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A、做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，但大小可以变化，如平抛运动，也可以不变化，如匀速圆周运动，A正确，但不符合题意；
B、物体受到一恒力作用，物体可能做匀变速直线运动，可能做匀变速曲线运动，B错误，但符合题意；
C、做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，说明物体的运动状态一定在改变，C正确，但不符合题意；
D、物体做曲线运动时，合外力的方向与速度方向成一定夹角，由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向相同，即物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向也成一定夹角，即方向不共线，D正确，但不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题考查物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点。做曲线运动的条件：力学方面，合外力方向与速度方向不在同一直线上；运动学方面，加速度方向与速度方向不在同一直线。特点：做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变。注意：物体做曲线运动时，合力可能是恒力可能是变力，速度大小可能变化可能不变。
9．【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：A、陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，所以A、B错误；
C、陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致．故C错误，D正确．
故选：D
【分析】圆周运动边缘上每一点的速度方向沿该点的切线方向．接着在陀螺的边缘滴一滴墨水，墨水甩出的痕迹首先要沿陀螺边缘的切线方向，然后再考虑顺时针方向的影响．
10．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】做曲线运动的物体，其速度方向沿该点的切线方向。钢球离开B端时的速度方向应该沿B端管口的切线方向，
故答案为A
【分析】本题考查曲线运动的速度方向
11．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动时合力不一定变化如平抛运动的物体重力保持不变，所以A错；B、物体做曲线运动速度的方向一定发生改变，所以BC；C、物体做曲线运动，加速度可能保持不变，则C错；D、物体做曲线运动时，如匀速圆周运动角速度保持不变，所以D错；正确答案为：B
【分析】物体做曲线运动时，速度的方向一定发生改变，所以速度一定发生变化。
12．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、从水滴飞出的速度方向可以判别轮胎瞬时针转动，所以A错；
B、从A点飞出水滴初速度斜向上做斜抛运动，所以B错；
C、从B点飞出的水滴初速度沿竖直向上做竖直上抛运动，所以C错；
D、从轨迹的切线方向可以判别A、B、C三点的线速度不同，所以D对；
正确答案为D
【分析】利用运动轨迹的切线方向可以判别初速度的方向，利用初速度的方向结合只受重力可以判别水滴的运动情况；利用切线方向可以判别线速度方向不同。
13．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；曲线运动
【解析】【解答】A、物体做曲线运动如平抛运动，物体受到重力的作用，物体的合外力可以为恒力，所以A错；
B、平抛运动的物体加速度不变，轨迹为曲线所以是匀变速曲线运动，所以B对；
C、物体做匀速圆周运动时物体的合外力才指向圆心，所以C错；
D、一对作用力与反作用力的位移不一定相等所以做功不一定相等，所以D错；
正确答案为B。
【分析】物体做曲线运动与物体受到的力是否恒力无关；物体做平抛运动时，加速度不变是匀变速曲线运动；物体做变速圆周运动的合力不是指向圆心方向；作用力与反作用力的位移不一定相等所以做功不一定相等。
14．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】当导弹做曲线运动时，速度为轨迹的切线方向，轨迹应该在速度和合力的夹角之内，则满足的位置为中段变轨点，所以B对，ACD错，正确答案为B
【分析】导弹做曲线运动时，曲线运动的轨迹应该在合力和速度的夹角范围之内。
15．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动时，物体受到的合外力一定指向曲线内侧，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据曲线运动中的受力特点分析。
16．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】乒乓球在运动过程中只受重力作用，则加速度恒定，为重力加速度，故乒乓球做匀变速曲线运动，在曲线运动中，某点的速度方向沿该点的方向，所以在B点的速度方向沿BD方向，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析乒乓球在空中的受力，确定加速度的特点；根据在曲线运动中，某点的速度方向沿该点的方向，判断乒乓球在B点的速度方向。
17．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A、曲线运动的速度方向一定不断变化，A正确。
B、曲线运动的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，B错误。
CD、曲线运动的加速度方向和大小不一定变化，例如平抛运动，CD错误。
故答案为：A
【分析】曲线运动的运动轨迹为曲线，则运动过程中速度方向一定时刻发生变化，但速度大小不一定发生变化，加速度的大小和方向也不一定发生变化。
18．【答案】（1）C
（2）D
（3）C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】（1）钢球做曲线运动，速度一定改变，一定有加速度，所以钢球受到的合力一定不为0，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
（2）根据物体做曲线运动的条件可知，钢球所受合力方向一定与其运动方向不在同一直线上，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
（3）曲线运动的速度方向沿该点的切线方向，钢球沿曲线MN由M向N运动，所以在P点的速度方向沿该点的切线方向，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）曲线运动的速度一定发生变化，一定有加速度，合力一定不为零；（2）根据曲线运动的条件分析钢球受到的合力与速度的方向关系；（3）曲线运动的速度方向沿该点的切线方向。
19．【答案】（1）b
（2）切线
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】(1) 在光滑水平面上小钢球沿曲面做曲线运动，是因为受到曲面挡板的作用力与速度方向不共线，小钢球离开挡板后，曲面挡板对小钢球的作用力消失，小钢球水平方向不受力，运动状态不变，将沿b的方向运动；
(2) 物体做曲线运动时，某点的速度方向就是物体的运动方向，即曲线在这点的切线方向。
【分析】（1）小球离开挡板后会沿切线飞出。
（2） 物体做曲线运动时，某点的速度方向就是曲线在这点的切线方向。
20．【答案】解：点2、4位置，点1、3、5位置，
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示
【分析】人下落时其速度方向向下，利用轨迹的切线方向可以判别其头部速度与下落速度相同与相反的位置。
21．【答案】直线；曲线
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于水平方向不受外力，则做直线运动。按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于受到磁铁的与速度不共线的吸引力作用而做曲线运动。
【分析】利用水平方向不受力可以判别小球做直线运动，利用力的方向和速度方向不共线可以判别小球做曲线运动。
22．【答案】解：如图所示：
【知识点】曲线运动
【解析】【分析】做曲线运动的物体，速度方向为轨迹的切线方向，加速度方向是切线方向的垂直方向，指向圆弧的内部。
23．【答案】b；c；不在
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A时，即在钢珠的正前方，所以钢珠所受的合力与运动的方向在一条直线上，所以其运动轨迹为直线，故应是b；
当磁铁放在位置B时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其的运动轨迹是c；
当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时，其轨迹是直线；当不在一条直线上时，是曲线．
故答案为：b，c，不在．
【分析】首先知道磁体对钢珠有相互吸引力，然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即可．
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