粤沪版物理八下同步训练：6.5 探究杠杆的平衡条件
一、选择题
1．如图所示，杠杆上每一小格距离相同、每个钩码质量相同，为使杠杆在水平位置平衡，可采取下列哪种措施（ ）
A．在支点左边离支点两小格处挂四个相同钩码
B．在最左端挂一个相同的钩码
C．在左端用弹簧测力计竖直向上拉
D．在右端用弹簧测力计竖直向上拉
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知：
A、若支点左边离支点两小格处挂钩码应挂3个钩码，故A错误；
B、应在左端离支点6小格处挂一个相同的钩码，故B错误；
C、应在左端用弹簧测力计竖直向下拉，故C错误；
只有D符合题意，故选D．
【分析】根据杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可解此题．
2．如图所示，手持10kg物体保持平衡，此时肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）
A．大于98N B．小于98N C．等于98N D．等于10 kg
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】根据图片可知，肘部相当于支点O，肱二头肌施加动力，物体施加阻力。此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，即拉力大于98N，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
3．（2023八下·亳州月考）“给我一个支点，我就能翘起整个地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】由题意可知，阿基米德设想的杠杆属于省力杠杆。
A、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等.臂杠杆，故A不合题意；
B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不合题意；
C、铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D、铁锹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不合题意。
故选： C。
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
4．（2023八下·渝北期末）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A．不变 B．变小
C．变大 D．先变大后变小
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】根据图像，拉力F和杠杆垂直，力臂是杠杆长度，从A到B的位置，动力臂不变，阻力臂变大，阻力不变，根据F1L1=F2L2，动力变大，C符合题意。
故答案为：C.
【分析】使用杠杆时，阻力和动力臂不变时，阻力臂变大，动力变大。
5．（2023八下·昌平期末）如图所示，用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物，硬杆重力忽略不计，若在提升重物的过程中动力F始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，动力F将（ ）
A．由小变大 B．由大变小
C．先变大后变小 D．保持不变
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】力的方向不变，在提升过程中，动力臂变小，阻力臂变大，即力的大小在变大用公式表示为，即力F是变大的，故A正确，BCD错误。
故答案为：A
【分析】根据杠杆平衡条件可知，动力臂变小，阻力臂变大，阻力大小不变，则动力逐渐变大。
6．如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】根据图片可知，动力F3与杠杆垂直，则此时杠杆的长度OB就是最长的动力臂.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力F3最小，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
【分析】当以杠杆的支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小。
7．（2023八下·长沙期末）如图所示，AB=BC，石头对杠杆的阻力F压，且方向垂直于杠杆．如在D端施加不同方向的外力，用杠杆撬起石头（忽略杠杆的质量）．其中F1和F3沿竖直方向，F2和F4垂直于杠杆，则这些外力（ ）
A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．F4最小
【答案】D
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】使用杠杆撬起石头时，若使动力最小，需要力臂最大，此时支点到力的作用点D的距离最大，需要以A为支点，作用在D点的力若最大，动力需要和最大的力臂OD垂直，且向上用力，将石头撬起，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】杠杆上最大的力臂，是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直，根据阻力方向，判断动力方向。
8．小梦在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，先在杠杆两端挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示．他这样做的最终目的是（ ）
A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小
【答案】C
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】 从支点到力的作用线的距离叫力臂。在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出。当用弹簧测力计倾斜拉时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，根据杠杆的平衡条件可知，测力计的示数会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做实验可以改变拉力的方向便于正确认识力臂，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
【分析】根据探究杠杆平衡调节的实验过程分析操作目的即可。
9．小明利用如图所示装置“探究杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离．下列能帮助他得出正确结论的操作是（ ）
A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
【答案】B
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】根据题意可知，要帮助小明得到正确的结论，应该去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉动，此时动力臂不再等于支点到力的作用点的距离，它们的乘积不再相等，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
【分析】当拉力的方向与杠杆不垂直时，此时动力臂就不再等于支点到动力作用点之间杠杆的长度，即此时力和支点到力的作用点之间的距离的乘积就不再相等，据此可以得出正确的结论。
二、多选题
10．（2023八下·青岛月考）其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析不合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点在肘关节处
B．重物给前臂的力竖直向下且前臂恰好水平时，的力臂最大
C．肱二头肌给桡骨的力是阻力
D．前臂是一根省力杠杆，缺点是费距离
【答案】C,D
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A、 前臂杠杆的支点在肘关节处 ，A正确；
B、 重物给前臂的力竖直向下且前臂恰好水平时，的力臂最大 ，B正确；
C、 肱二头肌给桡骨的力是动力，C错误；
D、 前臂是一根费力杠杆，D错误。
综上选CD
【分析】 前臂是物理学中的杠杆 ，手中为阻力，肘关节为支点，肱二头肌为动力，由此可知，动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。
11．（2023八下·昌平期末）如图甲所示，独轮车是施工时常见的工具，它实质上是一种省力杠杆。使用时可抽象成如图乙所示的杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的重心在A点，手对车竖直向上的力F作用在B点。已知车身和砖头的总重力G为1000N，OA长为0.3m，AB长为0.6m。下列说法中正确的是（ ）
A．将砖块放的离O点近一些，抬起车会更省力
B．独轮车的车轴是杠杆的支点
C．独轮车的支架恰好离地时，竖直向上的力F=500N
D．力F是使独轮车的支架恰好离地所施加的最小力
【答案】A,B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】A、将砖放的离O点近一些，阻力臂会短一些，抬起车会更省力，故A正确。
B、从图中可以看出，独轮车轴是杠杆的支点，故B正确。
C、独轮车刚好离地时可以利用杠杆平衡条件求出力的大小，即，故C错误。
D、当刚好抬起独轮车时，力F应该是垂直OB，力臂最大，力越小，而题中是竖直向上的力，不是最小的力。
故答案为：AB
【分析】（1）阻力臂越小，越省力。
（2）物体绕其转动的点为支点。
（3）根据杠杆平衡条件可以求出最小的力。
（4）当动力臂最长时，动力最小，支点与动力作用点连线的力臂是最长的。
三、填空题
12．（2023八下·青岛月考）如图所示，当用镊子夹取物体时，镊子相当于 选填“省力”或“费力”杠杆，它的支点在点 。若手压的位置越靠近 点，夹起物体时用力越小，因为此时动力臂 ，阻力臂 。后两空均选填“变大”“变小”或“不变”。
【答案】费力；；；变大；不变
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】镊子A为支点，B为动力，AB为动力臂，C为阻力，AC为阻力臂，动力臂小于阻力臂，所以动力大于阻力位费力杠杆；支点在A，越靠近C点，动力臂越大，阻力臂不变。
【分析】镊子A为支点，B为动力，AB为动力臂，C为阻力，AC为阻力臂。
13．（2023八下·青岛月考）如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是 填图中字母点，动力是 选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”，阻力是 。
【答案】；地面对手掌的支持力；自身的重力
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】物体绕某一点旋转，该点为支点，所以支点为B点；动力向上为 地面对手掌的支持力 ；阻力为自身重力，竖直向下。
【分析】物体绕某一点旋转，该点为支点，动力*动力臂=阻力*阻力臂
14．（2018八下·昭平期末）如图所示，我们常使用的拉杆行李箱是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆儿，这样做的目的是为了增大 。
【答案】省力；动力臂
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】解：由图知，拉杆行李箱在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
在拖动行李箱时，阻力、阻力臂不变，拉出行李箱上方的拉杆儿，增大了动力臂，由杠杆平衡条件可知可以省力。
故答案为：省力；动力臂。
【分析】动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，增大了动力臂，由杠杆平衡条件可知可以省力.
15．（2023八下·金安期末）小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给旗水平向右的阻力为，其作用点可以看成在点。已知，。小明的两只手分别位于、两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。则另一只手对旗杆加的最小拉力为 ，方向 。
【答案】80；水平向右
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】当以B点为支点时，在C点沿水平向右施加拉力时拉力最小，由杠杆平衡条件得，所以最小拉力为。
【分析】由杠杆平衡条件可知当动力臂越长，阻力臂越小时越省力，即施加的拉力最小。所以当以B点为支点时，在C点沿水平向右施加拉力时拉力最小。
四、作图题
16．如图所示，杠杆在水平位置平衡，请画出杠杆上B点受到拉力的力臂l．
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】根据图片可知，弹簧测力计对杠杆的拉力方向斜向下，将动力作用线反向延长。从支点O到动力作用线之间的垂线，从O到垂足之间的距离为动力臂，如下图所示：
【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离。
17．如图所示是活塞式抽水机的摇柄，AOB是一杠杆，在图中作出动力臂l1．
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】将动力F1的作用线反向延长，然后通过支点O作动力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是动力臂L1，如下图所示：
【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离。
18．如图所示是羊角锤拔钉子时的情况，画出它的杠杆示意图．
【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【解答】用羊角锤拔钉子时，锤头的弯曲处为支点O，钉子对锤子施加向下的阻力，通过支点O作阻力作用线的垂线，这就是阻力臂。动力作用在手柄上，方向与锤子垂直向上，通过支点作动力作用线的垂线，这就是动力臂，如下图所示：
【分析】根据图片确定杠杆的支点、动力、阻力和动力臂和阻力臂，然后完成作图即可。
五、实验探究题
19．（2023八下·城阳期末）探究杠杆的平衡条件。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 侧调节。
（2）如图乙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置，均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第乙次的示数 （选填“大”或“小”）。
（3）小组又利用图丙所示的装置进行探究，弹簧测力计处在A点位置时，杠杆水平平衡，则测力计的示数 （选填“大于”或“小于”）B点处钩码的重力。
【答案】（1）平衡；左
（2）大
（3）大于
【知识点】杠杆的动态平衡分析；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态；要想使杠杆在水平位置平衡，则需将杠杆两端的螺母向左测调节；
（2）用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置，第二次的力臂小于第一次的力臂，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可知第二次的力大于第一次的力，所以弹簧测力计第二次的示数比第乙次的示数大；
（3） 弹簧测力计处在A点位置，钩码挂在B位置，所以弹簧测力计的拉力的力臂小于钩码的拉力的力臂，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可知测力计示数大于B点处钩码的重力。
【分析】物体静止时，处于平衡状态；调平衡时，要“左偏右调，右偏左调”；杠杆平衡条件F1L1=F2L2表示四个物理量的关系，其中两个物理量一定时，另外两个物理量相互影响。
六、计算题
20．（2023八下·福州期末） 某快递公司针对快递分拣问题，研发出了一项“黑科技”分拣机器人。如图甲，分拣机器人通过扫码，读取快递的目的地信息，然后准确快速地把快递运送并投入相应的分拣口，最后由专人打包，将快递运往全国各地。已知分拣机器人的行走速度为，空载时的质量是，轮子与水平地面的接触面积一共是。
（1）分拣机器人空载时对水平地面的压强是多少？
（2）某次分拣作业中，分拣机器人载着快递在水平路面上匀速行驶后到达相应的分拣口，行驶过程中机器人受到的阻力为，则机器人的牵引力做了多少功？
（3）分拣机器入到达相应的分拣口后，伸缩杆会将托盘掀起，把放置在托盘中央位置的质量为的快递投入分拣口。把托盘看作一个杠杆，近似地认为托盘由如图乙所示的位置绕点旋转至如图丙所示的位置的过程中杠杆一直处于平衡状态且快递到达如图丙位置后才由静止落下。图乙和图丙中，点为托盘的中央也是托盘的重心，点是伸缩杆对托盘的力的作用点，伸缩杆对托盘的力始终与托盘表面垂直，忽略托盘转动时的摩擦。已知，。快递的重心在其几何中心，尺寸如图乙所示。这个过程中伸缩杆对托盘的平均作用力为，则伸缩杆对托盘的最大作用力是多少？
【答案】（1）解：机器人对地面的压力，
机器人空载时对水平地面的压强；
答：分拣机器人空载时对水平地面的压强是；
（2）解： 分拣机器人载着快递在水平路面上匀速行驶时牵引力，
机器人的牵引力做功；
答：机器人的牵引力做了的功；
（3）解： 在托盘由水平位置转动到竖直位置的过程中，伸缩杆推动托盘移动的距离为以为圆半径的圆周，故伸缩杆推动托盘移动的距离，伸缩杆做功，
快递在水平位置时，其重心高度为，
快递在竖直位置时，其重心高度为，
快递重心上升高度，
快递受到的重力
快递克服重力做功，
托盘克服重力做功，
托盘重心上升的高度，
托盘的重力，
托盘在绕点转动，由水平位置到竖直位置的过程中，杠杆一直处于平衡状态，伸缩杆对托盘的力为动力，
伸缩杆对托盘的力始终与托盘表面垂直，故动力臂不变，始终为，
阻力，其阻力的力臂由最大值，减少至零，由杠杆平衡条件知伸缩杆提供的动力在减小，当托盘在水平位置时，伸缩杆对托盘的作用力最大，
最大作用力。
答：伸缩杆对托盘的最大作用力是。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）机器人对地面的压力等于自身重力，利用压强公式可以算出压强大小。
（2）匀速时，处于二力平衡状态，牵引力等于摩擦力，利用功的公式可以求出功的大小。
（3）利用杠杆平衡条件可以找出动力最大位置，再利用杠杆平衡条件可以求出伸缩杆提供的最大动力。
21．（2021八下·高州月考）如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态.已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB＝30°.
（1）请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂L1；请在图中画出物体所受重力的示意图；
（2）拉力F的大小是多少？
【答案】（1）解：过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）．如图所示：
（2）解：如上图所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD= OA= ×50cm=25cm
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N
答：拉力F的大小为24N
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】 (1)、重力的作用点在物体的重心均匀规则，物体的重心在物体的几何中心上。
(2)、在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
1 / 1粤沪版物理八下同步训练：6.5 探究杠杆的平衡条件
一、选择题
1．如图所示，杠杆上每一小格距离相同、每个钩码质量相同，为使杠杆在水平位置平衡，可采取下列哪种措施（ ）
A．在支点左边离支点两小格处挂四个相同钩码
B．在最左端挂一个相同的钩码
C．在左端用弹簧测力计竖直向上拉
D．在右端用弹簧测力计竖直向上拉
2．如图所示，手持10kg物体保持平衡，此时肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）
A．大于98N B．小于98N C．等于98N D．等于10 kg
3．（2023八下·亳州月考）“给我一个支点，我就能翘起整个地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023八下·渝北期末）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A．不变 B．变小
C．变大 D．先变大后变小
5．（2023八下·昌平期末）如图所示，用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物，硬杆重力忽略不计，若在提升重物的过程中动力F始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，动力F将（ ）
A．由小变大 B．由大变小
C．先变大后变小 D．保持不变
6．如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
7．（2023八下·长沙期末）如图所示，AB=BC，石头对杠杆的阻力F压，且方向垂直于杠杆．如在D端施加不同方向的外力，用杠杆撬起石头（忽略杠杆的质量）．其中F1和F3沿竖直方向，F2和F4垂直于杠杆，则这些外力（ ）
A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．F4最小
8．小梦在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，先在杠杆两端挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示．他这样做的最终目的是（ ）
A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小
9．小明利用如图所示装置“探究杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离．下列能帮助他得出正确结论的操作是（ ）
A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
二、多选题
10．（2023八下·青岛月考）其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析不合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点在肘关节处
B．重物给前臂的力竖直向下且前臂恰好水平时，的力臂最大
C．肱二头肌给桡骨的力是阻力
D．前臂是一根省力杠杆，缺点是费距离
11．（2023八下·昌平期末）如图甲所示，独轮车是施工时常见的工具，它实质上是一种省力杠杆。使用时可抽象成如图乙所示的杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的重心在A点，手对车竖直向上的力F作用在B点。已知车身和砖头的总重力G为1000N，OA长为0.3m，AB长为0.6m。下列说法中正确的是（ ）
A．将砖块放的离O点近一些，抬起车会更省力
B．独轮车的车轴是杠杆的支点
C．独轮车的支架恰好离地时，竖直向上的力F=500N
D．力F是使独轮车的支架恰好离地所施加的最小力
三、填空题
12．（2023八下·青岛月考）如图所示，当用镊子夹取物体时，镊子相当于 选填“省力”或“费力”杠杆，它的支点在点 。若手压的位置越靠近 点，夹起物体时用力越小，因为此时动力臂 ，阻力臂 。后两空均选填“变大”“变小”或“不变”。
13．（2023八下·青岛月考）如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是 填图中字母点，动力是 选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”，阻力是 。
14．（2018八下·昭平期末）如图所示，我们常使用的拉杆行李箱是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆儿，这样做的目的是为了增大 。
15．（2023八下·金安期末）小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给旗水平向右的阻力为，其作用点可以看成在点。已知，。小明的两只手分别位于、两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。则另一只手对旗杆加的最小拉力为 ，方向 。
四、作图题
16．如图所示，杠杆在水平位置平衡，请画出杠杆上B点受到拉力的力臂l．
17．如图所示是活塞式抽水机的摇柄，AOB是一杠杆，在图中作出动力臂l1．
18．如图所示是羊角锤拔钉子时的情况，画出它的杠杆示意图．
五、实验探究题
19．（2023八下·城阳期末）探究杠杆的平衡条件。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 侧调节。
（2）如图乙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置，均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第乙次的示数 （选填“大”或“小”）。
（3）小组又利用图丙所示的装置进行探究，弹簧测力计处在A点位置时，杠杆水平平衡，则测力计的示数 （选填“大于”或“小于”）B点处钩码的重力。
六、计算题
20．（2023八下·福州期末） 某快递公司针对快递分拣问题，研发出了一项“黑科技”分拣机器人。如图甲，分拣机器人通过扫码，读取快递的目的地信息，然后准确快速地把快递运送并投入相应的分拣口，最后由专人打包，将快递运往全国各地。已知分拣机器人的行走速度为，空载时的质量是，轮子与水平地面的接触面积一共是。
（1）分拣机器人空载时对水平地面的压强是多少？
（2）某次分拣作业中，分拣机器人载着快递在水平路面上匀速行驶后到达相应的分拣口，行驶过程中机器人受到的阻力为，则机器人的牵引力做了多少功？
（3）分拣机器入到达相应的分拣口后，伸缩杆会将托盘掀起，把放置在托盘中央位置的质量为的快递投入分拣口。把托盘看作一个杠杆，近似地认为托盘由如图乙所示的位置绕点旋转至如图丙所示的位置的过程中杠杆一直处于平衡状态且快递到达如图丙位置后才由静止落下。图乙和图丙中，点为托盘的中央也是托盘的重心，点是伸缩杆对托盘的力的作用点，伸缩杆对托盘的力始终与托盘表面垂直，忽略托盘转动时的摩擦。已知，。快递的重心在其几何中心，尺寸如图乙所示。这个过程中伸缩杆对托盘的平均作用力为，则伸缩杆对托盘的最大作用力是多少？
21．（2021八下·高州月考）如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态.已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB＝30°.
（1）请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂L1；请在图中画出物体所受重力的示意图；
（2）拉力F的大小是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知：
A、若支点左边离支点两小格处挂钩码应挂3个钩码，故A错误；
B、应在左端离支点6小格处挂一个相同的钩码，故B错误；
C、应在左端用弹簧测力计竖直向下拉，故C错误；
只有D符合题意，故选D．
【分析】根据杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可解此题．
2．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】根据图片可知，肘部相当于支点O，肱二头肌施加动力，物体施加阻力。此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，即拉力大于98N，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
3．【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】由题意可知，阿基米德设想的杠杆属于省力杠杆。
A、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等.臂杠杆，故A不合题意；
B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不合题意；
C、铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D、铁锹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不合题意。
故选： C。
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
4．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】根据图像，拉力F和杠杆垂直，力臂是杠杆长度，从A到B的位置，动力臂不变，阻力臂变大，阻力不变，根据F1L1=F2L2，动力变大，C符合题意。
故答案为：C.
【分析】使用杠杆时，阻力和动力臂不变时，阻力臂变大，动力变大。
5．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】力的方向不变，在提升过程中，动力臂变小，阻力臂变大，即力的大小在变大用公式表示为，即力F是变大的，故A正确，BCD错误。
故答案为：A
【分析】根据杠杆平衡条件可知，动力臂变小，阻力臂变大，阻力大小不变，则动力逐渐变大。
6．【答案】C
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】根据图片可知，动力F3与杠杆垂直，则此时杠杆的长度OB就是最长的动力臂.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力F3最小，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
【分析】当以杠杆的支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小。
7．【答案】D
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】使用杠杆撬起石头时，若使动力最小，需要力臂最大，此时支点到力的作用点D的距离最大，需要以A为支点，作用在D点的力若最大，动力需要和最大的力臂OD垂直，且向上用力，将石头撬起，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】杠杆上最大的力臂，是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直，根据阻力方向，判断动力方向。
8．【答案】C
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】 从支点到力的作用线的距离叫力臂。在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出。当用弹簧测力计倾斜拉时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，根据杠杆的平衡条件可知，测力计的示数会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做实验可以改变拉力的方向便于正确认识力臂，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
【分析】根据探究杠杆平衡调节的实验过程分析操作目的即可。
9．【答案】B
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】根据题意可知，要帮助小明得到正确的结论，应该去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉动，此时动力臂不再等于支点到力的作用点的距离，它们的乘积不再相等，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
【分析】当拉力的方向与杠杆不垂直时，此时动力臂就不再等于支点到动力作用点之间杠杆的长度，即此时力和支点到力的作用点之间的距离的乘积就不再相等，据此可以得出正确的结论。
10．【答案】C,D
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A、 前臂杠杆的支点在肘关节处 ，A正确；
B、 重物给前臂的力竖直向下且前臂恰好水平时，的力臂最大 ，B正确；
C、 肱二头肌给桡骨的力是动力，C错误；
D、 前臂是一根费力杠杆，D错误。
综上选CD
【分析】 前臂是物理学中的杠杆 ，手中为阻力，肘关节为支点，肱二头肌为动力，由此可知，动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。
11．【答案】A,B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】A、将砖放的离O点近一些，阻力臂会短一些，抬起车会更省力，故A正确。
B、从图中可以看出，独轮车轴是杠杆的支点，故B正确。
C、独轮车刚好离地时可以利用杠杆平衡条件求出力的大小，即，故C错误。
D、当刚好抬起独轮车时，力F应该是垂直OB，力臂最大，力越小，而题中是竖直向上的力，不是最小的力。
故答案为：AB
【分析】（1）阻力臂越小，越省力。
（2）物体绕其转动的点为支点。
（3）根据杠杆平衡条件可以求出最小的力。
（4）当动力臂最长时，动力最小，支点与动力作用点连线的力臂是最长的。
12．【答案】费力；；；变大；不变
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】镊子A为支点，B为动力，AB为动力臂，C为阻力，AC为阻力臂，动力臂小于阻力臂，所以动力大于阻力位费力杠杆；支点在A，越靠近C点，动力臂越大，阻力臂不变。
【分析】镊子A为支点，B为动力，AB为动力臂，C为阻力，AC为阻力臂。
13．【答案】；地面对手掌的支持力；自身的重力
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】物体绕某一点旋转，该点为支点，所以支点为B点；动力向上为 地面对手掌的支持力 ；阻力为自身重力，竖直向下。
【分析】物体绕某一点旋转，该点为支点，动力*动力臂=阻力*阻力臂
14．【答案】省力；动力臂
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】解：由图知，拉杆行李箱在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
在拖动行李箱时，阻力、阻力臂不变，拉出行李箱上方的拉杆儿，增大了动力臂，由杠杆平衡条件可知可以省力。
故答案为：省力；动力臂。
【分析】动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，增大了动力臂，由杠杆平衡条件可知可以省力.
15．【答案】80；水平向右
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】当以B点为支点时，在C点沿水平向右施加拉力时拉力最小，由杠杆平衡条件得，所以最小拉力为。
【分析】由杠杆平衡条件可知当动力臂越长，阻力臂越小时越省力，即施加的拉力最小。所以当以B点为支点时，在C点沿水平向右施加拉力时拉力最小。
16．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】根据图片可知，弹簧测力计对杠杆的拉力方向斜向下，将动力作用线反向延长。从支点O到动力作用线之间的垂线，从O到垂足之间的距离为动力臂，如下图所示：
【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离。
17．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】将动力F1的作用线反向延长，然后通过支点O作动力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是动力臂L1，如下图所示：
【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离。
18．【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【解答】用羊角锤拔钉子时，锤头的弯曲处为支点O，钉子对锤子施加向下的阻力，通过支点O作阻力作用线的垂线，这就是阻力臂。动力作用在手柄上，方向与锤子垂直向上，通过支点作动力作用线的垂线，这就是动力臂，如下图所示：
【分析】根据图片确定杠杆的支点、动力、阻力和动力臂和阻力臂，然后完成作图即可。
19．【答案】（1）平衡；左
（2）大
（3）大于
【知识点】杠杆的动态平衡分析；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态；要想使杠杆在水平位置平衡，则需将杠杆两端的螺母向左测调节；
（2）用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置，第二次的力臂小于第一次的力臂，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可知第二次的力大于第一次的力，所以弹簧测力计第二次的示数比第乙次的示数大；
（3） 弹簧测力计处在A点位置，钩码挂在B位置，所以弹簧测力计的拉力的力臂小于钩码的拉力的力臂，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可知测力计示数大于B点处钩码的重力。
【分析】物体静止时，处于平衡状态；调平衡时，要“左偏右调，右偏左调”；杠杆平衡条件F1L1=F2L2表示四个物理量的关系，其中两个物理量一定时，另外两个物理量相互影响。
20．【答案】（1）解：机器人对地面的压力，
机器人空载时对水平地面的压强；
答：分拣机器人空载时对水平地面的压强是；
（2）解： 分拣机器人载着快递在水平路面上匀速行驶时牵引力，
机器人的牵引力做功；
答：机器人的牵引力做了的功；
（3）解： 在托盘由水平位置转动到竖直位置的过程中，伸缩杆推动托盘移动的距离为以为圆半径的圆周，故伸缩杆推动托盘移动的距离，伸缩杆做功，
快递在水平位置时，其重心高度为，
快递在竖直位置时，其重心高度为，
快递重心上升高度，
快递受到的重力
快递克服重力做功，
托盘克服重力做功，
托盘重心上升的高度，
托盘的重力，
托盘在绕点转动，由水平位置到竖直位置的过程中，杠杆一直处于平衡状态，伸缩杆对托盘的力为动力，
伸缩杆对托盘的力始终与托盘表面垂直，故动力臂不变，始终为，
阻力，其阻力的力臂由最大值，减少至零，由杠杆平衡条件知伸缩杆提供的动力在减小，当托盘在水平位置时，伸缩杆对托盘的作用力最大，
最大作用力。
答：伸缩杆对托盘的最大作用力是。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）机器人对地面的压力等于自身重力，利用压强公式可以算出压强大小。
（2）匀速时，处于二力平衡状态，牵引力等于摩擦力，利用功的公式可以求出功的大小。
（3）利用杠杆平衡条件可以找出动力最大位置，再利用杠杆平衡条件可以求出伸缩杆提供的最大动力。
21．【答案】（1）解：过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）．如图所示：
（2）解：如上图所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD= OA= ×50cm=25cm
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N
答：拉力F的大小为24N
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】 (1)、重力的作用点在物体的重心均匀规则，物体的重心在物体的几何中心上。
(2)、在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
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