2023-2024学年人教版七年级数学下册课件5.1相交线第3课时 同位角、内错角、同旁内角（27张PPT）

(共27张PPT)
03
课标要求
01
基础梳理
02
典例探究
课时训练
04
第五章 相交线与平行线
5.1　相交线
第3课时 同位角、内错角、同旁内角
课标要求
识别同位角、内错角、同旁内角.
基础梳理
1.同位角:如图中的∠1和∠5,这两个角分别在直线AB,CD的同一方(上方),并且都在直线EF的同侧(右侧),具有这种位置关系的一对角叫做　　　　　　.图中还有这种位置关系的角有　 .
同位角
∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8
2.内错角:如图中的∠3和∠5,这两个角都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF两侧,具有这种位置关系的一对角叫做
　 . 图中还有这种位置关系的角有　 .
内错角
∠4和∠6
3.同旁内角:如图中的∠3和∠6,这两个角都在直线AB,CD之间,并且都在直线EF的同一旁(左侧),具有这种位置关系的一对角叫做　　　　　　 .图中还有这种位置关系的角有　　　　　　　　　.
同旁内角
∠4和∠5
基础过关
1.(2022·兴宁区校级开学)若直线a,b,c相交如图所示,则∠1的内错角为 (　　)
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
C
2.下列各图中的∠1与∠2,哪些是内错角 哪些不是
是
不是
不是
3.下列各图中的∠1与∠2,哪些是同旁内角 哪些不是
是
是
不是
典例探究
知识点 　同位角、内错角、同旁内角
【例题 】(2021春·连山区月考)如图,直线EF交AB于点G,交CD于点M.
(1)图中有多少对对顶角;
(2)图中有多少对邻补角;
(3)图中有多少对同位角;
(4)图中有多少对同旁内角;
(5)写出图中的内错角.
解:(1)图中有4对对顶角;
(2)图中有12对邻补角;
(3)图中有8对同位角;
(4)图中有4对同旁内角;
(5)图中内错角:∠AGF和∠GMD,∠CMG和∠MGB,∠CMG和∠MGH,∠NMG和∠MGB,∠NMG和∠MGH.
【变式 】如图,判断正误(正确的画“√”,错误的画“ ”):
(1)∠B和∠DAE是同位角; (　　)
(2)∠B和∠EAC是同位角; (　　)
(3)∠B和∠DAC是同位角; (　　)
(4)∠B和∠CAB是同旁内角; (　　)
√
×
√
√
(5)∠B和∠EAB是同旁内角; (　　)
(6)∠B和∠EAC是内错角; (　　)
(7)∠B和∠DAE是内错角; (　　)
(8)∠B和∠C是同旁内角. (　　)
√
×
×
√
课时练习
A组
1.(2022·丛台区开学)如图,下列判断正确的是 (　　)
A.∠3与∠6是同旁内角
B.∠2与∠4是同位角
C.∠1与∠6是对顶角
D.∠5与∠3是内错角
A
2.若∠α与∠β是同旁内角,且∠α=50°,则∠β的度数是(　　)
A.50°　　　 B.130°
C.50°或130°　 D.不能确定
D
3.如图,下列说法错误的是 (　　)
A.∠1和∠4是同位角
B.∠1和∠3是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角
D.∠5和∠6是内错角
A
4.如图,构成同旁内角的两个角是 (　　)
A.∠1和∠5
B.∠4和∠5
C.∠7和∠8
D.∠3和∠6
A
5.(2022春·岚山区期末)下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是 (　　)
B
6.如图:
(1)∠1和∠5是直线　　　与直线　　　被直线　　　　所截形成的　　　　　　角;
(2)∠2和∠4是直线　　　与直线　　　被直线　　　　所截形成的　　　　　　角.
AB
DC
BE
同位
AB
DC
AC
内错
7.如图,按角的位置关系填空:∠A与∠1是 ;∠A与∠3是　　　 ;∠2与∠3是　　 　　.
第7题图
同旁内角
同位角
内错角
8.如图,　　　　是∠1和∠6的同位角,　　　　是∠1和∠6的内错角,　　　　是∠6的同旁内角.
第8题图
∠3
∠5
∠4
9.(2023春·岷县月考)如图,与∠1成同位角的角有　　　个,与∠1成内错角的角有　　　个,与∠1成同旁内角的角有
　 个.
第9题图
2
2
2
10.如图,根据图形填空:
(1)直线AB和CD被直线AC所截形成的内错角是　　 　　;
(2)直线AB和CD被直线BE所截形成的同位角是　　　 　;
(3)直线AD和BE被直线AB所截形成的同旁内角是________
　　　 ;
(4)∠3和∠6是直线　　　　和　　　　被直线　　　　所截形成的　　 　角;

∠1和∠5
∠ABC和∠4
∠BAD和∠ABE
AD
BC
BD
内错
(5)∠2和∠6是直线　　　　和　　　　被直线　　　　所截形成的　　 角.
第10题图
AD
AB
BD
同旁内
B组
11.(2021春·南海区月考)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,DE⊥AC交AC于点E,交AB于点D.
(1)请分别写出当BC,DE被AB所截时,∠B的同位角、内错角和同旁内角.
(2)试说明∠1=∠2=∠B的理由.
解:(1)当BC,DE被AB所截时,∠B的同位角为∠1;∠B的内错角为∠2;∠B的同旁内角为∠BDE.
(2)∵∠C=90°,DE⊥AC,
∴∠AED=∠C.
∵∠1+∠A+∠AED=180°,∠B+∠A+∠C=180°,
∴∠1=∠B.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠2=∠B.
谢谢