初中数学北师大版八年级下册1.1《等腰三角形》说课课件 27张PPT

(共27张PPT)
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学情分析
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目标分析
教法学法
教学过程
设计说明
教材分析
1
说课目录
教材分析
轴 对 称
等腰三角形
等边三角形
全等三角形
承上
启下
1.教材的地位和作用
等腰三角形是学生在学习了全等三角形和轴对称知识的基础上进行的，本节内容既是前面知识的深化和应用,又是后继内容如等边三角形、等腰梯形等的预备知识，还为今后证明角相等、线段相等、两条直线互相垂直提供了新的依据，在知识体系中起着承前启后，沟通左右的作用；另外等腰三角形是一种特殊的三角形，在数学问题和实际生活中有着相当广泛的运用，掌握好本节内容对以后的学习和生活有着积极的意义.
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
等腰三角形
教学难点
用文字语言叙述的几何命题的证明
教学重点
等腰三角形的性质及其应用。
教材分析
2.教学重点和难点
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
情感态度与价值观
过程与方法
知识与技能
了解等腰三角形的概念
探索等腰三角形的性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。
通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
目标分析
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形性质定理
学生的年龄特点与认知特点
学生所具备的基本知识与技能
初二学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推
理、归纳、运用数学意识的能力薄弱，思维的广阔性
、敏捷性、灵活性欠缺.
学生已接触过等腰三角形，已经对它有了初步的
认识，储备了一些有关等腰三角形的相关知识（如顶
角、底角、腰和底边）；另外在前面的学习中也经历
了全等三角形和轴对称的逻辑推理论证的过程，故而
积累一些演绎推理的经验．
学情分析
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
学生在等腰三角形性质的探究学习中，可能会遇到理解和证明的困难，初二的学生刚学完全等三角形，所以在等腰三角形的证明中会习惯于依赖全等三角形的思维定势，而忽略通过添加辅助线；如何利用等腰三角形的性质，找到简便的证明方法。以及如何用规范的语言和严谨的证明格式将其证明思路准确的表达出来的困难.
预设学生会遇到的困难
学情分析
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
1、教法分析
采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。以问题为载体，设疑与点拨、引导与启发相结合．
2、学法指导
　学法上力求师生共同搭建实验数学课堂，鼓励学生采用自主探究，合作交流的研讨式学习方式，在学生“动手”、“动脑”、“动口”中发现问题，解决问题，真正体现出学生的主体地位．
3、教学准备
多媒体课件、剪刀、长方形纸片、实验报告 ．
教法学法
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
创设情境 引入新知
引导小结 布置作业
证明猜想 形成定理
实验探究 大胆猜想
巩固训练 形成技能
教学过程
创设情境 引入新知
实验目的：猜想等腰三角形的性质
实验过程 问题 结论
活动1：剪一剪 用一张长方形纸片剪一个等腰三角形，并在纸片上书写各部分名称.
活动2：折一折 把剪出的三角形沿折痕对折，使两腰重合，找出其中重合的线段和角.
活动3：猜一猜 等腰三角形会有什么性质呢？并说出猜想的理由.
实验报告
实验探究 大胆猜想
折纸实验
猜想1：等腰三角形的两个底角相等
猜想2：等腰三角形的顶角平分线、底边上 的高、 底边上的中线互相重合.
实验探究 大胆猜想
思考：这两个猜想是等腰三角形所特有的吗？
等腰三角形的两个底角相等
A
B
C
活动４：证一证
证明猜想 形成定理
问题：
找出命题“等腰三角形两个底角相等”的题设、结论，根据图形写出已知求证
作底边上的高
A
C
B
D
A
C
B
Ｅ
A
C
B
Ｆ
作底边上的中线
作顶角的角平分线
证明猜想 形成定理
等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的两个底角相等
(简写成“等边对等角”)。
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。 (也称为“三线合一”)
证明猜想 形成定理
等腰三角形是轴对称图形
填空：如图：在△ABC中
2
D
A
B
C
1
(1) ∵ AB=AC , AD是角平分线,
∴AD⊥ ， ＝CD
(2) ∵ AB=AC, AD是中线,
∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.
(3) ∵ AB=AC, AD 是高,
∴ ＿ ＝ ＿, ∠＿＝∠＿.
性质1：∵ AB=AC ，∴∠＿＿＝∠＿＿
性质2：
证明猜想 形成定理
活动５：用一用
⒈等腰三角形一个底角为36°,它的顶角为______.
⒉等腰三角形一个角为36°,它的另外 两个角为_________.
3.等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是_____________
巩固训练 形成技能
活动６：编一编
仿照上述练习以小组为单位编2道题,互相交换批阅
例题：如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,
？
巩固训练 形成技能
（1） 图中有几个等腰三角形？
（2）若设∠A为x°你能分别表示出 图中其它
各角吗？
（3）求△ABC各个角的度数
A
B
C
D
如图:在△ABC中AB=AD=DC,∠BAD= 26°,
求∠B和∠C的度数
A
B
D
C
活动7 比一比
巩固训练 形成技能
巩固训练 形成技能
引导小结 布置作业
活动8：谈一谈
。
等腰三角形的性质
等腰三角形
“三线合一”
3、会作适当辅助线来证三角形全等；
1、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、 底角的度数；
2、掌握等腰三角形的应用
等边对等角
4、将证量相等的问题转化为证全等问题的转化思想
5、作适当的辅助线来构造全等三角形的构图思想
6、分类讨论的数学思想
引导小结 布置作业
1.（必做题）已知：如图房屋的顶角∠BAC=100° ，过屋顶A的立柱AD BC，屋椽AB=BC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
2.（选做题）你能编一道考查等腰三角形性质定理的题目吗？
引导小结 布置作业
作业
多媒体演示区
板书课题
等腰三角形的性质：（1）
（2 ）
例题
学生练习区
布置作业区
教学目标
创设情境
实验探究
证明猜想
巩固训练
引导小结
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
设计说明
重点：
等腰三角形的
性质及应用
折纸实验
引出猜想
操作实验
验证猜想
演绎实验
性质证明及应用
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
设计说明
难点： 用文字语言叙述的几 何命题的证明
证明：等腰三角形的两个底角相等
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学过程
设计说明
设计说明