六年级数学下册人教版3.3 整理和复习（课件）(共29张PPT)

(共29张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
第11课时 整理和复习
圆柱与圆锥
圆柱
圆锥
圆
柱
的
认
识
表
面
积
体
积
圆
锥
的
认
识
体
积
底
上底＝下底
高
圆
柱
曲面
圆柱有无数条高
1个侧面
2个底面
圆
圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。
1.圆柱的形成
侧面
底面
底面
侧面

长方形的宽＝圆柱的高
长方形的长＝圆柱底面周长
2.圆柱的展开图
侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。
底面
底面
侧面
长
圆柱侧面积
长方形面积
宽
高
底面周长
＝
＝
＝
＝
×
＝
×
3.圆柱的侧面积和表面积
运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
底面
底面
侧面
h
r
S表＝S侧+2×πr2
＝2πrh+2πr2
高
底面周长
2πr
圆柱侧面积
S侧
＝ ×
3.圆柱的侧面积和表面积
＝ ×
在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。
4.圆柱的体积
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
利用半径计算：V＝πr2h
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。
圆锥只有一条高
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
5.圆锥的认识
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
V圆锥＝×πr2×h
底面积×高
圆锥体积＝×底面积×高
6.圆锥的体积
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
7.解决问题
新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。
新增两个与底面完全相同的圆。
等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。
7.解决问题
转
化
法
利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
选自教材第36页整理和复习第1～4题
1
将下面的图形分类，说一说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
1
将下面的图形分类，说一说每类图形的名称和特征。
底面
侧面
O
O
高
底面
圆柱的上、下两个面叫做底面。是圆形。
圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧
面。一般来说圆柱的侧面展开图是（长
方形或正方形）。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
圆柱有无数条相等的高。
1
将下面的图形分类，说一说每类图形的名称和特征。
圆锥是由2个面组成的。
圆锥的下面叫做底面。
圆锥周围的面(底面除外)叫做侧面。
圆锥的侧面展开图是扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的高。圆锥只有1条高。
底面
顶点
O
r
高
h
2
想一想：怎样计算圆柱的侧面积、表面积？圆柱、圆锥的
体积计算公式是怎样推导出来的？再填写下表。
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 5 dm 4dm
2m 0.7m
20cm 5cm
圆锥 4dm 6 dm ——
0.5m 12 m ——
2
圆柱的侧面积＝底面周长×高
展开
侧面
底面的周长
高
底面的周长
侧面
侧面
直接计算：S侧＝Ch
利用直径计算：S侧＝πdh
利用半径计算：S侧＝2πrh
圆柱的侧面积
2
底面
底面
侧面
底面的周长
高
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
直接计算：S表＝S侧+2S底
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
圆柱的表面积
2
圆柱的体积
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
利用半径计算：V＝πr2h
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
2
圆锥的体积
直接计算：V＝Sh
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
利用半径计算：V＝πr2h
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×
2
圆柱和圆锥的特征与关系
圆柱 圆锥
底面
侧面
高
表面积
体积
关系
两个，圆形。完全相同，互相平行。
一个，圆形。
无数条，一样长。
一个，曲面，展开后是扇形。
一条。
S表=2S底+S侧
V=Sh
一个，曲面，展开后是长方形或正
方形或平行四边形。
V = Sh
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2
图形 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 5 dm 4dm
2m 0.7m
20cm 5cm
圆锥 4dm 6 dm ——
0.5m 12 m ——
10dm
282.6dm2
314dm3
1m
10.676m2
2.198m3
40cm
3140cm2
6280cm3
2dm
25.12 dm3
1m
3.14 m3
填写下表。
3
（1）做这个布套至少用了多少布料？
小雨的水壶有一个布套（如右图）。
至少用的布料＝圆柱的表面积
3.14×10×20+3.14× (10÷2)2×2
＝628+157
＝785(cm2)
答：做这个布套至少用了785 cm2布料。
3
（2）这个水壶能装下1.6 L水吗？（水壶和布套的厚度忽略不计。）
小雨的水壶有一个布套（如右图）。
一壶水的体积＝壶的容积
3.14×(10÷2)2×20＝1570(cm3)
1570 cm3＝1.57 L
1.57<1.6
答:这个水壶不能装下1.6 L水。
4
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2 dm。每立方分米稻谷大约重0.65 kg。
(1)这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
3.14×(4÷2)2×2 + 3.14×(4÷2)2×4.2÷3
＝42.704(dm3)
42.704×0.65≈28(kg)
答：这个进料漏斗大约能装28 kg稻谷。
4
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2 dm。每立方分米稻谷大约重0.65 kg。
(2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？
大米的质量＝稻谷的质量×出米率
28×70%＝19.6(kg)
答：一漏斗稻谷大约能磨出19.6 kg大米。
1.
李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和底部抹水泥。需要抹水泥的面积是多大？
1.5m
40m
只有一个底面
抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2）
答：需要抹水泥的面积是1444.4 m2。
半径：
40÷2=20（m）
底面积πr2
=20×20×π
=1256（m2）
侧面积2πr×h
=2π×20×1.5
=188.4（m2）
2.
如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
上面是圆锥
下面是圆柱
圆锥的体积
圆柱的体积
+
3.14×42×（8-5）÷3
3.14×42×5
＝301.44（cm3）
答：旋转一周后形成的立体图形的体积是301.44cm3。
＝50.24 + 251.2
+
3.
×π（ ）2×
蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多少土
圆锥的体积
= × πr2 × h
4.2÷2
2
= 9.2316（cm3）
答：大约需要挖9.2316 cm3土。
求体积
圆柱的认识
圆柱的体积：
圆柱的表面积
圆锥的认识
圆柱与圆锥
侧面积：
各部分名称
圆锥的体积：
特征：
有无数条高
表面积：
S侧＝Ch=πdh=2πrh
S表＝S侧+2S底2πrh+ 2πr2
V＝Sh=πr2h
各部分名称
有1条高
特征：
V＝Sh=πr2h
底面
顶点
O
r
高