辛集市2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测
高三物理试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 杭州亚运会跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的图像如图所示。则全红婵的重心（ ）
A. 在过程中作自由落体运动
B. 在过程中速度方向发生改变
C. 在过程中加速度逐渐减小
D. 在时刻上浮至水面
2. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到处时的运动方向与受力方向可能的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°．设A、B中的拉力分别为FA、FB．小球直径相比弹簧长度可以忽略．则( )
A. kA＝kB B. tan θ＝
C FA＝mg D. FB＝2mg
4. 一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像．关于该简谐波下列说法中正确的是（ ）
A. 波速为
B. 沿x轴正方向传播
C. 质点Q的平衡位置坐标
D. 在时质点P移动到Q点
5. 如图示，10匝矩形线框处在磁感应强度B=T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“1.0W，0.1A”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
A. 当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为1∶2
B. 若将滑动变阻器滑片P向上移动，则电流表示数减小
C. 若将自耦变压器触头向上滑动，灯泡会变暗
D. 若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为40sin（10t）V
6. 如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其减速运动的加速度大小为，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A. 重力势能增加了 B. 机械能损失了
C. 动能损失了 D. 克服摩擦力做功
7. 如图所示，一对等量正点电荷相距为，其连线中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方向建立轴。取无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A. a、b两点的场强相同
B. 轴上，时沿正方向电势随坐标y的变大而减小
C. 一试探电荷由a点运动到c点，其电势能增大
D. 轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福通过分析甲图中的α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B. 乙图为布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的运动轨迹
C. 丙图表示磁场对α、β和γ射线的作用情况，其中①是α射线，②是γ射线，③是β射线
D. 丁图表示的核反应属于重核裂变，是目前人工无法控制的核反应
9. 2023年5月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道半径为地球半径的，周期为。地球视为均匀球体，引力常量为，则（ ）
A. 飞船的发射速度大于
B. 组合体绕地球飞行的速度小于
C. 地球密度为
D. 周期大于
10. 如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A. 电阻R中的感应电流方向为Q流向N
B. 流经金属棒的电荷量为
C. 金属棒产生的电热为
D. 金属棒运动的时间为
三、非选择题：共54分。
11. 为了消除空气阻力对实验结果的影响，某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械能守恒定律实验。牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺（0刻度线与管口齐平，图中未画出）。启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，已知橡胶球的质量为m，当地重力加速度为g。
（1）先用游标卡尺测量橡胶球直径d，如图乙所示，则小球直径__________mm
（2）从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值、，将橡胶球由静止释放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间。
（3）要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒，只需比较__________与__________是否相等即可。（用上面测得数据符号表示）
12. 实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约，内阻小于）；
电压表V（量程，内阻约）；
电流表A（量程，内阻约）：
滑动变阻器R（最大阻值为）；
定值电阻（阻值）；
定值电阻（阻值）；
开关一个，导线若干。
（1）闭合开关后，将图甲中滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，电流表的示数__________，电压表的示数__________。（选填“增大”“减小”或“不变”）
（2）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是__________。
A．电压表分流 B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小
（3）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出图像_________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为__________（填“”或“”）。
③在下图方框内画出调整后电路图，并在图中标注所用器材的符号__________。
13. 如图所示，小物块A从光滑轨道上的某一位置由静止释放，沿着轨道下滑后与静止在轨道水平段末端的小物块B发生碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。已知，小物块A、B的质量均为，物块A的释放点距离轨道末端的竖直高度为，A、B的抛出点距离水平地面的竖直高度为，取重力加速度。求：
（1）两物块碰前A的速度的大小；
（2）两物块碰撞过程中损失机械能；
（3）两物块落地点距离轨道末端的水平距离。
14. 如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长也为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势，内阻，金属杆电阻为，轨道电阻不计。金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。取重力加速度大小，，，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。
15. 如图所示，在第I象限内的虚线OC（OC与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线OC）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（视为质点）从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场。取，不计粒子所受重力。
（1）若粒子能垂直y轴离开磁场，则初速度的最大值；
（2）若粒子离开磁场后能垂直经过x轴．则其在第I象限内运动的时间t；
（3）若在（2）中情况下．在平面内x轴与虚线OC所夹区域加上方向平行OC匀强电场（图中未画出）结果粒子恰好能到达x轴，求所加电场的电场强度大小E以及粒子到达x轴上的位置的横坐标x（不考虑粒子到达x轴后的运动）。辛集市2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测
高三物理试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 杭州亚运会跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的图像如图所示。则全红婵的重心（ ）
A. 在过程中作自由落体运动
B. 在过程中速度方向发生改变
C. 在过程中加速度逐渐减小
D. 在时刻上浮至水面
【答案】C
【解析】
【详解】A．在过程中初速度不是零，不是自由落体运动，故A错误；
B．在过程中速度始终为正值，方向不变，故B错误；
C．在过程中，图像斜率变小，斜率代表加速度，加速度逐渐减小，故C正确；
D．根据图像可知，过程竖直向上运动，过程中竖直向下运动，在时刻下降到最低点，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到处时的运动方向与受力方向可能的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，则电场力做正功，电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，电场力方向沿着电场线，曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知D符合要求。
故选D。
3. 如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°．设A、B中的拉力分别为FA、FB．小球直径相比弹簧长度可以忽略．则( )
A. kA＝kB B. tan θ＝
C. FA＝mg D. FB＝2mg
【答案】B
【解析】
【详解】将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg，弹簧A的拉力FA和F的作用，受力如图甲所示，根据共点力的平衡条件有：，F＝2mgtan θ，根据胡克定律：FA＝kAxA，FB＝kBxB，对下边的小球进行受力分析，其受力如图乙所示：
根据平衡条件有：FB＝mg，F＝mg，联立可得：tanθ＝，故B正确，D错误；由tanθ＝知，cosθ＝，得FA＝mg，故C错误；两个弹簧的原长相等，伸长后的长度也相等，所以弹簧的形变量也相等，而两个弹簧的弹力不同，所以两个弹簧的劲度系数不相等，故A错误．所以B正确，ACD错误．
4. 一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像．关于该简谐波下列说法中正确的是（ ）
A. 波速为
B. 沿x轴正方向传播
C. 质点Q的平衡位置坐标
D. 在时质点P移动到Q点
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图甲可以看出，该波的波长为
由题图乙可以看出周期为
波速为
A错误；
B．当时，Q点向上运动，结合题图甲，根据“上下坡”法可得波沿x轴负方向传播，B错误；
C．由题图甲可知，处
则
由题图乙可知，时，质点Q处于平衡位置，经过，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，则
得
C正确；
D．波沿x轴负方向传播，而质点P只会上下振动，D错误。
故选C。
5. 如图示，10匝矩形线框处在磁感应强度B=T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“1.0W，0.1A”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
A. 当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为1∶2
B. 若将滑动变阻器滑片P向上移动，则电流表示数减小
C. 若将自耦变压器触头向上滑动，灯泡会变暗
D. 若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为40sin（10t）V
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．输入电压的最大值为
变压器输入电压的有效值为
当灯泡正常发光时，灯泡的电压为
根据理想变压器变压比得
故A错误；
B．滑动变阻器滑片P向上移动，连入电路的电阻变大，负载等效电阻变大，输入电压不变，线圈匝数比不变，则不变，所以变压器副线圈的功率减小，原线圈功率也减小，由
可得原线圈的电流减小，则电流表示数减小，故B正确；
C．将自耦变压器触头向上滑动，副线圈匝数变大，根据理想变压器的变压比可知输出电压增大，所以灯泡变亮，故C错误；
D．输入电压的最大值为，图中位置穿过线圈的 磁通量为0，感应电动势最大，所以从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为
故D错误。
故选B。
6. 如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其减速运动的加速度大小为，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A. 重力势能增加了 B. 机械能损失了
C. 动能损失了 D. 克服摩擦力做功
【答案】A
【解析】
【详解】A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则此过程中物体的重力势能增加了
A正确；
BD．由牛顿第二定律可得
解得
所以物体克服摩擦力做的功为
则机械能损失了，BD错误；
C．物体在运动过程中合外力做的总功为
所以其动能损失了，C错误。
故选A。
7. 如图所示，一对等量正点电荷相距为，其连线中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方向建立轴。取无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A. a、b两点的场强相同
B. 轴上，时沿正方向电势随坐标y的变大而减小
C. 一试探电荷由a点运动到c点，其电势能增大
D. 轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据等量正电荷电场特点，可知a、b两点的场强大小相同，方向相反，故A错误；
B．根据点电荷电场强度公式以及电场强度的叠加，可知轴上，时电场强度方向为沿轴正方向，根据沿电场线电势降低可知轴上，时沿正方向电势随坐标y的变大而减小，故B正确；
C．根据等量正电荷电场特点，可知a点电势高于c点，一试探电荷由a点运动到c点，电场力做正功，其电势能减小，故C错误；
D．根据点电荷电场强度公式以及电场强度的叠加，可知O点的电场强度为零，无穷远处的电场强度为零，故轴上沿正方向电场强度先增大后减小，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福通过分析甲图中的α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B. 乙图为布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的运动轨迹
C. 丙图表示磁场对α、β和γ射线的作用情况，其中①是α射线，②是γ射线，③是β射线
D. 丁图表示的核反应属于重核裂变，是目前人工无法控制的核反应
【答案】AC
【解析】
【详解】A．卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故A正确；
B．布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的不同时刻的位置，不是运动轨迹，故B错误；
C．根据左手定则可得，丙图射线①是α射线，而图线③是β射线，γ射线不偏转，因此②是γ射线，故C正确；
D．图丁表示的核反应属于重核裂变，是人工可以控制的核反应，故D错误。
故选AC。
9. 2023年5月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道半径为地球半径的，周期为。地球视为均匀球体，引力常量为，则（ ）
A. 飞船的发射速度大于
B. 组合体绕地球飞行的速度小于
C. 地球密度为
D. 周期大于
【答案】BC
【解析】
【详解】A．是第二宇宙速度，是脱离地球引力束缚的最小发射速度，而天舟六号绕地球飞行，则其发射速度小于，故A错误；
BD．设地球质量为，组合体质量为，轨道半径为，由
可得
，
可知越大，线速度减小，周期越大，组合体的轨道半径大于地球半径而小于地球同步卫星轨道半径，其绕地球飞行的速度小于，周期小于24h，故B正确，D错误；
C．设地球的轨道半径为，由万有引力充当向心力有
解得
而地球的体积
则可得地球的密度
由已知条件可得
联立以上各式解得
故C正确。
故选BC。
10. 如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A. 电阻R中的感应电流方向为Q流向N
B. 流经金属棒的电荷量为
C. 金属棒产生的电热为
D. 金属棒运动时间为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．金属棒进入磁场切割磁感线产生感应电流，根据右手定则，可判断电阻R中的感应电流方向为Q流向N，故A正确；
B．金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止，穿过磁场整个过程产生的电荷量
故B正确；
C．根据动能定理则
则克服安培力所做的功为
电路中产生的焦耳热等于克服安培力做功，所以金属棒产生的焦耳热为
故C错误；
D．金属棒在下滑过程中，由机械能守恒定律得
则得金属棒到达水平面时的速度
金属棒在磁场中运动时，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得
即
两边求和得
则得
解得金属在磁场中的运动时间为
故D正确。
故选ABD。
三、非选择题：共54分。
11. 为了消除空气阻力对实验结果的影响，某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械能守恒定律实验。牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺（0刻度线与管口齐平，图中未画出）。启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，已知橡胶球的质量为m，当地重力加速度为g。
（1）先用游标卡尺测量橡胶球直径d，如图乙所示，则小球直径__________mm。
（2）从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值、，将橡胶球由静止释放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间。
（3）要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒，只需比较__________与__________是否相等即可。（用上面测得数据符号表示）
【答案】 ①. 6.60 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]小球直径
（3）[2][3]橡胶球第一次通过光电门的速度为
要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒，需要满足
联立可得
即要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒，只需比较和是否相等即可。
12. 实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约，内阻小于）；
电压表V（量程，内阻约）；
电流表A（量程，内阻约）：
滑动变阻器R（最大阻值为）；
定值电阻（阻值）；
定值电阻（阻值）；
开关一个，导线若干。
（1）闭合开关后，将图甲中滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，电流表的示数__________，电压表的示数__________。（选填“增大”“减小”或“不变”）
（2）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是__________。
A．电压表分流 B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小
（3）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
0.08 014 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
1.35 1.20 1.05 0.88 073 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出图像_________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为__________（填“”或“”）。
③在下图方框内画出调整后的电路图，并在图中标注所用器材的符号__________。
【答案】 ①. 增大 ②. 减小 ③. B ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]闭合开关后，将图甲中滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，总电阻变小，干路电流变大，电流表的示数增大；
[2]干路电流变大，内电压变大，路端电压变小，电压表的示数减小。
（2）[3]电压表示数变化范围比较小，原因是外电阻比内阻大得多，即干电池内阻偏小。
故选B。
（3）①[4]在图丙中标出前4组数据对应的坐标点并画出图像如图：
②[5]由图像可知
r＋R定＝Ω＝2.63Ω
电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知所选的定值电阻为。
③[6]定值电阻与电源串联，画出调整后的电路图如图所示：
13. 如图所示，小物块A从光滑轨道上的某一位置由静止释放，沿着轨道下滑后与静止在轨道水平段末端的小物块B发生碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。已知，小物块A、B的质量均为，物块A的释放点距离轨道末端的竖直高度为，A、B的抛出点距离水平地面的竖直高度为，取重力加速度。求：
（1）两物块碰前A速度的大小；
（2）两物块碰撞过程中损失的机械能；
（3）两物块落地点距离轨道末端的水平距离。
【答案】（1）2m/s；（2）0.1J；（3）0.3m
【解析】
【详解】（1）由动能定理可知，A从静止释放到两物块碰撞前
解得
（2）设碰撞后，A、B的速度为v1，则由动量定理可得
解得
故机械能损失
（3）两物块后续做平抛运动，水平方向上
竖直方向上
解得
14. 如图所示，宽为光滑导轨与水平面成角，质量为、长也为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势，内阻，金属杆电阻为，轨道电阻不计。金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。取重力加速度大小，，，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。
【答案】（1）；（2），方向沿斜面向上
【解析】
【分析】
【详解】（1）由安培力公式和平衡条件可得
由闭合电路欧姆定律得
解得
（2）由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有
解得
方向沿斜面向上。
15. 如图所示，在第I象限内的虚线OC（OC与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线OC）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（视为质点）从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场。取，不计粒子所受重力。
（1）若粒子能垂直y轴离开磁场，则初速度的最大值；
（2）若粒子离开磁场后能垂直经过x轴．则其在第I象限内运动的时间t；
（3）若在（2）中情况下．在平面内x轴与虚线OC所夹区域加上方向平行OC的匀强电场（图中未画出）结果粒子恰好能到达x轴，求所加电场的电场强度大小E以及粒子到达x轴上的位置的横坐标x（不考虑粒子到达x轴后的运动）。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）当粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为时，粒子垂直y轴离开磁场，在此种情况下，当粒子的运动轨迹与OC相切时，粒子的初速度最大（设为），如图所示：
设此时粒子在磁场中运动的轨迹半径为，有
根据几何关系有
解得
（2）粒子运动四分之一圆周后离开磁场，将垂直经过x轴，运动轨迹如图所示：
设轨迹圆的半径为，有
根据几何关系有
解得
，
b点粒子在磁场中做圆周运动的周期
b粒子在磁场中运动的时间
解得
根据几何关系，粒子经过虚线OC时到x轴的距离，设粒子离开磁场后在第I象限内运动的时间为，有
又
解得
（3）粒子沿y轴方向的加速度大小
根据匀变速直线运动的规律有
解得
粒子沿x轴方向加速度大小
设粒子从虚线OC运动到x轴的时间为，有
粒子从虚线OC运动到x轴的过程中沿x轴方向的位移大小
又
解得
