2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册16.1.1 分式 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
第16章 分 式
1. 分 式
16.1 分式及其基本性质
1.理解分式的概念，能根据分式的概念进行判断什么是分式什么是整式.
2.掌握分式有意义、无意义和值为0的条件.（重点）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
(1)学校规划建设一个面积为100m2的长方形的学生活动区域，如果长为9 m，
那么宽为 m ；
做一做：
如果长为a m，那么宽为 m.
(2)如果长方形活动区域的面积为S m2，长为a m，那么宽为 m.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
(3)若某人以x秒跑完110米栏，则她的平均速度是 m/s.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
、 、 这些式子有什么相同点，它们与 有什么不同？
不同点：
1.它们都是分数形式.
相同点：
2.分子分母都是整式，且分母中含字母.
的分子和分母都是整数，
、 、 的分子和分母都是整式，并且分母中都含有字母.
归纳总结：
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点.
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
（1）分式也是代数式；
（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
（2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是整式并且还要 求B是含有字母的整式）.
提示：
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？
所以，当B=0时，分式 无意义，
当B≠0时，分式 有意义.
分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，
此外，当A=0而 B≠0时，分式 的值为0.
注意：分式值为0是分式有意义的一种特殊情况.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？
分析：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母．
解：②⑤⑥⑧⑨的分母中含有字母，是分式；
①
②
⑥
⑦
③
④
⑧
⑤
⑨
①③④⑦的分母中不含有字母，是整式．
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
注意：π是常数！
3
式子 的分母 不是整式，所以不是分式．
解：式子 即为式子 ，它们的分母中含有字母，因此是分式,
2.已知两个式子 、 ，它们是否为分式，请说明理由．
1.下列各式中 、 、 、 、 中分式有_____个.
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.(1)当x为何值时，分式 有意义？
解：分式 有意义,则（x+3)(x-4）≠0，
解得x≠-3且x≠4．
分析：分式有意义的条件是分母不等于零．
(2)当x为何值时，分式 有意义？
解：要使 有意义，
则x2+4≠0．
有意义.
即x为任意实数，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.x取什么值时，分式 有意义（　　）
A． B．
C．x为任意实数 D．无法确定
B
提示：注意分式有意义则分母不为零．
x≠2
x≠±2
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.当x取什么值时，下列分式无意义？
①
②
解得x=-3或x=5，此时 无意义.
（2）当（x+3)(x-5）=0时， 无意义，
解得x= ，此时 无意义；
解：（1）当2x-3=0时， 无意义，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例3.如果分式 的值为0，则x的值是多少？
解：依题意得：x2-1=0且2x+2≠0，
分析：分式值为0的条件是分子为0，分母不为0，求出x的值即可.
解得x=1，
即分式 的值为0时，x的值是1.
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
提示：分式的值为0的条件是（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．
5.当a取何值时，分式 的值为0？
3-|a|=0且6+2a≠0，
解得a=3，
当a=3时，分式 的值为0.
解：由分式 的值为0，得
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 有意义的条件是B ≠0.
分式 值为零的条件是A=0且B ≠0.
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课堂总结
概念剖析