四年级数学下册人教版3.8 乘法分配律课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第三单元 运算律
乘法分配律
回忆一下，什么是乘法结合律？
用字母表示为：
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。
(a × b)×c=a ×(b × c)
下列等式应用了什么运算律？
(218＋62)+38＝218+(62+38) （ ）
75×a＝a×75 （ ）
(6×125)×8＝6×(125×8) （ ）
40+56=56+40 （ ）
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
加法交换律
7
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
说一说从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
一共分成25个小组
一组
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
已知条件
要解决的问题
4人挖坑、种树。
2人抬水、浇树。
要种5棵树。
每棵树浇2桶水。
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
7
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
小组讨论
说说你是怎样思考的
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
2人负责抬水
一共有25个小组
4人负责挖坑
（4+2）×25
方法一
先计算一个小组有多少人，再求25个小组有多少人。
＝6×25
＝150（人）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
方法二
先计算负责抬水的有多少人,再计算挖坑的有多少人,再加起来。
25×2+25×4
＝50+100
＝150（人）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
=
（4+2）×25
4×25+2×25
（4+2）×25
＝6×25
＝150（人）
4×25+2×25
＝100+50
＝150（人）
想一想
观察两个算式，你发现了什么？
4×25+2×25
（4+2）×25
＝100+50
＝150
＝6×25
＝150
=
(5+3)×125 5×125+3×125
(30+60)×5 30×5+60×5
你还能写出像这样的等式吗？
先求出两个数的和，再乘第三个数。
先分别求出两个数的积，再相加。
结果相等
……
（4+2）个25
4个25+2个25
？
=
=
我发现……
4×25+2×25
（4+2)×25
（5+3)×125 5×125+3×125
(30+60)×5 30×5+60×5
=
=
=
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
观察三个算式，你发现了什么？
(4+2)×25=4×25+2×25
①
②
25×(4+2) 25×4+25×2
用算式①的方法，推导算式②
=
想一想：25×(4+2) 25×4+25×2
=
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫作乘法分配律。
( a + b ) × c = a × c + b× c
( + ) × = × + ×
或 a× ( b + c ) = a × b + a× c
你能用符号表示乘法分配律吗？
用字母怎样表示？
简
便
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
或：a×(b+c)=a×b+a×c
怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？
乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
选自教材第26页做一做第1题
1
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ）
32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝(64＋36)×64 （ ）
×
×
√
28×56
乘法分配律含有“+”和“×”
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×（10+2）
=25×2＋25×10
=50+250
=300
观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。
运用了乘法分配律
2
选自教材第26页做一做第2题
117×（3＋7）＝117×3＋117×7
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
下面哪些算式运用了乘法分配律？
乘法分配律
乘法分配律
乘法结合律
3
选自教材第27页练习七第4题
下面是一套运动服上衣和裤子的价格。
4
某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱？
( 75+45 )×60
= 120×60
= 7200（元）
答：一共收入7200元。
选自教材第27页练习七第5题
答：一共收入7200元。
75×60 + 45×60
= 4500 + 2700
= 7200（元）
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
( 125+50 )×8 57×30+ 23×30
= 125×8 + 50×8
= 1000 + 400
= 1400
= ( 57+23) × 30
= 80 × 30
= 2400
1.
( 40+4 )×25 24×50+ 76×50
= 40×25 + 4×25
= 1000 + 100
= 1100
= ( 24+76) × 50
= 100 × 50
= 5000
便民水果店进了16箱苹果和16箱香蕉，苹果每箱45元，香蕉每箱55元，一共要付多少元？（用两种方法解答）
( 45+55 )×16
= 100×16
= 1600（元）
或 45×16+ 55×16
= ( 45+55 )×16
= 100×16
= 1600（元）
答：一共要付1600元。
2.
108×25
计算。
=(100+8)×25
=2500+200
=2700
=100×25+8×25
88×125
=(80+8)×125
=10000+1000
=11000
=80×125+8×125
99×17+99
=(99+1)×17
=1700
=100×17
98×38+76
=(98+2)×38
=3800
=100×38
=98×38+38×2
这节课有什么收获呢？
用字母表示为：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
或：a×(b+c)=a×b+a×c
乘法分配律
用字母表示为：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
或 a×（b+c）=a×b+a×c