人教版高中物理必修二同步练习：5.4 抛体运动的规律

人教版高中物理必修二同步练习：5.4 抛体运动的规律
一、选择题
1．（2023高一下·贵阳期末） 如图是“探究平抛物体运动的特点”的装置示意图以小球平抛起点为坐标原点，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。下列图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023高一下·六盘水期末）贵州继“村BA”之后，“村超”也异常火爆，贵州强大的体育精神感染了全国人民。某球员掷界外球时，足球离地面高度约为，并以10m/s的初速度水平掷出，重力加速度g取，则足球落地点到该掷出点的水平距离约为（　　）
A．4m B．5m C．6m D．7m
3．（2017高一下·安阳期中）在某一高度以3m/s的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为5m/s时，其竖直方向的分速度为（　　）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
4．（2023高一下·钦州期末）“套圈圈”游戏深受人们的喜爱，身高较高的哥哥和身高稍矮的弟弟分别从水平地面同一位置正上方的不同高度向正前方水平地面上的玩具水平抛出圆环（可视为质点），圆环恰好同时套中玩具。若圆环离手后的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是
A．两人同时抛出圆环 B．哥哥先抛出圆环
C．两人抛出圆环的初速度相同 D．哥哥抛出圆环的初速度较大
5．（2023高一下·铁岭期末）图为运动会上某同学扔铅球的情景，铅球以某一速度被抛出，不计空气阻力，关于铅球在空中运动的过程中，下列有关铅球的物理量保持不变的是（　　）
A．速度 B．速率 C．加速度 D．动能
6．（2023高一下·长寿月考） 以大小相同的初速度、不同的抛射角同时从地面抛出3个小球A、B、C，3球从抛出到落地在空中的运动轨迹如图所示，下列叙述正确的是（　　）
A．A、B、C三球在运动过程中，A球的加速度最大
B．B球的射程最远，所以B最后落地
C．A、C两球的射程相等，所以它们的水平分速度相等
D．B球的射程最远，B抛出时速度与水平方向的夹角最接近45°
7．（2023高一下·深圳月考） 如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且长度等于的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（　　）
A．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为长度一半
B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍
8．（2023高一下·淮安期末） 如图所示，、两篮球先后从相同高度抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　）
A．A、从抛出到落入篮筐所用时间相同
B．在最高点的速度比在最高点的速度大
C．A、落入篮筐时速度大小相同
D．A、上升过程中，在任意相同高度时的速度方向均相同
9．（2023高一下·白沙期末）某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．篮球撞墙的速度，第一次较小
B．篮球在空中运动的加速度第一次较大
C．从抛出到撞墙，第二次篮球在空中运动的时间较长
D．抛出时的速度，第一次一定比第二次大
10．（2023高一下·运城期中） 如图所示，将一篮球从地面上方的点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的点若抛射点水平向左移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中点，不计空气阻力，则下列方法可行的是（　　）
A．减小抛射角，同时增大抛射速度的大小
B．减小抛射角，同时减小抛射速度的大小
C．增大抛射角，同时减小抛射速度的大小
D．增大抛射角，同时增大抛射速度的大小
11．（2023高一下·岳阳期末）我校体育课开设了丰富的球类运动。以下哪种球在空中的运动，最接近抛体运动（　　）
A．篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．铅球
二、多项选择题
12．（2023高一下·黔西期末） 将一个物体以某一初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动过程中其机械能不断增大
B．物体沿水平方向的分位移随时间均匀变化
C．物体沿竖直方向的分速度随时间均匀变化
D．物体运动的总位移随时间均匀变化
13．（2023高一下·恭城期末） 如图所示，点前方有一块竖直放置的挡板，与在同一高度，且垂直挡板．某同学从点以水平初速度、、分别抛出小球，小球打在挡板上的位置分别是、、，且：：：：运动到、、所用的时间分别为、、不计空气阻力．则下列关系式正确的是（　　）
A．：：：： B．：：：：
C．：：：： D．：：：：
14．（2021高一下·富阳月考）如图所示， 点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为 ，在 两点分别以速度 和 沿水平方向抛出两个小球心 （均可视为质点）。若a球落到M点的同时， 球恰好落到斜面的中点 ，不计空气阻力，重力加速度为 ，则（　　）
A．
B．
C． 两球同时抛出
D． 球比 球提前抛出的时间为
15．（2023高一下·重庆市期中） 如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）
A．两球抛出的速率之比为1∶3
B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞
C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
16．（2023高一下·郑州期中）如图所示，一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球飞出时的初速度为，落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的点处。第二只球飞出时的初速度为，直接擦网而过，也落在点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，则（　　）
A．网球两次飞出时的初速度之比
B．网球两次飞出时的初速度之比
C．运动员击球点的高度与网高之比
D．运动员击球点的高度与网高之比
17．（2023高一下·浙江期中）一苹果在距地面高的地方由静止开始自由下落，地面上与苹果在同一竖直平面内且与苹果水平相距的地方斜向上射出一飞刀，要使飞刀在空中射中苹果，则飞刀射出时的速度大小可能的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2023高一下·武功期中）如图所示，小球以的瞬时速度从水平地面斜向右上方抛出，速度方向与水平方向的夹角是53°，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）（取，，）
A．小球到达最高点时的瞬时速度不为零
B．小球在空中的运动时间是0.8s
C．小球离地面的最大高度是6.4m
D．保持小球速度大小不变，改变速度方向，小球的水平分位移（射程）的最大值是10m
19．（2023高一下·安徽期中）如图所示，斜面的倾角为，小球从距斜面顶端距离为d的正上方以速度平行于斜面方向向下抛出，运动一段时间后落在斜面上（不考虑反弹），空气阻力不计，重力加速度为g，则小球从抛出到刚落到斜面上的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．小球离斜面所在平面的最大距离为
B．小球在空中运动的时间
C．小球打在斜面上速度偏转角的正切值为
D．只改变初速度的大小，若小球仍能打在斜面上，则小球打在斜面上时的速度方向不变
20．（2023高一下·无为期中） 2021年8月，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文惠在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上，若其重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三点，且a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将曾文惠视为质点，则曾文惠在空中运动过程中（　　）
A．做匀变速曲线运动
B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零
D．从c到b与从b到a的过程中速度的变化量相同
21．（2023高一下·曲靖月考）地面上有一个横截面为等腰三角形的水渠，如图所示，其宽度为L，深度为H，在水渠边上的A点抛出小物体，不计一切阻力，关于小物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．水平抛出小物体，可以竖直落在水渠底部
B．水平抛出小物体，若能垂直撞击在OB边上，其抛出的初速度为
C．将小物体斜抛出去，能到达对岸的最小速度为
D．将小物体以能到达对岸的最小速度斜抛出去，其最高点与水平线AB的竖直高度为
22．（2023高一下·南阳月考）某篮球爱好者进行二分球投篮训练时，某一次篮球的运动轨迹如图所示，A是篮球的抛出点，是篮球运动轨迹的最高点，是篮球的入框点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为，在点速度大小为，与水平方向的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．篮球经过点时的速度为0
B．从A点到点，篮球的速度变化方向竖直向下
C．篮球从A点抛出时的速度为
D．B，C两点的高度差为
三、非选择题
23．（2023高一下·贵阳期末） 某同学手持飞镖水平瞄准靶心点，将飞镖在距离点处，以速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度取求、之间的距离。
24．（2021高一下·福州期末） 从某高度处以的初速度水平抛出一物体，经落地，取，求：
（1）物体抛出时的高度；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离．
25．（2023高一下·百色期末） 在赛季总决赛的某场比赛中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐内，运动员跳起投篮时，设投球点和篮筐正好在同一水平面上。如图乙所示，设投球点到篮筐中心的水平距离为，不考虑空气阻力，取，篮球视为质点。求：
（1）篮球进框的速度大小；
（2）篮球从投出到进入篮筐的时间；
（3）篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】以向下为正方向，根据平抛运动规律有
，
解得
则y- x2图线应为正比例函数图线。
故答案为：A。
【分析】根据图示结合平抛运动规律确定物体在水平方向和竖直方向的运动情况，再根据平抛运动各方向位移与时间的关系推导得出y-x2的函数表达式再进行解答、
2．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由
得足球平抛后的下落时间
水平距离
故答案为：D。
【分析】足球做平抛运动，根据平抛运动规律结合题意进行解答即可。注意明确各方向的运动情况。
3．【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】解：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动：
解得： m/s=4m/s
故选B．
【分析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，物体的速度等于水平和竖直方向的合速度．
4．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB、哥哥抛出的圆环竖直位移较大，根据
可推知，哥哥抛出的圆环运动时间较长，又因为两个人的圆环恰好同时套中玩具，所以哥哥先抛出圆环，故A错误，B正确；
CD、哥哥和弟弟抛出的圆环水平位移相同，但哥哥抛出的圆环运动时间较长，根据
可推知，哥哥抛出圆环的初速度较小，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】根据图示确定两人抛圈做平抛运动水平位移和竖直位移的关系，再根据平抛运动规律进行解答。
5．【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、铅球抛出去过程中，由于做曲线运动所以速度方向发生改变，所以A错；B、由于铅球做加速运动所以速率发生变化，所以B错；C、由于铅球抛出后只受到重力作用所以加速度保持不变，所以C对；D、由于铅球做加速运动所以动能增大，所以D错；正确答案为C
【分析】铅球抛出的过程中，速度方向发生变化，速率增大动能增大，只受到重力作用，加速度保持不变。
6．【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、由于三个小球做斜抛运动，所以只受到重力作用，加速度相同，所以A错；
B、根据竖直方向有斜抛运动的运动时间为平抛运动时间的2倍则：，则A运动时间最长，最后落地，所以B错；
C、根据水平方向的位移公式有：，由于A的运动时间最长所以A水平方向的初速度最小，所以C错；
D、对初速度进行分解有：则水平方向的位移公式有：，当所以B最远则最接近。所以D对；正确答案为D。
【分析】利用三个小球做斜抛运动只受到重力则加速度相同，利用平抛运动的时间可以比较斜抛运动的时间；利用水平方向的位移结合运动时间可以比较水平方向位移的大小；利用速度的分解可以求出水平方向的位移进而求出当等于450时水平射程最大。
7．【答案】B
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．对甲黄豆竖直方向有，
对乙黄豆在从M点运动至最高点过程中，由逆向思维得上升的最大高度为，所以乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的，故A错误；
B．设甲黄豆做平抛运动的时间为t，那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为t。设PM=MN=L，甲黄豆在P点的速度为，乙黄豆到达最高点的速度为。
对甲黄豆水平方向有
对乙黄豆从M点运动至N点水平方向有，
联立解得
即甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等，故B正确；
C．对甲黄豆到N点时，在竖直方向上有
结合
得甲黄豆到达N点时的速度为
乙黄豆在M点的竖直方向分速度为
乙黄豆在N点的速度大小为
则，故C错误；
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为
乙的速度与水平方向的夹角正切值为
所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍，两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角并非乙的两倍，故D错误。
故选择B。
【分析】因为甲黄豆做平抛运动，乙黄豆做斜抛运动，但是时间都为t，可得两黄豆的高度关系；再利用抛体运动规律可得速度的关系。
8．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A斜抛运动可以看成从最高点向右的平抛和向左的平抛，平抛运动高度决定时间，，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，A不符合题意；
BC.因为两球抛射角相同，A上升的竖直高度大，则A竖直速度分量较大，所以A球的水平速度，较大，即A在最高点的速度比B在最高点的速度大，篮球的初速度，可知A抛出速度较大，由动能定理可得，可知A球落入篮筐的速度较大，C不符合题意，B符合题意；
D.由斜抛运动的对称性可知，A、B上升过程中，在任意相同高度时的速度方向不都相同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】将斜抛运动看成两段平抛运动，根据平抛运动规律分析运动时间；根据运动的分解分析球抛出时的水平分速度，得到两球在最高点速度大小关系；由动能定理分析两球落入篮筐的速度关系；根据斜抛的对称性分析A、B上升过程中，在任意相同高度时的速度方向。
9．【答案】A
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】B.球在空中仅受重力，故两次加速度均为g，B不符合题意；
C. 因为两次篮球都是垂直撞在竖直墙面上，所以可以把篮球的斜抛运动逆向看成平抛运动，则在竖直方向上，可得，因为，则，C不符合题意；
A.因为两次运动水平位移相等，根据，又，可得撞墙的速度，A符合题意；
D.抛出时，篮球在竖直方向分速度为，根据平行四边形定则知，抛出时的速度，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由篮球在空中的受力分析加速度；将运动逆向看，为平抛运动，根据平抛运动规律，由运动学公式求解各量之间的关系。
10．【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】设抛出时篮球速度为v0，则水平速度为vx=v0cosθ，竖直速度为vy=v0sinθ，由于篮球垂直击中A点，篮球斜抛运动的逆过程为平抛运动，可得：x=vxt=v0tcosθ，，联立可得：， 抛射点水平向左移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中点， 竖直高度不变，x减小，可以增大抛射角，减小抛射速度，C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】斜抛运动水平方向做匀速运动。竖直方向做竖直上抛运动，上升到最高点速度沿水平方向，从最高点开始，做平抛运动，根据斜抛运动规律列式得到水平距离、初速度、抛射角的关系，进而得到答案。
11．【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】抛体运动是指物体以一定初速度抛出，在只受重力作用下的运动，铅球在抛出后所受空气阻力的影响较小，故D正确。
故答案为：D
【分析】根据抛体运动的定义以及各种球类的运动和受力特点分析求解。
12．【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、物体抛出后做平抛运动，只受重力作用，机械能保持不变，故A错误；
B、物体沿水平方向的分位移为
即随时间均匀变化，故B正确；
C、物体沿竖直方向的分速度为
即随时间均匀变化，故C正确；
D、物体运动的总位移为
不随时间均匀变化，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】明确平抛运动的受力情况及运动特点，再根据题意结合运动特点利用运动规律进行分析。只有重力做功，物体的机械能不变。
13．【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据得，，可得运动的时间之比，平抛运动水平方向上做匀速直线运动，根据x=vt知，水平位移相等，则初速度之比为，BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由对应运动学公式进行求解。
14．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB.设 球落到 点的水平位移为 ，由
可得
B符合题意A不符合题意；
CD.由
得
故 球比 球提前抛出的时间
D符合题意C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用平抛运动水平方向的位移公式可以求出初速度的比值；利用竖直方向的位移公式可以求出运动时间的比值进而求出小球抛出时间的间隔之差。
15．【答案】A,B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A.由于两球抛出的高度相等，由可知，两小球在空中运动的时间相等，故水平方向向上有，，而，，联立解得两球抛出的速率之比为1：3，A符合题意；
B.若两球相撞，水平方向上一定有，由此式可知，若仅增大，则时间t减小，所以两球将在落入坑中之前相撞，B符合题意；
C.要使两小球落在坑中的同一点，则必须满足，落点不同，竖直方向位移就不同，小球在空中运动的时间t也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，C不符合题意；
D.由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M点水平抛出小球，小球垂直坑壁落入坑中，则末速度的反向延长线一定沿半径与通过O点，但O点并不是位移的中点，所以小球不可能垂直落入坑中，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据平抛的运动规律，分析两小球在水平方向和竖直方向上的运动，结合水平方向上两球的位移关系，进行分析；利用平抛运动的推论：平抛运动速度反向延长线交水平位移的中点，判断小球能否垂直落在圆弧上。
16．【答案】A,C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A、根据两个小球下落的高度相同时，则下落的时间相同，根据运动的轨迹有：，根据，可得，所以A对B错；
当两个小球越过网后，两个小球水平方向的位移相同，设下落H-h的时间为t1；下落h的时间为t2；根据水平方向的位移有：可得：，再根据；；可得，则C对D错；
正确答案为AC。
【分析】利用平抛运动与斜抛运动竖直方向及水平方向的位移大小及位移公式可以求出初速度大小之比，结合运动的时间可以求出下落高度的比值。
17．【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】苹果静止开始自由下落，则下落高度为
则苹果下落时间大约为
飞刀水平方向的分速度为
苹果即将落地时飞刀射中苹果时飞刀竖直方向的分速度最小，竖直方向的速度至少为，则
解得
故飞刀的初速度至少为
故AB错误，CD正确。
故选CD。
【分析】根据自由落体公式计算苹果的落地时间，再计算飞刀的水平方向的分速度，结合苹果即将落地时飞刀射中苹果时飞刀竖直方向的分速度最小，计算竖直方向上的分速度，最后飞刀的初速度至少为。
18．【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A.小球到达最高点时水平速度不为零，竖直速度为零，所以最高点的瞬时速度不为零，故A符合题意；
B.小球在空中的运动时间为：，故B不符合题意；
C.小球离地面的最大高度：，故C不符合题意；
D.设小球速度与水平方向的夹角为，小球在空中的运动时间为：，小球在水平方向的位移为：，联立得：，当时，小球的射程最大，此时，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】理解小球在不同方向上的运动特点，结合运动学公式和数学知识分析判断。
19．【答案】A,B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、小球开始时距离斜面距离最远，根据几何关系可知最大距离为，故A正确。
B、将小球的加速度垂直斜面方向分量为，小球在垂直斜面方向上做初速度为零的匀加速的直线运动，则，解得，故B正确。
C、若小球从斜面上水平抛出时，速度偏转角的正切值为位移偏转角正切值的2倍，此时小球沿斜面抛出，故C错误。
D、改变初速度大小，物体落在斜面上时垂直斜面方向速度不变，但沿斜面方向速度变化，所以速度方向一定改变，故D错误。
故答案为：AB
【分析】将小球在空中的运动分解为沿斜面方向初速度为v0的匀加速直线运动和垂直斜面方向初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律分析求解。
20．【答案】A,D
【知识点】超重与失重；斜抛运动
【解析】【解答】AB.在空中只受重力作用，运动过程中加速度不变，等于重力加速度g，方向竖直向下，做匀变速曲线运动且运动过程中处于失重状态，故A符合题意，B不符合题意；
C.在最高点竖直方向的速度为零，水平方向速度不为零，故C不符合题意；
D.根据斜抛运动的对称性，从a到b和b到c时间相同，由公式知，速度的变化量相同，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据斜抛运动受力分析可确定其运动性质；最高点竖直方向的速度为零，水平方向速度不为零；根据分析判断。
21．【答案】C,D
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动的物体有水平速度，不能竖直落在底部，A不符合题意；
B．若水平抛出，并垂直撞击在OB边，则速度偏角满足
由几何关系可知
联立可得
B不符合题意；
C．物体斜抛，到达对岸，设速度与水平方向的夹角为，则有，，
联立可得
故能到达对岸的最小速度为，C符合题意；
D．由最小速度可知，，上升的最大高度为，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由于小物体有初速度所以不会竖直落在底部；利用速度的方向结合几何关系可以求出位移的方向，结合位移的大小可以求出初速度的大小；利用斜抛运动的位移公式可以求出物体的最小速度；结合速度位移公式可以求出上升的最大高度。
22．【答案】B,C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．篮球做斜抛运动，到达最高点时竖直分速度为零，但水平分速度不为零，所以最高点的速度不为零，A不符合题意；
B．根据 ，可知，从A点到 点，篮球的速度变化方向竖直向下，B符合题意；
C．在 点速度大小为 ，与水平方向的夹角为 ，篮球从A点抛出时的速度为 ，C符合题意；
D． 、 两点的高度差为 ，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】篮球经过最高点水平方向的速度不等于0；利用加速度的方向可以判别速度变化的方向；利用速度的方向可以求出抛出时速度的大小；利用速度位移公式可以求出BC高度差的大小。
23．【答案】解：飞镖水平方向做匀速直线运动，飞行时间
竖直方向自由落体运动，、之间的距离
答：、之间的距离为。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】飞镖做平抛运动，确定飞镖在水平方向和竖直方向的运动情况，再根据平抛运动规律进行解答即可。
24．【答案】（1）解：该物体作平抛运动在竖直方向上做自由落体运动可得抛出高度为：
答：物体抛出时的高度为；
（2）解：物体在水平上做匀速直线运动可得物体落地点的水平距离为：
答：物体抛出点与落地点的水平距离为．
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛运动规律，竖直方向做自由落体运动进行解答即可；
（2）根据平抛运动规律，水平方向做匀速运动的规律进行解答即可。
25．【答案】（1）解：设篮球出手和进篮筐的速度大小分别为 和 ，由题意 ，从出手到落入篮筐时间为 ；
在竖直方向篮球只受重力，做竖直上抛运动，有
在水平方向匀速运动
联立解得
（2）解：
（3）解：竖直方向根据
代入数据解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）（2）篮球做斜抛运动，根据竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动的规律，求解篮球进框的速度大小；（3）竖直方向篮球到最高点，速度减为零，由位移公式可求解篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度。
1 / 1人教版高中物理必修二同步练习：5.4 抛体运动的规律
一、选择题
1．（2023高一下·贵阳期末） 如图是“探究平抛物体运动的特点”的装置示意图以小球平抛起点为坐标原点，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。下列图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】以向下为正方向，根据平抛运动规律有
，
解得
则y- x2图线应为正比例函数图线。
故答案为：A。
【分析】根据图示结合平抛运动规律确定物体在水平方向和竖直方向的运动情况，再根据平抛运动各方向位移与时间的关系推导得出y-x2的函数表达式再进行解答、
2．（2023高一下·六盘水期末）贵州继“村BA”之后，“村超”也异常火爆，贵州强大的体育精神感染了全国人民。某球员掷界外球时，足球离地面高度约为，并以10m/s的初速度水平掷出，重力加速度g取，则足球落地点到该掷出点的水平距离约为（　　）
A．4m B．5m C．6m D．7m
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由
得足球平抛后的下落时间
水平距离
故答案为：D。
【分析】足球做平抛运动，根据平抛运动规律结合题意进行解答即可。注意明确各方向的运动情况。
3．（2017高一下·安阳期中）在某一高度以3m/s的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为5m/s时，其竖直方向的分速度为（　　）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】解：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动：
解得： m/s=4m/s
故选B．
【分析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，物体的速度等于水平和竖直方向的合速度．
4．（2023高一下·钦州期末）“套圈圈”游戏深受人们的喜爱，身高较高的哥哥和身高稍矮的弟弟分别从水平地面同一位置正上方的不同高度向正前方水平地面上的玩具水平抛出圆环（可视为质点），圆环恰好同时套中玩具。若圆环离手后的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是
A．两人同时抛出圆环 B．哥哥先抛出圆环
C．两人抛出圆环的初速度相同 D．哥哥抛出圆环的初速度较大
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB、哥哥抛出的圆环竖直位移较大，根据
可推知，哥哥抛出的圆环运动时间较长，又因为两个人的圆环恰好同时套中玩具，所以哥哥先抛出圆环，故A错误，B正确；
CD、哥哥和弟弟抛出的圆环水平位移相同，但哥哥抛出的圆环运动时间较长，根据
可推知，哥哥抛出圆环的初速度较小，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】根据图示确定两人抛圈做平抛运动水平位移和竖直位移的关系，再根据平抛运动规律进行解答。
5．（2023高一下·铁岭期末）图为运动会上某同学扔铅球的情景，铅球以某一速度被抛出，不计空气阻力，关于铅球在空中运动的过程中，下列有关铅球的物理量保持不变的是（　　）
A．速度 B．速率 C．加速度 D．动能
【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、铅球抛出去过程中，由于做曲线运动所以速度方向发生改变，所以A错；B、由于铅球做加速运动所以速率发生变化，所以B错；C、由于铅球抛出后只受到重力作用所以加速度保持不变，所以C对；D、由于铅球做加速运动所以动能增大，所以D错；正确答案为C
【分析】铅球抛出的过程中，速度方向发生变化，速率增大动能增大，只受到重力作用，加速度保持不变。
6．（2023高一下·长寿月考） 以大小相同的初速度、不同的抛射角同时从地面抛出3个小球A、B、C，3球从抛出到落地在空中的运动轨迹如图所示，下列叙述正确的是（　　）
A．A、B、C三球在运动过程中，A球的加速度最大
B．B球的射程最远，所以B最后落地
C．A、C两球的射程相等，所以它们的水平分速度相等
D．B球的射程最远，B抛出时速度与水平方向的夹角最接近45°
【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、由于三个小球做斜抛运动，所以只受到重力作用，加速度相同，所以A错；
B、根据竖直方向有斜抛运动的运动时间为平抛运动时间的2倍则：，则A运动时间最长，最后落地，所以B错；
C、根据水平方向的位移公式有：，由于A的运动时间最长所以A水平方向的初速度最小，所以C错；
D、对初速度进行分解有：则水平方向的位移公式有：，当所以B最远则最接近。所以D对；正确答案为D。
【分析】利用三个小球做斜抛运动只受到重力则加速度相同，利用平抛运动的时间可以比较斜抛运动的时间；利用水平方向的位移结合运动时间可以比较水平方向位移的大小；利用速度的分解可以求出水平方向的位移进而求出当等于450时水平射程最大。
7．（2023高一下·深圳月考） 如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且长度等于的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（　　）
A．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为长度一半
B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍
【答案】B
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．对甲黄豆竖直方向有，
对乙黄豆在从M点运动至最高点过程中，由逆向思维得上升的最大高度为，所以乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的，故A错误；
B．设甲黄豆做平抛运动的时间为t，那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为t。设PM=MN=L，甲黄豆在P点的速度为，乙黄豆到达最高点的速度为。
对甲黄豆水平方向有
对乙黄豆从M点运动至N点水平方向有，
联立解得
即甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等，故B正确；
C．对甲黄豆到N点时，在竖直方向上有
结合
得甲黄豆到达N点时的速度为
乙黄豆在M点的竖直方向分速度为
乙黄豆在N点的速度大小为
则，故C错误；
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为
乙的速度与水平方向的夹角正切值为
所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍，两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角并非乙的两倍，故D错误。
故选择B。
【分析】因为甲黄豆做平抛运动，乙黄豆做斜抛运动，但是时间都为t，可得两黄豆的高度关系；再利用抛体运动规律可得速度的关系。
8．（2023高一下·淮安期末） 如图所示，、两篮球先后从相同高度抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　）
A．A、从抛出到落入篮筐所用时间相同
B．在最高点的速度比在最高点的速度大
C．A、落入篮筐时速度大小相同
D．A、上升过程中，在任意相同高度时的速度方向均相同
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A斜抛运动可以看成从最高点向右的平抛和向左的平抛，平抛运动高度决定时间，，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，A不符合题意；
BC.因为两球抛射角相同，A上升的竖直高度大，则A竖直速度分量较大，所以A球的水平速度，较大，即A在最高点的速度比B在最高点的速度大，篮球的初速度，可知A抛出速度较大，由动能定理可得，可知A球落入篮筐的速度较大，C不符合题意，B符合题意；
D.由斜抛运动的对称性可知，A、B上升过程中，在任意相同高度时的速度方向不都相同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】将斜抛运动看成两段平抛运动，根据平抛运动规律分析运动时间；根据运动的分解分析球抛出时的水平分速度，得到两球在最高点速度大小关系；由动能定理分析两球落入篮筐的速度关系；根据斜抛的对称性分析A、B上升过程中，在任意相同高度时的速度方向。
9．（2023高一下·白沙期末）某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．篮球撞墙的速度，第一次较小
B．篮球在空中运动的加速度第一次较大
C．从抛出到撞墙，第二次篮球在空中运动的时间较长
D．抛出时的速度，第一次一定比第二次大
【答案】A
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】B.球在空中仅受重力，故两次加速度均为g，B不符合题意；
C. 因为两次篮球都是垂直撞在竖直墙面上，所以可以把篮球的斜抛运动逆向看成平抛运动，则在竖直方向上，可得，因为，则，C不符合题意；
A.因为两次运动水平位移相等，根据，又，可得撞墙的速度，A符合题意；
D.抛出时，篮球在竖直方向分速度为，根据平行四边形定则知，抛出时的速度，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由篮球在空中的受力分析加速度；将运动逆向看，为平抛运动，根据平抛运动规律，由运动学公式求解各量之间的关系。
10．（2023高一下·运城期中） 如图所示，将一篮球从地面上方的点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的点若抛射点水平向左移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中点，不计空气阻力，则下列方法可行的是（　　）
A．减小抛射角，同时增大抛射速度的大小
B．减小抛射角，同时减小抛射速度的大小
C．增大抛射角，同时减小抛射速度的大小
D．增大抛射角，同时增大抛射速度的大小
【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】设抛出时篮球速度为v0，则水平速度为vx=v0cosθ，竖直速度为vy=v0sinθ，由于篮球垂直击中A点，篮球斜抛运动的逆过程为平抛运动，可得：x=vxt=v0tcosθ，，联立可得：， 抛射点水平向左移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中点， 竖直高度不变，x减小，可以增大抛射角，减小抛射速度，C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】斜抛运动水平方向做匀速运动。竖直方向做竖直上抛运动，上升到最高点速度沿水平方向，从最高点开始，做平抛运动，根据斜抛运动规律列式得到水平距离、初速度、抛射角的关系，进而得到答案。
11．（2023高一下·岳阳期末）我校体育课开设了丰富的球类运动。以下哪种球在空中的运动，最接近抛体运动（　　）
A．篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．铅球
【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】抛体运动是指物体以一定初速度抛出，在只受重力作用下的运动，铅球在抛出后所受空气阻力的影响较小，故D正确。
故答案为：D
【分析】根据抛体运动的定义以及各种球类的运动和受力特点分析求解。
二、多项选择题
12．（2023高一下·黔西期末） 将一个物体以某一初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动过程中其机械能不断增大
B．物体沿水平方向的分位移随时间均匀变化
C．物体沿竖直方向的分速度随时间均匀变化
D．物体运动的总位移随时间均匀变化
【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、物体抛出后做平抛运动，只受重力作用，机械能保持不变，故A错误；
B、物体沿水平方向的分位移为
即随时间均匀变化，故B正确；
C、物体沿竖直方向的分速度为
即随时间均匀变化，故C正确；
D、物体运动的总位移为
不随时间均匀变化，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】明确平抛运动的受力情况及运动特点，再根据题意结合运动特点利用运动规律进行分析。只有重力做功，物体的机械能不变。
13．（2023高一下·恭城期末） 如图所示，点前方有一块竖直放置的挡板，与在同一高度，且垂直挡板．某同学从点以水平初速度、、分别抛出小球，小球打在挡板上的位置分别是、、，且：：：：运动到、、所用的时间分别为、、不计空气阻力．则下列关系式正确的是（　　）
A．：：：： B．：：：：
C．：：：： D．：：：：
【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据得，，可得运动的时间之比，平抛运动水平方向上做匀速直线运动，根据x=vt知，水平位移相等，则初速度之比为，BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由对应运动学公式进行求解。
14．（2021高一下·富阳月考）如图所示， 点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为 ，在 两点分别以速度 和 沿水平方向抛出两个小球心 （均可视为质点）。若a球落到M点的同时， 球恰好落到斜面的中点 ，不计空气阻力，重力加速度为 ，则（　　）
A．
B．
C． 两球同时抛出
D． 球比 球提前抛出的时间为
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB.设 球落到 点的水平位移为 ，由
可得
B符合题意A不符合题意；
CD.由
得
故 球比 球提前抛出的时间
D符合题意C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用平抛运动水平方向的位移公式可以求出初速度的比值；利用竖直方向的位移公式可以求出运动时间的比值进而求出小球抛出时间的间隔之差。
15．（2023高一下·重庆市期中） 如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）
A．两球抛出的速率之比为1∶3
B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞
C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
【答案】A,B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A.由于两球抛出的高度相等，由可知，两小球在空中运动的时间相等，故水平方向向上有，，而，，联立解得两球抛出的速率之比为1：3，A符合题意；
B.若两球相撞，水平方向上一定有，由此式可知，若仅增大，则时间t减小，所以两球将在落入坑中之前相撞，B符合题意；
C.要使两小球落在坑中的同一点，则必须满足，落点不同，竖直方向位移就不同，小球在空中运动的时间t也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，C不符合题意；
D.由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M点水平抛出小球，小球垂直坑壁落入坑中，则末速度的反向延长线一定沿半径与通过O点，但O点并不是位移的中点，所以小球不可能垂直落入坑中，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据平抛的运动规律，分析两小球在水平方向和竖直方向上的运动，结合水平方向上两球的位移关系，进行分析；利用平抛运动的推论：平抛运动速度反向延长线交水平位移的中点，判断小球能否垂直落在圆弧上。
16．（2023高一下·郑州期中）如图所示，一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球飞出时的初速度为，落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的点处。第二只球飞出时的初速度为，直接擦网而过，也落在点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，则（　　）
A．网球两次飞出时的初速度之比
B．网球两次飞出时的初速度之比
C．运动员击球点的高度与网高之比
D．运动员击球点的高度与网高之比
【答案】A,C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A、根据两个小球下落的高度相同时，则下落的时间相同，根据运动的轨迹有：，根据，可得，所以A对B错；
当两个小球越过网后，两个小球水平方向的位移相同，设下落H-h的时间为t1；下落h的时间为t2；根据水平方向的位移有：可得：，再根据；；可得，则C对D错；
正确答案为AC。
【分析】利用平抛运动与斜抛运动竖直方向及水平方向的位移大小及位移公式可以求出初速度大小之比，结合运动的时间可以求出下落高度的比值。
17．（2023高一下·浙江期中）一苹果在距地面高的地方由静止开始自由下落，地面上与苹果在同一竖直平面内且与苹果水平相距的地方斜向上射出一飞刀，要使飞刀在空中射中苹果，则飞刀射出时的速度大小可能的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】苹果静止开始自由下落，则下落高度为
则苹果下落时间大约为
飞刀水平方向的分速度为
苹果即将落地时飞刀射中苹果时飞刀竖直方向的分速度最小，竖直方向的速度至少为，则
解得
故飞刀的初速度至少为
故AB错误，CD正确。
故选CD。
【分析】根据自由落体公式计算苹果的落地时间，再计算飞刀的水平方向的分速度，结合苹果即将落地时飞刀射中苹果时飞刀竖直方向的分速度最小，计算竖直方向上的分速度，最后飞刀的初速度至少为。
18．（2023高一下·武功期中）如图所示，小球以的瞬时速度从水平地面斜向右上方抛出，速度方向与水平方向的夹角是53°，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）（取，，）
A．小球到达最高点时的瞬时速度不为零
B．小球在空中的运动时间是0.8s
C．小球离地面的最大高度是6.4m
D．保持小球速度大小不变，改变速度方向，小球的水平分位移（射程）的最大值是10m
【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A.小球到达最高点时水平速度不为零，竖直速度为零，所以最高点的瞬时速度不为零，故A符合题意；
B.小球在空中的运动时间为：，故B不符合题意；
C.小球离地面的最大高度：，故C不符合题意；
D.设小球速度与水平方向的夹角为，小球在空中的运动时间为：，小球在水平方向的位移为：，联立得：，当时，小球的射程最大，此时，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】理解小球在不同方向上的运动特点，结合运动学公式和数学知识分析判断。
19．（2023高一下·安徽期中）如图所示，斜面的倾角为，小球从距斜面顶端距离为d的正上方以速度平行于斜面方向向下抛出，运动一段时间后落在斜面上（不考虑反弹），空气阻力不计，重力加速度为g，则小球从抛出到刚落到斜面上的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．小球离斜面所在平面的最大距离为
B．小球在空中运动的时间
C．小球打在斜面上速度偏转角的正切值为
D．只改变初速度的大小，若小球仍能打在斜面上，则小球打在斜面上时的速度方向不变
【答案】A,B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、小球开始时距离斜面距离最远，根据几何关系可知最大距离为，故A正确。
B、将小球的加速度垂直斜面方向分量为，小球在垂直斜面方向上做初速度为零的匀加速的直线运动，则，解得，故B正确。
C、若小球从斜面上水平抛出时，速度偏转角的正切值为位移偏转角正切值的2倍，此时小球沿斜面抛出，故C错误。
D、改变初速度大小，物体落在斜面上时垂直斜面方向速度不变，但沿斜面方向速度变化，所以速度方向一定改变，故D错误。
故答案为：AB
【分析】将小球在空中的运动分解为沿斜面方向初速度为v0的匀加速直线运动和垂直斜面方向初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律分析求解。
20．（2023高一下·无为期中） 2021年8月，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文惠在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上，若其重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三点，且a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将曾文惠视为质点，则曾文惠在空中运动过程中（　　）
A．做匀变速曲线运动
B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零
D．从c到b与从b到a的过程中速度的变化量相同
【答案】A,D
【知识点】超重与失重；斜抛运动
【解析】【解答】AB.在空中只受重力作用，运动过程中加速度不变，等于重力加速度g，方向竖直向下，做匀变速曲线运动且运动过程中处于失重状态，故A符合题意，B不符合题意；
C.在最高点竖直方向的速度为零，水平方向速度不为零，故C不符合题意；
D.根据斜抛运动的对称性，从a到b和b到c时间相同，由公式知，速度的变化量相同，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据斜抛运动受力分析可确定其运动性质；最高点竖直方向的速度为零，水平方向速度不为零；根据分析判断。
21．（2023高一下·曲靖月考）地面上有一个横截面为等腰三角形的水渠，如图所示，其宽度为L，深度为H，在水渠边上的A点抛出小物体，不计一切阻力，关于小物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．水平抛出小物体，可以竖直落在水渠底部
B．水平抛出小物体，若能垂直撞击在OB边上，其抛出的初速度为
C．将小物体斜抛出去，能到达对岸的最小速度为
D．将小物体以能到达对岸的最小速度斜抛出去，其最高点与水平线AB的竖直高度为
【答案】C,D
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动的物体有水平速度，不能竖直落在底部，A不符合题意；
B．若水平抛出，并垂直撞击在OB边，则速度偏角满足
由几何关系可知
联立可得
B不符合题意；
C．物体斜抛，到达对岸，设速度与水平方向的夹角为，则有，，
联立可得
故能到达对岸的最小速度为，C符合题意；
D．由最小速度可知，，上升的最大高度为，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由于小物体有初速度所以不会竖直落在底部；利用速度的方向结合几何关系可以求出位移的方向，结合位移的大小可以求出初速度的大小；利用斜抛运动的位移公式可以求出物体的最小速度；结合速度位移公式可以求出上升的最大高度。
22．（2023高一下·南阳月考）某篮球爱好者进行二分球投篮训练时，某一次篮球的运动轨迹如图所示，A是篮球的抛出点，是篮球运动轨迹的最高点，是篮球的入框点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为，在点速度大小为，与水平方向的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．篮球经过点时的速度为0
B．从A点到点，篮球的速度变化方向竖直向下
C．篮球从A点抛出时的速度为
D．B，C两点的高度差为
【答案】B,C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．篮球做斜抛运动，到达最高点时竖直分速度为零，但水平分速度不为零，所以最高点的速度不为零，A不符合题意；
B．根据 ，可知，从A点到 点，篮球的速度变化方向竖直向下，B符合题意；
C．在 点速度大小为 ，与水平方向的夹角为 ，篮球从A点抛出时的速度为 ，C符合题意；
D． 、 两点的高度差为 ，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】篮球经过最高点水平方向的速度不等于0；利用加速度的方向可以判别速度变化的方向；利用速度的方向可以求出抛出时速度的大小；利用速度位移公式可以求出BC高度差的大小。
三、非选择题
23．（2023高一下·贵阳期末） 某同学手持飞镖水平瞄准靶心点，将飞镖在距离点处，以速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度取求、之间的距离。
【答案】解：飞镖水平方向做匀速直线运动，飞行时间
竖直方向自由落体运动，、之间的距离
答：、之间的距离为。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】飞镖做平抛运动，确定飞镖在水平方向和竖直方向的运动情况，再根据平抛运动规律进行解答即可。
24．（2021高一下·福州期末） 从某高度处以的初速度水平抛出一物体，经落地，取，求：
（1）物体抛出时的高度；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离．
【答案】（1）解：该物体作平抛运动在竖直方向上做自由落体运动可得抛出高度为：
答：物体抛出时的高度为；
（2）解：物体在水平上做匀速直线运动可得物体落地点的水平距离为：
答：物体抛出点与落地点的水平距离为．
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛运动规律，竖直方向做自由落体运动进行解答即可；
（2）根据平抛运动规律，水平方向做匀速运动的规律进行解答即可。
25．（2023高一下·百色期末） 在赛季总决赛的某场比赛中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐内，运动员跳起投篮时，设投球点和篮筐正好在同一水平面上。如图乙所示，设投球点到篮筐中心的水平距离为，不考虑空气阻力，取，篮球视为质点。求：
（1）篮球进框的速度大小；
（2）篮球从投出到进入篮筐的时间；
（3）篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度。
【答案】（1）解：设篮球出手和进篮筐的速度大小分别为 和 ，由题意 ，从出手到落入篮筐时间为 ；
在竖直方向篮球只受重力，做竖直上抛运动，有
在水平方向匀速运动
联立解得
（2）解：
（3）解：竖直方向根据
代入数据解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）（2）篮球做斜抛运动，根据竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动的规律，求解篮球进框的速度大小；（3）竖直方向篮球到最高点，速度减为零，由位移公式可求解篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度。
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