人教版小学数学五年级上册1.5《整数乘法运算律推广到小数》课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册1.5《整数乘法运算律推广到小数》课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 360.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 20:46:09 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
第一单元 小数乘法
整数乘法运算律推广到小数
五年级·数学·人教版·上册
导学案课堂同步用书
1.通过探究推出整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法在数学中的应用。
2.能灵活运用整数乘法的运算律进行一些小数的简便计算。
3.培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
温习旧知
一、整数乘法运算律：
乘法交换律：a×b＝ b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（ b×c ）
乘法分配律：（ a ＋ b ）×c＝a×c＋b×c
b×a
b×c
a
b
二、用简便方法计算下面各题。
＝25×41×4
＝23×57＋27×57
＝22×125×8
＝25×4×41
＝100×41
＝4100
＝（23＋27）×57
＝50×57
＝2850
＝22×（125×8）
＝22×1000
＝22000
小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽（生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家）就提出了十进小数的概念，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国古代宝贵的数学遗产。
二、课堂中和同学合作探究整数乘法运算律是否对于小数乘法也适用。
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，复习整数乘法运算律。
三、课堂中和老师一起总结出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，并能灵活运用整数乘法运算律进行一些小数的简便运算。
任务驱动一
1.根据算式，回答下列问题。
（1）计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
0.7×1.2（ ）1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4（ ）0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5（ ）2.4×0.5＋3.6×0.5
（2）分小组讨论：你能总结出什么规律？
2.自主学习，小组讨论：怎样运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算？
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝
＝
＝
运用了（ ）律
0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2
＝
＝
运用了（ ）律
任务驱动二
用简便方法计算8.64×99＋8.64。
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法也适用。
a×b＝b×a
a×b×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
一、根据运算律填空。
（ 8.2 ＋ 2.4 ）×5＝8.2×5＋2.4×5
71×5.9＋29×5.9＝（ 71 ＋ 29 ）×5.9
2.5×5×4＝（ 2.5×4 ）×5
4.2×1.69＝（ 1.69 ）×（ 4.2 ）
2.5×0.77×0.4＝（ 2.5 ）×（ 0.4 ）×0.77
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（ 6.1 ＋ 3.9 ）×3.6
8.2
2.4
71
29
2.5×4
1.69
4.2
2.5
0.4
6.1
3.9
二、用简便方法计算下面各题。
＝0.25×2.6×0.4
＝46×0.33＋54×0.33
＝0.25×0.4×2.6
＝0.1×2.6
＝0.26
＝（46＋54）×0.33
＝100×0.33
＝33
＝2.5×204
＝（125－40）×0.8
＝2.5×（200＋4）
＝2.5×200＋2.5×4
＝500＋10
＝510
＝125×0.8－40×0.8
＝100－32
＝68
三、解决问题。
1.第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月举行，五年级的小文和父母当时乘火车去观看开幕式，往返的交通费是多少钱？
21.5×（2＋0.5）×2＝107.5（元）
答：往返的交通费是107.5元。
2.五（1）班和五（2）班的同学整理废旧纸张，五（1）班同学整理了30千克，五（2）班同学整理废旧纸张的质量是五（1）班同学的1.1倍。如果每千克废旧纸张能卖1.6元，这两个班同学整理的废旧纸张一共能卖多少钱？
1.6×30＋1.6×30×1.1＝100.8（元）
答：这两个班同学整理的废旧纸张一共能卖100.8元。
3.第三幼儿园食堂买来茄子和黄瓜各16千克，每千克茄子3.4元，每千克黄瓜1.6元，买这两种菜共花多少钱？
16×3.4＋16×1.6＝80（元）
答：买这两种菜共花80元。
4.商店新进来125束鲜花，每束有55枝，如果每枝0.8元，进这批鲜花一共需要多少钱？
125×55×0.8＝5500（元）
答：进这批鲜花一共需要5500元。
教学过程
先指名学生口答“温习旧知”第一题的整数乘法运算律，再让学生对第二题的内容进行集体订正或让学生板演。
一、探究新知
1.探究整数乘法运算律在小数乘法中的推广，完成任务驱动一第1题。
（1）师：说一说整数四则混合运算的运算顺序。
师：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）师：在“温习旧知”中，我们复习了整数乘法的运算律和应用，那么这些运算律在小数乘法中也适用吗？
预设：应该也适用，就是把原来的整数变成了小数。
（3）观察教材上的三组算式，先计算它们的结果，再看看它们有什么关系。
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5
师：独立计算各组算式的结果，然后小组讨论各组算式的关系。说一说每一组算式分别运用了乘法的什么运算律，再举一些相对应的例子。
教师可以让学生任意举一个例子，看看每组算式两边的结果是不是相等，从而得出整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
2.应用乘法运算律进行简便计算，完成任务驱动一第2题。
师：先独立完成例7，并小组讨论它们分别运用了乘法的什么运算律。
由于学生在整数乘法运算中已有了应用乘法运算律进行简便计算的基础，这里可以引导学生类推。教学0.25×4.78×4时，可以引导学生想这道题怎样做比较简便，启发学生应该运用什么乘法运算律，应该怎样做。在学生明确了可以运用乘法交换律把算式改写成0.25×4×4.78后，让学生自主解答。教学0.65×202时，同样提问学生怎样计算比较简便，应该运用什么乘法运算律。在教学中注意培养学生的逻辑思维能力。
3.掌握乘法运算律的其他运用，完成任务驱动二。
先让学生独立计算8.64×99＋8.64，再指名学生板演，最后让学生集体订正，看用哪种方法最合适。
预设：8.64×99＋8.64
＝8.64×99＋8.64×1
＝8.64×（99＋1）
＝8.64×100
＝864
师：乘法分配律有很多变式，我们要根据数的特点，寻找合适的运算律进行计算。
二、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。
三、练习拓展，内化新知
1.完成教材P12“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）学生独立完成后集体订正、指名学生板演。
2.完成“课堂巩固”P16第一、二题。先让学生独立完成，再集体订正。
基础作业
一、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
7.6×0.56 ＝ 7.6×0.7×0.8
3.6×10.1 ＜ 3.6×10＋3.6
0.125×（3.72×8） ＝ 0.125×8×3.72
8.9×101 ＞ 8.9×99
＝
＜
＝
＞
二、判断下面的计算是否正确，对的画“√”，错的画“×”并改正。
7.6＋3.4×3.1 改正：7.6＋3.4×3.1
＝10×3.1 ＝7.6＋10.54
＝31 （ × ） ＝18.14
（4×0.4）×2.5 改正：（4×0.4）×2.5
＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝4×2.5×0.4
＝10＋1 ＝10×0.4
＝11 （ × ） ＝4
改正：7.6＋3.4×3.1
＝7.6＋10.54
×
＝18.14
改正：（4×0.4）×2.5
＝4×2.5×0.4
＝10×0.4
×
＝4
拓展作业
三、解决问题。
1.妈妈和小雅一起折千纸鹤，小雅每小时能折25只，妈妈每小时能折40只。小雅和妈妈一起折了1.2小时，她们一共折了多少只千纸鹤？
25×1.2＋40×1.2＝78（只）
答：她们一共折了78只千纸鹤。
2.马虎的弟弟在计算0.6×（○＋9）时，错把它当成0.6×○＋9来算了，得到的答案与正确答案相差多少？
9－0.6×9＝3.6
答：得到的答案与正确答案相差3.6。
四、巧算8.6×0.36＋0.86×6.2＋0.86×0.2。
＝8.6×0.36＋0.86×6.2＋0.86×0.2
＝8.6×0.36＋8.6×0.62＋8.6×0.02
＝8.6×（0.36＋0.62＋0.02）
＝8.6×1
＝8.6
感谢观看 下节课再会
导学案课堂同步用书
第一单元 小数乘法
整数乘法运算律推广到小数
五年级·数学·人教版·上册
导学案课堂同步用书
1.通过探究推出整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法在数学中的应用。
2.能灵活运用整数乘法的运算律进行一些小数的简便计算。
3.培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
温习旧知
一、整数乘法运算律：
乘法交换律：a×b＝ b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（ b×c ）
乘法分配律：（ a ＋ b ）×c＝a×c＋b×c
b×a
b×c
a
b
二、用简便方法计算下面各题。
＝25×41×4
＝23×57＋27×57
＝22×125×8
＝25×4×41
＝100×41
＝4100
＝（23＋27）×57
＝50×57
＝2850
＝22×（125×8）
＝22×1000
＝22000
小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽（生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家）就提出了十进小数的概念，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国古代宝贵的数学遗产。
二、课堂中和同学合作探究整数乘法运算律是否对于小数乘法也适用。
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，复习整数乘法运算律。
三、课堂中和老师一起总结出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，并能灵活运用整数乘法运算律进行一些小数的简便运算。
任务驱动一
1.根据算式，回答下列问题。
（1）计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
0.7×1.2（ ）1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4（ ）0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5（ ）2.4×0.5＋3.6×0.5
（2）分小组讨论：你能总结出什么规律？
2.自主学习，小组讨论：怎样运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算？
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝
＝
＝
运用了（ ）律
0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2
＝
＝
运用了（ ）律
任务驱动二
用简便方法计算8.64×99＋8.64。
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法也适用。
a×b＝b×a
a×b×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
一、根据运算律填空。
（ 8.2 ＋ 2.4 ）×5＝8.2×5＋2.4×5
71×5.9＋29×5.9＝（ 71 ＋ 29 ）×5.9
2.5×5×4＝（ 2.5×4 ）×5
4.2×1.69＝（ 1.69 ）×（ 4.2 ）
2.5×0.77×0.4＝（ 2.5 ）×（ 0.4 ）×0.77
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（ 6.1 ＋ 3.9 ）×3.6
8.2
2.4
71
29
2.5×4
1.69
4.2
2.5
0.4
6.1
3.9
二、用简便方法计算下面各题。
＝0.25×2.6×0.4
＝46×0.33＋54×0.33
＝0.25×0.4×2.6
＝0.1×2.6
＝0.26
＝（46＋54）×0.33
＝100×0.33
＝33
＝2.5×204
＝（125－40）×0.8
＝2.5×（200＋4）
＝2.5×200＋2.5×4
＝500＋10
＝510
＝125×0.8－40×0.8
＝100－32
＝68
三、解决问题。
1.第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月举行，五年级的小文和父母当时乘火车去观看开幕式，往返的交通费是多少钱？
21.5×（2＋0.5）×2＝107.5（元）
答：往返的交通费是107.5元。
2.五（1）班和五（2）班的同学整理废旧纸张，五（1）班同学整理了30千克，五（2）班同学整理废旧纸张的质量是五（1）班同学的1.1倍。如果每千克废旧纸张能卖1.6元，这两个班同学整理的废旧纸张一共能卖多少钱？
1.6×30＋1.6×30×1.1＝100.8（元）
答：这两个班同学整理的废旧纸张一共能卖100.8元。
3.第三幼儿园食堂买来茄子和黄瓜各16千克，每千克茄子3.4元，每千克黄瓜1.6元，买这两种菜共花多少钱？
16×3.4＋16×1.6＝80（元）
答：买这两种菜共花80元。
4.商店新进来125束鲜花，每束有55枝，如果每枝0.8元，进这批鲜花一共需要多少钱？
125×55×0.8＝5500（元）
答：进这批鲜花一共需要5500元。
教学过程
先指名学生口答“温习旧知”第一题的整数乘法运算律，再让学生对第二题的内容进行集体订正或让学生板演。
一、探究新知
1.探究整数乘法运算律在小数乘法中的推广，完成任务驱动一第1题。
（1）师：说一说整数四则混合运算的运算顺序。
师：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）师：在“温习旧知”中，我们复习了整数乘法的运算律和应用，那么这些运算律在小数乘法中也适用吗？
预设：应该也适用，就是把原来的整数变成了小数。
（3）观察教材上的三组算式，先计算它们的结果，再看看它们有什么关系。
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5
师：独立计算各组算式的结果，然后小组讨论各组算式的关系。说一说每一组算式分别运用了乘法的什么运算律，再举一些相对应的例子。
教师可以让学生任意举一个例子，看看每组算式两边的结果是不是相等，从而得出整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
2.应用乘法运算律进行简便计算，完成任务驱动一第2题。
师：先独立完成例7，并小组讨论它们分别运用了乘法的什么运算律。
由于学生在整数乘法运算中已有了应用乘法运算律进行简便计算的基础，这里可以引导学生类推。教学0.25×4.78×4时，可以引导学生想这道题怎样做比较简便，启发学生应该运用什么乘法运算律，应该怎样做。在学生明确了可以运用乘法交换律把算式改写成0.25×4×4.78后，让学生自主解答。教学0.65×202时，同样提问学生怎样计算比较简便，应该运用什么乘法运算律。在教学中注意培养学生的逻辑思维能力。
3.掌握乘法运算律的其他运用，完成任务驱动二。
先让学生独立计算8.64×99＋8.64，再指名学生板演，最后让学生集体订正，看用哪种方法最合适。
预设：8.64×99＋8.64
＝8.64×99＋8.64×1
＝8.64×（99＋1）
＝8.64×100
＝864
师：乘法分配律有很多变式，我们要根据数的特点，寻找合适的运算律进行计算。
二、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。
三、练习拓展，内化新知
1.完成教材P12“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）学生独立完成后集体订正、指名学生板演。
2.完成“课堂巩固”P16第一、二题。先让学生独立完成，再集体订正。
基础作业
一、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
7.6×0.56 ＝ 7.6×0.7×0.8
3.6×10.1 ＜ 3.6×10＋3.6
0.125×（3.72×8） ＝ 0.125×8×3.72
8.9×101 ＞ 8.9×99
＝
＜
＝
＞
二、判断下面的计算是否正确，对的画“√”，错的画“×”并改正。
7.6＋3.4×3.1 改正：7.6＋3.4×3.1
＝10×3.1 ＝7.6＋10.54
＝31 （ × ） ＝18.14
（4×0.4）×2.5 改正：（4×0.4）×2.5
＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝4×2.5×0.4
＝10＋1 ＝10×0.4
＝11 （ × ） ＝4
改正：7.6＋3.4×3.1
＝7.6＋10.54
×
＝18.14
改正：（4×0.4）×2.5
＝4×2.5×0.4
＝10×0.4
×
＝4
拓展作业
三、解决问题。
1.妈妈和小雅一起折千纸鹤，小雅每小时能折25只，妈妈每小时能折40只。小雅和妈妈一起折了1.2小时，她们一共折了多少只千纸鹤？
25×1.2＋40×1.2＝78（只）
答：她们一共折了78只千纸鹤。
2.马虎的弟弟在计算0.6×（○＋9）时，错把它当成0.6×○＋9来算了，得到的答案与正确答案相差多少？
9－0.6×9＝3.6
答：得到的答案与正确答案相差3.6。
四、巧算8.6×0.36＋0.86×6.2＋0.86×0.2。
＝8.6×0.36＋0.86×6.2＋0.86×0.2
＝8.6×0.36＋8.6×0.62＋8.6×0.02
＝8.6×（0.36＋0.62＋0.02）
＝8.6×1
＝8.6
感谢观看 下节课再会
导学案课堂同步用书