(共33张PPT)
四则运算
人教版四年级下册
第一课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。
2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。
3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
新知导入
同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？
新知讲解
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
新知讲解
西宁到拉萨的铁路长就是求把它们合起来是多少千米。
814km
1142km
新知讲解
如何用线段图来表示
814km
1142km
西宁
格尔木
拉萨
西宁到拉萨的铁路长 km
814＋1142＝
1956(千米）
答：西宁到拉萨的铁路长1956千米。
新知讲解
结合算式说一说什么是加法
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
814 + 1142 =
1956
两个数
合并
一个数
…
新知讲解
结合算式说一说什么是加法
814 + 1142 =
1956
加
数
加
数
和
相加的两个数叫作加数。
加得的数叫作和。
加数＋加数＝和
新知讲解
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木的铁路长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？
这两道题应该怎样解答？
新知讲解
西宁
格尔木
814 km
？
拉萨
1956 km
西宁
格尔木
1142 km
？
拉萨
1956 km
（2）
（3）
1956－814＝1142
1956－1142＝814
和
加数
另一个加数
你也是这样计算的吗？
为什么用减法计算？
新知讲解
西宁
格尔木
814 km
？
拉萨
1956 km
西宁
格尔木
1142 km
？
拉萨
1956 km
（2）
（3）
1956－814＝1142
1956－1142＝814
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
新知讲解
西宁
格尔木
814 km
？
拉萨
1956 km
西宁
格尔木
1142 km
？
拉萨
1956 km
（2）
（3）
1956－814＝1142
1956－1142＝814
你知道减法算式中这些数的名称吗？
新知讲解
西宁
格尔木
814 km
？
拉萨
1956 km
西宁
格尔木
1142 km
？
拉萨
1956 km
（2）
（3）
1956－814＝1142
1956－1142＝814
被减数
－ ＝
减数
差
新知讲解
与第（1）题相比，第（2）、（ 3）题分别是已知什么 求什么 怎样算
（2） 1956 – 814 = 1142
（3） 1956 – 1142 = 814
（1） 814 + 1142 = 1956
…
加数
…
加数
…
和
加数
加数
和
814
1142
1956
1956
1142
814
（2）（3）都是已知两个加数的和是1956，其中一个加数是814或者1142，求另一个加数1142或814。
新知讲解
（1）814＋1142=1956
（3）1956－1142＝814
（2）1956－814＝1142
减法是加法的逆运算。
已知两个加数，求和用加法。
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。
新知讲解
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？
新知讲解
差＝被减数－减数
如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
如果知道减数和差，能求出被减数吗？
课堂练习
基础题：
1. 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3043－2468＝
3043－575＝
2468
575
说一说，你是根据什么得出结果的？
课堂练习
基础题：
2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
28+19=47 47-19=28
47-28=19
203+147=350
67-55=12
850-239=611
350-203=147
350-147=203
850-611=239
611+239=850
67-12=55
12+55=67
课堂练习
提高题：
3.下面各题用什么方法计算？为什么？
86+59=145（张）
答：全天一共卖出145张门票。
（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？
这是把两个数合并成一个数，要用加法计算。
课堂练习
提高题：
3.下面各题用什么方法计算？为什么？
（2）滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张门票。下午卖出多少张门票？
145-86=59（张）
答：下午卖出59张门票。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，要用减法计算。
课堂练习
拓展题：
4.某小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？
843－418=425（人）
答：女生有425人。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了把两个数合并成一个数的运算叫作加法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫作减法。
我还知道了减法是加法的逆运算。
板书设计
加、减法各部分之间的关系
加、减法之间的关系：
差＝被减数－减数
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
加法各部分间的关系：
减法各部分间的关系：
减法是加法的逆运算
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.学校图书馆新进了一批书，其中科技书 258 本，故事书460本，学校新进了多少本书？
258+460=718（本）
答：学校新进了718本书。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.儿童游乐场全天卖出 240 张门票，其中上午卖 128 张，下午卖出多少张？
240-128=112（张）
答：下午卖出112张。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是 408，已知减数是 96，被减数和差各是多少？
被减数：408÷2=204
差：204-96=108
答：被减数是204，差是108。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小马虎在做一道减法题时,把减数72错写成了27,这时得到的差是309。正确的差是多少
309+27=336
336－72=264
答：正确的差是264。
方法1:
72－27=45
309－45=264
方法2:
作业布置
【综合实践类作业】
在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是498，且减数比差大19，被减数，减数与差各是多少？
被减数 + 减数 + 差 = 498
被减数
被减数 = 249
减数 + 差 = 249
减数 – 差 = 19
减数 + 差 + 减数 – 差 = 249 + 19
减数 + 减数 = 268
减数 = 134
差 = 115
+ 差 – 差
作业布置
【综合实践类作业】
在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是498，且减数比差大19，被减数，减数与差各是多少？
被减数 ：
498÷2= 249
减数：
差：
（249 + 19）÷2=134
134-19= 115
答：被减数是249，减数是134，差是115。
谢谢
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1.1加、减法的意义和各部分间的关系
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。
2.学习内容分析：在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。
3.学科核心素养分析：在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
二、教学重难点
1.重点：理解加、减法的意义。
2.难点：理解减法的意义
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？、 预设：青藏铁路师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起认识青藏铁路。同学们观察教科书第二页的情境图，这列火车是从西宁经过格尔木开往拉萨的。你们知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？格尔木到拉萨的铁路长呢？西宁到格尔木的铁路长呢？ 以火车飞驰在被誉为“天路”的青藏铁路上的情境图导入，让学生在感受时代的发展的同时激发学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：理解加法的意义。师：老师刚刚提出的问题，你们会解决吗？我们先来看看第一个问题。 从题目中你都获得了哪些数学信息？根据提示你明白了什么？预设：西宁到拉萨的铁路长就是求把它们合起来是多少千米。怎样解答？汇报交流，感悟加法的意义。师：用什么方法计算？预设：用加法计算：814+1142＝1956（km）。师：说一说，为什么用加法计算？根据学生的回答，出示线段图。师：我们用加法计算解决了这个问题。什么样的运算叫加法呢？预设：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。师：加法算式各部分的名称分别是什么？预设：相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。 结合具体的情境问题,理解加法的意义。将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载,降低了学习的难度,为学生理解加法的意义创造了条件。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：理解减法的意义。课件出示教科书P3例1第（2）、（3）题。 师：你们能解决这两个问题吗？请大家试一试，看看谁的速度快。①学生自主尝试解答。②交流。师：同学们计算得真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的呢？预设：我画了线段图，参考加法算式直接可以写出结果。(2)师：这三个问题有什么联系？与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？预:1：第(2)题已知西宁到拉萨的铁路全长、西宁到格尔木的铁路长度，求格尔木到拉萨的铁路长度。预设2：第(3)题已知西宁到拉萨的铁路全长、格尔木到拉萨的铁路长度,求西宁到格尔木的铁路长度。师：为什么用减法计算？预设：因为知道了两部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和减去已知的部分。师：谁能用自己的话说一说什么是减法？预设：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫作减法。师：你知道减法算式中这些数叫什么名字吗？预设：减号前面的叫被减数，后面的叫减数，得数叫差。 放手让学生提出问题，再借助线段图解决问题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，自己概括总结出加、减法的意义。通过一系列的对比、分析活动，有助于学生抽象概括加、减法的意义。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：理解加减法之间的关系。师：对比三个算式，你有什么发现？预设1：数都是一样的，但运算不同。预设2：第（1）题中，已知814和1142，求它们的和，用加法计算。第（2）、（3）题正好相反，已知两个数的和是1956，还知道其中一个加数814（或1142），求另一个加数，用减法计算。预设3：从这三道算式和减法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算。师：同学们说的都很对，我们可以说：减法是加法的逆运算。师：想一想加数、加数与和之间有什么关系。预设：加数+加数=和师：怎样求其中一个加数？预设：加数=和-另一个加数师：那被减数、减数与差之间又有什么关系呢？预设：差=被减数-减数师：怎样求减数和被减数？预设：减数=被减数-差、被减数=减数+差。 让学生在具体的情境中，由加、减法各数的对应关系，感悟“减法是加法的逆运算”的结论。据学生已有的知识经验,组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、减法的含义,梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。 老师对学生合理的发言及时给予肯定，鼓励学生积极思考，敢于表达。
课堂练习 基础题：1.根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。3043－2468＝ 3043－575＝2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。28+19=4747-19=2847-28=19203+147=35067-55=12850-239=611 通过练习，让学生在应用中，进一步理解并掌握加、减法各部分间的关系。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3. 下面各题用什么方法计算？为什么？（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？（2）滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张门票。下午卖出多少张门票？
拓展题 4.某小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了把两个数合并成一个数的运算叫作加法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫作减法。预设2：我还知道了减法是加法的逆运算。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.学校图书馆新进了一批书，其中科技书 258 本，故事书460本，学校新进了多少本书？2.儿童游乐场全天卖出 240 张门票，其中上午卖 128 张，下午卖出多少张？选做题：1.在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是 408，已知减数是 96，被减数和差各是多少？2.小马虎在做一道减法题时,把减数72错写成了27,这时得到的差是309。正确的差是多少 【综合实践类作业】在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是498，且减数比差大19，被减数，减数与差各是多少？
板书设计
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《四则运算》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《四则运算》单元是“数与代数”领域第二学段的内容，涉及“数与运算”与“数量关系”。《课程标准》在“内容要求”提出了： “探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化；在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“在实际情境中运用数和数的运算解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元结合现实问题,较为系统地介绍了四则混合运算和运算的顺序,既让学生有较长的时间通过丰富的现实素材逐步体会、理解混合运算以及运算顺序,分散了教学的难点,减轻了学生的学习负担；也使得原来枯燥的计算教学变得生动、有趣。
（三）学生认知情况
本单元的教学对象是四年级学生,他们的思维由具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡,根据这一特点,教学中,采用根据线段图列算式,观察算式之间的关系,概括加、减、乘、除的意义等手段,进一步发展学生的抽象逻辑思维。同时,教学中恰当运用多媒体演示,吸引学生的注意力,调动学生思维的积极性。
二、单元目标拟定
1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。
3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
（二）教学难点
1.解决含有中括号的三步运算。
2.理解0为什么不能做除数。
3.运用混合运算解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要让学生经历从感性认识到理性认识的过程；重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构；通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做等悟出知识的真谛,以求得其思维的发展,能力的培养,体验成功后的喜悦。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.注重让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。
2.重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构。
3.以应用题型为经，以运算顺序为纬，组织好练习，深化认识，培养能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 四则运算 加、减法的意义和各部分间的关系 1
乘、除法的意义和各部分间的关系 1
括号 1
解决租船的实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《加、减法的意义和各部分间的关系》 目标： 结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。 任务一：西宁到拉萨的铁路长就是求把它们合起来是多少千米？ → 任务二： 借助线段图解决减 法问题。 → 任务三：对比三个算式，说说发现。 → 1. 结合具体情境理解加法的意义。 2.激活对加、减法已有的知识和经验，自己概括总结出加、减法的意义。 3. 根据已有的知识经验,组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、减法的含义,梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。
1.2《乘、除法的意义和各部分间的关系》 目标：结合具体情境，经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分间的关系,并能正确计算。 任务一：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？→ 任务二：对比三个算 式，总结规律。 → 任务三：结合乘除法的意义，探究0的运算规律。→ 1. 结合具体情境，归纳总结乘法的意义。 2. 通过比较和知识的迁移，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括出除法的意义。 3. 结合具体情境理解0不能做除数。
1.3《括号》 目标： 知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式；知道括号(小括号、中括号)的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。 任务一：计算96÷12+4×2→ 任务二： 96÷（12+4）×2 → 任务三：在算式96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样 → 1.结合计算，总结四则运算的运算规律。 2. 探究含有小括号的算式的计算方法。 3. 认识总括号并总结含有括号的算式的运算规律。
1.4《解决租船的实际问题》 目标：通过解决租船问题，学会在解决问题时，先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 任务一：从主题图中你获得了哪些数学信息？提出了什么数学问题？应该怎样解决？→ 任务二：你设计的方案坐满了吗？是最省钱的方案吗？ → 1. 获取信息，制定方案。 2. 结合实际，优化方案，得出最省钱的方案。
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