人教版高中物理必修二同步练习：6.1 圆周运动
一、选择题
1．（2023·浙江模拟）在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是（ ）
A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向
B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向
C．杯子在旋转时的角速度大小为
D．杯子在旋转时的线速度大小约为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.由图乙中做离心运动的轨迹知，杯子的旋转方向为逆时针方向，P位置飞出的小水珠初速度沿2方向，故AB不符合题意；
C.杯子在旋转时的角速度大小为：，故C不符合题意；
D.杯子在旋转时的线速度大小为：，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据水珠的分布可判定杯子的旋转方向及小水珠初速度的方向，根据角速度定义求角速度，根据求线速度大小。
2．（2023高一下·恭城期末） 南京江北地带未来地标象征“华东摩天轮”，建成后将成为长三角地区最高的摩天轮，该摩天轮的转盘直径为，转一圈的时间大约是。乘客乘坐观光时，其线速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】乘客做圆周运动半径，周期，根据线速度和周期的关系可得，代入数据得v=0.20m/s，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据线速度和周期的关系计算即可。
3．（2017高一下·青阳期中）下列说法中正确的是（ ）
A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．物体沿曲线运动一定有加速度，且加速度一定变化
【答案】C
【知识点】曲线运动；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】解：A．物体做曲线运动，合外力不为零，其加速度不为零，故A错误．
B．匀速圆周运动的加速度方向时刻在变，所以不是匀变速曲线运动，故B错误．
C．平抛运动的物体只受重力，加速度不变，是匀变速曲线运动，故C正确．
D．物体沿曲线运动一定有加速度，加速度不一定变化，如平抛运动，故D错误．
故选：C
【分析】曲线运动的条件是物体所受合外力与速度方向不在同一条直线上，曲线运动的速度方向时刻改变、大小可以变也可以不变．
4．（2023高一下·恭城期末） 如图是高铁机车雨刮器的示意图雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，、为刮水片的两个端点，为刮水片与雨刮臂的链接点雨刮臂绕轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直下列说法正确的是（ ）
A．点的线速度始终不变 B．点的向心加速度不变
C．、两点的线速度相同 D．、两点的运动周期不同
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.P点以O为圆心做圆周运动，线速度与向心加速度方向时刻变化，所以线速度和加速度均为变量，AB不符合题意；
C.由图可知，相同的时间M、N两运动的弧长相等，由线速度的定义式可知，M、N两点的线速度相同，C符合题意；
D.刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据线速度和向心加速度的方向时刻变化进行分析；根据线速度的定义式分析M、N两点线速度的关系；刮水器上各点的周期相同。
5．（2023高一下·铁岭期末）如图所示，门把手上A、B两点到转轴上O点的距离之比为1：2，匀速转动门把手时，下列说法正确的（ ）
A．A、B两点的线速度大小之比为1：2
B．A、B两点的角速度之比为1：2
C．A、B两点的向心加速度大小之比为1：4
D．A、B两点与转轴上O点的连线在相同时间内扫过的面积相等
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A、B、门把手上A和B点属于同轴转动，则角速度相等，所以B错，根据可以得出A和B两点的线速度之比为1：2，所以A对；B、所以B错；C、根据向心加速度的表达式有：则AB两点向心加速度的比值为1：2，所以C错；D、根据面积公式，则AB两点在相同时间内扫过的面积之比为1：4，所以D错；正确答案为A。
【分析】AB两点属于同轴转动角速度相等，结合向心加速度和线速度的表达式可以求出向心加速度和线速度的比值，利用扇形面积的表达式可以求出扇形面积的大小之比。
6．（2022高一下·滕州期中）如图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，如图乙所示，A、C分别为滚筒的最高和最低点，B、D为与圆心等高点。在洗衣机脱水时，有一件衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等
B．衣物在B，D两处所受摩擦力方向相反
C．衣物在A，B，C，D四处向心加速度的大小不等
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，滚筒匀速转动的角速度不得小于
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．在C和A处，向心力均由弹力与重力的合力提供，而C处弹力与重力反向，A处弹力与重力同向，因此衣物在C处对筒壁的压力大于A处，A不符合题意；
B．由于做匀速圆周运动，切线方向的合力应为零。衣物在B、D两处所受摩擦力方向都是与重力等大反向，竖直向上，B不符合题意；
C．衣物在A、B、C、D四处物体紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等，则向心加速度的大小相等，C不符合题意；
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的线速度不小于
则
即滚筒匀速转动的角速度不小于
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据合力提供向心力从而得出衣物在C处对筒壁的压力和A处的大小关系；当物体匀速圆周运动时合力指向圆心，线速度大小不变，滚筒匀速转动时利用重力等于向心力从而得出滚筒转动的角速度表达式。
7．（2020高一下·辛集月考）如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a在半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为 ，引力常量为G，则（ ）
A．卫星b加速一段时间后就可能追上卫星c
B．卫星b和c的机械能相等
C．到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t=
D．卫星a减速一段时间后就可能追上卫星c
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.卫星b加速后将做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星c，A不符合题意；
B.卫星的机械能等于其动能与势能之和，因不知道卫星的质量，故不能确定卫星的机械能大小关系，B不符合题意；
C.对卫星a，根据万有引力提供向心力有：
所以卫星a的角速度
可知半径越大角速度越小，卫星a和b由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，所以可得经历的时间：
C符合题意；
D.卫星a减速后将做近心运动，轨道半径减小，不可能追上卫星c，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】由于b加速会出现离心运动所以不会追上卫星C；由于不知道卫星的质量所以不能确定卫星机械能的大小；利用引力提供向心力可以求出角速度的大小进而判别下次卫星a、b最近时的运动时间；a减速会出现近心运动所以不会追上c。
8．（2023高一上·长沙月考） 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（ ）
A．子弹在圆筒中的水平速度为
B．子弹在圆筒中的水平速度为
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
【答案】D
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB、子弹做平抛运动，在竖直方向上
可得子弹在圆筒中运动的时间为
水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度为
故AB错误；
CD、因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为
则角速度为
当n=1时
当n=2时
故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题不考虑子弹进入圆筒时，转筒转速对子弹速度的影响。子弹在圆筒中做平抛运动，根据题意确定子弹平抛运动的水平位移和竖直位移，再根据平抛运动规律确定其初速度大小。注意理解单孔在同一直线上，转同线速度与其在子弹进入圆筒到再次击中圆筒时间内转过角度的关系。
9．（2023高一下·重庆市期中） 如图所示，内壁光滑半径为r的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，绳与竖直方向的夹角为，物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，重力加速度取g，则（ ）
A．桶对物块的弹力不可能为零
B．转动的角速度的最小值为
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB.由于桶的内壁光滑，绳的拉力沿竖直向上的分力大小一定等于重力，即，若绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，即，则桶对物块的弹力恰好为零，此时圆桶转动的角速度最小，角速度的最小值为，AB不符合题意；
CD.由题图知，若它们以更大的角速度一起转动，则绳子与竖直方向的夹角不变，因为绳的拉力在竖直方向上的分力必须等于重力，即，所以绳子的拉力保持不变，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当圆桶转动的角速度最小时，绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，桶对物块的弹力为零，由牛顿第二定律求出圆桶转动的最小角速度；根据绳子拉力在竖直方向上的分力必须等于重力的要求，推导转动的角速度对绳子张力的影响。
10．（2023高三上·绥棱月考）如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴转动的轻杆，轴固定，工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为的匀速圆周运动．已知轻杆长度为，运动到图示位置时垂直，，那么此时活塞的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；匀速圆周运动
【解析】【解答】A点的线速度沿AB水平杆的分速度为，滑块沿AB方向的分速度与A点线速度沿AB方向的分速度相等，活塞的速度等于滑块在斜槽中沿竖直向上的分速度，活塞的速度与沿AB的速度刚好可以合成为滑块速度，，，故答案为：B。
【分析】多次速度分解结合矢量合成法则求解。
11．（2024高三上·邢台月考）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度接近 D．水车最大角速度接近
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB、题意“ 从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上”水流做平抛运动，将水流末速分解为水平方向的分速度vx=v0和竖直方向的分速度vy=gt，由几何关系有
解得 水流在空中运动时间
AB错误；
CD、水流到达与水平面成30°角的水轮叶面的速度为v，由几何关系知
解得
v=2v0
由知水车最大角速度接近，C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查平抛运动和圆周运动，根据情境获取信息，知道水流的末速方向垂直于水平面成30°角的水轮叶面，结合平抛运动的特点对末速进行分解，从而判断水流在空中的运动时间以水流的末速大小，根据求解水车最大角速度。
12．（2023高三上·胶州期中）餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动，转盘上放有A、B两个茶杯。一位客人说两个茶杯运动得一样快，关于这个判断，下列说法正确的是（ ）
A．如果客人指的是两个茶杯的角速度一样大，则这个判断正确
B．如果客人指的是两个茶杯的线速度一样大，则这个判断正确
C．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都正确
D．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都不正确
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】】A、B两个茶杯绕同一转轴旋转，因此角速度一样大，由图可知，A茶杯的转动半径小于B茶杯的转动半径，由
可知，A茶杯的线速度小于B茶杯的线速度；故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】同轴转动的物体，角速度和周期相等。再根据线速度与角速度的关系，确定两杯子线速度的大小关系。
13．（2023高三上·北京市期中）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．圆周运动轨道只可处于水平平面内
C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏大
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】
A、根据
解得小球质量
故A错误；
B、空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故B错误；
C、若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；
D、若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D正确。
故答案为：D。
【分析】根据题意，明确小球做圆周运动的角速度与圈数和所用时间之间的关系。确定向心力的来源，根据牛顿第二定律求出质量的表达式再进行分析。
二、多项选择题
14．（2023高一下·恭城期末） A、两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比为，转过的角度之比，则下列说法正确的是（ ）
A．它们的运动半径之比
B．它们的运动半径之比
C．它们的周期之比
D．它们的转速之比
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.根据线速度的定义式可得，两个质点的线速度之比为，根据角速度的定义式可得，两个质点的角速度之比为，又，解得，A不符合题意，B符合题意；
C.根据，知，C符合题意；
D.转速是单位时间内物体转过的圈数，即，所以，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由线速度和角速度的定义式求出线速度和角速度的比值，再由线速度与角速度的关系式，计算它们的运动半径之比；根据周期与角速度的关系式计算它们的周期之比；根据角速度的关系计算它们的转速之比。
15．（2023高一上·长春期末）如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为。下列说法正确的有（ ）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受空气对它的作用力大小为
C．老鹰线速度的大小为
D．老鹰运动的周期为
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A、老鹰受到的重力与空气对它的作用力的合力提供老鹰做圆周运动的向心力，故A错误；
B、老鹰受空气对它的作用力大小为
故B正确；
C、老鹰线速度的大小为
故C正确；
D、老鹰运动的周期为
故D错误。
故答案为：BC。
【分析】老鹰做圆周运动，确定老鹰做圆周运动向心力的来源，再根据力的矢量求和法则确定空气对其作用力的大小情况，熟悉掌握线速度、角速度和周期之间的物理关系。
16．（2023高三上·北京市期中）向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样。现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的格子多于右边，则下列说法正确的是 （ ）
A．若，，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大
B．若，，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大
C．若，，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越大
D．若，，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小
【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而
标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而FA>FB，根据向心力公式
AB、若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大，故A正确，B错误；
CD、若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越大，故C正确，D错误；
故答案为：AC。
【分析】本研究主要采用控制变量法。根据题意明确格子多少与向心力大小的关系，根据向心力与线速度和角速度的关系，根据题意确定其研究的问题。注意线速度与角速度之间的转换。
17．（2023高一下·郑州期末） 如图所示，有一竖直圆筒，内壁光滑，上端开口截面水平。一小球沿水平方向由点切入圆筒内侧，沿着筒壁呈螺旋状滑落，落地点恰好位于点正下方，已知圆筒高，横截面圆环半径，，。则（ ）
A．小球下落时间为
B．小球进入圆筒初速度大小可能为
C．小球所受圆筒的弹力大小保持不变
D．小球所受圆筒的弹力逐渐增大
【答案】A,C
【知识点】自由落体运动；运动的合成与分解；匀速圆周运动
【解析】【解答】小球由A点切入圆筒内侧，由于水平方向只受弹力作用指向圆心，所以小球在水平方向做匀速圆周运动，竖直方向只受重力做自由落体运动；A、小球在竖直方向做自由落体运动，根据可以解得t=0.5s，所以A对；B、由于水平方向做匀速圆周运动，根据，当n=1时，可以解得小球初速度的最小值为：，所以B错；C、在水平方向由于小球受到内壁的弹力提供向心力，则有：，由于小球做圆周运动的半径、质量、速度不变所以小球受到的圆筒的弹力保持不变，所以C对，D错；故答案为AC
【分析】对小球的运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速圆周运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向运动的轨迹长度和速度的关系可以求出速度的最小值；利用筒壁对小球的弹力提供向心力可以判别弹力的大小保持不变。
18．（2023高三上·泉州月考）如图，水平圆盘的圆心О处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，Р端与圆盘边缘重合，Q端与圆心О重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO′匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度大小为 g。下列说法正确的是（ ）
A．小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大
B．小球越靠近Р端，悬停的重物质量越大
C．若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为
D．若略微增大圆盘转速，重物将上升一定高度后再悬停
【答案】B,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB、分析可知，重物的重力等于小球的向心力，根据，小球越靠近Q端，小球圆周运动的半径越小，则悬停的重物质量越小；小球越靠近Р端，小球圆周运动的半径越大，则悬停的重物质量越大，故A错误，B正确；
C、若小球处于玻璃管正中间，则，解得：，故C正确；
D、若略微增大圆盘转速，小球所需向心力变大，小球做离心运动，由于重物的重力不变，则重物持续上升，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】确定小球圆周运动的圆心以及向心力的来源，再根据圆周运动的规律进行解答。
19．（2023高一下·玉树期末）物体做匀速圆周运动时，发生变化的物理量是（ ）
A．周期 B．线速度 C．向心加速度 D．向心力
【答案】B,C,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A、物体做匀速圆周运动时，周期保持不变，所以A错；B、物体做匀速圆周运动，线速度的方向时刻发生改变，所以B对；C、物体做匀速圆周运动时，物体向心加速度方向时刻改变，所以C对；D、物体做匀速圆周运动时，向心力的方向时刻改变，所以D对；正确答案为BCD。
【分析】物体做匀速圆周运动，周期保持不变，向心力、向心加速度和线速度的方向时刻发生改变。
20．（2019高一下·沙雅期中）图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中（ ）
A．B，C两点的线速度相同
B．A，B两点的线速度相同
C．A，B两点的角速度与对应的半径成正比
D．B，C两点的线速度与对应的半径成正比
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】AD.B、C为同轴转动模型，所以B、C具有相同的角速度，而 ，B、C转动半径不同，所以线速度不同，但与半径成正比，A不符合题意D符合题意
BC.A、B两点为皮带传动边缘点，所以具有相同线速度： ，所以A、B两点角速度与半径成反比，B符合题意C不符合题意
故答案为：BD
【分析】A轮和B轮同链，所以边缘具有相同的线速度，B轮和C轮同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
21．（2023高一上·长沙月考） 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
【答案】A,D
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A.飞镖做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，可得飞镖击中P点所需的时间为，A符合题意；
B.飞镖击中P点时，P恰好在圆盘最下方，飞镖在竖直方向上做自由落体运动，有，解得圆盘的半径，B不符合题意；
C.飞镖击中P点时，P点应该在圆盘最下方，则P点转过的角度满足，解得圆盘转动角速度为，当k=0时，圆盘转动角速度最小，为，C不符合题意；
D.P点随圆盘转动的线速度为，当k=3时，，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】飞镖做平抛运动，根据水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体的的规律，求解飞镖击中P点所需的时间和圆盘的半径；根据P点被击中的位置，由角速度的定义式结合圆盘转动的周期性，求出圆盘转动的角速度，并得到角速度的最小值；根据线速度与角速度的关系式，计算P点随圆盘转动的线速度可能值。
22．（2023高一下·期末）如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1：R2=3：1 ，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度之比为1：3 B．A、B两点的线速度之比为1：1
C．A、B两点的角速度之比为1：3 D．A、B两点的角速度之比为1：1
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.A、B两点为同缘传动，线速度大小相等，A不符合题意，B符合题意；
CD.由题意知，A、B做圆周运动的半径之比为，根据可得，A、B两点的角速度之比为，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】同缘传动的点线速度相等；由线速度与角速度的关系式，求解A、B两点的角速度之比。
23．（2023高一下·仙游期末）篮球是大家最喜欢的运动，有些奇特玩法也逐渐被解锁，一篮球被绳子拴住做匀速圆周运动，其线速度大小为，转动周期为，则（ ）
A．角速度为 B．转速为
C．轨迹半径为 D．加速度大小为
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、根据可得，所以A错；
B、根据可得n=0.5r/s，所以B对；
C、根据可得，所以C对；
D、根据可得，所以D错；
正确答案为BC。
【分析】利用圆周运动各物理量之间的关系式可以求出对应物理量的大小。
三、非选择题
24．（2023高一下·恭城期末） 如图所示，某机械装置控制板在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，经过时间转过的角度为，板运动过程中始终保持水平方向，物体置于板上且与始终保持相对静止。物体的质量，半径，取重力加速度为，，。
（1）求物体的线速度大小；
（2）当物体转动到与水平方向夹角为时，求此时物体所受的支持力和摩擦力的大小。
【答案】（1）解：物体的线速度大小为，由题意可得，
可解得
（2）解：物体做匀速圆周运动的加速度为，由题意可知
根据牛顿第二定律得，
解得，
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）由角速度的定义式求出物体B的角速度，再由线速度与角速度的关系，计算物体B的线速度大小；（2）分析物体B转动到与水平方向夹角为时的受力，然后由牛顿第二定律求解此时物体所受的支持力和摩擦力的大小。
25．（2021高一下·福州期末） 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
（1）该实验采取的实验方法为： 。
（2）电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度、挡光杆通过光电门的时间、挡光杆做圆周运动的半径，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为 。
（3）图乙中取两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线对应的砝码质量 选填“大于”或“小于”曲线对应的砝码质量。
【答案】（1）控制变量法
（2）
（3）大于
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】（1）由向心力公式
可知，探究向心力大小的影响因素实验时采取的实验方法为控制变量法；
（2）物体转动的线速度
根据
得
（3）图中抛物线说明，向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F=ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线②对应的砝码质量大于曲线①对应的砝码质量。
【分析】对于实验中存在多个变量问题，往往需采用控制变量法进行解答。确定挡光杆通过光电门的速度，再根据线速度与角速度的关系确定角速度的大小。根据向心力大小与线速度的关系，根据题意，确定向心力与质量之间的关系。
26．（2023高一下·广东月考）某民航客机（视为质点）飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，取重力加速度大小，求：
（1）客机转弯半径r；
（2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。
【答案】（1）解：由 ，
解得
（2）解：客机匀速转弯时，受力情况如图所示
客机转弯时所需的向心力大小
解得
由力的合成有
解得
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）已知客机运动的角度，结合运动的时间可以求出角速度的大小，结合线速度的大小可以求出拐弯半径的大小；
（2）客机做匀速拐弯时，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小，结合力的合成可以求出客机受到空气作用力的大小。
1 / 1人教版高中物理必修二同步练习：6.1 圆周运动
一、选择题
1．（2023·浙江模拟）在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是（ ）
A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向
B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向
C．杯子在旋转时的角速度大小为
D．杯子在旋转时的线速度大小约为
2．（2023高一下·恭城期末） 南京江北地带未来地标象征“华东摩天轮”，建成后将成为长三角地区最高的摩天轮，该摩天轮的转盘直径为，转一圈的时间大约是。乘客乘坐观光时，其线速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
3．（2017高一下·青阳期中）下列说法中正确的是（ ）
A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．物体沿曲线运动一定有加速度，且加速度一定变化
4．（2023高一下·恭城期末） 如图是高铁机车雨刮器的示意图雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，、为刮水片的两个端点，为刮水片与雨刮臂的链接点雨刮臂绕轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直下列说法正确的是（ ）
A．点的线速度始终不变 B．点的向心加速度不变
C．、两点的线速度相同 D．、两点的运动周期不同
5．（2023高一下·铁岭期末）如图所示，门把手上A、B两点到转轴上O点的距离之比为1：2，匀速转动门把手时，下列说法正确的（ ）
A．A、B两点的线速度大小之比为1：2
B．A、B两点的角速度之比为1：2
C．A、B两点的向心加速度大小之比为1：4
D．A、B两点与转轴上O点的连线在相同时间内扫过的面积相等
6．（2022高一下·滕州期中）如图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，如图乙所示，A、C分别为滚筒的最高和最低点，B、D为与圆心等高点。在洗衣机脱水时，有一件衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等
B．衣物在B，D两处所受摩擦力方向相反
C．衣物在A，B，C，D四处向心加速度的大小不等
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，滚筒匀速转动的角速度不得小于
7．（2020高一下·辛集月考）如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a在半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为 ，引力常量为G，则（ ）
A．卫星b加速一段时间后就可能追上卫星c
B．卫星b和c的机械能相等
C．到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t=
D．卫星a减速一段时间后就可能追上卫星c
8．（2023高一上·长沙月考） 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（ ）
A．子弹在圆筒中的水平速度为
B．子弹在圆筒中的水平速度为
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
9．（2023高一下·重庆市期中） 如图所示，内壁光滑半径为r的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，绳与竖直方向的夹角为，物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，重力加速度取g，则（ ）
A．桶对物块的弹力不可能为零
B．转动的角速度的最小值为
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
10．（2023高三上·绥棱月考）如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴转动的轻杆，轴固定，工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为的匀速圆周运动．已知轻杆长度为，运动到图示位置时垂直，，那么此时活塞的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
11．（2024高三上·邢台月考）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度接近 D．水车最大角速度接近
12．（2023高三上·胶州期中）餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动，转盘上放有A、B两个茶杯。一位客人说两个茶杯运动得一样快，关于这个判断，下列说法正确的是（ ）
A．如果客人指的是两个茶杯的角速度一样大，则这个判断正确
B．如果客人指的是两个茶杯的线速度一样大，则这个判断正确
C．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都正确
D．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都不正确
13．（2023高三上·北京市期中）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．圆周运动轨道只可处于水平平面内
C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏大
二、多项选择题
14．（2023高一下·恭城期末） A、两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比为，转过的角度之比，则下列说法正确的是（ ）
A．它们的运动半径之比
B．它们的运动半径之比
C．它们的周期之比
D．它们的转速之比
15．（2023高一上·长春期末）如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为。下列说法正确的有（ ）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受空气对它的作用力大小为
C．老鹰线速度的大小为
D．老鹰运动的周期为
16．（2023高三上·北京市期中）向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样。现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的格子多于右边，则下列说法正确的是 （ ）
A．若，，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大
B．若，，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大
C．若，，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越大
D．若，，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小
17．（2023高一下·郑州期末） 如图所示，有一竖直圆筒，内壁光滑，上端开口截面水平。一小球沿水平方向由点切入圆筒内侧，沿着筒壁呈螺旋状滑落，落地点恰好位于点正下方，已知圆筒高，横截面圆环半径，，。则（ ）
A．小球下落时间为
B．小球进入圆筒初速度大小可能为
C．小球所受圆筒的弹力大小保持不变
D．小球所受圆筒的弹力逐渐增大
18．（2023高三上·泉州月考）如图，水平圆盘的圆心О处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，Р端与圆盘边缘重合，Q端与圆心О重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO′匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度大小为 g。下列说法正确的是（ ）
A．小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大
B．小球越靠近Р端，悬停的重物质量越大
C．若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为
D．若略微增大圆盘转速，重物将上升一定高度后再悬停
19．（2023高一下·玉树期末）物体做匀速圆周运动时，发生变化的物理量是（ ）
A．周期 B．线速度 C．向心加速度 D．向心力
20．（2019高一下·沙雅期中）图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中（ ）
A．B，C两点的线速度相同
B．A，B两点的线速度相同
C．A，B两点的角速度与对应的半径成正比
D．B，C两点的线速度与对应的半径成正比
21．（2023高一上·长沙月考） 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
22．（2023高一下·期末）如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1：R2=3：1 ，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度之比为1：3 B．A、B两点的线速度之比为1：1
C．A、B两点的角速度之比为1：3 D．A、B两点的角速度之比为1：1
23．（2023高一下·仙游期末）篮球是大家最喜欢的运动，有些奇特玩法也逐渐被解锁，一篮球被绳子拴住做匀速圆周运动，其线速度大小为，转动周期为，则（ ）
A．角速度为 B．转速为
C．轨迹半径为 D．加速度大小为
三、非选择题
24．（2023高一下·恭城期末） 如图所示，某机械装置控制板在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，经过时间转过的角度为，板运动过程中始终保持水平方向，物体置于板上且与始终保持相对静止。物体的质量，半径，取重力加速度为，，。
（1）求物体的线速度大小；
（2）当物体转动到与水平方向夹角为时，求此时物体所受的支持力和摩擦力的大小。
25．（2021高一下·福州期末） 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
（1）该实验采取的实验方法为： 。
（2）电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度、挡光杆通过光电门的时间、挡光杆做圆周运动的半径，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为 。
（3）图乙中取两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线对应的砝码质量 选填“大于”或“小于”曲线对应的砝码质量。
26．（2023高一下·广东月考）某民航客机（视为质点）飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，取重力加速度大小，求：
（1）客机转弯半径r；
（2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.由图乙中做离心运动的轨迹知，杯子的旋转方向为逆时针方向，P位置飞出的小水珠初速度沿2方向，故AB不符合题意；
C.杯子在旋转时的角速度大小为：，故C不符合题意；
D.杯子在旋转时的线速度大小为：，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据水珠的分布可判定杯子的旋转方向及小水珠初速度的方向，根据角速度定义求角速度，根据求线速度大小。
2．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】乘客做圆周运动半径，周期，根据线速度和周期的关系可得，代入数据得v=0.20m/s，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据线速度和周期的关系计算即可。
3．【答案】C
【知识点】曲线运动；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】解：A．物体做曲线运动，合外力不为零，其加速度不为零，故A错误．
B．匀速圆周运动的加速度方向时刻在变，所以不是匀变速曲线运动，故B错误．
C．平抛运动的物体只受重力，加速度不变，是匀变速曲线运动，故C正确．
D．物体沿曲线运动一定有加速度，加速度不一定变化，如平抛运动，故D错误．
故选：C
【分析】曲线运动的条件是物体所受合外力与速度方向不在同一条直线上，曲线运动的速度方向时刻改变、大小可以变也可以不变．
4．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.P点以O为圆心做圆周运动，线速度与向心加速度方向时刻变化，所以线速度和加速度均为变量，AB不符合题意；
C.由图可知，相同的时间M、N两运动的弧长相等，由线速度的定义式可知，M、N两点的线速度相同，C符合题意；
D.刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据线速度和向心加速度的方向时刻变化进行分析；根据线速度的定义式分析M、N两点线速度的关系；刮水器上各点的周期相同。
5．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A、B、门把手上A和B点属于同轴转动，则角速度相等，所以B错，根据可以得出A和B两点的线速度之比为1：2，所以A对；B、所以B错；C、根据向心加速度的表达式有：则AB两点向心加速度的比值为1：2，所以C错；D、根据面积公式，则AB两点在相同时间内扫过的面积之比为1：4，所以D错；正确答案为A。
【分析】AB两点属于同轴转动角速度相等，结合向心加速度和线速度的表达式可以求出向心加速度和线速度的比值，利用扇形面积的表达式可以求出扇形面积的大小之比。
6．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．在C和A处，向心力均由弹力与重力的合力提供，而C处弹力与重力反向，A处弹力与重力同向，因此衣物在C处对筒壁的压力大于A处，A不符合题意；
B．由于做匀速圆周运动，切线方向的合力应为零。衣物在B、D两处所受摩擦力方向都是与重力等大反向，竖直向上，B不符合题意；
C．衣物在A、B、C、D四处物体紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等，则向心加速度的大小相等，C不符合题意；
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的线速度不小于
则
即滚筒匀速转动的角速度不小于
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据合力提供向心力从而得出衣物在C处对筒壁的压力和A处的大小关系；当物体匀速圆周运动时合力指向圆心，线速度大小不变，滚筒匀速转动时利用重力等于向心力从而得出滚筒转动的角速度表达式。
7．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.卫星b加速后将做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星c，A不符合题意；
B.卫星的机械能等于其动能与势能之和，因不知道卫星的质量，故不能确定卫星的机械能大小关系，B不符合题意；
C.对卫星a，根据万有引力提供向心力有：
所以卫星a的角速度
可知半径越大角速度越小，卫星a和b由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，所以可得经历的时间：
C符合题意；
D.卫星a减速后将做近心运动，轨道半径减小，不可能追上卫星c，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】由于b加速会出现离心运动所以不会追上卫星C；由于不知道卫星的质量所以不能确定卫星机械能的大小；利用引力提供向心力可以求出角速度的大小进而判别下次卫星a、b最近时的运动时间；a减速会出现近心运动所以不会追上c。
8．【答案】D
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB、子弹做平抛运动，在竖直方向上
可得子弹在圆筒中运动的时间为
水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度为
故AB错误；
CD、因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为
则角速度为
当n=1时
当n=2时
故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题不考虑子弹进入圆筒时，转筒转速对子弹速度的影响。子弹在圆筒中做平抛运动，根据题意确定子弹平抛运动的水平位移和竖直位移，再根据平抛运动规律确定其初速度大小。注意理解单孔在同一直线上，转同线速度与其在子弹进入圆筒到再次击中圆筒时间内转过角度的关系。
9．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB.由于桶的内壁光滑，绳的拉力沿竖直向上的分力大小一定等于重力，即，若绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，即，则桶对物块的弹力恰好为零，此时圆桶转动的角速度最小，角速度的最小值为，AB不符合题意；
CD.由题图知，若它们以更大的角速度一起转动，则绳子与竖直方向的夹角不变，因为绳的拉力在竖直方向上的分力必须等于重力，即，所以绳子的拉力保持不变，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当圆桶转动的角速度最小时，绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，桶对物块的弹力为零，由牛顿第二定律求出圆桶转动的最小角速度；根据绳子拉力在竖直方向上的分力必须等于重力的要求，推导转动的角速度对绳子张力的影响。
10．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；匀速圆周运动
【解析】【解答】A点的线速度沿AB水平杆的分速度为，滑块沿AB方向的分速度与A点线速度沿AB方向的分速度相等，活塞的速度等于滑块在斜槽中沿竖直向上的分速度，活塞的速度与沿AB的速度刚好可以合成为滑块速度，，，故答案为：B。
【分析】多次速度分解结合矢量合成法则求解。
11．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB、题意“ 从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上”水流做平抛运动，将水流末速分解为水平方向的分速度vx=v0和竖直方向的分速度vy=gt，由几何关系有
解得 水流在空中运动时间
AB错误；
CD、水流到达与水平面成30°角的水轮叶面的速度为v，由几何关系知
解得
v=2v0
由知水车最大角速度接近，C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查平抛运动和圆周运动，根据情境获取信息，知道水流的末速方向垂直于水平面成30°角的水轮叶面，结合平抛运动的特点对末速进行分解，从而判断水流在空中的运动时间以水流的末速大小，根据求解水车最大角速度。
12．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】】A、B两个茶杯绕同一转轴旋转，因此角速度一样大，由图可知，A茶杯的转动半径小于B茶杯的转动半径，由
可知，A茶杯的线速度小于B茶杯的线速度；故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】同轴转动的物体，角速度和周期相等。再根据线速度与角速度的关系，确定两杯子线速度的大小关系。
13．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】
A、根据
解得小球质量
故A错误；
B、空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故B错误；
C、若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；
D、若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D正确。
故答案为：D。
【分析】根据题意，明确小球做圆周运动的角速度与圈数和所用时间之间的关系。确定向心力的来源，根据牛顿第二定律求出质量的表达式再进行分析。
14．【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.根据线速度的定义式可得，两个质点的线速度之比为，根据角速度的定义式可得，两个质点的角速度之比为，又，解得，A不符合题意，B符合题意；
C.根据，知，C符合题意；
D.转速是单位时间内物体转过的圈数，即，所以，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由线速度和角速度的定义式求出线速度和角速度的比值，再由线速度与角速度的关系式，计算它们的运动半径之比；根据周期与角速度的关系式计算它们的周期之比；根据角速度的关系计算它们的转速之比。
15．【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A、老鹰受到的重力与空气对它的作用力的合力提供老鹰做圆周运动的向心力，故A错误；
B、老鹰受空气对它的作用力大小为
故B正确；
C、老鹰线速度的大小为
故C正确；
D、老鹰运动的周期为
故D错误。
故答案为：BC。
【分析】老鹰做圆周运动，确定老鹰做圆周运动向心力的来源，再根据力的矢量求和法则确定空气对其作用力的大小情况，熟悉掌握线速度、角速度和周期之间的物理关系。
16．【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而
标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而FA>FB，根据向心力公式
AB、若rA>rB，mA=mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大，故A正确，B错误；
CD、若rA=rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越大，故C正确，D错误；
故答案为：AC。
【分析】本研究主要采用控制变量法。根据题意明确格子多少与向心力大小的关系，根据向心力与线速度和角速度的关系，根据题意确定其研究的问题。注意线速度与角速度之间的转换。
17．【答案】A,C
【知识点】自由落体运动；运动的合成与分解；匀速圆周运动
【解析】【解答】小球由A点切入圆筒内侧，由于水平方向只受弹力作用指向圆心，所以小球在水平方向做匀速圆周运动，竖直方向只受重力做自由落体运动；A、小球在竖直方向做自由落体运动，根据可以解得t=0.5s，所以A对；B、由于水平方向做匀速圆周运动，根据，当n=1时，可以解得小球初速度的最小值为：，所以B错；C、在水平方向由于小球受到内壁的弹力提供向心力，则有：，由于小球做圆周运动的半径、质量、速度不变所以小球受到的圆筒的弹力保持不变，所以C对，D错；故答案为AC
【分析】对小球的运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速圆周运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向运动的轨迹长度和速度的关系可以求出速度的最小值；利用筒壁对小球的弹力提供向心力可以判别弹力的大小保持不变。
18．【答案】B,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB、分析可知，重物的重力等于小球的向心力，根据，小球越靠近Q端，小球圆周运动的半径越小，则悬停的重物质量越小；小球越靠近Р端，小球圆周运动的半径越大，则悬停的重物质量越大，故A错误，B正确；
C、若小球处于玻璃管正中间，则，解得：，故C正确；
D、若略微增大圆盘转速，小球所需向心力变大，小球做离心运动，由于重物的重力不变，则重物持续上升，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】确定小球圆周运动的圆心以及向心力的来源，再根据圆周运动的规律进行解答。
19．【答案】B,C,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A、物体做匀速圆周运动时，周期保持不变，所以A错；B、物体做匀速圆周运动，线速度的方向时刻发生改变，所以B对；C、物体做匀速圆周运动时，物体向心加速度方向时刻改变，所以C对；D、物体做匀速圆周运动时，向心力的方向时刻改变，所以D对；正确答案为BCD。
【分析】物体做匀速圆周运动，周期保持不变，向心力、向心加速度和线速度的方向时刻发生改变。
20．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】AD.B、C为同轴转动模型，所以B、C具有相同的角速度，而 ，B、C转动半径不同，所以线速度不同，但与半径成正比，A不符合题意D符合题意
BC.A、B两点为皮带传动边缘点，所以具有相同线速度： ，所以A、B两点角速度与半径成反比，B符合题意C不符合题意
故答案为：BD
【分析】A轮和B轮同链，所以边缘具有相同的线速度，B轮和C轮同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
21．【答案】A,D
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A.飞镖做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，可得飞镖击中P点所需的时间为，A符合题意；
B.飞镖击中P点时，P恰好在圆盘最下方，飞镖在竖直方向上做自由落体运动，有，解得圆盘的半径，B不符合题意；
C.飞镖击中P点时，P点应该在圆盘最下方，则P点转过的角度满足，解得圆盘转动角速度为，当k=0时，圆盘转动角速度最小，为，C不符合题意；
D.P点随圆盘转动的线速度为，当k=3时，，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】飞镖做平抛运动，根据水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体的的规律，求解飞镖击中P点所需的时间和圆盘的半径；根据P点被击中的位置，由角速度的定义式结合圆盘转动的周期性，求出圆盘转动的角速度，并得到角速度的最小值；根据线速度与角速度的关系式，计算P点随圆盘转动的线速度可能值。
22．【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.A、B两点为同缘传动，线速度大小相等，A不符合题意，B符合题意；
CD.由题意知，A、B做圆周运动的半径之比为，根据可得，A、B两点的角速度之比为，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】同缘传动的点线速度相等；由线速度与角速度的关系式，求解A、B两点的角速度之比。
23．【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、根据可得，所以A错；
B、根据可得n=0.5r/s，所以B对；
C、根据可得，所以C对；
D、根据可得，所以D错；
正确答案为BC。
【分析】利用圆周运动各物理量之间的关系式可以求出对应物理量的大小。
24．【答案】（1）解：物体的线速度大小为，由题意可得，
可解得
（2）解：物体做匀速圆周运动的加速度为，由题意可知
根据牛顿第二定律得，
解得，
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）由角速度的定义式求出物体B的角速度，再由线速度与角速度的关系，计算物体B的线速度大小；（2）分析物体B转动到与水平方向夹角为时的受力，然后由牛顿第二定律求解此时物体所受的支持力和摩擦力的大小。
25．【答案】（1）控制变量法
（2）
（3）大于
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】（1）由向心力公式
可知，探究向心力大小的影响因素实验时采取的实验方法为控制变量法；
（2）物体转动的线速度
根据
得
（3）图中抛物线说明，向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F=ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线②对应的砝码质量大于曲线①对应的砝码质量。
【分析】对于实验中存在多个变量问题，往往需采用控制变量法进行解答。确定挡光杆通过光电门的速度，再根据线速度与角速度的关系确定角速度的大小。根据向心力大小与线速度的关系，根据题意，确定向心力与质量之间的关系。
26．【答案】（1）解：由 ，
解得
（2）解：客机匀速转弯时，受力情况如图所示
客机转弯时所需的向心力大小
解得
由力的合成有
解得
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）已知客机运动的角度，结合运动的时间可以求出角速度的大小，结合线速度的大小可以求出拐弯半径的大小；
（2）客机做匀速拐弯时，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小，结合力的合成可以求出客机受到空气作用力的大小。
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