六年级数学下册人教版4.3.8 比例练习十一课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册人教版4.3.8 比例练习十一课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 19:58:40 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
练习十一
第四单元 比例
图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小，形状不变，大小改变。
图形放大或缩小的倍数是对应边长放大或缩小的倍数。
方格纸上按一定的比将图形各边放大或缩小。
1.数出原图形各边所占的格数。
2.按照放大或缩小的比，算出原图形各边放大或缩小后所占的格数。
（1）设要求的问题为x；
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
用比例解决问题
（3）列比例式；
（2）先判断题目中哪个量是一定的,再看另外两种量的关系。
（4）解比例，验算，作答。
正比例关系
比值一定
反比例关系
乘积一定
1
选自教材第61～62页练习十一
下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？
答：D图形是图形A按2∶1放大后得到的图形。
2
自己选定比画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
A
（1）哪些三角形可以由A放大后得到？
（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？
B
C
三角形B和三角形C
三角形A和三角形C
自己选定比画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
（3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？
三角形A的面积是2×2× ＝2，
三角形B的面积是8×8× ＝32。
三角形B的面积是三角形A的面积的32÷2＝16倍,面积比是16∶1，
三角形B的边长是三角形A的边长的8÷2＝4倍，边长比是4∶1。
所以面积和边长不是按相同的比变化的。
1
2
1
2
2
3
小兰的身高是1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？
解：设这棵树有x m高。
答：这棵树有2.5 m高。
三角形的两条直角边的比值是一定的。
4
中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？
解：设运行15周大约要用x小时。
答：运行15周大约要用22.5小时。
中国空间站运行的速度是一定的。
5
工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任务。
6
甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600 km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700 km。一列由甲地开往乙地的高速列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？
解：设从甲地到乙地需要x小时。
答： 6小时能从甲地到乙地。
速度一定
9:00到11:30经过了2.5小时。
=
= 5
5 ＜ 6
7
一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？
解：设驶完400km需要 x 小时。
400∶x＝160∶2
x＝5
答：驶完400km需要5小时。
8
小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？
解：设平均每天要读x页。
30×8＝6x
x＝40
答：平均每天要读40页。
9
用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。
30x＝0.3×40
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
9
用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（2）每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦多少吨？
8×（0.3×40）＝96（t）
答：这块地一共产小麦96t。
9
用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
如果想用20小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割y公顷。
20y＝0.3×40
y＝0.6
答：每小时应收割0.6公顷。
10
一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶90km，多长时间能够返回甲地？
解：设x小时能够返回甲地。
90x＝72×10
x＝8
答：8小时能够返回甲地。
11
小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？
解：设一个月的生活费够花x天。
30x＝40×30
x＝40
答：一个月的生活费够花40天。
11
小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？
解：设平均每天花x元钱。
32x＝40×30
x＝37.5
答：平均每天花37.5元。
12
小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要x块。
0.5 x＝0.6 ×100
x＝144
答：需要144块。
1.按4∶1画出下面图形放大后的图形，然后按1∶2缩小。
2.在下图中按3∶1把圆放大，按1∶2把梯形缩小。
3.在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
（1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（ ）
（2）正方体的棱长与它的棱长总和。 （ ）
（3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。（ ）
成反比例
成正比例
不成比例
（4）圆锥的体积一定，它的底面积和高。 （ ）
成反比例
支出+结余=收入(一定)
每组人数×分的组数=总人数(一定)
正方体的棱长总和÷棱长=12(一定)
4.如果500千克海水能晒制15千克盐，那么引入24500千克海水到盐田，可以制成多少吨盐？
解：可以制成x千克盐。
15∶500=x∶24500
x=735
答：可以制成0.735吨盐。
735千克=0.735吨
这节课有什么收获呢？
灵活运用正、反比例知识解决实际问题：
若相关的量的乘积一定，用反比例解决问题；
若相关的量的比值一定，用正比例解决问题。
练习十一
若相关的量的乘积一定，用反比例解决问题；
若相关的量的比值一定，用正比例解决问题。
练习十一
第四单元 比例
图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小，形状不变，大小改变。
图形放大或缩小的倍数是对应边长放大或缩小的倍数。
方格纸上按一定的比将图形各边放大或缩小。
1.数出原图形各边所占的格数。
2.按照放大或缩小的比，算出原图形各边放大或缩小后所占的格数。
（1）设要求的问题为x；
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
用比例解决问题
（3）列比例式；
（2）先判断题目中哪个量是一定的,再看另外两种量的关系。
（4）解比例，验算，作答。
正比例关系
比值一定
反比例关系
乘积一定
1
选自教材第61～62页练习十一
下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？
答：D图形是图形A按2∶1放大后得到的图形。
2
自己选定比画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
A
（1）哪些三角形可以由A放大后得到？
（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？
B
C
三角形B和三角形C
三角形A和三角形C
自己选定比画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
（3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？
三角形A的面积是2×2× ＝2，
三角形B的面积是8×8× ＝32。
三角形B的面积是三角形A的面积的32÷2＝16倍,面积比是16∶1，
三角形B的边长是三角形A的边长的8÷2＝4倍，边长比是4∶1。
所以面积和边长不是按相同的比变化的。
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小兰的身高是1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？
解：设这棵树有x m高。
答：这棵树有2.5 m高。
三角形的两条直角边的比值是一定的。
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中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？
解：设运行15周大约要用x小时。
答：运行15周大约要用22.5小时。
中国空间站运行的速度是一定的。
5
工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任务。
6
甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600 km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700 km。一列由甲地开往乙地的高速列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？
解：设从甲地到乙地需要x小时。
答： 6小时能从甲地到乙地。
速度一定
9:00到11:30经过了2.5小时。
=
= 5
5 ＜ 6
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一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？
解：设驶完400km需要 x 小时。
400∶x＝160∶2
x＝5
答：驶完400km需要5小时。
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小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？
解：设平均每天要读x页。
30×8＝6x
x＝40
答：平均每天要读40页。
9
用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。
30x＝0.3×40
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
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用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（2）每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦多少吨？
8×（0.3×40）＝96（t）
答：这块地一共产小麦96t。
9
用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
如果想用20小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割y公顷。
20y＝0.3×40
y＝0.6
答：每小时应收割0.6公顷。
10
一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶90km，多长时间能够返回甲地？
解：设x小时能够返回甲地。
90x＝72×10
x＝8
答：8小时能够返回甲地。
11
小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？
解：设一个月的生活费够花x天。
30x＝40×30
x＝40
答：一个月的生活费够花40天。
11
小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？
解：设平均每天花x元钱。
32x＝40×30
x＝37.5
答：平均每天花37.5元。
12
小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要x块。
0.5 x＝0.6 ×100
x＝144
答：需要144块。
1.按4∶1画出下面图形放大后的图形，然后按1∶2缩小。
2.在下图中按3∶1把圆放大，按1∶2把梯形缩小。
3.在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
（1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（ ）
（2）正方体的棱长与它的棱长总和。 （ ）
（3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。（ ）
成反比例
成正比例
不成比例
（4）圆锥的体积一定，它的底面积和高。 （ ）
成反比例
支出+结余=收入(一定)
每组人数×分的组数=总人数(一定)
正方体的棱长总和÷棱长=12(一定)
4.如果500千克海水能晒制15千克盐，那么引入24500千克海水到盐田，可以制成多少吨盐？
解：可以制成x千克盐。
15∶500=x∶24500
x=735
答：可以制成0.735吨盐。
735千克=0.735吨
这节课有什么收获呢？
灵活运用正、反比例知识解决实际问题：
若相关的量的乘积一定，用反比例解决问题；
若相关的量的比值一定，用正比例解决问题。
练习十一
若相关的量的乘积一定，用反比例解决问题；
若相关的量的比值一定，用正比例解决问题。