平行线的特征

课件21张PPT。第三节 平行线的特征北师大版起年级数学下册第二章 相交线与平行线注：本课件请用OFFCE1003以上版本观看，否则将有部分内容无法观看项城市新华学校制作：刘玉秋教学目标：
（一）知识与技能
掌握平行线的特征，并能解决一些简单的实际问题。
（二） 过程与方法
在探索平行线特征的活动中，善于总结平行线的性质。
（三）情感、态度与价值观
经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.
教学重点
理解平行线的特征并用来进行简单的推理或计算.
教学难点
平行线的三个特征与直线平行的三个条件的区别和综合应用.
教学方法：
合作交流——探究法http://www.bnup.com.cn
(1)∵ ∠1__∠2 (已知)
∴ a ∥ b ( )(2)∵ ∠2____∠3 (已知)
∴ a ∥ b (? ) = 同位角相等，两直线平行= 内错角相等，两直线平行(3)∵ ∠2＋∠4= (已知)
∴ a ∥ b (? )180°同旁内角互补，两直线平行复习回顾http://www.bnup.com.cn你知道吗 三星堆遗址位于中国四川省广汉市南兴镇，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。
　　出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。 三星堆遗址http://www.bnup.com.cn你知道吗　　如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数 http://www.bnup.com.cn交流合作，探索发现请同学们任意画出两条平行线a，b，并作一条与两条平行线都相交的直线c，
两直线平行，同位角相等猜想1平行线的特征1http://www.bnup.com.cn交流合作，探索发现两直线平行，内错角相等猜想2平行线的特征2http://www.bnup.com.cn交流合作，探索发现猜想3两直线平行，同旁内角互补平行线的特征3http://www.bnup.com.cn两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线的特征同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。http://www.bnup.com.cn1. ∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( )
2. ∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( )
3. ∵ AD//BC (已知)
∴ ∠C＋_______＝180?( )ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等∠D两直线平行，同旁内角互补http://www.bnup.com.cn 如图所示，AB∥CD，AC ∥BD, 分别找出与∠1相等或互补的角.6543278141315161091112如图，与∠1相等的角有：∠3， ∠5， ∠7， ∠9，
∠11， ∠13， ∠15；与∠1互补的角有：∠2， ∠4， ∠6， ∠8，
∠10， ∠12， ∠14， ∠16 .解：http://www.bnup.com.cn现在你知道了吗ADC115o110oB　　工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。∴∠A+∠B=180o∠C=180o－110o=70o∴梯形的另外两个角分别是65o和70o。∠D+∠C=180o∵ ∠A=115°,∠D=110°（已知）（等式的性质）解：∵AD∥BC（已知）　∴∠B=180o－115o=65o（两直线平行，同旁内角互补）http://www.bnup.com.cn著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85o（如图），它与地面所成的较大的角是多少度？85o?建筑趣闻http://www.bnup.com.cn平行线的特征直线平行的条件两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：特征条件对比发现，加深理解http://www.bnup.com.cnBE 如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3= ∠4。
（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？链接生活http://www.bnup.com.cn 小红是这样想的，你能明白她的意思吗?每一步的根据是什么？（1） AB // DE ∠1 =∠3∠1 =∠3∠1 =∠2
∠3 =∠4∠2=∠4（2）∠2=∠4BC // EFhttp://www.bnup.com.cn拓展巩固 潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后， ∠1=∠2，∠3= ∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？http://www.bnup.com.cn颗粒归仓1. 本节课学习了平行线的三个特征同位角相等内错角相等同旁内角互补2. 直线平行的特征与直线平行的条件的区别。（1）识别与特征的条件与结论有什么关系？互换。 （2）使用识别时是已知 ___，说明________ 角的相等或互补两直线平行 使用特征时是已知 ，说明_____________ 两直线平行角的相等或互补3. 几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式，学
习合情说理。http://www.bnup.com.cn 作业1. 习题2.4 知识技能1，22. 习题2.4 问题解决http://www.bnup.com.cn 当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？试探究下列问题：
（1）如图（1）所示， AB∥ED， BC∥EF，那么 ∠B与∠E的
关系是______
（2）如图（2），AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是
_________
总结上面的结论是________________________________相等互补当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补http://www.bnup.com.cn谢谢合作!