【2024春人教七下数学精品教案】7.1.1 有序数对
文档属性
| 名称 | 【2024春人教七下数学精品教案】7.1.1 有序数对 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 18:05:20 | ||
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文档简介
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7.1.1 有序数对 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书 数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“平面直角坐标系”7.1.1 有序数对，内容包括：有序数对的概念及意义、用有序数对表示物体的位置.
2.内容解析
有序数对是学习平面直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容.有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展.因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好本章内容的关键所在.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有序数对来表示位置.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)了解有序数对的概念；
(2)结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.
2.目标解析
理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置；通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念；通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力；通过学习有序数对，培养学生合作交流的意识和探索精神．更好地激发学习兴趣，培养学生良好的思想品德.
三、教学问题诊断分析
七年级学生已有一定的生活经验，对周围事物虽已有感性的认识，但还不能将这种认识上升到理论阶段，他们做事多以兴趣主导行为，他们不喜欢枯燥的数学，喜欢从感兴趣和熟知的生活经验出发，挑战数学未知领域，所以在教学中，我通过组织一些教学活动来充分调动他们的学习激情，为他们提供适合自身发展的平台.
基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：对有序数中“有序”的理解.
四、教学过程设计
情境引入
2022年12月4日，神舟十四号航天员乘组乘坐神舟飞船返回东风着陆场.你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“BDS---北斗卫星导航系统”.
2008年北京奥运会开幕式---击缶而歌
自学导航
这是一张其中一个小组训练的模拟情形，有一个人的动作不太到位，你能告诉大家他在哪里吗？
第4排第3列
影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.
在电影票上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？
如果将“5排3号”简记作(5，3)，那么“3排5号”如何表示？(5，6)表示什么含义？
“3排5号”简记作(3，5)；(5，6)表示“5排6号”.
下图是一则通知，你明白它所表达的意思吗？
问题1：怎样确定教室里座位的位置？排数和列数
问题2：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？(2，4)和(4，2)在同一位置吗？
问题3：假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位.
前面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”.
我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_______，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 (___,___).
注意：
1.数a与b是有顺序的；
2.数a与b是有特定含义的；
3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应.
利用有序数对，可以准确地表示出一个位置. 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.你能再举出一些例子吗？
确定物体位置，从古至今都非常重要，在“涿鹿之战”中，黄帝用“指南车”打败了勇猛异常的蚩尤，郑和使用“罗盘、探测器、牵星板”等当时先进的“定位技术”七下西洋.人类社会发展到科学技术日新月异的今天，人们使用“全球定位系统”，如果同时接收三颗卫星发射的信号很快就能测得船舶与三颗卫星的距离，确定出船舶的位置，但无论使用怎样先进的设备，要指出平面上物体的位置，至少需要两个数据.
考点解析
考点1：有序数对
例1.【易错题】下列关于有序数对的说法正确的是( )
A.(4，3)与(3，4)表示相同的位置
B.(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C.(-4，3)与(3，-4)是表示不同位置的两个有序数对
D.(2，2)与(2，2)表示两个不同的位置
【迁移应用】
1.用5和3组成一个有序数对，可以写成( )
A.(5，3) B.(3，5) C.3，5或5，3 D.(3，5)或(5，3)
2.有序数对(3a-1，2b+5)与(8，9)表示的位置相同，则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
考点2：有序数对
例2. 某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3，4)来表示，则数对(1，2)表示的位置是____________.
【迁移应用】
1.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成_______，( 9，2)表示___________.
2.下列数据不能确定目标的位置的是( )
A.6号楼301房间 B.北纬43°，东经120° C.解放大道168号 D.南偏西10°
考点3：有序数对
例3. 如图，点A用(3，1)表示.
(1)用有序数对表示 B，C，D，E各点的位置；
(2)在图中分别描出用(7，2)和(2，7)表示的点F，G.
解：(1)B(8，4)，C(5，3)，D (3，5)，E(10，1).
(2)如图所示.
【迁移应用】
1.象棋中有“马走日，象(相)走田”的规则.在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置为(5，8)，按照规则，“相”走一步之后所在位置不可能是( )
A.(7，6) B.(7，10) C.(2，6) D.(3，10)
【解析】根据表示“相”的有序数对可知，竖线对应的数在前，横线对应的数在后,再根据“相走田”的规则可知，“相”下一步的位置可能是(3，6)，(3，10)，(7，6)，(7，10)，不可能是(2，6).
2.如图，若有序数对(1，2)对应字母“H”，则从左到右分别对应有序数对(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)， (4，4)的英文单词是__________.
考点4：根据多个点的位置确定路线或图形
例4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，汽车站可用(7，2)表示.
(1)某星期日早晨，小明同学从家出发，沿(3,5)→(4,4)→(2,2)→(3,1)→(4,2)→
(5,3)→(6,2)→(6,5)→(4,5)→(3,5)的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地点；
(2)连接他在(1)中经过的地点，你得到了什么图形？
解：(1)小明家→学校→奶奶家→宠物店→医院→公园→邮局→游乐场→消防站→小明家.
(2)如图，得到“箭头”状的图形.
【迁移应用】
如图，点A 用(3,1)表示，并在A处放3个胡萝卜，1棵青菜；点B用(2,3)表示，并在B处放2个胡萝卜，3棵青菜.
(1)用有序数对表示点C，D，E，F，并分别说明各处放几个胡萝卜，几棵青菜；
(2)若一只兔子从点A 到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E—B.帮可爱的兔子选一条路线，使它吃到的食物最多.
解：(1)点C用(2,1 )表示，放2个胡萝卜，1棵青菜；点D用(2,2)表示，放2个胡萝卜，2棵青菜；点E用(3,3)表示，放3个胡萝卜，3棵青菜；点F用(3,2)表示，放3个胡萝卜，2棵青菜.
(2)走路线①有9个胡萝卜，7棵青菜；走路线②有10个胡萝卜，8棵青菜；走路线③有11个胡萝卜，9棵青菜.故兔子走路线③吃到的食物最多.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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7.1.1 有序数对 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书 数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“平面直角坐标系”7.1.1 有序数对，内容包括：有序数对的概念及意义、用有序数对表示物体的位置.
2.内容解析
有序数对是学习平面直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容.有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展.因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好本章内容的关键所在.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有序数对来表示位置.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)了解有序数对的概念；
(2)结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.
2.目标解析
理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置；通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念；通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力；通过学习有序数对，培养学生合作交流的意识和探索精神．更好地激发学习兴趣，培养学生良好的思想品德.
三、教学问题诊断分析
七年级学生已有一定的生活经验，对周围事物虽已有感性的认识，但还不能将这种认识上升到理论阶段，他们做事多以兴趣主导行为，他们不喜欢枯燥的数学，喜欢从感兴趣和熟知的生活经验出发，挑战数学未知领域，所以在教学中，我通过组织一些教学活动来充分调动他们的学习激情，为他们提供适合自身发展的平台.
基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：对有序数中“有序”的理解.
四、教学过程设计
情境引入
2022年12月4日，神舟十四号航天员乘组乘坐神舟飞船返回东风着陆场.你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“BDS---北斗卫星导航系统”.
2008年北京奥运会开幕式---击缶而歌
自学导航
这是一张其中一个小组训练的模拟情形，有一个人的动作不太到位，你能告诉大家他在哪里吗？
第4排第3列
影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.
在电影票上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？
如果将“5排3号”简记作(5，3)，那么“3排5号”如何表示？(5，6)表示什么含义？
“3排5号”简记作(3，5)；(5，6)表示“5排6号”.
下图是一则通知，你明白它所表达的意思吗？
问题1：怎样确定教室里座位的位置？排数和列数
问题2：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？(2，4)和(4，2)在同一位置吗？
问题3：假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位.
前面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”.
我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_______，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 (___,___).
注意：
1.数a与b是有顺序的；
2.数a与b是有特定含义的；
3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应.
利用有序数对，可以准确地表示出一个位置. 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.你能再举出一些例子吗？
确定物体位置，从古至今都非常重要，在“涿鹿之战”中，黄帝用“指南车”打败了勇猛异常的蚩尤，郑和使用“罗盘、探测器、牵星板”等当时先进的“定位技术”七下西洋.人类社会发展到科学技术日新月异的今天，人们使用“全球定位系统”，如果同时接收三颗卫星发射的信号很快就能测得船舶与三颗卫星的距离，确定出船舶的位置，但无论使用怎样先进的设备，要指出平面上物体的位置，至少需要两个数据.
考点解析
考点1：有序数对
例1.【易错题】下列关于有序数对的说法正确的是( )
A.(4，3)与(3，4)表示相同的位置
B.(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C.(-4，3)与(3，-4)是表示不同位置的两个有序数对
D.(2，2)与(2，2)表示两个不同的位置
【迁移应用】
1.用5和3组成一个有序数对，可以写成( )
A.(5，3) B.(3，5) C.3，5或5，3 D.(3，5)或(5，3)
2.有序数对(3a-1，2b+5)与(8，9)表示的位置相同，则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
考点2：有序数对
例2. 某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3，4)来表示，则数对(1，2)表示的位置是____________.
【迁移应用】
1.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成_______，( 9，2)表示___________.
2.下列数据不能确定目标的位置的是( )
A.6号楼301房间 B.北纬43°，东经120° C.解放大道168号 D.南偏西10°
考点3：有序数对
例3. 如图，点A用(3，1)表示.
(1)用有序数对表示 B，C，D，E各点的位置；
(2)在图中分别描出用(7，2)和(2，7)表示的点F，G.
解：(1)B(8，4)，C(5，3)，D (3，5)，E(10，1).
(2)如图所示.
【迁移应用】
1.象棋中有“马走日，象(相)走田”的规则.在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置为(5，8)，按照规则，“相”走一步之后所在位置不可能是( )
A.(7，6) B.(7，10) C.(2，6) D.(3，10)
【解析】根据表示“相”的有序数对可知，竖线对应的数在前，横线对应的数在后,再根据“相走田”的规则可知，“相”下一步的位置可能是(3，6)，(3，10)，(7，6)，(7，10)，不可能是(2，6).
2.如图，若有序数对(1，2)对应字母“H”，则从左到右分别对应有序数对(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)， (4，4)的英文单词是__________.
考点4：根据多个点的位置确定路线或图形
例4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，汽车站可用(7，2)表示.
(1)某星期日早晨，小明同学从家出发，沿(3,5)→(4,4)→(2,2)→(3,1)→(4,2)→
(5,3)→(6,2)→(6,5)→(4,5)→(3,5)的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地点；
(2)连接他在(1)中经过的地点，你得到了什么图形？
解：(1)小明家→学校→奶奶家→宠物店→医院→公园→邮局→游乐场→消防站→小明家.
(2)如图，得到“箭头”状的图形.
【迁移应用】
如图，点A 用(3,1)表示，并在A处放3个胡萝卜，1棵青菜；点B用(2,3)表示，并在B处放2个胡萝卜，3棵青菜.
(1)用有序数对表示点C，D，E，F，并分别说明各处放几个胡萝卜，几棵青菜；
(2)若一只兔子从点A 到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E—B.帮可爱的兔子选一条路线，使它吃到的食物最多.
解：(1)点C用(2,1 )表示，放2个胡萝卜，1棵青菜；点D用(2,2)表示，放2个胡萝卜，2棵青菜；点E用(3,3)表示，放3个胡萝卜，3棵青菜；点F用(3,2)表示，放3个胡萝卜，2棵青菜.
(2)走路线①有9个胡萝卜，7棵青菜；走路线②有10个胡萝卜，8棵青菜；走路线③有11个胡萝卜，9棵青菜.故兔子走路线③吃到的食物最多.
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