【2024春人教七下数学精品教案】7.2.1 用坐标表示地理位置
文档属性
| 名称 | 【2024春人教七下数学精品教案】7.2.1 用坐标表示地理位置 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 18:08:55 | ||
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文档简介
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7.2.1 用坐标表示地理位置 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书 数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“平面直角坐标系”7.2.1 用坐标表示地理位置，内容包括：建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法.
2.内容解析
在此之前学生已经学习用有序实数对表示位置﹐进一步学习平面直角坐标系﹐知道坐标与坐标系之间的关系﹐能够写出点的坐标与描出相应坐标的点﹐为本节内容做好了铺垫﹐本节内容是在实际问题中体会用坐标表示位置的办法﹐以及构建合适的坐标系的方法﹐通过学习﹐让学生体会坐标解决实际问题作用﹐并进一步拓展方位角与距离表示位置﹐加深感知平面上位置表示方法的实质﹐对学生就体会数学结合思想与学习函数打下基础.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表或者方位角表示地理位置.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)掌握建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法.
(2)会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
2.目标解析
能建立适当的直角坐标系，会用坐标表示地理位置.能用方位角表示地理位置.通过实例让学生体会数形结合的思想方法，并能利用其解决一些简单的实际问题.能结合具体的问题情境灵活运用坐标或者方位角确定地理位置.通过确定物体的地理位置，让学生认识数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体会数学活动充满着探索和创造.初步形成认真参与、积极交流的主体意识.
三、教学问题诊断分析
学生在学习有序实数对的基础上﹐研究了平面直角坐标系与坐标的关系﹐能准确画出坐标系﹐表示坐标﹐但在实际运用中﹐如何建立数学模型解决实际问题上存在一定的问题﹐可以抓住七年级学生爱动、好奇﹑爱展示的特点﹐用生动形象的图片与实际背景的问题﹐激发他们探究热情为兴趣﹐让他们在竞争中展示自我﹐体会成功喜悦﹐促进自信心的形成.
基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题；如何用方位角表示地理位置的方法.
四、教学过程设计
问题引入
如图是某市旅游景点的示意图.
(1)你是怎样确定各个景点的位置？
(2)如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能写出各个景点的坐标吗？
(3)如果规定一个单位长度代表1km，那么雁塔到影月湖的距离是多少？
自学导航
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
规定：一个方格边长代表500个单位长度，一个单位长度代表1m长.
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
归纳：
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
方法总结：选取适当的点为原点，在建立平面直角坐标系时，应使尽可能多的点落在坐标轴上，使点的坐标比较简单.
思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
解：由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35海里，用北偏东60°，35海里就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来，用南偏西60°，35海里就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
典例解析
考点1：用坐标表示地理位置
例1. 如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(-3,2)，(2,3).
(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系；
(2)写出图中其他地点的坐标；
(3)在图中表示出体育馆(-1,-3)的位置；
(4)如果1个单位长度表示40 m，求实验楼到校门口的实际距离.
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.
(2)校门口(1,0)，实验楼(-4,0)，综合楼(-5,-3)，信息楼(1,-2).
(3)体育馆的位置如图所示.
(4)由图可知实验楼到校门口的距离是5个
单位长度，所以实验楼到校门口的实际
距离为40×5=200(m).
【迁移应用】
1.中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节.如图是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(-1,-2)，“马”位于点(2,-2)，那么“兵”的坐标是__________.
2.如图是某市简图的一部分，为了确定各建筑物的位置，请你以火车站为原点，以每个小正方形的边长为1个单位长度建立平面直角坐标系.
(1)写出体育馆、宾馆的坐标；
(2)请在图中标出图书馆(-4,-3)的位置.
解：建立的平面直角坐标系如图所示.
(1)体育馆(-4,3)，宾馆(2,2).
(2)图书馆的位置如图所示.
考点2：用方向和距离表示地理位置
例2.如图，4艘渔船在回港途中遭遇9级强风，小岛上搜救人员接到命令后立即准备搜救，你能告诉搜救人员这些渔船的位置吗？
解：渔船A位于小岛北偏东40°，25 n mile处；渔船B位于小岛正南方向，20 n mile处；渔船C位于小岛北偏西30°，30 n mile处；渔船D位于小岛南偏东65°，35 n mile
【迁移应用】
1.如图，已知四艘船M，N，P，Q与灯塔О的距离均为50 n mile，则在灯塔О南偏西20°方向上的船是( )
A.M B.N C.P D.Q
2.如图，小刚相对于小明的位置是_________________，小明相对于小刚的位置是__________________.(用方向和距离描述位置)
考点3：建立适当的平面直角坐标系解决实际问题
例3.王老师计划到红岩村几名学生家进行家访，几名学生家所在村组的地理位置情况如下：一组位于村委会往东1500 m，再往北1000 m处；三组位于村委会往南1000 m，再往东1000 m处；四组位于村委会往南500 m，再往西500 m，最后往北2000 m处；六组位于村委会往西500 m，再往南500 m，最后往西1000 m处.
你能用所学的知识给王老师提供更直观、更具体的信息吗？
解：如图，以村委会为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则一组的坐标为(1500,1 000)，三组的坐标为(1000,- 1000)，四组的坐标为(-500,1 500)，六组的坐标为(-1500,-500) .
【迁移应用】
1.某人出火车站往南走300 m到平价超市，再从平价超市向西走100 m到汽车站，若将平价超市标记为(0,-300)，则汽车站的坐标可能为( )
A.(100,300) B.(-100,0) C.(-300,0) D.(-100,-300 )
2.如图是一所学校部分建筑物的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，请建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.
解：如图，校门(0,0)，图书馆(0,3)，教学楼(3,2)，旗杆(4,0)，实验楼(2,-3).(答案不唯一)
3.如图为某部队参与军事演习时缴获的“敌人”防御工事坐标地图的碎片，依稀可见一号暗堡坐标为(1,2)，二号暗堡坐标为(-3,2)，另有情报得知，指挥部坐标为( -1,-2)，你能在图中标出指挥部的位置Р吗？试通过画图加以说明.
解：如图，设一号暗堡为点A，二号暗堡为点B，连接AB，将AB四等分，过靠近点A的一个四等分点M作AB的垂线，并确定y轴，从垂足M处出发向y轴的负方向截取MO=AB，即点О为坐标原点.过点О作x轴//AB，在第三象限找出点Р即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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7.2.1 用坐标表示地理位置 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书 数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“平面直角坐标系”7.2.1 用坐标表示地理位置，内容包括：建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法.
2.内容解析
在此之前学生已经学习用有序实数对表示位置﹐进一步学习平面直角坐标系﹐知道坐标与坐标系之间的关系﹐能够写出点的坐标与描出相应坐标的点﹐为本节内容做好了铺垫﹐本节内容是在实际问题中体会用坐标表示位置的办法﹐以及构建合适的坐标系的方法﹐通过学习﹐让学生体会坐标解决实际问题作用﹐并进一步拓展方位角与距离表示位置﹐加深感知平面上位置表示方法的实质﹐对学生就体会数学结合思想与学习函数打下基础.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表或者方位角表示地理位置.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)掌握建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法.
(2)会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
2.目标解析
能建立适当的直角坐标系，会用坐标表示地理位置.能用方位角表示地理位置.通过实例让学生体会数形结合的思想方法，并能利用其解决一些简单的实际问题.能结合具体的问题情境灵活运用坐标或者方位角确定地理位置.通过确定物体的地理位置，让学生认识数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体会数学活动充满着探索和创造.初步形成认真参与、积极交流的主体意识.
三、教学问题诊断分析
学生在学习有序实数对的基础上﹐研究了平面直角坐标系与坐标的关系﹐能准确画出坐标系﹐表示坐标﹐但在实际运用中﹐如何建立数学模型解决实际问题上存在一定的问题﹐可以抓住七年级学生爱动、好奇﹑爱展示的特点﹐用生动形象的图片与实际背景的问题﹐激发他们探究热情为兴趣﹐让他们在竞争中展示自我﹐体会成功喜悦﹐促进自信心的形成.
基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题；如何用方位角表示地理位置的方法.
四、教学过程设计
问题引入
如图是某市旅游景点的示意图.
(1)你是怎样确定各个景点的位置？
(2)如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能写出各个景点的坐标吗？
(3)如果规定一个单位长度代表1km，那么雁塔到影月湖的距离是多少？
自学导航
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
规定：一个方格边长代表500个单位长度，一个单位长度代表1m长.
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
归纳：
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
方法总结：选取适当的点为原点，在建立平面直角坐标系时，应使尽可能多的点落在坐标轴上，使点的坐标比较简单.
思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
解：由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35海里，用北偏东60°，35海里就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来，用南偏西60°，35海里就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
典例解析
考点1：用坐标表示地理位置
例1. 如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(-3,2)，(2,3).
(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系；
(2)写出图中其他地点的坐标；
(3)在图中表示出体育馆(-1,-3)的位置；
(4)如果1个单位长度表示40 m，求实验楼到校门口的实际距离.
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.
(2)校门口(1,0)，实验楼(-4,0)，综合楼(-5,-3)，信息楼(1,-2).
(3)体育馆的位置如图所示.
(4)由图可知实验楼到校门口的距离是5个
单位长度，所以实验楼到校门口的实际
距离为40×5=200(m).
【迁移应用】
1.中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节.如图是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(-1,-2)，“马”位于点(2,-2)，那么“兵”的坐标是__________.
2.如图是某市简图的一部分，为了确定各建筑物的位置，请你以火车站为原点，以每个小正方形的边长为1个单位长度建立平面直角坐标系.
(1)写出体育馆、宾馆的坐标；
(2)请在图中标出图书馆(-4,-3)的位置.
解：建立的平面直角坐标系如图所示.
(1)体育馆(-4,3)，宾馆(2,2).
(2)图书馆的位置如图所示.
考点2：用方向和距离表示地理位置
例2.如图，4艘渔船在回港途中遭遇9级强风，小岛上搜救人员接到命令后立即准备搜救，你能告诉搜救人员这些渔船的位置吗？
解：渔船A位于小岛北偏东40°，25 n mile处；渔船B位于小岛正南方向，20 n mile处；渔船C位于小岛北偏西30°，30 n mile处；渔船D位于小岛南偏东65°，35 n mile
【迁移应用】
1.如图，已知四艘船M，N，P，Q与灯塔О的距离均为50 n mile，则在灯塔О南偏西20°方向上的船是( )
A.M B.N C.P D.Q
2.如图，小刚相对于小明的位置是_________________，小明相对于小刚的位置是__________________.(用方向和距离描述位置)
考点3：建立适当的平面直角坐标系解决实际问题
例3.王老师计划到红岩村几名学生家进行家访，几名学生家所在村组的地理位置情况如下：一组位于村委会往东1500 m，再往北1000 m处；三组位于村委会往南1000 m，再往东1000 m处；四组位于村委会往南500 m，再往西500 m，最后往北2000 m处；六组位于村委会往西500 m，再往南500 m，最后往西1000 m处.
你能用所学的知识给王老师提供更直观、更具体的信息吗？
解：如图，以村委会为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则一组的坐标为(1500,1 000)，三组的坐标为(1000,- 1000)，四组的坐标为(-500,1 500)，六组的坐标为(-1500,-500) .
【迁移应用】
1.某人出火车站往南走300 m到平价超市，再从平价超市向西走100 m到汽车站，若将平价超市标记为(0,-300)，则汽车站的坐标可能为( )
A.(100,300) B.(-100,0) C.(-300,0) D.(-100,-300 )
2.如图是一所学校部分建筑物的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，请建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.
解：如图，校门(0,0)，图书馆(0,3)，教学楼(3,2)，旗杆(4,0)，实验楼(2,-3).(答案不唯一)
3.如图为某部队参与军事演习时缴获的“敌人”防御工事坐标地图的碎片，依稀可见一号暗堡坐标为(1,2)，二号暗堡坐标为(-3,2)，另有情报得知，指挥部坐标为( -1,-2)，你能在图中标出指挥部的位置Р吗？试通过画图加以说明.
解：如图，设一号暗堡为点A，二号暗堡为点B，连接AB，将AB四等分，过靠近点A的一个四等分点M作AB的垂线，并确定y轴，从垂足M处出发向y轴的负方向截取MO=AB，即点О为坐标原点.过点О作x轴//AB，在第三象限找出点Р即可.
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