人教版高中物理必修二同步练习：5.2 运动的合成与分解
一、选择题
1．（2022高二上·浙江开学考）某质点在平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点做直线运动
B．质点做匀变速曲线运动
C．时质点速度为
D．时质点的位置坐标为（5.0m，5.0m）
【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为 ， ，沿y轴负方向做匀速直线运动，速度为 ，合初速度为 ，合初速度与加速度方向不在同一直线，质点匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C． 时质点在x轴的分速度为 ，合速度大小为 ，故C错误；
D．质点第1s内在x轴、y轴的分位移为 ， ，位置坐标为（5.0m，-5.0m），故D错误。
故选B。
【分析】利用速度图像的斜率可以求出质点加速度的大小，结合位移时间图像的斜率可以求出y方向速度的大小，利用速度方向和加速度方向可以判别质点做曲线运动；由于加速度不变所以做匀变速曲线运动；利用速度的合成可以求出合速度的大小；利用图像面积可以求出x轴方向的分位移，结合y方向匀速运动的位移公式可以求出y方向的位移。
2．（2022高二上·海门月考）某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变大
【答案】C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】ABC．笔尖的运动由向右的匀加速直线运动和向上的匀速直线运动合成，加速度向右且大小恒定，易知笔尖的合速度方向斜向右上，始终不与加速度方向共线，所以笔尖做匀变速曲线运动，AB不符合题意，C符合题意；
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角的正切值为
因为v上恒定，v右不断增大，所以θ不断减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀速直线运动及匀加速直线运动的合成可以判别笔尖做匀变速曲线运动；利用速度的分解及速度的变化可以判别速度的方向。
3．（2022高一下·昆明期末）跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，箭被射出前箭头沿直线运动，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为。为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若箭射出瞬间相对弓的速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．箭射中靶心的最短时间为
B．箭射中靶心的最短时间为
C．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为d
D．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为
【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，应垂直的方向把箭射出，射出的箭同时参与了两个分运动，分别为沿直线跑道方向的分运动，速度为，垂直直线跑道方向的分运动，速度为，则箭射中靶心的最短时间为
AB不符合题意；
CD．箭射出瞬间箭头到靶心沿直线跑道的水平距离为
由几何关系可知，箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为
D符合题意，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用水平距离除以箭垂直于v1的方向的速度可以求出最短的运动时间；利用匀速直线运动的位移公式可以求出箭头到靶心沿直线跑道的水平距离；利用位移的合成可以求出箭头到靶心的距离大小。
4．（2022高一下·广安期末）一质量为的物体（可视为质点）在直角坐标xOy平面上运动，时，质点位于坐标原点，物体在x方向上的初速度为零，加速度随时间变化关系图像如图甲所示，在y方向上的速度随时间变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的合外力大小为4N，方向沿y轴正方向
B．物体在0~2s内，位移的大小为8m
C．物体在0~3s的运动轨迹是一条直线
D．物体在时，速度大小为
【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体在x方向做匀加速运动，y方向做匀速运动，则所受的合外力大小为F=ma=4N
方向沿x轴正方向，A不符合题意；
B．物体在内，x方向上的位移大小为
物体在内，y方向的位移为y=4m
则位移的大小为
B不符合题意；
C．物体在x方向做初速度为零的匀加速运动，在y方向做匀速运动，可知合运动是匀变速曲线运动，C不符合题意；
D．物体在时，速度大小为
D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据运动的合成得出加速度的大小及方向，结合匀变速直线运动的位移和时间的关系以及v-t图像得出物体的位移，根据加速度和速度是否在一条直线上判断物体物体做直线运动还是曲线运动，通过速度的合成得出物体在时的速度。
5．（2022高三上·忻州月考）如图所示，套在光滑竖直杆上的滑块通过轻绳绕过光滑定滑轮连接物块，开始时用手托住滑块，使绳子刚好伸直并处于水平位置，现将滑块由A位置静止释放，当滑块到达B位置时速度大小为v。已知滑轮到杆的水平距离为，A、B间的距离为，物块和滑块均可视为质点，不计滑轮的质量和大小，则当滑块到达B位置时，物块的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】到达B位置时，由几何关系可知，细绳和竖直杆的夹角为37°，将滑块的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，则 ，即物块的速度大小为 。
故答案为：A。
【分析】根据速度的分解以及几何关系得出物块的速度。
6．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A、根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动．故A、C错误，B正确．
D、将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变．故D错误．
【分析】消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．
7．（2019高一下·合肥期中）如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】据题意，设船速为v1和水速为v2，当水速v2增加后，要使航线保持不变，即合运动的方向不变，要准时到达，则据： 可知水速v1也要增加，再据 可知当水速增加后，要保持时间不变，则需要使水速与合运动方向的夹角θ变大，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用速度分解可以判别船速的分速度等于水速，且运动时间不变，要使等式成立，所以船速的速度需要变大，同时船速和水速的夹角也需要变大。
8．（2019高一下·东莞月考）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度可得：v=v′cosθ，代入数据 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车的速度，再利用几何关系求解速度的大小。
9．如图1，无人机在空中拍摄运动会入场式表演。无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程的水平方向速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系图线如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．无人机在0～t1时间内沿直线飞行
B．无人机在t1～t2时间内沿直线飞行
C．无人机在t1时刻上升至最高点
D．无人机在0～t1时间内处于失重状态
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A.v-t的斜率表示加速度，由图可知，时间内水平方向和竖直方向均为初速度为零的匀加速运动，即合加速度恒定，无人机做匀加速运动，初速度为零，而初速度为零的匀加速运动一定是直线运动，A符合题意；
B.由图可知，时间内，水平方向飞机做匀速直线运动，竖直方向飞机做匀减速直线运动，竖直方向的加速度恒定，合外力恒定，由于竖直方向上速度减小，所以合速度方向不断变化，而无人机受到的合力方向恒定，所以时间，无人机的速度与合力不在同一直线上，做曲线运动，B不符合题意；
C.由图像可知，时刻之后，竖直速度依然向上，还在上升，直到时刻，竖直速度减为0，到达最高点，C不符合题意；
D.由图像可知，时间内竖直加速度向上，所以无人机处于超重状态，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据无人机在时间内和时间内的速度和合外力的方向，分析无人机的飞行轨迹；根据无人机在竖直方向上的速度的正负值，判断无人机到达最高点的时刻；由无人机在竖直方向上的加速度方向，分析无人机是超重还是失重。
10．在xOy直角坐标平面上运动的质点，t＝0时位于x轴上.该质点在x轴方向的位移﹣时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度﹣时间图像如图（b）所示，则（ ）
A．该质点做直线运动
B．t＝2.0s时，质点的速度为4m/s
C．t＝2.0s时，质点在xOy平面的位置坐标为（8m，4m）
D．质点的加速度大小为2m/s2
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A.x-t图像的斜率表示物体的运动速度，故由图（a）可知，质点在x轴方向上做匀速直线运动，速度大小为；由图（b）可知，在y轴方向上质点做匀减速运动，初速度为8m/s；即质点所受的合外力沿着轴负方向，但初速度方向不在轴上，在第一象限内，即初速度方向与合外力方向不共线，所以该质点做曲线运动，A不符合题意；
B.由图可知，t=2.0s时，质点沿x轴和y轴方向上的速度大小分别为，故质点的速度大小为，B不符合题意；
C.t=2.0s时，质点沿x轴方向的分位移为x=8m，沿y轴方向的分位移为，所以质点在xOy平面的位置坐标为（8m，12m），C不符合题意；
D.质点在x轴方向做匀速运动，所以没有加速度，在y轴方向上的加速度即为物体总的加速度，大小为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据所给图像分析质点在x轴方向和y轴方向的运动，再由运动的合成法则分析质点的初速度与合外力的方向关系，得出知道的运动轨迹；结合图中数据，根据平行四边形定则，求出t=2s时质点的速度；根据质点在x轴和y轴上的运动规律，求出t=2s时，质点在xOy平面的位置坐标；分别求出质点在x轴和y轴方向上的加速度，再根据平行四边形定则求解总的加速度。
11．（2023高一上·广州期末）如图，潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。图，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行；时，该捞艇开始“掉深”，图为其竖直方向的速度时间图像，水平速度保持不变。若以水平向右为轴，竖直向下为轴，则带艇“掉深”后的内。能大致表示其运动轨迹的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则y-x运动轨迹的图形，在x轴上取相邻距离相等的几段距离，则时间相等， y轴上下降的距离先增大后减小。
故答案为：B。
【分析】水平方向潜艇不受外力，根据v-t图像的斜率表示加速度，结合图b确定潜艇在竖直方向上所受合外力情况。再根据运动的合成确定潜艇的运动轨迹图。
12．（2023高一下·黔西期末） 汽艇以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽。设想河水不流动，汽艇驶到对岸所需时间为；如果河水流速是，汽艇驶到对岸所需时间为；则关于过河时间、的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】汽艇的船头垂直河岸行驶，且汽艇的速度不变，不管河水是否流动，则都有
故答案为：B。
【分析】船头垂直河岸行驶时，船渡河的时间只与河宽及船速有关，与水流动的速度无关。
13．（2023高一下·八步期末）小船在静水中的速度为5m/s，某河流的宽度为150米，水流速度为4m/s，若小船在此河流中以最短时间渡河，则最短时间为（ ）
A．45s B．40s C．35s D．30s
【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短为
故答案为：D。
【分析】当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，确定河宽及渡河速度，再根据匀速运动规律进行解答。
14．（2023高一下·梅河口期末）一船在静水中的速度是4m/s，要渡过宽为50m、水流速度为3m/s的河流，则渡河最短时间为（ ）
A．约为7.1s B．10s C．12.5s D．约为17s
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】要使渡河时间最短，则船头应垂直河岸，最短时间为，故选C。
【分析】要使渡河时间最短，则船头应垂直河岸，最短时间为河宽与船速的比值。
二、多项选择题
15．（2022高一下·玉溪期末）一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平速度随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在内做直线运动 B．在内做曲线运动
C．时的速度大小是 D．内的位移大小为
【答案】B,D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】AB. 在内水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，则合运动为曲线运动，A不符合题意，B符合题意；
C. 时的水平速度
竖直速度
则合速度大小是
C不符合题意；
D. 内x方向的位移x=12m，y方向的位移y=5m，则合位移大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】从图像可以判别无人机在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动；利用速度的合成可以判别无人机做曲线运动；利用速度的合成可以求出合速度的大小；利用水平方向图像的面积可以求出位移的大小，利用竖直方向初末坐标可以求出位移的大小；利用位移的合成可以求出合位移的大小。
16．（2017高一上·九江期末）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为vcos θ
C．船的加速度为 D．船的加速度为
【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用；速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、B、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右图所示根据平行四边形定则有，v人=vcosθ；故A错误，B正确．
CD、对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：Fcosθ﹣Ff=ma
因此船的加速度大小为：a= ，故C正确，D错误；
故选：BC．
【分析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．
17．如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，连接重物P和穿在水平固定横杆上的物块Q。Q在外力作用下向右匀速运动的过程中，则重物P（ ）
A．减速上升 B．加速上升
C．速度大于Q的速度 D．速度小于Q的速度
【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】CD、如图所示
设物块Q向右做速度为vQ的匀速直线运动，绳与横杆的夹角为θ，则有
所以
故C错误，D正确；
AB、根据
随着Q向右运动，θ减小，cosθ增大，vP增大，重物加速上升，故A错误，B正确。
故答案为：BD。
【分析】对于由绳（杆）相连的物体，物体沿绳（杆）方向的速度大小相等。根据题意确定绳与杆之间夹角的变化情况。再根据速度的关联性结合题意进行分析。
18．（2023高一下·重庆市期中） 经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处直线游过去，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为1m/s，则（ ）
A．游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向
B．小伙子在静水中游泳的速度至少应为0.6m/s
C．小伙子渡河的时间一定少于16s
D．若总面对着A处游，轨迹将为一条曲线且到达不了A处
【答案】B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A.由题意可知，小伙子的合运动方向从B到A，该合速度是由水速和小伙子在静水中速度的合速度，所以游泳时小伙子面对的方向一定与合运动的方向有夹角，A不符合题意；
B.设小伙子在静水中的游泳的速度为，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图所示：
当与合速度垂直时有最小值，设AB与河岸的夹角为，根据几何关系有，解得最小的速度为，B符合题意；
C.由AB分析可知，小伙子相对水的速度存在不确定性，其沿流水方向和垂直河岸方向的速度大小及合速度大小都不能确定，则渡河的时间不确定，C不符合题意；
D.若总面对着A处游，如图所示
由图可知的方向会不断变化，则有加速度产生，而的方向大小不变，根据运动的合成与分解，可知它们的合运动是变速曲线运动，由于合速度方向并不指向A点，故小伙子到达不了A处，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】水速和小伙子在静水中速度合成合速度；小伙子始终正对河岸时，过河时间最短，最短时间为；判断小伙子是否可以到达A处时，根据小伙子游泳的速度与水流速度的大小情况用三角形定则的方法处理。
19．（2023高一下·期末）一小船在静水中的速度为5m/s，要渡过宽为180m、水流速度为3m/s的河流，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）则（ ）
A．当船头正对河岸时，小船的渡河时间最短
B．当船头正对河岸时，航行时间为60s
C．航程最短时，小船的渡河时间为36s
D．航程最短时，小船船头与上游河岸夹角为53°
【答案】A,D
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】AB.当船头正对河岸时，小船的渡河时间最短，最短时间，A符合题意，B不符合题意；
CD.由题意可知，在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，所以航程最短时，船的实际速度正对对岸，速度为，渡河时间，由几何关系可得小船船头与上游河岸的夹角的余弦为，可得，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当船头正对河岸时，小船过河时间最短，最短时间由求解；若船在静水中的速度大于水流的速度，则过河的最短位移等于河宽，再结合运动学公式和几何关系，求出小船以最短位移过河的时间和船头的方向。
三、非选择题
20．（2022·广州模拟）图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图．转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于的谷粒为饱粒，落入第一出料口；质量为的谷粒为瘪粒，落入第二出料口；质量小于的草屑被吹出出风口。已知、B、三点在同一水平线上，的宽度为；在H正下方，的高度为；质量为的谷粒从H漏出，恰好经B点落入，设谷物从H漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为。
（1）求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
（2）求谷粒所受水平风力的大小；
（3）若瘪粒恰好能全部落入，求的宽度。
【答案】（1）解：谷粒从H落到出料口的过程，竖直方向和水平方向都是初速为零的匀加速直线运动，竖直方向上有
将h=0.45m代入可得t=0.3s
（2）解：对质量为的谷粒，从H漏出恰好经B点，水平方向有
设风力大小为F，由牛顿第二定律
将x1=0.27m、t=0.3s、m=代入，联立可解得F=
（3）解：对质量等于的瘪粒，恰好落到A2点，设宽度为x2，则有
将=、x1=0.27m、t=0.3s、F=代入可得x2=0.18m
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【分析】（1）谷粒从H到出料口的过程中，利用其竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）谷粒在水平方向做匀加速直线运动，利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出水平风力的大小；
（3）由于瘪谷在水平方向做匀加速直线运动，利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出A2B的宽度。
21．（2023高一下·广州期中）小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小，船在静水中的速度大小，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游处；第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间能垂直河岸到达正对岸，已知，，求：
（1）求船在静水中的速度大小；
（2）求第二次过河的时间；
（3）若上游大暴雨，导致水流速度增大到时，求小船到达河对岸的最短位移及所用时间。
【答案】（1）解：第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后 到达对岸下游处，根据分运动的等时性与独立性有
第二次过河时，合速度方向垂直于河岸，则有
解得
（2）解： 第一次船头垂直对岸方向航行时，根据分运动的等时性与独立性，可知河宽为
第二次过河的合速度
则第二次过河的时间
（3）解：若上游大暴雨，导致水流速度增大到 时，由于
可知，当船头指向与合速度方向垂直时，航程最短，令此时船头指向与上游河岸成 ，则有
根据位移合成可知
解得
此过程的合速度
其中
此过程的过河时间
解得
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1） 第一次船头垂直对岸方向航行，由小船沿河岸下游的分运动列出分位移方程，第二次船头保持与河岸成角向上游航行，根据几何关系列出和的关系，求解方程组即可；（2）由第一次运动求出河宽，再求出第二次运动的合速度，小船位移与合速度的比值即为小船第二次过河的时间；（3）分析水流速度增大后，怎样航线位移最短，再由匀速运动的公式结合几何关系求出最短位移和所用时间。
22．（2022高一下·宁德期中）有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图像和方向的位移图像分别如图甲、乙所示。由图可知，物体的初速度大小为 ，所受的合外力为 N。
【答案】5；3
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】由甲图可知，物体在x轴方向的初速度为
物体在y 轴方向的速度为
故物体的初速度为
物体在y轴方向上做匀速直线运动，即合力沿x轴方向。速度时间图像斜率表示加速度，所以x轴方向上的加速度，也就是物体的合加速度
根据牛顿第二定律可得
【分析】利用其x轴的坐标可以求出速度的大小，利用其斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出其合外力的大小；利用其y轴方向的斜率可以求出其速度的大小，结合速度的合成可以求出其初速度的大小。
23．（2022高一下·西昌期中）一质点在光滑水平面从坐标系的坐标原点开始运动，沿x、y轴运动的图像分别如图甲、乙所示：求：
（1）2s末质点的速度；
（2）质点6s内的位移大小。
【答案】（1）解：由甲乙两图可得
质点2s末的速度为
设速度方向与x轴正方向成θ角，则
（2）解：x轴方向
y轴方向
质点6s内的位移大小为
【知识点】速度的合成与分解；匀变速直线运动基本公式应用；运动学 S-t 图象
【解析】【分析】（1）x-t图像的斜率得出x方向的速度，结合速度的合成得出质点2s末的速度；结合速度与水平方向夹角正切值；
（2）根据匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动的规律和位移的合成得出质点6s内的位移。
24．（2023高一下·重庆市期中） 如图甲所示，在运动描述的演示实验中，老师在一端封闭、长约1.5m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每0.5s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每0.5s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
（1）请在图乙中画出蜡块2s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a＝ m/s2；（保留2位有效数字）
（3）t＝1s时蜡块的速度v2＝ m/s。（保留2位有效数字）
【答案】（1）
（2）0.20
（3）0.28
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】（1）结合所给数据，通过描点法，可以得到图像如图所示：
（2）由题意可知，玻璃管向右匀加速平移，每T=0.5s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，根据位移差公式可得，解得玻璃管向右平移的加速度。
（3）蜡块在竖直方向做匀速直线运动，故竖直分速度为，当t=1s时，水平分速度为，故合速度为。
【分析】（1）通过描点作图，得到蜡块2s内的轨迹；（2）由位移差公式计算玻璃管向右平移的加速度；（3）根据蜡块在水平方向和竖直方向的运动规律求出对应的分速度，再根据平行四边形定则计算合速度。
25．（2023高一下·武功期中）小船在100m宽的河中横渡，当小船船头正对河岸行驶渡河时，经过20秒时间，小船到达正对岸下游60m的位置。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）河水流动的速度是多少？
（2）小船在静水中的速度是多少？
（3）要使小船到达正对岸，船头与上游河岸成多大角度？渡河时间是多少？
【答案】（1）解：小船船头正对河岸行驶渡河时水速为
（2）解：小船在静水中的速度是
（3）解：设静水速的方向偏向上游与河岸成，根据平行四边形定则有
根据几何关系，则有，
解得
渡河时间是
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）船实际参与了两个运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，根据船到达下游的位置与渡河的时间即可求出河水流动的速度大小；
（2）根据河宽和渡河时间可求出船在静水中的速度大小；
（3）设船头与上游河岸成角，要使小船到达正对岸，沿河岸方向合速度为零，渡河时间由河宽和垂直河岸方向的分速度决定。
1 / 1人教版高中物理必修二同步练习：5.2 运动的合成与分解
一、选择题
1．（2022高二上·浙江开学考）某质点在平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点做直线运动
B．质点做匀变速曲线运动
C．时质点速度为
D．时质点的位置坐标为（5.0m，5.0m）
2．（2022高二上·海门月考）某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变大
3．（2022高一下·昆明期末）跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，箭被射出前箭头沿直线运动，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为。为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若箭射出瞬间相对弓的速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．箭射中靶心的最短时间为
B．箭射中靶心的最短时间为
C．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为d
D．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为
4．（2022高一下·广安期末）一质量为的物体（可视为质点）在直角坐标xOy平面上运动，时，质点位于坐标原点，物体在x方向上的初速度为零，加速度随时间变化关系图像如图甲所示，在y方向上的速度随时间变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的合外力大小为4N，方向沿y轴正方向
B．物体在0~2s内，位移的大小为8m
C．物体在0~3s的运动轨迹是一条直线
D．物体在时，速度大小为
5．（2022高三上·忻州月考）如图所示，套在光滑竖直杆上的滑块通过轻绳绕过光滑定滑轮连接物块，开始时用手托住滑块，使绳子刚好伸直并处于水平位置，现将滑块由A位置静止释放，当滑块到达B位置时速度大小为v。已知滑轮到杆的水平距离为，A、B间的距离为，物块和滑块均可视为质点，不计滑轮的质量和大小，则当滑块到达B位置时，物块的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
7．（2019高一下·合肥期中）如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变
8．（2019高一下·东莞月考）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
A． B． C． D．
9．如图1，无人机在空中拍摄运动会入场式表演。无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程的水平方向速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系图线如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．无人机在0～t1时间内沿直线飞行
B．无人机在t1～t2时间内沿直线飞行
C．无人机在t1时刻上升至最高点
D．无人机在0～t1时间内处于失重状态
10．在xOy直角坐标平面上运动的质点，t＝0时位于x轴上.该质点在x轴方向的位移﹣时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度﹣时间图像如图（b）所示，则（ ）
A．该质点做直线运动
B．t＝2.0s时，质点的速度为4m/s
C．t＝2.0s时，质点在xOy平面的位置坐标为（8m，4m）
D．质点的加速度大小为2m/s2
11．（2023高一上·广州期末）如图，潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。图，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行；时，该捞艇开始“掉深”，图为其竖直方向的速度时间图像，水平速度保持不变。若以水平向右为轴，竖直向下为轴，则带艇“掉深”后的内。能大致表示其运动轨迹的图形是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2023高一下·黔西期末） 汽艇以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽。设想河水不流动，汽艇驶到对岸所需时间为；如果河水流速是，汽艇驶到对岸所需时间为；则关于过河时间、的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2023高一下·八步期末）小船在静水中的速度为5m/s，某河流的宽度为150米，水流速度为4m/s，若小船在此河流中以最短时间渡河，则最短时间为（ ）
A．45s B．40s C．35s D．30s
14．（2023高一下·梅河口期末）一船在静水中的速度是4m/s，要渡过宽为50m、水流速度为3m/s的河流，则渡河最短时间为（ ）
A．约为7.1s B．10s C．12.5s D．约为17s
二、多项选择题
15．（2022高一下·玉溪期末）一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平速度随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在内做直线运动 B．在内做曲线运动
C．时的速度大小是 D．内的位移大小为
16．（2017高一上·九江期末）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为vcos θ
C．船的加速度为 D．船的加速度为
17．如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，连接重物P和穿在水平固定横杆上的物块Q。Q在外力作用下向右匀速运动的过程中，则重物P（ ）
A．减速上升 B．加速上升
C．速度大于Q的速度 D．速度小于Q的速度
18．（2023高一下·重庆市期中） 经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处直线游过去，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为1m/s，则（ ）
A．游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向
B．小伙子在静水中游泳的速度至少应为0.6m/s
C．小伙子渡河的时间一定少于16s
D．若总面对着A处游，轨迹将为一条曲线且到达不了A处
19．（2023高一下·期末）一小船在静水中的速度为5m/s，要渡过宽为180m、水流速度为3m/s的河流，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）则（ ）
A．当船头正对河岸时，小船的渡河时间最短
B．当船头正对河岸时，航行时间为60s
C．航程最短时，小船的渡河时间为36s
D．航程最短时，小船船头与上游河岸夹角为53°
三、非选择题
20．（2022·广州模拟）图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图．转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于的谷粒为饱粒，落入第一出料口；质量为的谷粒为瘪粒，落入第二出料口；质量小于的草屑被吹出出风口。已知、B、三点在同一水平线上，的宽度为；在H正下方，的高度为；质量为的谷粒从H漏出，恰好经B点落入，设谷物从H漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为。
（1）求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
（2）求谷粒所受水平风力的大小；
（3）若瘪粒恰好能全部落入，求的宽度。
21．（2023高一下·广州期中）小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小，船在静水中的速度大小，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游处；第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间能垂直河岸到达正对岸，已知，，求：
（1）求船在静水中的速度大小；
（2）求第二次过河的时间；
（3）若上游大暴雨，导致水流速度增大到时，求小船到达河对岸的最短位移及所用时间。
22．（2022高一下·宁德期中）有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图像和方向的位移图像分别如图甲、乙所示。由图可知，物体的初速度大小为 ，所受的合外力为 N。
23．（2022高一下·西昌期中）一质点在光滑水平面从坐标系的坐标原点开始运动，沿x、y轴运动的图像分别如图甲、乙所示：求：
（1）2s末质点的速度；
（2）质点6s内的位移大小。
24．（2023高一下·重庆市期中） 如图甲所示，在运动描述的演示实验中，老师在一端封闭、长约1.5m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每0.5s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每0.5s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
（1）请在图乙中画出蜡块2s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a＝ m/s2；（保留2位有效数字）
（3）t＝1s时蜡块的速度v2＝ m/s。（保留2位有效数字）
25．（2023高一下·武功期中）小船在100m宽的河中横渡，当小船船头正对河岸行驶渡河时，经过20秒时间，小船到达正对岸下游60m的位置。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）河水流动的速度是多少？
（2）小船在静水中的速度是多少？
（3）要使小船到达正对岸，船头与上游河岸成多大角度？渡河时间是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为 ， ，沿y轴负方向做匀速直线运动，速度为 ，合初速度为 ，合初速度与加速度方向不在同一直线，质点匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C． 时质点在x轴的分速度为 ，合速度大小为 ，故C错误；
D．质点第1s内在x轴、y轴的分位移为 ， ，位置坐标为（5.0m，-5.0m），故D错误。
故选B。
【分析】利用速度图像的斜率可以求出质点加速度的大小，结合位移时间图像的斜率可以求出y方向速度的大小，利用速度方向和加速度方向可以判别质点做曲线运动；由于加速度不变所以做匀变速曲线运动；利用速度的合成可以求出合速度的大小；利用图像面积可以求出x轴方向的分位移，结合y方向匀速运动的位移公式可以求出y方向的位移。
2．【答案】C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】ABC．笔尖的运动由向右的匀加速直线运动和向上的匀速直线运动合成，加速度向右且大小恒定，易知笔尖的合速度方向斜向右上，始终不与加速度方向共线，所以笔尖做匀变速曲线运动，AB不符合题意，C符合题意；
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角的正切值为
因为v上恒定，v右不断增大，所以θ不断减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀速直线运动及匀加速直线运动的合成可以判别笔尖做匀变速曲线运动；利用速度的分解及速度的变化可以判别速度的方向。
3．【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，应垂直的方向把箭射出，射出的箭同时参与了两个分运动，分别为沿直线跑道方向的分运动，速度为，垂直直线跑道方向的分运动，速度为，则箭射中靶心的最短时间为
AB不符合题意；
CD．箭射出瞬间箭头到靶心沿直线跑道的水平距离为
由几何关系可知，箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为
D符合题意，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用水平距离除以箭垂直于v1的方向的速度可以求出最短的运动时间；利用匀速直线运动的位移公式可以求出箭头到靶心沿直线跑道的水平距离；利用位移的合成可以求出箭头到靶心的距离大小。
4．【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体在x方向做匀加速运动，y方向做匀速运动，则所受的合外力大小为F=ma=4N
方向沿x轴正方向，A不符合题意；
B．物体在内，x方向上的位移大小为
物体在内，y方向的位移为y=4m
则位移的大小为
B不符合题意；
C．物体在x方向做初速度为零的匀加速运动，在y方向做匀速运动，可知合运动是匀变速曲线运动，C不符合题意；
D．物体在时，速度大小为
D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据运动的合成得出加速度的大小及方向，结合匀变速直线运动的位移和时间的关系以及v-t图像得出物体的位移，根据加速度和速度是否在一条直线上判断物体物体做直线运动还是曲线运动，通过速度的合成得出物体在时的速度。
5．【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】到达B位置时，由几何关系可知，细绳和竖直杆的夹角为37°，将滑块的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，则 ，即物块的速度大小为 。
故答案为：A。
【分析】根据速度的分解以及几何关系得出物块的速度。
6．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A、根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动．故A、C错误，B正确．
D、将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变．故D错误．
【分析】消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．
7．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】据题意，设船速为v1和水速为v2，当水速v2增加后，要使航线保持不变，即合运动的方向不变，要准时到达，则据： 可知水速v1也要增加，再据 可知当水速增加后，要保持时间不变，则需要使水速与合运动方向的夹角θ变大，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用速度分解可以判别船速的分速度等于水速，且运动时间不变，要使等式成立，所以船速的速度需要变大，同时船速和水速的夹角也需要变大。
8．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度可得：v=v′cosθ，代入数据 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车的速度，再利用几何关系求解速度的大小。
9．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A.v-t的斜率表示加速度，由图可知，时间内水平方向和竖直方向均为初速度为零的匀加速运动，即合加速度恒定，无人机做匀加速运动，初速度为零，而初速度为零的匀加速运动一定是直线运动，A符合题意；
B.由图可知，时间内，水平方向飞机做匀速直线运动，竖直方向飞机做匀减速直线运动，竖直方向的加速度恒定，合外力恒定，由于竖直方向上速度减小，所以合速度方向不断变化，而无人机受到的合力方向恒定，所以时间，无人机的速度与合力不在同一直线上，做曲线运动，B不符合题意；
C.由图像可知，时刻之后，竖直速度依然向上，还在上升，直到时刻，竖直速度减为0，到达最高点，C不符合题意；
D.由图像可知，时间内竖直加速度向上，所以无人机处于超重状态，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据无人机在时间内和时间内的速度和合外力的方向，分析无人机的飞行轨迹；根据无人机在竖直方向上的速度的正负值，判断无人机到达最高点的时刻；由无人机在竖直方向上的加速度方向，分析无人机是超重还是失重。
10．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A.x-t图像的斜率表示物体的运动速度，故由图（a）可知，质点在x轴方向上做匀速直线运动，速度大小为；由图（b）可知，在y轴方向上质点做匀减速运动，初速度为8m/s；即质点所受的合外力沿着轴负方向，但初速度方向不在轴上，在第一象限内，即初速度方向与合外力方向不共线，所以该质点做曲线运动，A不符合题意；
B.由图可知，t=2.0s时，质点沿x轴和y轴方向上的速度大小分别为，故质点的速度大小为，B不符合题意；
C.t=2.0s时，质点沿x轴方向的分位移为x=8m，沿y轴方向的分位移为，所以质点在xOy平面的位置坐标为（8m，12m），C不符合题意；
D.质点在x轴方向做匀速运动，所以没有加速度，在y轴方向上的加速度即为物体总的加速度，大小为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据所给图像分析质点在x轴方向和y轴方向的运动，再由运动的合成法则分析质点的初速度与合外力的方向关系，得出知道的运动轨迹；结合图中数据，根据平行四边形定则，求出t=2s时质点的速度；根据质点在x轴和y轴上的运动规律，求出t=2s时，质点在xOy平面的位置坐标；分别求出质点在x轴和y轴方向上的加速度，再根据平行四边形定则求解总的加速度。
11．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则y-x运动轨迹的图形，在x轴上取相邻距离相等的几段距离，则时间相等， y轴上下降的距离先增大后减小。
故答案为：B。
【分析】水平方向潜艇不受外力，根据v-t图像的斜率表示加速度，结合图b确定潜艇在竖直方向上所受合外力情况。再根据运动的合成确定潜艇的运动轨迹图。
12．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】汽艇的船头垂直河岸行驶，且汽艇的速度不变，不管河水是否流动，则都有
故答案为：B。
【分析】船头垂直河岸行驶时，船渡河的时间只与河宽及船速有关，与水流动的速度无关。
13．【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短为
故答案为：D。
【分析】当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，确定河宽及渡河速度，再根据匀速运动规律进行解答。
14．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】要使渡河时间最短，则船头应垂直河岸，最短时间为，故选C。
【分析】要使渡河时间最短，则船头应垂直河岸，最短时间为河宽与船速的比值。
15．【答案】B,D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】AB. 在内水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，则合运动为曲线运动，A不符合题意，B符合题意；
C. 时的水平速度
竖直速度
则合速度大小是
C不符合题意；
D. 内x方向的位移x=12m，y方向的位移y=5m，则合位移大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】从图像可以判别无人机在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动；利用速度的合成可以判别无人机做曲线运动；利用速度的合成可以求出合速度的大小；利用水平方向图像的面积可以求出位移的大小，利用竖直方向初末坐标可以求出位移的大小；利用位移的合成可以求出合位移的大小。
16．【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用；速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、B、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右图所示根据平行四边形定则有，v人=vcosθ；故A错误，B正确．
CD、对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：Fcosθ﹣Ff=ma
因此船的加速度大小为：a= ，故C正确，D错误；
故选：BC．
【分析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．
17．【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】CD、如图所示
设物块Q向右做速度为vQ的匀速直线运动，绳与横杆的夹角为θ，则有
所以
故C错误，D正确；
AB、根据
随着Q向右运动，θ减小，cosθ增大，vP增大，重物加速上升，故A错误，B正确。
故答案为：BD。
【分析】对于由绳（杆）相连的物体，物体沿绳（杆）方向的速度大小相等。根据题意确定绳与杆之间夹角的变化情况。再根据速度的关联性结合题意进行分析。
18．【答案】B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A.由题意可知，小伙子的合运动方向从B到A，该合速度是由水速和小伙子在静水中速度的合速度，所以游泳时小伙子面对的方向一定与合运动的方向有夹角，A不符合题意；
B.设小伙子在静水中的游泳的速度为，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图所示：
当与合速度垂直时有最小值，设AB与河岸的夹角为，根据几何关系有，解得最小的速度为，B符合题意；
C.由AB分析可知，小伙子相对水的速度存在不确定性，其沿流水方向和垂直河岸方向的速度大小及合速度大小都不能确定，则渡河的时间不确定，C不符合题意；
D.若总面对着A处游，如图所示
由图可知的方向会不断变化，则有加速度产生，而的方向大小不变，根据运动的合成与分解，可知它们的合运动是变速曲线运动，由于合速度方向并不指向A点，故小伙子到达不了A处，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】水速和小伙子在静水中速度合成合速度；小伙子始终正对河岸时，过河时间最短，最短时间为；判断小伙子是否可以到达A处时，根据小伙子游泳的速度与水流速度的大小情况用三角形定则的方法处理。
19．【答案】A,D
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】AB.当船头正对河岸时，小船的渡河时间最短，最短时间，A符合题意，B不符合题意；
CD.由题意可知，在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，所以航程最短时，船的实际速度正对对岸，速度为，渡河时间，由几何关系可得小船船头与上游河岸的夹角的余弦为，可得，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当船头正对河岸时，小船过河时间最短，最短时间由求解；若船在静水中的速度大于水流的速度，则过河的最短位移等于河宽，再结合运动学公式和几何关系，求出小船以最短位移过河的时间和船头的方向。
20．【答案】（1）解：谷粒从H落到出料口的过程，竖直方向和水平方向都是初速为零的匀加速直线运动，竖直方向上有
将h=0.45m代入可得t=0.3s
（2）解：对质量为的谷粒，从H漏出恰好经B点，水平方向有
设风力大小为F，由牛顿第二定律
将x1=0.27m、t=0.3s、m=代入，联立可解得F=
（3）解：对质量等于的瘪粒，恰好落到A2点，设宽度为x2，则有
将=、x1=0.27m、t=0.3s、F=代入可得x2=0.18m
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【分析】（1）谷粒从H到出料口的过程中，利用其竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）谷粒在水平方向做匀加速直线运动，利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出水平风力的大小；
（3）由于瘪谷在水平方向做匀加速直线运动，利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出A2B的宽度。
21．【答案】（1）解：第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后 到达对岸下游处，根据分运动的等时性与独立性有
第二次过河时，合速度方向垂直于河岸，则有
解得
（2）解： 第一次船头垂直对岸方向航行时，根据分运动的等时性与独立性，可知河宽为
第二次过河的合速度
则第二次过河的时间
（3）解：若上游大暴雨，导致水流速度增大到 时，由于
可知，当船头指向与合速度方向垂直时，航程最短，令此时船头指向与上游河岸成 ，则有
根据位移合成可知
解得
此过程的合速度
其中
此过程的过河时间
解得
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1） 第一次船头垂直对岸方向航行，由小船沿河岸下游的分运动列出分位移方程，第二次船头保持与河岸成角向上游航行，根据几何关系列出和的关系，求解方程组即可；（2）由第一次运动求出河宽，再求出第二次运动的合速度，小船位移与合速度的比值即为小船第二次过河的时间；（3）分析水流速度增大后，怎样航线位移最短，再由匀速运动的公式结合几何关系求出最短位移和所用时间。
22．【答案】5；3
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】由甲图可知，物体在x轴方向的初速度为
物体在y 轴方向的速度为
故物体的初速度为
物体在y轴方向上做匀速直线运动，即合力沿x轴方向。速度时间图像斜率表示加速度，所以x轴方向上的加速度，也就是物体的合加速度
根据牛顿第二定律可得
【分析】利用其x轴的坐标可以求出速度的大小，利用其斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出其合外力的大小；利用其y轴方向的斜率可以求出其速度的大小，结合速度的合成可以求出其初速度的大小。
23．【答案】（1）解：由甲乙两图可得
质点2s末的速度为
设速度方向与x轴正方向成θ角，则
（2）解：x轴方向
y轴方向
质点6s内的位移大小为
【知识点】速度的合成与分解；匀变速直线运动基本公式应用；运动学 S-t 图象
【解析】【分析】（1）x-t图像的斜率得出x方向的速度，结合速度的合成得出质点2s末的速度；结合速度与水平方向夹角正切值；
（2）根据匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动的规律和位移的合成得出质点6s内的位移。
24．【答案】（1）
（2）0.20
（3）0.28
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】（1）结合所给数据，通过描点法，可以得到图像如图所示：
（2）由题意可知，玻璃管向右匀加速平移，每T=0.5s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，根据位移差公式可得，解得玻璃管向右平移的加速度。
（3）蜡块在竖直方向做匀速直线运动，故竖直分速度为，当t=1s时，水平分速度为，故合速度为。
【分析】（1）通过描点作图，得到蜡块2s内的轨迹；（2）由位移差公式计算玻璃管向右平移的加速度；（3）根据蜡块在水平方向和竖直方向的运动规律求出对应的分速度，再根据平行四边形定则计算合速度。
25．【答案】（1）解：小船船头正对河岸行驶渡河时水速为
（2）解：小船在静水中的速度是
（3）解：设静水速的方向偏向上游与河岸成，根据平行四边形定则有
根据几何关系，则有，
解得
渡河时间是
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）船实际参与了两个运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，根据船到达下游的位置与渡河的时间即可求出河水流动的速度大小；
（2）根据河宽和渡河时间可求出船在静水中的速度大小；
（3）设船头与上游河岸成角，要使小船到达正对岸，沿河岸方向合速度为零，渡河时间由河宽和垂直河岸方向的分速度决定。
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