提公因式法(山西省晋中地区和顺县)

课件19张PPT。欢迎大家学习第二章第二节
提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)? a c+ b c
?3 x2 +x
?30 m b2 + 5n b
?3x+6
? a2 b – 2a b2 + ab

下列各多项式有没有共同的因式？小组探究过关武器：c x5b3ab
过关武器：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
字母： 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式
1
duo
Duoxsh
duo
Duoxiangshi 例: 找 3 x 2 – 6 x 的公因式。系数：最大
公约数。3字母：相同字母
x 所以，公因式是3 x 。指数：最低次幂1? 7x2 -21x
?8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
? m b2 + n b
?7x 3y2 –42x2y 3
? a2 b – 2a b2 + abc 下列各式的公因式分别是什么？看你能否通过第一关：
7x ab b7X2y2 ab第二关：寻找过关武器 ?提公因式法分解因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法。 例1 把 9x2 –6 x y+3x z分解因式.=3x?3x-3x ? 2y+3xz 解：=3x(3x-2y+z)9x2 –6 x y+3x z分两步：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式 ，即 用原多项式除以公因式所得的商作为另一个因式.小颖解的有误吗？
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.解：8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab
=ab ? 8a2 b-ab ? 12 b2 c+ab ? 1
= ab(8a2 b- 12 b2 c) 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误考一考：把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
一次函数y=第二关提公因式法分解因式过关武器：正确的找出多项式各项的公因式。注意： 1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
? 25x-5
? 3 x3 -3x2 –9x
? 8a 2c+ 2b c
? -4a 3b3 +6 a2 b-2ab
? -2x2 –12xy2 +8xy3 把下列各式分解因式：看你能否通过第二关：
5(5X-1) 3X(X2-X-3)2c(4a2+b) -2ab(2a2b2-3a+1)-2x(X+6y2-4y3)
想一想：提公因式法分解因式与单项
式乘多项式有什么关系？综合闯关：1、分解因式计算（-2）101+（-2）100
2、利用简便方法计算：
4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知a+b=3,ab=2,求代数式
a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值。
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.1、确定公因式的方法：
1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公 约数。
2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂
小结 2、提公因式法分解因式方法技巧：
1、用提公因式法分解因式的一 般步骤：
a、确定公因式
b、把公因式提到括号外面后，用原多项
式除以公因式所得商作为另一个因式。
2、为了检验分解因式的结果是否正确，
可以用整式乘法运算来检验。
布置作业：探索多项式的公因式为多项式时，应怎样提取公因式？谢谢各位参与，
再见！欢迎指导