六年级下册数学人教版反比例课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版反比例课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 460.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 19:19:40 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
反 比 例
1.结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。
（重点）
2.掌握成反比例的量的变化规律。（难点）
容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 ···
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ···
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
根据上表，回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量
水的高度和容器的底面积是两种相关联的量
(2)水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的
水的高度随着容器的底面积变大而不断变小。
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
（1）表中有哪两种量？
杯子的底面积 水的高度
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
底面积是10cm2 ，高是30cm ；
底面积是15cm2 ，高是20cm ；
底面积是20cm2 ，高是15cm ；
底面积是30cm2 ，高是10cm ；
底面积增加，高度减小。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
大
小
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
杯子的底面积×水的高度=
10×30=15×20=20×15=30×10=300
=水的体积
杯子的底面积×水的高度=
水的体积
（一定）
水的高度与容器的底面积的乘积总是一定的，实际就是倒入容器的水的体积。
用式子表示它们的关系就是:
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
xy=k（一定）
1.两种相关联的量
2.一种变化，另一种也随着变化
3.乘积一定
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
运输队要运一堆货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下：
（1）表中有哪两种量？他们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
做一做
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
是相关联的量
做一做
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1
150×2
100×3
=
=
=
300
货物的
总吨数
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的吨数
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
做一做
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量。
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
还记得正比例图象是什么样吗？反比例图象是什么样的呢？
反比例关系的图象反比例关系也可以用图象来表示。例如，上页表中的数据可以用右面的图象表示。
反比例关系的图象是光滑的曲线。由右面的图象，你能看出容器的底面积分别是 40cm2、50cm2、55cm2时，水的高度分别是多少吗
正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？
正比例 反比例
对象
变化趋势
判断方法
关系式
两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化
同增同减
一种量增加，另一种量减少
比值一定
乘积一定
(一定）
下表中的x和y是两个相关联的量，请在表中填入合适的数，使它们成反比例关系。
x 2 10 12
y 50 0.1
10
5
40
5
6
1
5
1
4
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。
每天的平均用煤量与使用天数是两种相关量，因为每天的平均用煤量×使用天数＝煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例。
（3）在一块菜地上只重黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。
黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积（一定），也就是和一定，所以黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积不成比例。
1、反比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另
一个量也随着变化，如果这两个量相对应的两个数
的乘积一定，那么这两个量就叫作成反比例的量，
它们的关系叫作反比例关系。
2、如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它
们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为
x·y＝k(一定)。
这节课你们都学会了哪些知识？
反 比 例
1.结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。
（重点）
2.掌握成反比例的量的变化规律。（难点）
容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 ···
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ···
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
根据上表，回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量
水的高度和容器的底面积是两种相关联的量
(2)水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的
水的高度随着容器的底面积变大而不断变小。
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
（1）表中有哪两种量？
杯子的底面积 水的高度
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
底面积是10cm2 ，高是30cm ；
底面积是15cm2 ，高是20cm ；
底面积是20cm2 ，高是15cm ；
底面积是30cm2 ，高是10cm ；
底面积增加，高度减小。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
大
小
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
杯子的底面积×水的高度=
10×30=15×20=20×15=30×10=300
=水的体积
杯子的底面积×水的高度=
水的体积
（一定）
水的高度与容器的底面积的乘积总是一定的，实际就是倒入容器的水的体积。
用式子表示它们的关系就是:
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
xy=k（一定）
1.两种相关联的量
2.一种变化，另一种也随着变化
3.乘积一定
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
运输队要运一堆货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下：
（1）表中有哪两种量？他们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
做一做
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
是相关联的量
做一做
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1
150×2
100×3
=
=
=
300
货物的
总吨数
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的吨数
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
做一做
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量。
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
还记得正比例图象是什么样吗？反比例图象是什么样的呢？
反比例关系的图象反比例关系也可以用图象来表示。例如，上页表中的数据可以用右面的图象表示。
反比例关系的图象是光滑的曲线。由右面的图象，你能看出容器的底面积分别是 40cm2、50cm2、55cm2时，水的高度分别是多少吗
正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？
正比例 反比例
对象
变化趋势
判断方法
关系式
两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化
同增同减
一种量增加，另一种量减少
比值一定
乘积一定
(一定）
下表中的x和y是两个相关联的量，请在表中填入合适的数，使它们成反比例关系。
x 2 10 12
y 50 0.1
10
5
40
5
6
1
5
1
4
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。
每天的平均用煤量与使用天数是两种相关量，因为每天的平均用煤量×使用天数＝煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例。
（3）在一块菜地上只重黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。
黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积（一定），也就是和一定，所以黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积不成比例。
1、反比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另
一个量也随着变化，如果这两个量相对应的两个数
的乘积一定，那么这两个量就叫作成反比例的量，
它们的关系叫作反比例关系。
2、如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它
们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为
x·y＝k(一定)。
这节课你们都学会了哪些知识？