六年级数学下册人教版3.2.3 练习六课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
练习六
第三单元 圆柱与圆锥
圆柱怎样才能变成圆锥呢？
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥有一个侧面，是曲面，展开图是扇形。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有且只有一条高。
圆锥的体积是怎样推导出来的？
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
圆锥的体积= ×底面积×高
怎样求圆锥的体积？
V= Sh
V= πr2h
V= π（d÷2）2h
V= π（C÷2π）2h
已知底面积和高：
已知底面半径和高：
已知底面直径和高：
已知底面周长和高：
选自教材第34～35页练习六
1
下列物体的形状是由哪些图形组成的？
圆柱和圆锥
圆柱
圆柱和圆锥
2
上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。
3
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底、
等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（1）
一个圆锥的体积是141.3 m3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）m3。
（2）
25.12
423.9
4
圆锥的体积等于等底、等高的圆柱体积的三分之一。
判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
(1)
圆锥的体积等于圆柱体积的 。

错误
（2）
圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。
（3）
圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
正确
错误
理由：只有底面积相等时才正确。
5
一个圆锥的底面周长是31.4 cm，高是9 cm 。它的体积是多少？
答：它的体积是235.5cm3。
V= π（C÷2 π ）2h
3
1
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9 = 235.5（cm3）
1
3
6
一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2 =18.84（m3）
3
1
18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆煤的体积是18.84m3。这堆煤大约重26吨。
已知每立方米的煤大约重1.4 t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
7
小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。
（1）
这堆稻谷的体积大约是多少？
答：这堆稻谷的体积大约是6.28m3。
×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28(m )

7
小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。
（2）如果每立方米稻谷大约重650 kg，这堆稻谷大约重多少千克？
650×6.28=4082(kg)
答：这堆稻谷大约重4082kg。
7
小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。
（3）
小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷大约产稻谷多少千克？
4082÷0.4=10205 (kg)
答：平均每公顷大约产稻谷10205 kg。
(4)
如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷大约能卖多少钱？
4082×2.8=11429.6(元)
答：这些稻谷大约能卖11429.6元。
8
当圆锥与它底面积相等的圆柱的体积也相等，那么圆锥的高就是圆柱的高的3倍。
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3=12(dm)
答：圆锥的高是12dm。
9
一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？
28.26÷3=9.42 (cm2)
答：圆柱的底面积是9.42cm2。
10
用底面半径和高分别是6 cm、12 cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2 cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
圆柱与圆锥等底、等高
12÷3
+2=6（厘米）
答：细沙的高度是6厘米。
11
*
一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200km2，某日平均降水量为50mm，该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？
根据土地面积和降水的高求出降水的体积，再求出它的25%是多少，最后与200比较大小。
11
*
200km =200000000m =20000万平方米
50mm=0.05m
0.05×20000=1000(万立方米)
1000×25%=250(万立方米)
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
1.
（1）一个圆柱的体积是75.36m ,与它等底、等高的圆锥的体积
是（ ）m 。
（2）一个圆锥的体积是141.3m ,与它等底、等高的圆柱的体积
是（ ）m 。
141.3×3＝423.9（m ）
75.36×＝25.12（m ）
填一填。
423.9
25.12
Ⅴ = V
锥
3
柱
Ⅴ =V
锥
柱
2.
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米
表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。
h: 40÷2÷4＝5（厘米）
3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（cm 3 ）
答：这个圆柱的体积是62.8cm 3。
3.
一个圆锥与一个圆柱等底、等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？
圆柱的体积：12×3=36(立方分米)
答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。
V = 3V
柱
锥
圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）
4.
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）
≈8.4（cm）
18.84÷3.14÷2=3（cm）
答：这个圆锥体的高是8.4cm。
3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2
[
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。
=423.9÷50.24
5.
一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
2cm
答：这个圆锥的高是13.5cm。
鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。
=3.14×（60÷2）2×2
=3.14×1800
=5652(cm3）
V =
锥
柱
V
V = Sh
锥
h =3V ÷S
锥
=3×5652÷（3.14×202）
=16956÷1256
=13.5(cm）
这节课有什么收获呢？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。
等底等高不能忘，三分之一记心间。
题中条件亮红灯，单位一致需看清。
计算一定要仔细，这样才能出成绩。
组成
体积：
圆锥的认识与体积
底面：圆
侧面：曲面
V= Sh