(共25张PPT)
圆柱的表面积
第三单元 圆柱与圆锥
两个底面
一个侧面
——圆
——曲面
侧面沿高展开是一个长方形。
说一说：圆柱有什么特征？
新知探究
新知探究
长方体、正方体6个面的面积之和。
长方体、正方体的表面积指的是什么？
圆柱的表面积指的是什么？
3
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢？
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面的周长
高
底面
1.说一说圆柱的表面积指的是什么？
2.在小组内说一说如何计算圆柱的表面积。
小组讨论
圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。
展开
底面
底面
侧面
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的高
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
怎样求圆柱的表面积？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
展开
底面
底面
侧面
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的高
怎样求圆柱的侧面积？
圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 × 宽
底面周长
=
高
=
×
圆柱的侧面积=
底面
底面
侧面
底面的周长
圆柱的高
长方形的面积
底面周长×高
＝
＋
2×圆的面积
2×
圆柱的表面积
圆柱的侧面积
底面积
＝
＋
圆柱的表面积
2r
×h
r2
2×
＝
＋
圆柱的表面积
怎样求圆柱的表面积？
直接计算：S表＝S侧+2S底
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
怎样用字母表示圆柱的表面积？
底面
底面
侧面
底面的周长
圆柱的高
一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
4
求大约要用多少面料，就是求帽子的表面积。
一顶厨师帽（近似圆柱形）的表面积
帽子的侧面积+帽顶的面积
=
一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
4
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
选自教材第20页做一做
1
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高
2×3.14×5×10=314(cm2)
答：这张商标纸的面积是314cm2。
求下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7=1.12(m2)
答：圆柱的侧面积是1.12m2。
(2)底面半径是3.2dm，高5dm。
2×3.14×3.2 ×5=100.48(dm2)
答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
选自教材第21页做一做第1题
2
选自教材第21页做一做第2题
3
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面
和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？
（得数保留整十数。）
8cm
13cm
笔筒的侧面积：3.14×8×13=326.56(cm2)
一个底面的面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)
需要用的彩纸：326.56+50.24≈380(cm2)
答：大约需要用380cm2彩纸。
1.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
求钢化玻璃的面积就是求侧面积。
答：至少需要18.84m 的钢化玻璃。
3.14×2×3=18.84(m )
2.学校的走廊上有8根圆柱形的柱子,每根柱子的底面直径是1米,高是3米,现在要给这些柱子刷油漆,每平方米用油漆0.2千克,共需要多少千克油漆
3.14×1×3×8×0.2=15.072(千克)
答:共需要15.072千克油漆。
刷油漆的面积是柱子的侧面积。
一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正
方形，这个圆柱的表面积是多少？
3.
62.8÷3.14÷2=10(cm)
3.14×102=314(cm2)
答：这个圆柱的表面积是4571.84 cm2。
62.8× 62.8 =3943.84(cm2)
3943.84 +2× 314 =4571.84(cm2)
1.将高都是2分米,底面半径分别是1分米、2分米和3分米的三
个圆柱堆起来(如图),求这个物体的表面积。
朝上的面
各个圆柱的侧面积加上大圆柱的两个底面积
1.将高都是2分米,底面半径分别是1分米、2分米和3分米的三
个圆柱堆起来(如图),求这个物体的表面积。
答:这个物体的表面积是131.88平方分米。
2×3.14×3×2+2×3.14×2×2+2×3.14×1×2
=24×3.14
=75.36(平方分米)
56.52+ 75.36 =131.88(平方分米)
3.14×32×2=56.52(平方分米)
圆柱的底面积:
各个圆柱的侧面积:
2.一个圆柱高8厘米,如果它的高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米
表面积减少的只是圆柱体的侧面积，展开是长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽是减少的高。
2厘米
底面周长
25.12平方厘米
2.一个圆柱高8厘米,如果它的高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米
2厘米
底面周长
25.12平方厘米
圆柱体的底面周长：
答：原来圆柱的表面积是226.08平方厘米。
25.12÷2=12.56（厘米）
圆柱的表面积：
25.12×8＋3.14×22×2
=200.96＋25.12
=226.08（平方厘米）
底面半径:
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
这节课有什么收获呢？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 ＝ S侧 + 2S底
＝ 2rh + 2r2
圆柱的侧面积和表面积
玩转圆柱
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圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 ＝ S侧 + 2S底
＝ 2rh + 2r2
要根据实际情况具体分析，物体有几个面就计算几个面的面积和。
圆柱的侧面积和表面积
底面周长：C
高：h
半径：r
