五年级下册数学人教版长方体和正方体的体积课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
长方体和正方体的体积
一 情境导入，探索新知
1.什么叫体积？
3.你能比画出1cm3、1dm3、1m3的大小吗？
2.常用的体积单位有哪些？
妈妈要过生日了，淘淘想买一个蛋糕送给妈妈。你知道买哪个蛋糕比较划算吗？
怎样计算两个蛋糕的体积呢？
草莓布朗尼蛋糕
218元
芒果冰激凌慕斯蛋糕
218元
同样的价格，买到的蛋糕越多，也就是蛋糕的体积越大，就越划算！
讨论一下：怎样计算长方体的体积？
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以……
二 动手操作，探究长方体的体积计算方法
1.启发思考。
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人一小组，一起动手操作并填写表格。
2.操作实验。
形状 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
12
1
1
12
12
4
3
1
12
12
6
2
1
12
12
3
2
2
12
12
①
②
③
④
同学们静静思考一下，如果要测算较大的长方体的体积，需要全部摆出每个小正方体才能知道它的体积吗
形状 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
12
1
1
12
12
4
3
1
12
12
6
2
1
12
12
3
2
2
12
12
①
②
③
④
3.思考讨论，发现规律。
观察这个表格，你们发现了什么？
长方体所含体积单位的
个数就是长方体的体积。
长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数
长 宽 高
长方体的体积 ＝ × ×
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积应该怎样计算？与长方体体积的计算方法有什么相同和不同之处？
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a · a · a
V ＝ a3
4.迁移类推，推导出正方体的体积计算方法。
读作“a的立方”
或“a的三次方”
a3的表示什么意思？
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝abh
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
三 理解应用，巩固提高
1.自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。
什么叫底面积
长方体和正方体的底面积怎么求
四 深化理解，统一公式
为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示 这个公式用字母怎么表示
2.汇报自学收获。
底面
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝abh
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
五 实践应用，内化知识
【选自教材P31 做一做 第1题】
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06×5＝0.3（m3）
答：这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
长方体体积＝底面积×高
选自教材第31页做一做第2题
2
选自教材第31页做一做第1题改编
3
一块长方体肥皂的尺寸如图，它的体积是多少？
15cm
7cm
8cm
长方体体积=长×宽×高
15×7×8＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
计算下面图形的体积。
＝15×3×20
＝900(cm )
＝2.5×2.5×2.5
＝15.625(m )
V＝abh
V＝a
15cm
3cm
20cm
2.5m
2.5m
2.5m
1
一个正方体的棱长总和是108厘米，它的体积是多少？
108÷12＝9(厘米)
9×9×9＝729(立方厘米)
答：它的体积是729立方厘米。
正方体棱长总和＝棱长×12
V＝a
2
六 课堂小结
通过这节课的学习，你们对长方体、正方体有了哪些新的认识 计算长方体体积和计算正方体体积有哪些相同和不同之处
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
这节课有什么收获呢？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=abh
S
h
长方体、正方体体积公式的应用
V=a3
V=Sh
七、作业设计
完成课时练本课时内容及以下练习题
一、计算下面各立体图形的体积。
V＝abh
＝10×4×5
＝200（cm3）
V＝a3
＝7×7×7
＝343（m3）
二、把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。
512 m3
15 cm
52 dm2