重庆市第八中学校2023-2024学年度（上）期末考试高二年级数学试题（PDF版，无答案）

重庆八中2023一2024学年度（上)期末考试高二年级
数学试题
一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的的四个选项中，选
出符合题目要求的一项.
1.已知事件A与事件B互斥，且P(4)=0.3,P(B)=0.5,则
A.P(AB)=0.15
B.P(A+B)=0.8C.P(A=0.5
D.P(B)=0.6
2.已知椭圆共
)。+=1的左焦点是双曲线一一号=1的左顶点，则双曲线的渐近线为
Ay=x
B.y=亏x
3
C.y=±x
D.y=±2x
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=9,S,=40,则数列{an}的公差d=
A.3
B.2
c
D.4
4.某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发
现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星
波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反
射聚焦到焦点处（如图②所示）.己知接收天线的口径（直
径)为2.4，深度为0.4，则该抛物线的焦点到顶点的距
离为
A.0.9
B.1.8
C.1.2
D.1.05
5.在正方体ABCD-AB,CD中，点M是棱CC的中点，则异面直线BM与AC所成角的
正弦值为
A.@
B.30
c.正
D.V10
5
10
5
10
6.直线y=:+3与圆(x-2)2+0-3)2=4相交于M、N两点，若1MN1≥23，则该直线
斜率k的取值范围是
[a
B.[-,
c【9
D.（-o,-5]U[V5,to）
:直线l:x-2y+=0经过椭圆二+=1(a>b>0)的左焦点F,且与椭圆交于A,
两点，若M为线段AB中点，MFHOM|,则椭圆的离心率为
A号
B.7
c.
D.5-」
2
8.已知数列a,}满足a,+a=2x-1，neN,且a,=5,记数列1_
的前n项
a
和为Sn，则S49=
B.
1
c
D.2
重庆八中2023一2024学年度（上)期末考试高二年级数学试题
第1页共4页
0000000
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.重庆八中组织全体学生参加了主题为“奋斗百年
频率
组距
路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名
0.040
学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50
分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区
间均为左闭右开)，如图所示，画出频率分布直方图，0.015
0.010
下列说泌正确的是
0.005
A.成绩在区间[90,100)内的学生有8人
0
5060708090100成绩/分
B.图中x的值为0.03
C.估计全校学生成绩的中位数约为86.67
D.估计全校学生成绩的80%分位数为90
10.已知圆0：x2+y2=4和圆C:(x-3)2+(y-3)2=10,则下列说法正确的是
A.圆O与圆C有四条公切线
B.点P为圆O上一动点，PC的最大值为3W2+2X
C.圆O与圆C的公共弦所在直线方程为x+y=2
D.圆O与圆C的公共弦长为22
11.设数列{a,}的前n项和为Sn，满足2a1=a,+a+2,其中a1=19，a2=17,则下列
选项正确的是
A.{an}为等差数列
B.
S1=20-n
C.当n=11时，S,有最大值
D.设b。=aa+1a2,则当n=8或n=10时，数列亿，}的前n项和取得最大值
2.已知双曲线C:名-广Q>0,b>0,过左焦点上作一条浙渐近线的垂线，垂足为P
过右焦点F作一条直线交双曲线的右支于A，,B两点，△FAB的内切圆与FA相切于点
2,则下列选项正确的是
A.线段AB的最小值为
B.△FAB的内切圆与直线AB相切于点F
C.当|PRH2F1时，双曲线的离心率为√
D.当点F关于点P的对称点在另一条渐近线上时，双曲线的渐近线方程为√3x±y=0
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.在等比数列{an}中，a,+a2=3，a+a6=6,则a,+ao=
14.某公司的入职面试中有3道难度相同的题目，小李每道题目答对的概率都是0.7，
小李共有3次答题机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第
3次为止.假设3道题目能否答对相互独立，那么小李最终通过面试的概率为一，
重庆八中2023一2024学年度（上)期末考试高二年级数学试题
第2页共4页
只
0000000