2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册16.4.2 科学记数法 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
16.4 零指数幂与负整数指数幂
第16章 分 式
2.科学记数法
2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.(重点)
1.知道10的负整数指数幂表示的意义.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
我们的世界有许多细小的物体；例如最常见的头发丝，一根头发丝的直径大约0.00005米；而蚕丝的直径只有发丝的10分之一；还有我们肉眼观察不到的细
菌，通常用微米(μm)作为测量它们的计量单位.(1μm=1/1000 000m)
思考：我们能否用科学记数法把0.00005、1/1000 000等小于1的数表示出来？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
我们知道，一些较大的数可以用科学记数法表示.例如光速约为3×108m/s，
太阳半径约为6.96×105km，2019年世界人口数约为7.6×109等.
有了负整数整数幂后，绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示.
例如，0.000 01=10-5,0.000 05=5×10-5，-0.000 000 05=-5×10-8等.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
即绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中
1≤|a|＜10，n是正整数.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例如，0.000 01可以表示成1×10-5.
例1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 046 (2)0.001 47
(3)0.010 08 (4)0.000 000 91
解：
(1)0.000 046=4.6×10-5；
(2)0.001 47≈-1.47×10-3；
(3)0.010 08=1.008×10-2；
(4)0.000 000 91=9.1×10-7；
思考：如果一个小于1的小数，小数点
后第一个非0数前面有n个0(包括小数点
前面的那个0)，用科学记数法表示这个
数时，10的指数是多少？
-n
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
总结：
用科学记数法表示绝对值小于1的数时，写成a×10-n的形式(1≤|a|＜10，n是正整数).小数点后第一个非0数前面有n个0(包括小数点前面的那个0).
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.将下列科学记数法表示的数还原成小数.
(1)2.5×10-5； (2)1.63×10-4； (3)2.002×10-3.
解：
(1)2.5×10-5=0.000 025；
(2)1.63×10-4=0.000 163；
(3)2.002×10-3=0.002 002.
分析：可根据a×10-n小数点后第一个非0数前面有n个0进行还原.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.下列各数是否属于科学记数法表示，如果不是，请给出正确答案.
(1)53.7×10-3
(2)0.43×10-2
(3)756×10-6
(4)5.34×10-5
属于
不属于
不属于
不属于
5.37×10-2
4.3×10-3
7.56×10-4
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 08；
(2)0.001 08.
解：
(1)8×10-5；
(2)1.08×10-3.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.用小数表示下列各数：
(1)4.302×10-5；
(2)6.33×10-4.
解：
(1)0.000 043 02；
(2)0.000 633.
典型例题
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学习目标
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概念剖析
例3. 纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，
就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体
之间隙忽略不计）？
解：
1mm=10-3m，1nm=10-9m.
(10-3)3÷(10-9)3
=10-9÷10-27
=10-9-(-27)
=1018.
小贴士:
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的
100亿（即1010）倍!
典型例题
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课堂总结
概念剖析
故1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
4.填空.
(1)芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高
的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则14纳米用科学记数法表示为 毫米；
(2)生物学家发现了某种虫子的重量约为0.025克，如果单位换成千克，用科学记数法表示为 千克 ．
1.4×10-5
2.5×10-5
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
5.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定
能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上
可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？
（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）.
解：
∵10年=120个月，1厘米=10-2米，
∴平均每个月小洞的深度增加：10-2÷120
=（1÷120）×10-2
≈0.008 33×10-2
=8.33×10-3×10-2=8.33×10-5（米），
答：平均每个月小洞的深度增加8.33×10-5米．
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
a×10-n
n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）.
(1≤|a|＜10，n是正整数)
典型例题
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概念剖析