四年级下册数学人教版5.3 三角形边的关系课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第五单元 三角形
三角形边的关系
小明家
邮局
学校
商店
邮局
学校
商店
小明家
小明家周围都有哪些建筑物
从小明家到学校有几条行走路线
①
②
③
有3条行走路线。
小明上学走哪条路最近？
3
小明家
邮局
学校
商店
①
②
③
1.怎么比较哪条路最短？
2.和小组同学说一说你的方法。
小组交流
可以先测出每条路线的长度，再进行比较。
先用3条无弹性的细绳分别与3条路线完全重合，然后将细绳拉直，测量每条细绳的长度，也就得到了每条路线的长度，再进行比较。
把这3根绳子拉直后直接放在一起，直观比较绳子的长短，哪根绳子最短，它所代表的路线就最近。
小明家
邮局
学校
商店
②
通过比较你有什么发现
两点间所有连线中线段最短，
这条线段的长度叫作两点间的距离。
小明家
邮局
学校
商店
三角形任意两边之和大于第三边。
想一想
三角形的三边之间有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1） 6、7、8； （2）4、5、9；
（3） 3、6、10；（4）8、11、11。
用每组纸条围三角形。
我围成了一个三角形。
我怎么围不成呢？
4
你发现了什么？
（1）6、7、8；（单位：cm）
6 cm
7 cm
8 cm
6 cm
7 cm
8 cm
能拼成三角形
说一说，做一做
（2）4、5、9；（单位：cm）
4 cm
5 cm
9 cm
不能拼成三角形
4 cm
5 cm
9 cm
说一说，做一做
（3）3、6、10；（单位：cm）
3 cm
6 cm
10 cm
3 cm
6 cm
10 cm
不能拼成三角形
说一说，做一做
（4）8、11、11。（单位：cm）
8 cm
11 cm
8 cm
11 cm
11 cm
11 cm
能拼成三角形
说一说，做一做
发现：有两个纸条长度之和小于或等于第三个
纸条的长度，就拼不出三角形。
4 cm
5 cm
9 cm
3 cm
6 cm
10 cm
5+4=9
6+3<10
9+5＞4
9+4＞5
10+6＞3
10+3＞6
比较不能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？
想一想
6 cm
7 cm
8 cm
6+7＞8
8+11＞11
8+7＞6
8+6＞7
11+11＞8
发现：任意两个纸条的长度之和大于第三个
纸条的长度，才能拼出三角形。
8 cm
11 cm
11 cm
比较能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？
想一想
需要满足什么条件才能围成三角形
判断3条线段能否围成三角形，只需要判断两条短边的和是否大于第三边，如果大于就能围成三角形，反之则不能。
想一想
填空题。
（1）三角形任意两边之和( )第三边。
（2）两点间所有连线中( )最短。
大于
线段
（3）两点间的距离指的是连接两点的( )的长度。
线段
1
2
选自教材第64页练习十五第5题
李叔叔要从邮局去学校，走哪条路最近
图书馆
邮局
体育馆
学校
中间直行的那条路最近。
两点间所有连线中线段最短。
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”
（单位：cm）。
3
选自教材第64页练习十五第6题
（1）
（2）
（3）
（4）
( )
( )
( )
( )
√
√
√
3
4
5
3
3
3
2
2
6
3
3
5
2+2<6
用下面6根小棒，你能围出几种三角形（单位：cm）？
5+6＞6
6+6＞6
1
选自教材第64页练习十五第7题
选自教材第64页练习十五第7题
2+5>6
2+6>6
用下面6根小棒，你能围出几种三角形（单位：cm）？
1
如下图，把两根小棒的一端固定，做成一个
可以自由开合的木夹，点A到点B之间的距离
最短是多少厘米？
2
点A到点B之间线段的长度，就是点A到点B之间的距离。
11cm
B
A
7cm
两根小棒重合时，A、B两点之间的距离最短。
如下图，把两根小棒的一端固定，做成一个
可以自由开合的木夹，点A到点B之间的距离
最短是多少厘米？
11cm
B
A
7cm
11 – 7 = 4 (cm)
答：点A到点B之间的距离
最短是4厘米。
2
从长度分别为2 cm、4 cm、5 cm、8 cm的四根小棒中任意选取3根小棒，能摆成几个三角形？
可以先列举出所有可能的组合方法，再根据三角形任意两边的和大于第三边进行判断。
共有四种组合方法：
（1）2 cm、4 cm、5 cm
（2）2 cm、4 cm、8 cm
（3）2 cm、5 cm、8 cm
（4）4 cm、5 cm、8 cm
能摆成三角形
能摆成三角形
不能摆成三角形
不能摆成三角形
答：最多能摆成2个三角形。
2+4<8
2+5<8
这节课有什么收获呢？
三角形三边的关系
1. 两点间所有连线中线段最短，这条线段
的长度叫做两点间的距离。
2. 三角形任意两边之和大于第三边。
这节课有什么收获呢？
三角形三边的关系
3. 判断3条线段能否围成三角形，只需要判断两条短边的和是否大于第三边，如果大于就能围成三角形，反之则不能。
三角形任意两边的和大于第三边
三角形三边的关系
小明家
邮局
学校
商店
①
②
③
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。