7.1三角形的高线、中线、角平分线
文档属性
| 名称 | 7.1三角形的高线、中线、角平分线 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 133.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-03-29 13:23:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。 欢迎指导7.1.2三角形的高、中线与角平分线 如图：在国家“三农政策”的扶持下，某村庄C的经济得到很大的发展，原来C村庄有２条乡村小路通往省道，现在这２条小路不能满足运输需要，C村领导商量准备再修１条通往省道的路，请问应该怎样设计才能使所修的路最短？说明理由。 解：过C点作CD⊥AB,垂足为D.线段CD就是所求最短的路。
因为垂线段最短。三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高. 钝角三角形的高钝 角三角形的三条高
不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D
●●三角形的三条中线相交于一点,
交点在三角形的内部. EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD
●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段, ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____= _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF 三角形角平分线的表示法∵AD是 △ ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 ,
注意：三角形的高、中线三角形角平分线都是线段，
角平分线是射线， 垂线是直线。角的平分线是一条射线．
知 识 小 结 BD［练一练］ 4、如图2所示,D,E分别是△ABC的AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A. DE是△BCD的中线
B. BD是△ABC的中线
C. AD=DC,BE=EC
D. DE是△ABC的中线
D3、三角形的高、中线与角平分线都是 (?? ) ? A.直线???? B.射线???? C.线段???
D.可能是直线,也可能是线段C5、在△ ABC中，① 若AD是BC的中线，且BC = 10 cm 则BD= cm； ②若∠BAC= 80 °，AD为∠A的 平分线，则∠BAD =___ °思考题：有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）． 6.三角形的三条中线交于一点,这一 点在_______, 三角形的三条角平 分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在__________。例题: 如图，在ΔABC中， AF是高线， AE是中线，AB=6 cm , AC=8 cm,BC=10 cm, ∠CAB=90 °
试求① ΔABC的面积；
② AF的长 ;
③ ΔABE的面积；
④ΔACE 和ΔABE的周长的差
FECBA7、如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= =90°；
（4）SΔABC= 。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF三角形的三条主要线段： 中线、角平分线和高本 课 概 要 从画图入手，探索体验、学会合情推理获得三种线段的直观形象，加强知识间的相互联系。 ８、如图，已知BD是ΔABC 的角平分线，DE∥BC，∠ABC=50° 求∠CBD，∠BDE 的度数。 锐角三角形的高这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内。ABCDEF直角三角形的高 ABC画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;AB直角边AB边上的高是 ;CB直角三角形的三条高有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD●再见三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.
因为垂线段最短。三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高. 钝角三角形的高钝 角三角形的三条高
不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D
●●三角形的三条中线相交于一点,
交点在三角形的内部. EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD
●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段, ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____= _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF 三角形角平分线的表示法∵AD是 △ ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 ,
注意：三角形的高、中线三角形角平分线都是线段，
角平分线是射线， 垂线是直线。角的平分线是一条射线．
知 识 小 结 BD［练一练］ 4、如图2所示,D,E分别是△ABC的AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A. DE是△BCD的中线
B. BD是△ABC的中线
C. AD=DC,BE=EC
D. DE是△ABC的中线
D3、三角形的高、中线与角平分线都是 (?? ) ? A.直线???? B.射线???? C.线段???
D.可能是直线,也可能是线段C5、在△ ABC中，① 若AD是BC的中线，且BC = 10 cm 则BD= cm； ②若∠BAC= 80 °，AD为∠A的 平分线，则∠BAD =___ °思考题：有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）． 6.三角形的三条中线交于一点,这一 点在_______, 三角形的三条角平 分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在__________。例题: 如图，在ΔABC中， AF是高线， AE是中线，AB=6 cm , AC=8 cm,BC=10 cm, ∠CAB=90 °
试求① ΔABC的面积；
② AF的长 ;
③ ΔABE的面积；
④ΔACE 和ΔABE的周长的差
FECBA7、如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= =90°；
（4）SΔABC= 。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF三角形的三条主要线段： 中线、角平分线和高本 课 概 要 从画图入手，探索体验、学会合情推理获得三种线段的直观形象，加强知识间的相互联系。 ８、如图，已知BD是ΔABC 的角平分线，DE∥BC，∠ABC=50° 求∠CBD，∠BDE 的度数。 锐角三角形的高这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内。ABCDEF直角三角形的高 ABC画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;AB直角边AB边上的高是 ;CB直角三角形的三条高有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD●再见三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.