六年级下册数学人教版4.3.6 用比例解决问题（1）（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
用比例解决问题（1）
第四单元 比例
速度一定，路程和时间
＝速度，速度一定，
路程和时间成正比例。
时间
路程
判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
5
这里有哪几种量？它们是怎么变化的，成什么比例关系？
单价
数量
总价
不变
和
成正比例关系
总价÷数量＝单价
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。
5
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。
水费
用水量
张阿姨
李奶奶
40元
8t
？元
10 t
总价÷数量＝单价（不变）
5
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。
先算出每吨水的价钱
40÷8＝5（元）
5×10＝50（元）
再算10t水多少钱
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
方法一：算术法。
5
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。
两个量
水费和用水吨数
每吨水的价钱一定
水费和用水吨数成正比例关系
两家的水费和用水吨数的比值相等
张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数
＝李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数
方法二：用比例解。
5
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
x＝50
x＝
张阿姨家每吨水的价钱
李奶奶家每吨水的价钱
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
40
8
x
10
40×10
8
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
x＝50
张阿姨1元可以用水的吨数
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
李奶奶1元可以用水的吨数
x＝
8
40
10
x
40×10
8
5
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。
如何检验？
可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做对了。
张阿姨
=5
=5
李奶奶
说一说，用正比例知识解决问题有哪几个步骤？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。
③解比例。
选自教材第59页问题延伸
1
王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
虽然未知量变了，但题中水费和用水吨数的正比例关系没变。
1
王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设他家上个月用了x吨水。
答：他家上个月用了12吨水。
小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
每支圆珠笔的价钱一定
解：设要用x元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
＝
6
4
x
3
2
选自教材第60页做一做第1题
1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米？
解：设甲城到乙城有x 千米。
2x＝140×5
x＝350
答：甲城到乙城有350千米。
x
5
＝
140
2
2.修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？
解：设余下的要x天才能修完。
75x＝3×225
x＝9
答：余下的要9天才能修完。
＝
75
3
300－75
x
有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果
从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳
子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，
经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩
10厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少
厘米？
10 cm
30 cm
燃烧的时间相同
10cm
30cm
解：设这两条绳子原来的长度是x厘米。
答：这两条绳子原来的长度是40厘米。
（x－10）： =（x－30）：
0
这节课有什么收获呢？
用比例解决问题（1）
1.分析题意；
2.抓住不变量，确定哪两个量成正比例关系；
3.列比例式；
4.解比例并检验。
用比例解决问题（1）
1.分析题意；
2.抓住不变量，确定哪两个量成正比例关系；
3.列比例式；
4.解比例并检验。