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1.3 括号
一、教学目标
1.学习目标描述：知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式。
2.学习内容分析：知道括号(小括号、中括号)的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。
3.学科核心素养分析：了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算术题，感受数学符号的奇妙。
二、教学重难点
1.重点：知道四则运算的意义,会计算含有中括号、小括号的运算。
2.难点：知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：我们先来完成一组算式，回顾一下混合运算的顺序是怎样的。62－13＋44 48×16÷32190－20×4 36÷4＋7学生独立完成计算，再讨论并回答问题。预设1：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。预设2：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 通过计算回顾，不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：掌握四则混合运算顺序。师：我们目前学过哪几种运算？预设：我们学习过加法、减法、乘法和除法。师：加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的运算顺序，下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。 课件出示教科书P9例4（1）。96÷12+4×2师：先说说运算顺序，再计算。上面的算式里含有几级运算？如果计算，运算顺序是怎样的？预设1：上面的算式里含有两级运算，在含有两级运算的算式里，要先算乘、除法，后算加、减法。预设2：上面的算式要先算96÷12和4×2，再算它们的和。师：自己试着计算一下。师：计算上面的混合运算时，需要注意些什么？预设：计算时，先看含有几级运算，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么。 本环节教学任务步步深入，利用学生已有的知识和经验，充分发挥学生的主体作用。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：含有小括号的混合运算的运算顺序。课件出示:算式96÷（12+4）×2应该如何计算，你有什么好办法吗？自己试着计算上面的算式。师：计算含有小括号的四则运算时，需要注意什么？预设：计算含有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，然后按照四则运算的运算顺序进行计算。师：想一想这两题的结果为什么不同。预设：加了小括号后，运算顺序改变了，结果就不同。 让学生经历从“说”到“做”，从激活已有的知识和经验到认识小括号、完成计算，再到总结运算顺序， 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：认识中括号。课件出示:在算式96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样 师：符号“[ ]”是中括号，中括号要用在小括号的外面。当一个算式用了小括号时还需要改变运算顺序，就使用中括号。一个算式如果同时含有小括号和中括号，就要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。师：你能试着计算出上面算式的答案吗 师：通过计算，你发现中括号和小括号有什么不同？预设：中括号和小括号的功能一样，都是改变运算顺序，但是当一个算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 激活已有的知识和经验→认识中括号，完成计算→总结运算顺序”，教学任务步步深入，充分发挥学生的主体作用。 老师对学生合理的发言及时给予肯定，鼓励学生积极思考，敢于表达。
课堂练习 基础题：1.填一填。（1）计算（136+64）÷（196-150）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。（2）计算999÷[100-（41+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。2.先说一说，下面各题的运算顺序，再计算。 360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9] 练习紧扣本课时学习内容，不仅关注学生是否正确完成计算，还注重组织学生进行交流。教师在学生交流过程中穿插指导，做到具体而细致。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.按照顺序计算,并填写下面的 ,然后列出综合算式。
拓展题 4.下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。预设2：我还知道了一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填空。（1）计算32×50-18÷2时，应先算( )法和( )法，再算( )法。如果要改变运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，算式应改为( )。（2）计算18×[(57-27)÷3]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。2. 选择。下列算式中，( )中的小括号省略后，运算顺序仍不改变。A.12×(24-6)÷3 B.(63×10)-(240÷60)C.800÷(160-120)选做题：1.比一比，算一算。 112÷(28÷7-3) 112÷[28÷(7-3)]2.比一比，算一算。 162-(30+24)÷6 [162-(30+24)]÷6【综合实践类作业】贝贝买一本132页的故事书，前5天共读60页。照这样读下去，剩下的页数10天能读完吗？（列综合算式）
板书设计
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《四则运算》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《四则运算》单元是“数与代数”领域第二学段的内容，涉及“数与运算”与“数量关系”。《课程标准》在“内容要求”提出了： “探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化；在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“在实际情境中运用数和数的运算解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元结合现实问题,较为系统地介绍了四则混合运算和运算的顺序,既让学生有较长的时间通过丰富的现实素材逐步体会、理解混合运算以及运算顺序,分散了教学的难点,减轻了学生的学习负担；也使得原来枯燥的计算教学变得生动、有趣。
（三）学生认知情况
本单元的教学对象是四年级学生,他们的思维由具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡,根据这一特点,教学中,采用根据线段图列算式,观察算式之间的关系,概括加、减、乘、除的意义等手段,进一步发展学生的抽象逻辑思维。同时,教学中恰当运用多媒体演示,吸引学生的注意力,调动学生思维的积极性。
二、单元目标拟定
1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。
3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
（二）教学难点
1.解决含有中括号的三步运算。
2.理解0为什么不能做除数。
3.运用混合运算解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要让学生经历从感性认识到理性认识的过程；重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构；通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做等悟出知识的真谛,以求得其思维的发展,能力的培养,体验成功后的喜悦。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.注重让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。
2.重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构。
3.以应用题型为经，以运算顺序为纬，组织好练习，深化认识，培养能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 四则运算 加、减法的意义和各部分间的关系 1
乘、除法的意义和各部分间的关系 1
括号 1
解决租船的实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《加、减法的意义和各部分间的关系》 目标： 结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。 任务一：西宁到拉萨的铁路长就是求把它们合起来是多少千米？ → 任务二： 借助线段图解决减 法问题。 → 任务三：对比三个算式，说说发现。 → 1. 结合具体情境理解加法的意义。 2.激活对加、减法已有的知识和经验，自己概括总结出加、减法的意义。 3. 根据已有的知识经验,组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、减法的含义,梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。
1.2《乘、除法的意义和各部分间的关系》 目标：结合具体情境，经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分间的关系,并能正确计算。 任务一：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？→ 任务二：对比三个算 式，总结规律。 → 任务三：结合乘除法的意义，探究0的运算规律。→ 1. 结合具体情境，归纳总结乘法的意义。 2. 通过比较和知识的迁移，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括出除法的意义。 3. 结合具体情境理解0不能做除数。
1.3《括号》 目标： 知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式；知道括号(小括号、中括号)的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。 任务一：计算96÷12+4×2→ 任务二： 96÷（12+4）×2 → 任务三：在算式96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样 → 1.结合计算，总结四则运算的运算规律。 2. 探究含有小括号的算式的计算方法。 3. 认识总括号并总结含有括号的算式的运算规律。
1.4《解决租船的实际问题》 目标：通过解决租船问题，学会在解决问题时，先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 任务一：从主题图中你获得了哪些数学信息？提出了什么数学问题？应该怎样解决？→ 任务二：你设计的方案坐满了吗？是最省钱的方案吗？ → 1. 获取信息，制定方案。 2. 结合实际，优化方案，得出最省钱的方案。
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四则运算
人教版四年级下册
第三课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1.知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式。
2.知道括号(小括号、中括号)的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。
3.了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。
新知导入
计算下面各题。
62－13＋44
48×16÷32
190－20×4
36÷4＋7
＝49＋44
＝93
＝768 ÷32
＝ 24
＝190 － 80
＝110
＝9 ＋ 7
＝16
新知导入
结合上面的计算，回顾一下混合运算的顺序是怎样的？
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
新知讲解
我们目前学过哪几种运算？
加法、减法、乘法、除法
加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
新知讲解
96÷12 + 4×2
96÷12 + 4×2
= 8 + 8
= 16
先算96÷12和4×2各自的结果，再相加。
①
②
③
先算乘、除，再算加、减，从左往右依次计算。
说一说下面算式的运算顺序？
新知讲解
96÷（12+4）×2
说一说下面算式的运算顺序，并展示你的计算过程。
①
②
③
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
先算12+4的和，96÷和再×2。
要先算小括号里面的。
新知讲解
96÷12+4×2
＝ 8+8
＝ 16
96÷（12＋4）×2
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
想一想，两题的结果为什么不同？
在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。
新知讲解
在算式96÷（12+4）×2中加上中括号“［ ］” ，变成96÷[（12＋4）×2 ] ，运算顺序变了吗？
96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要 先算小括号里面 的，再算中括号里面 的，最后算括号外面的。
课堂练习
基础题：
1.填一填。
（1）计算（136+64）÷（196-150）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
（2）计算999÷[100-（41+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
加
减
除
加
减
除
课堂练习
基础题：
2.先说一说，下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9]
乘法→减法→除法
加法→除法→减法
＝360÷6
＝60
＝158－9
＝149
课堂练习
提高题：
3.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。
128
147
25
320
+
÷
×
438
73
920
34
+
÷
×
275
11
3520
320×[（128+147)÷25]=3520
6
926
31484
（920+438÷73)×34=31484
课堂练习
拓展题：
4.下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？
6×3+2+4=24
6×2+3×4=24
答案不唯一
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。
我还知道了一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
板书设计
括号
1.没有括号，先算乘、除，再算加、减。
2.有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
96÷12 + 4×2
= 8 + 8
= 16
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填空。
（1）计算32×50-18÷2时，应先算( )法和( )法，再算( )法。如果要改变运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，算式应改为( )。
（2）计算18×[(57-27)÷3]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
乘
除
减
32×(50-18)÷2
减
除
乘
180
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2. 选择。
下列算式中，( )中的小括号省略后，运算顺序仍不改变。
A.12×(24-6)÷3 B.(63×10)-(240÷60)
C.800÷(160-120)
B
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.比一比，算一算。
112÷(28÷7-3) 112÷[28÷(7-3)]
=112÷（4-3）
=112÷1
=112
=112÷[28÷4]
=112÷7
=16
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.比一比，算一算。
162-(30+24)÷6 [162-(30+24)]÷6
=162-54÷6
=162-9
=153
=[162-54]÷6
=108÷6
=18
作业布置
【综合实践类作业】
贝贝买一本132页的故事书，前5天共读60页。照这样读下去，剩下的页数10天能读完吗？（列综合算式）
（132-60）÷（60÷5）
=72÷12
=6（天）
6＜10
答：剩下的页数10天能读完。
谢谢
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