四年级下册数学人教版5.6 三角形的内角和（课件）(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学人教版5.6 三角形的内角和（课件）(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 09:21:06 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
第五单元 三角形
三角形的内角和
腰
腰
底
等腰三角形
65°
65°
50°
等边三角形（正三角形）
60°
60°
边
边
边
60°
等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形的三个角都相等，都是60°。
观察下图的两个三角形，它们的内角有什么关系？
试着把两个三角形三个的内角的度数分别加起来，你发现了什么？
腰
腰
底
等腰三角形
65°
65°
50°
等边三角形（正三角形）
60°
60°
边
边
边
60°
50°+65°+65°=180°
60°+60°+60°=180°
两个三角形三个内角的度数加起来都是180°。
所有三角形的三个内角加起来都是180°吗？
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
6
三角形里面的角。
我画的这个直角三角形的内角和大约是180°。
我画的是锐角三角形，也是……
3个内角的和就是3个内角度数的和。
1
2
3
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
6
小组合作
量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算一算三角形的内角和是多少度。
1.
和小组同学说一说你的方法，你发现了什么？
2.
量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算一算三角形的内角和是多少度。
锐角三角形
1
2
3
∠1=59°
∠2=50°
∠3=71°
∠1+∠2+∠3
=59°+50°+71°
=180°
量一量
量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算一算三角形的内角和是多少度。
直角三角形
∠1=60°
∠2=90°
∠3=30°
∠1+∠2+∠3
=60°+90°+30°
=180°
1
2
3
量一量
量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算一算三角形的内角和是多少度。
钝角三角形
∠1=35°
∠2=110°
∠3=35°
∠1+∠2+∠3
=35°+110°+35°
=180°
1
2
3
量一量
注意：因为测量中可能存在误差，
有时计算的结果也可能不是180°，
但在180°左右，即约等于180°。
三种不同类型的三角形，内角和都是180°。
通过测量，你发现了什么？
1
2
3
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
6
小组合作
猜想：任意一个三角形的内角和是否都
是180°？
1.
先动手验证一下，再和小组同学交流。
2.
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看拼成了一个什么角。
∠1+∠2+∠3
=
平角
= 180°
2
1
3
2
锐角三角形
我拼成了一个平角。
拼一拼
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
2
1
3
1
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看拼成了一个什么角。
拼一拼
钝角三角形拼成的也是平角。
直角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
2
2
3
1
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看拼成了一个什么角。
拼一拼
依然是平角。
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
2
1
3
3
锐角三角形
2
∠1+∠2+∠3
平角
= 180°
=
1
平角
折一折
换一种方法再试一试。
结果不变。
1
1
2
2
3
3
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
直角三角形
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
折一折
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
折一折
三角形的三个内角正好可以拼成一个平角。
三角形的内角和是180°。
总 结
在右图中, ∠1=140°,
∠3=25°。求∠2的度数。
方法一: 180°－140°－25°=
15°
答: ∠2的度数是15°。
方法二: 180 °－（140°+25°）=
15°
1
选自教材第65页做一做第1题
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度
因为：三角形的内角和是180°，
所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
每个小三角形的内角和也是180°。
2
选自教材第65页做一做第2题
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
方法一: 180°－70°－70°=40°
70°
70°
？
方法二: 180°－70°×2=40°
答:顶角是40°。
1
2
70°
1
50°
求出下图中∠1的度数。
1
2
60°
∠1=180° 50° 70°
=130° 70°
=60°
∠1=180° 90° 60°
=90° 60°
=30°
∠2=90°。
3
等边三角形的各个角是（ ）。
A. 30° B. 45°
C. 90° D. 60°
D
等边三角形的三个内角相等。
等腰直角三角形中的锐角是（ ）。
等腰直角三角形中的两个锐角相等。
（180°－90°）÷2
= 90°÷2
= 45°
45°
90°
这节课有什么收获呢？
2.三角形的内角和是180°。
1.可以运用剪、拼或折叠的方法验证三角
形的内角和。
三角形的内角和
三角形的内角和
1
2
3
1
2
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3=180°
三角形的内角和是180°。
第五单元 三角形
三角形的内角和
腰
腰
底
等腰三角形
65°
65°
50°
等边三角形（正三角形）
60°
60°
边
边
边
60°
等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形的三个角都相等，都是60°。
观察下图的两个三角形，它们的内角有什么关系？
试着把两个三角形三个的内角的度数分别加起来，你发现了什么？
腰
腰
底
等腰三角形
65°
65°
50°
等边三角形（正三角形）
60°
60°
边
边
边
60°
50°+65°+65°=180°
60°+60°+60°=180°
两个三角形三个内角的度数加起来都是180°。
所有三角形的三个内角加起来都是180°吗？
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
6
三角形里面的角。
我画的这个直角三角形的内角和大约是180°。
我画的是锐角三角形，也是……
3个内角的和就是3个内角度数的和。
1
2
3
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
6
小组合作
量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算一算三角形的内角和是多少度。
1.
和小组同学说一说你的方法，你发现了什么？
2.
量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算一算三角形的内角和是多少度。
锐角三角形
1
2
3
∠1=59°
∠2=50°
∠3=71°
∠1+∠2+∠3
=59°+50°+71°
=180°
量一量
量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算一算三角形的内角和是多少度。
直角三角形
∠1=60°
∠2=90°
∠3=30°
∠1+∠2+∠3
=60°+90°+30°
=180°
1
2
3
量一量
量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算一算三角形的内角和是多少度。
钝角三角形
∠1=35°
∠2=110°
∠3=35°
∠1+∠2+∠3
=35°+110°+35°
=180°
1
2
3
量一量
注意：因为测量中可能存在误差，
有时计算的结果也可能不是180°，
但在180°左右，即约等于180°。
三种不同类型的三角形，内角和都是180°。
通过测量，你发现了什么？
1
2
3
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
6
小组合作
猜想：任意一个三角形的内角和是否都
是180°？
1.
先动手验证一下，再和小组同学交流。
2.
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看拼成了一个什么角。
∠1+∠2+∠3
=
平角
= 180°
2
1
3
2
锐角三角形
我拼成了一个平角。
拼一拼
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
2
1
3
1
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看拼成了一个什么角。
拼一拼
钝角三角形拼成的也是平角。
直角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
2
2
3
1
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看拼成了一个什么角。
拼一拼
依然是平角。
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
2
1
3
3
锐角三角形
2
∠1+∠2+∠3
平角
= 180°
=
1
平角
折一折
换一种方法再试一试。
结果不变。
1
1
2
2
3
3
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
直角三角形
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
折一折
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
折一折
三角形的三个内角正好可以拼成一个平角。
三角形的内角和是180°。
总 结
在右图中, ∠1=140°,
∠3=25°。求∠2的度数。
方法一: 180°－140°－25°=
15°
答: ∠2的度数是15°。
方法二: 180 °－（140°+25°）=
15°
1
选自教材第65页做一做第1题
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度
因为：三角形的内角和是180°，
所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
每个小三角形的内角和也是180°。
2
选自教材第65页做一做第2题
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
方法一: 180°－70°－70°=40°
70°
70°
？
方法二: 180°－70°×2=40°
答:顶角是40°。
1
2
70°
1
50°
求出下图中∠1的度数。
1
2
60°
∠1=180° 50° 70°
=130° 70°
=60°
∠1=180° 90° 60°
=90° 60°
=30°
∠2=90°。
3
等边三角形的各个角是（ ）。
A. 30° B. 45°
C. 90° D. 60°
D
等边三角形的三个内角相等。
等腰直角三角形中的锐角是（ ）。
等腰直角三角形中的两个锐角相等。
（180°－90°）÷2
= 90°÷2
= 45°
45°
90°
这节课有什么收获呢？
2.三角形的内角和是180°。
1.可以运用剪、拼或折叠的方法验证三角
形的内角和。
三角形的内角和
三角形的内角和
1
2
3
1
2
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3=180°
三角形的内角和是180°。