人教版高中物理必修二同步练习：8.5 实验：验证机械能守恒定律
一、选择题
1．（2020高二上·沛县月考）如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A．固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直平面内
B．手抓纸带的位置越靠近打点计时器越好
C．实验中必须测出重物的质量
D．实验中必须用秒表测出重物下落的时间
2．（2017高二下·无锡会考）利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是（ ）
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v= 计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h= 计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
3．（2019高二下·扬州月考）采用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，下列步骤不必要的是（ ）
A．用天平称出重锤的质量
B．把电磁打点计时器固定到铁架台上，并与交流电源连接起来
C．把纸带固定到重锤上，穿过打点计时器的限位孔，并把重锤提升到一定的高度
D．接通电源，释放纸带
4．（高中物理人教版必修2第七章第9节实验：验证机械能守恒定律同步练习）在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
5．（高中物理人教版必修2第七章第9节实验：验证机械能守恒定律同步练习）下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是（ ）
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小
6．（高中物理人教版必修2第七章第6节实验：探究功与速度变化的关系同步练习）如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是（ ）
A．橡皮筋做的功可以直接测量
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍
7．（高中物理人教版必修2第七章第6节实验：探究功与速度变化的关系同步练习）在“探究功与速度变化的关系”的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确.甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论.乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v2图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论.关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是（ ）
A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确
8．（高中物理人教版必修2第七章第6节实验：探究功与速度变化的关系同步练习）关于“探究功与速度变化的关系”实验，下列叙述正确的是（ ）
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
9．（2017高二上·红桥期中）在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致实验结果（ ）
A．mgh＞ B．mgh＜
C．mgh= D．以上均有可能
二、多项选择题
10．（2017高一下·槐荫期末）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示．一位同学在某次实验中，安装的打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过时受到的阻力较大，那么，这种情况造成的结果是（ ）
A．重物减少的重力势能小于增加的动能
B．重物减少的重力势能大于增加的动能
C．重物的机械能逐渐减小
D．重物的机械能逐渐增大
11．（2017高二上·凯里期中）利用自由落体运动验证机械能守恒定律，就是看 mv 是否等于mghn．下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器打初始O点时，物体的速度等于零
B．hn是点n到O的距离
C．m为重物的质量，需用天平称量
D．计算vn要用vn=gt，其中tn=（n﹣1）T
12．（2016·宿州模拟）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重锤带动纸带由静止释放，利用此装置可以（ ）
A．测定当地的重力加速度g B．验证力的平行四边形定则
C．探究功与速度的关系 D．验证机械能守恒定律
13．（2017高一下·博白期末）某同学用如图甲所示的装置，来验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（ ）
A．该实验中，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料
B．该实验中，可以由公式v=gt求出打某点的纸带的速度
C．该实验中，应先接通电源后释放重物
D．该实验中，打点计时器接到电源的直流输出端上
三、非选择题
14．（2023高一下·黔西期末） 如图甲所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家、物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示。实验时，该同学进行了如下步骤：
将质量均为的重物含挡光片、用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出上挡光片中心到光电门中心的竖直距离
在的下端挂上质量为的物块，让系统重物、以及物块中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间
测出挡光片的宽度，计算重物运动的速度大小
利用实验数据验证机械能守恒定律
（1）步骤中，计算重物的速度 用实验中字母表示。将重物与物块看成一个系统，则该系统在加速下落过程中其机械能 选填“增大”“可能增大”“减小”或“不变”。
（2）步骤中，如果系统重物、以及物块的机械能守恒，应满足的关系式为： 已知当地重力加速度大小为，用实验中字母表示。
（3）某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是____ 。
A．挂物块时不慎使具有向下的初速度
B．细绳、滑轮有一定的质量不能忽略不计
C．滑轮与细绳之间存在滑动摩擦力
D．计算重力势能时的取值比实际值小
15．（2023高一下·贵阳期末） 利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知当地重力加速度为，重物的质量为。
（1）除了图甲中所示的器材外，还必须用到交流电源、导线、开关和 ；
（2）先接通电源，再释放重物，打出如图所示的一条纸带。测得点到起始点的距离为，打点时的速率为，从打点到打点过程中，重物的重力势能变化量的值为 ，动能变化量的值为 ；用、、、表示
（3）实验结果显示，重物重力势能的减少量略大于其动能的增加量，你认为可能的原因是 。
16．（2023高二下·遵义期末） 某同学用如图所示的装置探究能量的转化关系。在水平桌面上固定一块平整的玻璃板，玻璃板表面跟桌面平行，用不可伸长的轻质细线，一端与钩码相连，另一端跨过定滑轮与木块相连，玻璃板上方细线水平。开始时让细线刚好伸直，测量出遮光条到光电门的竖直距离，由静止释放后钩码加速下降。记录光电门的遮光时间、钩码的质量，测量木块的质量、遮光条的宽度。重力加速度为，遮光条的质量可以忽略，实验过程中木块始终在玻璃板上且未撞到滑轮。完成下列问题：
（1）钩码通过光电门时的速度大小为 。
（2）钩码从释放到通过光电门的过程中，木块增加的机械能为 ，钩码减小的机械能为 。
（3）经过多次规范的测量，发现木块增加的机械能小于钩码减小的机械能，导致这个结果的原因是 回答一个理由即可。
17．（2024高三上·汕尾期末） 某实验小组利用智能手机的相关软件来验证机械能守恒定律，装置如图甲所示，盒子A、B分别系在一条跨过定滑轮的不可伸长的轻质细线的两端. 实验步骤如下：
a. 测出盒子 A 和手机的总质量 M；
b. 将手机放到盒子A 中，调整盒子 B 中细沙的质量，使整个装置恰能处于静止状态；
c. 在盒子 B的下端挂一个质量为m的钩码C，用手拉住盒子A，稳定后由静止释放；
d. 通过软件测得手机的加速度随时间变化的图像如图乙所示；
（1） 根据图像，最好选择 时间段的运动过程，进行机械能守恒定律的验证；
（2） 在(1) 所选的时间段内， 盒子 B 的末速度大小 m/s， 下落的高度h= m；(结果均保留两位有效数字)
（3） 已知当地的重力加速度为g，若要验证机械能守恒定律，需要验证的关系式为 (用所给物理量的符号表示).
18．（2024·吉林模拟）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（a）所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。
（1）若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量 ，重力势能减小量 （用题中字母表示）；
（2）根据实验数据，作出的图像，如图（b）所示。若图中虚线的斜率 ，则可验证机械能守恒定律；
（3）经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是____。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
19．（2024·河南模拟）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
（1）若电动机的转速为3000r/min，则T = s。
（2）实验操作时，应该____。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（3）画出痕迹D时，钢柱下落的速度vD = （用题中所给物理量的字母表示）
（4）设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出v2—h图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
20．（2024高三上·龙岗期末）某同学利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验．利用纸带上的点得到的数据画成如图所示的 v2- h 图线，可知该同学 （填“是”或“不是”）取开始下落时打的点来验证的；该图线的斜率表示 （用文字表述）．设实验的重力加速度值在 9.60 m/s2~ 9.80 m/s2才可认为机械能守恒，否则不守恒．由图计算出重力加速度值为 m/s2（取三位有效数字），说明本实验的机械能 （填“守恒” 或“不守恒”）．
21．（2023高一下·拉萨期末）如图所示是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带铁夹的重物。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了以上的器材，还需要的器材有下面的哪些？____
A．交流电源 B．天平 C．秒表 D．毫米刻度尺
（2）在实验中打点计时器所接交流电频率为，当地重力加速度，实验选用的重物质量，纸带上打点计时器打下的连续计数点、、、、、到打下第一点的距离如图所示。则从打下点至点的过程中，重物重力势能的减少量 ，动能的增加量 。计算结果均保留位有效数字
（3）通过计算发现，在数值上不等于，原因是 。
22．（2023高一下·八步期末） 利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有____．（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺 D．秒表
（2）如图是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEP = ，动能的增加量ΔEK = ．
23．（2022高一下·黄山期末）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球先后经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间分别为、，已知当地的重力加速度为g，小球的直径为d。
（1）为了减小空气阻力的影响，实验中小球应该选择密度 （选择“大”“小”“任意”）表面光洁的实心小球。
（2）该实验还需要测量下列哪些物理量____（填选项序号）。
A．小球的质量m
B．光电门1和光电门2之间的距离h
C．小球从光电门1运动到光电门2的时间t
（3）小球通过光电门1时的瞬时速度大小 。
（4）若表达式： 成立，则小球下落过程中机械能守恒（用题中所用的物理量符号表示）。
（5）为了减小偶然误差，保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图2所示，若该图线的斜率k= ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】A．为了减小限位孔的摩擦力，固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直面内，A符合题意；
B．为了防止手影响纸带的运动，手应远离打点计时器抓住纸带的末端，B不符合题意；
C．验证机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要测量重物的质量，C不符合题意；
D．实验不需要时间，所以不需要用秒表测出重物下落的时间，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】手应该抓住纸带的末端；实验不需要测量重物的质量；由于有打点计时器所以不需要使用秒表。
2．【答案】D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢．其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误．
故选：D．
【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证．
3．【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】因为我们是比较mgh、 mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平称重物和夹子的质量，A不必要，电磁计时器要使用低压交流电， 纸带固定到重锤上，把重锤提升到一定的高度，让其做自由落体，在操作中，我们要先接通电源，后放开纸带，
故答案为：A。
【分析】利用机械能守恒的表达式可以判别重锤的质量不用测量。
4．【答案】C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】根据机械能守恒定律有：mgh＝ mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确.
故答案为：C
【分析】根据机械能守恒v2=2gh，知速度平方与高度成正比。
5．【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】为减小实验误差，重物应选质量大些的，且重物质量不需称量，A、C错，B正确；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故选用电磁打点计时器误差大些，D错误。故B选项正确。
故答案为：B
【分析】质量大体积小的物体在自由下落过程中，阻力远小于重力，可以将阻力忽略，有利于减小实验误差
6．【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C不符合题意，B符合题意。橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，橡皮筋的做功变为原来的4倍，故D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】此题属于常识性问题，橡皮筋做的功的具体数值是不能测量出来的，试验中保证每次拉伸的长度一致从而确保每次橡皮筋所做的功都为原先的整数倍，橡皮筋做功的过程只存在于释放的时间开始到橡皮筋恢复原长结束。
7．【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】图甲中W-v图象是曲线，不能说明功与速度的平方一定成正比，图乙中W-v2图象是过原点的倾斜直线，说明功与速度的平方一定成正比，故A符合题意.
故答案为：A。
【分析】此题属于基础题型，如果按照甲的分析方式图像应该为一条抛物线，需引起注意。
8．【答案】D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就足够了，A不符合题意；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B不符合题意；小车运动中会受到阻力，只有使长木板倾斜到一定程度，平衡摩擦力，才能减小误差，C不符合题意；实验时，应该先接通电源，让打点计时器打点稳定，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D符合题意.
故答案为：D。
【分析】此题属于基础题型，考查在“探究功与速度变化关系”试验中需重点注意的操作细节，需引起重视。
9．【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：如果阻力较大，物体需要克服阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，因此会出现 的结果．A符合题意、BCD不符合题意．
故答案为：A．
【分析】验证机械能守恒定律实验误差主要来源于摩擦力做功，减小的重力势能转化为内能和动能。
10．【答案】B,C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．
由于纸带通过时受到较大的阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量，导致重物的机械能逐渐减小，故AD错误，BC正确．
故选：BC．
【分析】重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．
11．【答案】A,B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A：物体动能的增加量应为：△EK=EK2﹣EK1，题目中看 mv 是否等于mghn，即将EK1看成零来对待，故打初始0点时，物体速度为0，A符合题意；
B：物体重力势能的减少量量应为：△EP=EP2﹣EP1，题目中看mghn，即将h1看成起点即零势能面，故hn为点n到0的距离；B符合题意；
C：式子 mv 是否等于mghn中m可以消掉，故不需测量重物的质量，C不符合题意；
D：计算vn要用vn=gt对，但由于起点为速度为零的点即运动的起始点，故时间tn=nT，D不符合题意；
故答案为：AB
【分析】利用机械能守恒由于起点为速度为零的点，h1看成起点即零势能面，故hn为点n到0的距离可以判断。
12．【答案】A,C,D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A、根据h= 知，利用该装置可以测定当地的重力加速度，故A正确．
B、该装置不能验证力的平行四边形定则，故B错误．
C、该装置可以探究重力功与速度的关系，速度可以通过纸带上点的点迹，运用某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出，下降的高度可以通过纸带上的点迹测出，故C正确．
D、运用该装置可以验证机械能守恒，通过动能的增加量和重力势能的减小量是否相等进行验证，故D正确．
故选：ACD．
【分析】通过实验的原理，逐项分析，判断该装置能否进行实验．验证力的平行四边形定则需要得出合力与分力的关系，该装置无法得出．
13．【答案】A,C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A、为了减小阻力的影响，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料，故A正确．
B、实验时不能根据v=gt求解瞬时速度，否则默认机械能守恒，失去验证的意义，故B错误．
C、实验时应先接通电源后释放重物，故C正确．
D、打点计时器接到电源的交流输出端上，故D错误．
故选：AC．
【分析】根据验证机械能守恒定律的原理以及误差进行分析，选择正确的答案．注意实验时应先接通电源，再释放重物，打点计时器应接交流电源．
14．【答案】（1）；减小
（2）
（3）A；D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）步骤c中，计算重物A的速度为
将重物B与物块C看成一个系统，则该系统在加速下落过程中，由于绳子拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小。
（2）步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为
联立可得
（3）A、挂物块C时不慎使B具有向下的初速度，即A通过光电门时速度会变大，Δt会变小，由（2）中结论可知系统重力势能减少量会小于系统动能增加量，故A正确；
BC、细绳、滑轮有一定的质量不能忽略不计，滑轮与细绳之间存在滑动摩擦力，系统重力势能减少量等于重物A、B、物块C、细绳、滑轮组成的系统动能的增加量与滑轮与细绳之间产生滑动摩擦生成的热量之和，则系统重力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增加量，故BC错误；
D、计算重力势能时g的取值比实际值小，根据（2）中结论可知系统重力势能减少量会小于系统动能增加量，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】熟悉掌握物体通过光电门速度的计算方法。明确物体在运动过程中，各力对物体的做功情况。根据实验原理结合操作步骤及数据得出实验关系式。对与实验误差的分析，可根据推导的表达式结合题意进行分析。
15．【答案】（1）刻度尺
（2）；
（3）阻力的影响
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中需要测量某点的瞬时速度，则需测量点迹间的距离进行计算，所以还需刻度尺。
（2）从打O点到打A点过程中，重物的重力势能变化量的值为
从打O点到打A点过程中，打A点时的速率为v，打O点的速度为0，所以动能变化量的值为
（3）重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响。
【分析】根据实验原理分析需要测量的物理数据，继而确定需要使用的实验仪器。再根据功能关系及动能的定义确定重物重力势能及动能的变化量。 重物重力势能的减少量略大于其动能的增加量，即说明减速的重力势能转化为动能外，还转化其他形式的能量，如克服阻力产生的内能及纸带的动能等。
16．【答案】（1）
（2） ；
（3）存在阻力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）钩码通过光电门时的速度大小为
（2）钩码从释放到通过光电门的过程中，木块增加的机械能为
钩码减小的重力势能为
钩码增加的动能为
钩码减小的机械能为
（3）木块增加的机械能小于钩码减小的机械能，导致这个结果的原因是存在阻力。
【分析】熟悉掌握物体通过光电门速度的计算方法。确定物块和钩码在运动过程中动能和势能的变化情况，再根据机械能的定义确定物块和钩码机械能的增量。注意钩码速度与物块速度相等。对于未平衡阻力的力学运动模型，在误差分析可考虑阻力的影响。
17．【答案】（1）2.0-3.5s
（2）1.2；0.90
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）0~2s内加速度为零，手机还没有释放，4~6s内加速度为零，手机已经落地，2~3.5s内加速度不为零，手机在加速运动，所以最好选择2~3.5s时间段的运动过程，进行机械能守恒定律的验证。
（2）由图像可得，2~3.5s时间段时间的手机和盒子A加速度约为，盒子B与手机和盒子A的加速度大小相同，故B的末速度大小
下落的高度
（3）A、B、C组成的系统加速运动时，如果机械能守恒，B、C减少的重力势能等于A增加的重力势能和系统增加的动能之和，则有
即
【分析】（1）根据图乙中各时间段的加速度值判断手机可能的运动状态，选择最佳时间段；（2）根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式求解；（3）对A、B、C组成的系统，由机械能守恒定律推导该实验要验证的关系式。
18．【答案】（1）；
（2）1
（3）B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小球经过光电门中心时的速度为
则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为
小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量
（2）根据机械能守恒定律可得
则作出ΔEk-ΔEp的图像中虚线的斜率k≈1，则可验证机械能守恒定律。
（3）A、第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则ΔEp的测量值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A错误；
B、第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，ΔEk的测量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正确；
C、小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，则ΔEk小于ΔEp，故C错误。
故答案为：B。
【分析】根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定小球通过光电门的速度大小。再根据动能的定义及重力做功与重力势能的关系确定两者的变化量。根据机械能守恒定律推导得出图像斜率的数值。根据题意及实验操作步骤及数据处理原理判断可能的原因。
19．【答案】（1）0.02
（2）A
（3）
（4）2g
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由于电动机的转速为3000r/min，则其频率为
则
（2）实验操作时，为了使软笔在钢柱表面画上一条痕迹条数多一些，应该先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落。
故答案为：A。
（3）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度为
（4）钢制的圆柱下落过程中，只有重力做功，重力势能的减小等于动能的增加，即
可得
若v2-h图线为一条倾斜直线，且直线的斜率近似等于2g，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
【分析】熟悉掌握转速与周期的转换方法。根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度求解各痕迹点的速度。再根据机械能守恒定律推导得出图像的函数表达式，继而确定图像斜率的物理意义。
20．【答案】不是；重力加速度的2倍；9.78；守恒
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】 【解答】根据自由落体运动的位移与速度关系
可知
v2-h图像的纵轴截距为初速度，若从起点取点，截距为零，所以截距不为零，该同学不是从起点取点。根据
可知图像得斜率为2g。根据图像可知
即
重力加速度值在9.60m/s2 9.80m/s2才可认为机械能守恒，所以本实验机械能守恒。
【分析】 根据机械能守恒定律确定图像的函数表达式，再根据表达式结合图像，分析图像截距和斜率的物理意义，再根据其物理意义进行数据处理。
21．【答案】（1）A；D
（2）；
（3）因为下落过程中重物受到阻力做负功等，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量
【知识点】验证机械能守恒定律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】 (1) 打点计时器需要交流电源，测量纸带各点之间距离需要用刻度尺，故A、D符合题意； (2)，取DF过程计算E点速度，，。 (3) 下落过程中重物受到阻力做负功等，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量
【分析】 验证机械能守恒定律的实验不需要测重物质量，动能和重力势能公式都有质量，将会削去。
22．【答案】（1）A；C
（2）mghB；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中为了减小阻力的影响，重锤选择合适的铁质重锤，需要测量某点的瞬时速度，则需要测量点迹间的距离，所以还需要刻度尺，打点计时器就可以记录时间，所以不需要秒表。
故答案为：AC。
（2）从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量
打下B点时的速度为
动能的增加量
【分析】确定下落到B点时重锤下落的高度，根据功能关系确定重力势能的变化情况。根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定计数点B的速度，再根据动能的定义确定动能的变化量。
23．【答案】（1）大
（2）B
（3）
（4）
（5）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中小球应该选择密度大表面光洁的实心小球，以减小空气阻力的影响。
（2）小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
联立可得
只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程机械能守恒。
AC．小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，AC不符合题意；
B．光电门1和光电门2之间的距离h要测量，B符合题意。
故答案为：B。
（3）小球通过光电门1时的瞬时速度为
（4）小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
整理得
（5）由可得
随h变化的图像的斜率为
如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
【分析】（1）实验中小球应该选择密度大表面光滑的实心小球，以减小空气阻力的影响。
（2）小球经过光电门1和光电门2近似看成做匀速运动，据机械能守恒定律列方程求解。
（3）小球通过光电门1时近似看成做匀速运动。
（4）小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律列出等式。
（5）如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率可以验证小球下落过程中机械能守恒。
1 / 1人教版高中物理必修二同步练习：8.5 实验：验证机械能守恒定律
一、选择题
1．（2020高二上·沛县月考）如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A．固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直平面内
B．手抓纸带的位置越靠近打点计时器越好
C．实验中必须测出重物的质量
D．实验中必须用秒表测出重物下落的时间
【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】A．为了减小限位孔的摩擦力，固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直面内，A符合题意；
B．为了防止手影响纸带的运动，手应远离打点计时器抓住纸带的末端，B不符合题意；
C．验证机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要测量重物的质量，C不符合题意；
D．实验不需要时间，所以不需要用秒表测出重物下落的时间，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】手应该抓住纸带的末端；实验不需要测量重物的质量；由于有打点计时器所以不需要使用秒表。
2．（2017高二下·无锡会考）利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是（ ）
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v= 计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h= 计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
【答案】D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢．其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误．
故选：D．
【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证．
3．（2019高二下·扬州月考）采用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，下列步骤不必要的是（ ）
A．用天平称出重锤的质量
B．把电磁打点计时器固定到铁架台上，并与交流电源连接起来
C．把纸带固定到重锤上，穿过打点计时器的限位孔，并把重锤提升到一定的高度
D．接通电源，释放纸带
【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】因为我们是比较mgh、 mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平称重物和夹子的质量，A不必要，电磁计时器要使用低压交流电， 纸带固定到重锤上，把重锤提升到一定的高度，让其做自由落体，在操作中，我们要先接通电源，后放开纸带，
故答案为：A。
【分析】利用机械能守恒的表达式可以判别重锤的质量不用测量。
4．（高中物理人教版必修2第七章第9节实验：验证机械能守恒定律同步练习）在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】根据机械能守恒定律有：mgh＝ mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确.
故答案为：C
【分析】根据机械能守恒v2=2gh，知速度平方与高度成正比。
5．（高中物理人教版必修2第七章第9节实验：验证机械能守恒定律同步练习）下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是（ ）
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小
【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】为减小实验误差，重物应选质量大些的，且重物质量不需称量，A、C错，B正确；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故选用电磁打点计时器误差大些，D错误。故B选项正确。
故答案为：B
【分析】质量大体积小的物体在自由下落过程中，阻力远小于重力，可以将阻力忽略，有利于减小实验误差
6．（高中物理人教版必修2第七章第6节实验：探究功与速度变化的关系同步练习）如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是（ ）
A．橡皮筋做的功可以直接测量
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍
【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C不符合题意，B符合题意。橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，橡皮筋的做功变为原来的4倍，故D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】此题属于常识性问题，橡皮筋做的功的具体数值是不能测量出来的，试验中保证每次拉伸的长度一致从而确保每次橡皮筋所做的功都为原先的整数倍，橡皮筋做功的过程只存在于释放的时间开始到橡皮筋恢复原长结束。
7．（高中物理人教版必修2第七章第6节实验：探究功与速度变化的关系同步练习）在“探究功与速度变化的关系”的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确.甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论.乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v2图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论.关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是（ ）
A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确
【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】图甲中W-v图象是曲线，不能说明功与速度的平方一定成正比，图乙中W-v2图象是过原点的倾斜直线，说明功与速度的平方一定成正比，故A符合题意.
故答案为：A。
【分析】此题属于基础题型，如果按照甲的分析方式图像应该为一条抛物线，需引起注意。
8．（高中物理人教版必修2第七章第6节实验：探究功与速度变化的关系同步练习）关于“探究功与速度变化的关系”实验，下列叙述正确的是（ ）
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
【答案】D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就足够了，A不符合题意；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B不符合题意；小车运动中会受到阻力，只有使长木板倾斜到一定程度，平衡摩擦力，才能减小误差，C不符合题意；实验时，应该先接通电源，让打点计时器打点稳定，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D符合题意.
故答案为：D。
【分析】此题属于基础题型，考查在“探究功与速度变化关系”试验中需重点注意的操作细节，需引起重视。
9．（2017高二上·红桥期中）在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致实验结果（ ）
A．mgh＞ B．mgh＜
C．mgh= D．以上均有可能
【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：如果阻力较大，物体需要克服阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，因此会出现 的结果．A符合题意、BCD不符合题意．
故答案为：A．
【分析】验证机械能守恒定律实验误差主要来源于摩擦力做功，减小的重力势能转化为内能和动能。
二、多项选择题
10．（2017高一下·槐荫期末）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示．一位同学在某次实验中，安装的打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过时受到的阻力较大，那么，这种情况造成的结果是（ ）
A．重物减少的重力势能小于增加的动能
B．重物减少的重力势能大于增加的动能
C．重物的机械能逐渐减小
D．重物的机械能逐渐增大
【答案】B,C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．
由于纸带通过时受到较大的阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量，导致重物的机械能逐渐减小，故AD错误，BC正确．
故选：BC．
【分析】重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．
11．（2017高二上·凯里期中）利用自由落体运动验证机械能守恒定律，就是看 mv 是否等于mghn．下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器打初始O点时，物体的速度等于零
B．hn是点n到O的距离
C．m为重物的质量，需用天平称量
D．计算vn要用vn=gt，其中tn=（n﹣1）T
【答案】A,B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A：物体动能的增加量应为：△EK=EK2﹣EK1，题目中看 mv 是否等于mghn，即将EK1看成零来对待，故打初始0点时，物体速度为0，A符合题意；
B：物体重力势能的减少量量应为：△EP=EP2﹣EP1，题目中看mghn，即将h1看成起点即零势能面，故hn为点n到0的距离；B符合题意；
C：式子 mv 是否等于mghn中m可以消掉，故不需测量重物的质量，C不符合题意；
D：计算vn要用vn=gt对，但由于起点为速度为零的点即运动的起始点，故时间tn=nT，D不符合题意；
故答案为：AB
【分析】利用机械能守恒由于起点为速度为零的点，h1看成起点即零势能面，故hn为点n到0的距离可以判断。
12．（2016·宿州模拟）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重锤带动纸带由静止释放，利用此装置可以（ ）
A．测定当地的重力加速度g B．验证力的平行四边形定则
C．探究功与速度的关系 D．验证机械能守恒定律
【答案】A,C,D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A、根据h= 知，利用该装置可以测定当地的重力加速度，故A正确．
B、该装置不能验证力的平行四边形定则，故B错误．
C、该装置可以探究重力功与速度的关系，速度可以通过纸带上点的点迹，运用某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出，下降的高度可以通过纸带上的点迹测出，故C正确．
D、运用该装置可以验证机械能守恒，通过动能的增加量和重力势能的减小量是否相等进行验证，故D正确．
故选：ACD．
【分析】通过实验的原理，逐项分析，判断该装置能否进行实验．验证力的平行四边形定则需要得出合力与分力的关系，该装置无法得出．
13．（2017高一下·博白期末）某同学用如图甲所示的装置，来验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（ ）
A．该实验中，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料
B．该实验中，可以由公式v=gt求出打某点的纸带的速度
C．该实验中，应先接通电源后释放重物
D．该实验中，打点计时器接到电源的直流输出端上
【答案】A,C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A、为了减小阻力的影响，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料，故A正确．
B、实验时不能根据v=gt求解瞬时速度，否则默认机械能守恒，失去验证的意义，故B错误．
C、实验时应先接通电源后释放重物，故C正确．
D、打点计时器接到电源的交流输出端上，故D错误．
故选：AC．
【分析】根据验证机械能守恒定律的原理以及误差进行分析，选择正确的答案．注意实验时应先接通电源，再释放重物，打点计时器应接交流电源．
三、非选择题
14．（2023高一下·黔西期末） 如图甲所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家、物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示。实验时，该同学进行了如下步骤：
将质量均为的重物含挡光片、用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出上挡光片中心到光电门中心的竖直距离
在的下端挂上质量为的物块，让系统重物、以及物块中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间
测出挡光片的宽度，计算重物运动的速度大小
利用实验数据验证机械能守恒定律
（1）步骤中，计算重物的速度 用实验中字母表示。将重物与物块看成一个系统，则该系统在加速下落过程中其机械能 选填“增大”“可能增大”“减小”或“不变”。
（2）步骤中，如果系统重物、以及物块的机械能守恒，应满足的关系式为： 已知当地重力加速度大小为，用实验中字母表示。
（3）某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是____ 。
A．挂物块时不慎使具有向下的初速度
B．细绳、滑轮有一定的质量不能忽略不计
C．滑轮与细绳之间存在滑动摩擦力
D．计算重力势能时的取值比实际值小
【答案】（1）；减小
（2）
（3）A；D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）步骤c中，计算重物A的速度为
将重物B与物块C看成一个系统，则该系统在加速下落过程中，由于绳子拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小。
（2）步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为
联立可得
（3）A、挂物块C时不慎使B具有向下的初速度，即A通过光电门时速度会变大，Δt会变小，由（2）中结论可知系统重力势能减少量会小于系统动能增加量，故A正确；
BC、细绳、滑轮有一定的质量不能忽略不计，滑轮与细绳之间存在滑动摩擦力，系统重力势能减少量等于重物A、B、物块C、细绳、滑轮组成的系统动能的增加量与滑轮与细绳之间产生滑动摩擦生成的热量之和，则系统重力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增加量，故BC错误；
D、计算重力势能时g的取值比实际值小，根据（2）中结论可知系统重力势能减少量会小于系统动能增加量，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】熟悉掌握物体通过光电门速度的计算方法。明确物体在运动过程中，各力对物体的做功情况。根据实验原理结合操作步骤及数据得出实验关系式。对与实验误差的分析，可根据推导的表达式结合题意进行分析。
15．（2023高一下·贵阳期末） 利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知当地重力加速度为，重物的质量为。
（1）除了图甲中所示的器材外，还必须用到交流电源、导线、开关和 ；
（2）先接通电源，再释放重物，打出如图所示的一条纸带。测得点到起始点的距离为，打点时的速率为，从打点到打点过程中，重物的重力势能变化量的值为 ，动能变化量的值为 ；用、、、表示
（3）实验结果显示，重物重力势能的减少量略大于其动能的增加量，你认为可能的原因是 。
【答案】（1）刻度尺
（2）；
（3）阻力的影响
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中需要测量某点的瞬时速度，则需测量点迹间的距离进行计算，所以还需刻度尺。
（2）从打O点到打A点过程中，重物的重力势能变化量的值为
从打O点到打A点过程中，打A点时的速率为v，打O点的速度为0，所以动能变化量的值为
（3）重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响。
【分析】根据实验原理分析需要测量的物理数据，继而确定需要使用的实验仪器。再根据功能关系及动能的定义确定重物重力势能及动能的变化量。 重物重力势能的减少量略大于其动能的增加量，即说明减速的重力势能转化为动能外，还转化其他形式的能量，如克服阻力产生的内能及纸带的动能等。
16．（2023高二下·遵义期末） 某同学用如图所示的装置探究能量的转化关系。在水平桌面上固定一块平整的玻璃板，玻璃板表面跟桌面平行，用不可伸长的轻质细线，一端与钩码相连，另一端跨过定滑轮与木块相连，玻璃板上方细线水平。开始时让细线刚好伸直，测量出遮光条到光电门的竖直距离，由静止释放后钩码加速下降。记录光电门的遮光时间、钩码的质量，测量木块的质量、遮光条的宽度。重力加速度为，遮光条的质量可以忽略，实验过程中木块始终在玻璃板上且未撞到滑轮。完成下列问题：
（1）钩码通过光电门时的速度大小为 。
（2）钩码从释放到通过光电门的过程中，木块增加的机械能为 ，钩码减小的机械能为 。
（3）经过多次规范的测量，发现木块增加的机械能小于钩码减小的机械能，导致这个结果的原因是 回答一个理由即可。
【答案】（1）
（2） ；
（3）存在阻力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）钩码通过光电门时的速度大小为
（2）钩码从释放到通过光电门的过程中，木块增加的机械能为
钩码减小的重力势能为
钩码增加的动能为
钩码减小的机械能为
（3）木块增加的机械能小于钩码减小的机械能，导致这个结果的原因是存在阻力。
【分析】熟悉掌握物体通过光电门速度的计算方法。确定物块和钩码在运动过程中动能和势能的变化情况，再根据机械能的定义确定物块和钩码机械能的增量。注意钩码速度与物块速度相等。对于未平衡阻力的力学运动模型，在误差分析可考虑阻力的影响。
17．（2024高三上·汕尾期末） 某实验小组利用智能手机的相关软件来验证机械能守恒定律，装置如图甲所示，盒子A、B分别系在一条跨过定滑轮的不可伸长的轻质细线的两端. 实验步骤如下：
a. 测出盒子 A 和手机的总质量 M；
b. 将手机放到盒子A 中，调整盒子 B 中细沙的质量，使整个装置恰能处于静止状态；
c. 在盒子 B的下端挂一个质量为m的钩码C，用手拉住盒子A，稳定后由静止释放；
d. 通过软件测得手机的加速度随时间变化的图像如图乙所示；
（1） 根据图像，最好选择 时间段的运动过程，进行机械能守恒定律的验证；
（2） 在(1) 所选的时间段内， 盒子 B 的末速度大小 m/s， 下落的高度h= m；(结果均保留两位有效数字)
（3） 已知当地的重力加速度为g，若要验证机械能守恒定律，需要验证的关系式为 (用所给物理量的符号表示).
【答案】（1）2.0-3.5s
（2）1.2；0.90
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）0~2s内加速度为零，手机还没有释放，4~6s内加速度为零，手机已经落地，2~3.5s内加速度不为零，手机在加速运动，所以最好选择2~3.5s时间段的运动过程，进行机械能守恒定律的验证。
（2）由图像可得，2~3.5s时间段时间的手机和盒子A加速度约为，盒子B与手机和盒子A的加速度大小相同，故B的末速度大小
下落的高度
（3）A、B、C组成的系统加速运动时，如果机械能守恒，B、C减少的重力势能等于A增加的重力势能和系统增加的动能之和，则有
即
【分析】（1）根据图乙中各时间段的加速度值判断手机可能的运动状态，选择最佳时间段；（2）根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式求解；（3）对A、B、C组成的系统，由机械能守恒定律推导该实验要验证的关系式。
18．（2024·吉林模拟）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（a）所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。
（1）若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量 ，重力势能减小量 （用题中字母表示）；
（2）根据实验数据，作出的图像，如图（b）所示。若图中虚线的斜率 ，则可验证机械能守恒定律；
（3）经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是____。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
【答案】（1）；
（2）1
（3）B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小球经过光电门中心时的速度为
则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为
小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量
（2）根据机械能守恒定律可得
则作出ΔEk-ΔEp的图像中虚线的斜率k≈1，则可验证机械能守恒定律。
（3）A、第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则ΔEp的测量值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A错误；
B、第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，ΔEk的测量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正确；
C、小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，则ΔEk小于ΔEp，故C错误。
故答案为：B。
【分析】根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定小球通过光电门的速度大小。再根据动能的定义及重力做功与重力势能的关系确定两者的变化量。根据机械能守恒定律推导得出图像斜率的数值。根据题意及实验操作步骤及数据处理原理判断可能的原因。
19．（2024·河南模拟）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
（1）若电动机的转速为3000r/min，则T = s。
（2）实验操作时，应该____。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（3）画出痕迹D时，钢柱下落的速度vD = （用题中所给物理量的字母表示）
（4）设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出v2—h图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
【答案】（1）0.02
（2）A
（3）
（4）2g
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由于电动机的转速为3000r/min，则其频率为
则
（2）实验操作时，为了使软笔在钢柱表面画上一条痕迹条数多一些，应该先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落。
故答案为：A。
（3）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度为
（4）钢制的圆柱下落过程中，只有重力做功，重力势能的减小等于动能的增加，即
可得
若v2-h图线为一条倾斜直线，且直线的斜率近似等于2g，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
【分析】熟悉掌握转速与周期的转换方法。根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度求解各痕迹点的速度。再根据机械能守恒定律推导得出图像的函数表达式，继而确定图像斜率的物理意义。
20．（2024高三上·龙岗期末）某同学利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验．利用纸带上的点得到的数据画成如图所示的 v2- h 图线，可知该同学 （填“是”或“不是”）取开始下落时打的点来验证的；该图线的斜率表示 （用文字表述）．设实验的重力加速度值在 9.60 m/s2~ 9.80 m/s2才可认为机械能守恒，否则不守恒．由图计算出重力加速度值为 m/s2（取三位有效数字），说明本实验的机械能 （填“守恒” 或“不守恒”）．
【答案】不是；重力加速度的2倍；9.78；守恒
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】 【解答】根据自由落体运动的位移与速度关系
可知
v2-h图像的纵轴截距为初速度，若从起点取点，截距为零，所以截距不为零，该同学不是从起点取点。根据
可知图像得斜率为2g。根据图像可知
即
重力加速度值在9.60m/s2 9.80m/s2才可认为机械能守恒，所以本实验机械能守恒。
【分析】 根据机械能守恒定律确定图像的函数表达式，再根据表达式结合图像，分析图像截距和斜率的物理意义，再根据其物理意义进行数据处理。
21．（2023高一下·拉萨期末）如图所示是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带铁夹的重物。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了以上的器材，还需要的器材有下面的哪些？____
A．交流电源 B．天平 C．秒表 D．毫米刻度尺
（2）在实验中打点计时器所接交流电频率为，当地重力加速度，实验选用的重物质量，纸带上打点计时器打下的连续计数点、、、、、到打下第一点的距离如图所示。则从打下点至点的过程中，重物重力势能的减少量 ，动能的增加量 。计算结果均保留位有效数字
（3）通过计算发现，在数值上不等于，原因是 。
【答案】（1）A；D
（2）；
（3）因为下落过程中重物受到阻力做负功等，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量
【知识点】验证机械能守恒定律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】 (1) 打点计时器需要交流电源，测量纸带各点之间距离需要用刻度尺，故A、D符合题意； (2)，取DF过程计算E点速度，，。 (3) 下落过程中重物受到阻力做负功等，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量
【分析】 验证机械能守恒定律的实验不需要测重物质量，动能和重力势能公式都有质量，将会削去。
22．（2023高一下·八步期末） 利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有____．（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺 D．秒表
（2）如图是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEP = ，动能的增加量ΔEK = ．
【答案】（1）A；C
（2）mghB；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中为了减小阻力的影响，重锤选择合适的铁质重锤，需要测量某点的瞬时速度，则需要测量点迹间的距离，所以还需要刻度尺，打点计时器就可以记录时间，所以不需要秒表。
故答案为：AC。
（2）从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量
打下B点时的速度为
动能的增加量
【分析】确定下落到B点时重锤下落的高度，根据功能关系确定重力势能的变化情况。根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定计数点B的速度，再根据动能的定义确定动能的变化量。
23．（2022高一下·黄山期末）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球先后经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间分别为、，已知当地的重力加速度为g，小球的直径为d。
（1）为了减小空气阻力的影响，实验中小球应该选择密度 （选择“大”“小”“任意”）表面光洁的实心小球。
（2）该实验还需要测量下列哪些物理量____（填选项序号）。
A．小球的质量m
B．光电门1和光电门2之间的距离h
C．小球从光电门1运动到光电门2的时间t
（3）小球通过光电门1时的瞬时速度大小 。
（4）若表达式： 成立，则小球下落过程中机械能守恒（用题中所用的物理量符号表示）。
（5）为了减小偶然误差，保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图2所示，若该图线的斜率k= ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
【答案】（1）大
（2）B
（3）
（4）
（5）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中小球应该选择密度大表面光洁的实心小球，以减小空气阻力的影响。
（2）小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
联立可得
只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程机械能守恒。
AC．小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，AC不符合题意；
B．光电门1和光电门2之间的距离h要测量，B符合题意。
故答案为：B。
（3）小球通过光电门1时的瞬时速度为
（4）小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
整理得
（5）由可得
随h变化的图像的斜率为
如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
【分析】（1）实验中小球应该选择密度大表面光滑的实心小球，以减小空气阻力的影响。
（2）小球经过光电门1和光电门2近似看成做匀速运动，据机械能守恒定律列方程求解。
（3）小球通过光电门1时近似看成做匀速运动。
（4）小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律列出等式。
（5）如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率可以验证小球下落过程中机械能守恒。
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